高一数学必修1指数函数及其性质ppt课件.ppt

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1、 2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质问题引入问题引入问题引入问题引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324研究研究研究研究问题引入问题引入问题引入问题引入问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究研究研究研究思考思考:为什么规定底数为什么规定底数a 且且a 呢？呢？1.定义认识认识认识认识判断下列函数是不是指判断下列函数是不是指 数函数，为什

2、么？数函数，为什么？练习练习练习练习 ()且 练习：练习：1.下列函数是指数函数的是下列函数是指数函数的是 （）A.y=(-3)x B.y=3x+1 C.y=-3x+1 D.y=3-x2.函数函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求是指数函数，求 a的值的值.解：由指数函数解：由指数函数 的定义有的定义有a2 -3a+3=1a0 a 1 a=2a=1或或a=2a0a1解得解得D 在同一直角坐标系画出在同一直角坐标系画出 ，的图象，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图列表、描点、连线作图87

3、65432-6-4-22468765432-6-4-22468 87 76 65 54 43 32 2-6-6-4-4-2-22 24 46 61 187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246认识认识认识认识2.指数函数的图象和性质例.求下列函数的定义域、值域：函数的定义域为x|x 0,值域为y|y0,且y1.解 (1)(2)函数的定义域为 xy0y=1y=ax(0,1)y0 x y=ax 性质 0a11.定义域为R，值域为(0,+).2.过定点（0，1）即x=0时，y=13.在R上是增函数 3.在R上是减函数4.当x0时,y1;当x

4、0时,0y0时,0y1;当x1.图 象(0,1)y=11y=ax(a0且 a1)图象必过 点_2 y=ax-2(a0且 a1)图象必 过点_3y=ax+3-1(a0且 a1)图象 必过点_ 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，而指数而指数2.532.53（1）指数函数单调性应用指数函数单调性应用指数函数单调性应用指数函数单调性应用解解：-0.2-0.1-0.2解解：（3）解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：且且从而有从而有对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较以与中间值进行比较.课堂小结作业课本59页7,8指数函数指数函数图像与性质图像与性质指数模型指数模型应用应用