2016年《南方新课堂·高考总复习》数学(理科)-第二章-第3讲-函数的奇偶性与周期性ppt课件.ppt

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1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。第3讲函数的奇偶性与周期性本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义2会运用函数图象理解和研究函数的性质本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1函

2、数的奇偶性(1)对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x)或 f(x)f(x)0，则称 f(x)为奇函数奇函数的图象关于原点对称f(x)f(x)y(2)对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有_或f(x)f(x)0，则称 f(x)为偶函数偶函数的图象关于_轴对称本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。注意：通常利用图象或定义判断函数的奇偶性具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称(也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称)

3、2函数的周期性对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得定义域内的每一个 x 值，都满足 f(xT)f(x)，那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的_周期本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。A奇函数C既是奇函数又是偶函数B偶函数D非奇非偶函数2(2015年广东江门一模)下列函数中，是奇函数的是(Bf(x)log2xDf(x)sinxtanxAf(x)2xCf(x)sinx1D)D本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组

4、和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。Ay 轴对称C坐标原点对称B直线 yx 对称D直线 yx 对称CBA2B1C1D2本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。考点 1 判断函数的奇偶性例 1：(1)(2014 年广东)下列函数为奇函数的是()本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增

5、补指标。答案：A本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)(2013 年广东)定义域为 R 的四个函数 yx3，y2x，yx21，y2sinx 中，奇函数的个数是()A4 个B3 个C2 个D1 个答案：C(3)(2012 年广东)下列函数为偶函数的是()答案：D本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(4)设函数 f(x)和 g(x)分别是

6、 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数D|f(x)|g(x)是奇函数解析：g(x)是 R 上的奇函数，|g(x)|是 R 上的偶函数，从而 f(x)|g(x)|是偶函数故选 A.答案：A本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标

7、准执行，并增补指标。复合函数奇偶性的判断:若复合函数由若干个函数复合而成,则复合函数的奇偶数可根据若干个函数的奇偶性而定,概括为“同奇为奇,一偶则偶”；抽象函数奇偶性的判断：应充分利用定义,巧妙赋值,通过合理、灵活地变形配凑来判断 图象法：利用奇偶函数图象的对称性来判断.分段函数奇偶性的判断常用图象法；本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【互动探究】1若函数 f(x)3x3x 与 g(x)3x3x 的定义域均为 R，则()BAf(x)与 g(x)均为偶函数Bf(x)

8、为偶函数，g(x)为奇函数Cf(x)与 g(x)均为奇函数Df(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：f(x)3x3xf(x)，f(x)为偶函数而 g(x)3x3xg(x)，g(x)为奇函数本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。考点2利用奇偶性求函数值例2：若 f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数 a_.解析：方法一：由函数f(x)为偶函数，得f(x)f(x)对于任意的 x 都成立，即(xa)(x4)(xa)(x4)，x2+(a4)x4ax2(4a)x4a.a44a

9、.a4.方法二：由题意知，f(1)f(1)，(1a)(14)(1a)(14)a4.答案：4本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【规律方法】已知函数的奇偶性，求函数解析式中参数的值常常用待定系数法：先利用 f(x)f(x)0 得到关于待求参数的恒等式，再利用恒等式的性质列方程求解.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【互动探究】2设函数 f

10、(x)(x1)(xa)x为奇函数，则 a_.1解析：f(x)为奇函数，f(1)f(1)，a1.3.(2015年广东广州一模)已知幂函数f(x)(mZ)为偶函数，且在区间(0，)上是单调增函数，则f(2)的值为_.16本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。考点3函数奇偶性与周期性的综合应用本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入

11、商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。答案：A本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【互动探究】4(2014 年新课标)已知偶函数 yf(x)的图象关于直线 x2 对称，f(3)3，则 f(1)_

12、.3解析：yf(x)的图象关于直线 x2 对称，f(1)f(3)3.又yf(x)为偶函数，f(1)f(1)3.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。易错、易混、易漏判断函数奇偶性时没有考虑定义域例题：给出四个函数：2xylg2x；ylg(2x)lg(2x)；ylg(x2)(x2)；ylg(x2)lg(x2)其中奇函数是_，偶函数是_本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。正解：的定义域相同，均为(2,2)，且均有 f(x)f(x)，所以都是奇函数；的定义域为(，2)(2，)，且有 f(x)f(x)，所以为偶函数；而的定义域为(2，)，关于原点不对称，因此该函数为非奇非偶函数答案：【失误与防范】对函数奇偶性定义的实质理解不全面易致错对定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x)，f(x)f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称这是函数具有奇偶性的必要条件