平行四边形的性质与判定习题课ppt课件.ppt

《平行四边形的性质与判定习题课ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质与判定习题课ppt课件.ppt（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用主讲教师主讲教师主讲教师主讲教师 杜林艳杜林艳杜林艳杜林艳司各庄镇初级中学司各庄镇初级中学司各庄镇初级中学司各庄镇初级中学 一级教师一级教师一级教师一级教师经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 22.122.2习题课习题课 (错解剖学与解题规范）错解剖学与解题规范）平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其

2、受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用学习目标学习目标1.1.熟练掌握平行四边形的定义、性质及判定定理，并熟练掌握平行四边形的定义、性质及判定定理，并能运用它们进行有关的证明和计算。能运用它们进行有关的证明和计算。2.2.通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。数学思想。3.3.在整理知识点的过程中养成独立思考的习惯，避免错在整理知识点的过程中养成独立思考的习惯，避免错解、解题规范、感受成功，并能找到解决平行四边

3、形问解、解题规范、感受成功，并能找到解决平行四边形问题的一般方法和技巧。题的一般方法和技巧。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识再现知识再现如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO你能得到哪些结论？你能得到哪些结论？1.1.两组两组对边对边分别分别平行平行2.2.平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等3.3.平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD,ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,A

4、D=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DAB=DCB,ABC=ADC一、性质一、性质4.4.平行四边形平行四边形邻角互补（邻角互补（不直接用不直接用）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC ADBC DAB+ABC=180.边角角4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对角角线5.5.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC,OD=OB6 6.平行四边形是平行四边形是中心对称中心对称图形，图形，它的对称中

5、心是两条对角线的交它的对称中心是两条对角线的交点。点。对称称性性ABCDO性质：性质：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.1.从从边边与与边边的的关关系系:两组对边分别平行两组对边分别平行(定义法定义法)的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形平行四边形的判定：ABCD,ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等两组对边分别相等一组对边平行且相等一组对边平行且相等ABCDO ABCD,AB=CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC四边形四边形

6、ABCD是平行四边形是平行四边形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.从从角角角角与与角角角角的的关关系系:3.3.从从对对角角角角线线的相互的相互关关系系:对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 两组对角分别相等两组对角分别相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形（不能直接用）（不能直接用）DAB=DCB,ABC=ADC 又又DAB+DCB+ABC+ADC=360 DAB+ABC=180 DCB+ADC=180ADBC ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形

7、是平行四边形 OA=OC,OD=OB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形所有邻角（每一组邻角）都互补的四边形是平行四边形（不能直接用）（不能直接用）ABCDO经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用基础闯关基础闯关 判断：判断：平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形（）平行四边形的边相等平行四边形的边相等（）平行四边形的内角相等平行四边形的内角相等 （）对边平行的四边形叫平行四边形对边平行的四边形叫平行四边形 （）平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定方法掌握不好容易出错方法掌握不好容

8、易出错8经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用火眼金睛火眼金睛 巧巧辩真伪辩真伪1 1、底高不对应、底高不对应【例1】已知在ABCD中，AB=6，点A到BC的距离为4，而到CD的距离为5，求四边形ABCD的面积。错解：平行四边形的面积=底高 S=64=24.剖析：剖析：A A到到CDCD边的距离才是边的距离才是ABAB边上边上的高，这里底高位置不对应。的高，这里底高位置不对应。正解：S=65=30.点评：本题涉及平行四边形的面积，不能停留在对公式的简单套用，而要搞清底和与它对应的高.经营者提供商品或者服

9、务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 2、性质糊涂用、性质糊涂用【例【例2 2】如图】如图2 2，线段，线段BDBD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD的对角线，的对角线，E E、F F分别为分别为BCBC、ADAD上任意一点，连结上任意一点，连结EFEF交交BDBD于点于点P,P,判断判断PE=PF.PE=PF.错解：对.剖析：平行四边形的对角线互相平分，而此处线段EF不是平行四边形ABCD的对角线.正解：错.点评：本题主要考查同学们能否合理运用平行四边形性质的能力，如果添加AF=CE这一条件，结果会怎么样呢？经

10、营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3 3、审题不清楚、审题不清楚【例【例3 3】如图如图3 3，在，在ABCDABCD中，中，ACAC和和BDBD交于点交于点O O，OEOEADAD于于E E，OFOFBCBC于于F F，则，则OEOEOFOF为什么为什么?错解：错解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AOAOOCOC，又，又1122（对顶角相等），（对顶角相等），OEOEADAD于于E E，OFOFBCBC于于F F，AEOAEOCFOCFO9090可得可得AOEAOECOFC

11、OF(AAS)(AAS)，OEOEOF.OF.剖析：错解中默认了E、O、F三点共线，而已知条件中并没有这个结论，因此E、O、F三点共线在证题过程中必须加以证明，否则就是错误的.正解：正解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，3344，AOAOOCOC，OEOEADAD于于E E，OFOFBCBC于于F F，AEOAEOCFOCFO90 90 可得可得AOEAOECOFCOF(AAS)(AAS)，OEOEOF.OF.或者：或者：证法证法2 2：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ADADBCBC OEOEADAD，OEOEBCBC又又OFOFBCBC，直线

12、直线OEOE与与OFOF重合，即重合，即E E、O O、F F三点共线三点共线1122 又又OAOAOCOC，AEOAEOCFOCFO9090，AOEAOECOFCOF(AAS)(AAS)，OEOEOFOF点评：平行四边形蕴含着很多特性，如：对边相等且平行，邻角互补、对角线平分、是中心对称图形等.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4 4、考虑不全面、考虑不全面【例4】如图4，在 ABCD中，A的平分线分BC为3.5cm和4.5cm的两部分，求 ABCD的周长图4错解：ABCD为平行四边形，ADBC，

13、DAE=BEA，又AE平分BAD，DAE=BAE，BAE=BEA，AB=BE，ABCD的周长为2=23cm剖析：错在因为思维形成定势，忽略了在分成的两部分中，BE可以为3.5也可以为4.5，因此本题有两解。正解：ABCD为平行四边形，ADBC，DAE=BEA，又AE平分BAD，DAE=BAE，BAE=BEA，AB=BE，ABCD的周长为2=23cm或4.5+(4.5+3.5)2=25cm.点评：本题涉及分类讨论思想，这是数学中重要思想.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.在在 ABCD中中,B=6

14、0,则则:(1)BAD=,C=，D=_.12012060性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行对边平行和和对角相等对角相等(2)AEBC，AF CD，E、F为垂足，为垂足，EAF=_.EF60知识运用知识运用13经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等对角相等D2.如图如图:在在 ABCD中中,B=110,延长延长AD至至F，延长，延长CD至至E，连结，连结E F，则，则 E F（）（）A、110 B、30C、50D、70知识运用知识运用14经营者提供商品

15、或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.在在 ABCD中中,AB=4cm，BC=7cm,则这个平行四边形的周长则这个平行四边形的周长是是cm.22平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等104.在在 ABCD中中,已知已知AC=3cm，ABC的周长是的周长是cm,则这个平行四边形的周长则这个平行四边形的周长是是cm.知识运用知识运用15经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.5.在在ABCDABCD中，中，EFEFBCBC

16、，GH GH CDCD，EFEF与与GHGH交于点交于点OO，则该图中的，则该图中的平行四边形的个数共有（）平行四边形的个数共有（）A A、7 7个个B B、8 8个个C C、9 9个个D D、11 11个个两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.c知识运用知识运用16经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例题题：如：如图图，四，四边边形是平行四形是平行四边边形，形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，,求求,及的及的长长及及 ABCDABCDABCDABCD 的

17、面的面积积810解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ，在在t 中，中，ABCDABCD规范解题规范解题17经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例2.如图，如图，在在 ABCD中，中，BE平分平分 ABC交交AD于于E，求证：求证：AB=AE；ED+DC=BC；AE=3，ED=2时，求时，求 四边形四边形ABCD的周长。的周长。32平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行且相等且相等证明：证明：（1 1）四边形四边形ABCDABCD平行四边形平行四边形ADBCADBC，DC=AB,B

18、C=ADDC=AB,BC=AD2 2=3 3，BEBE平分平分ABCABC，1 1=2 2，1 1=3 3AB=AEAB=AE(2)DC=AB,AB=AE,(2)DC=AB,AB=AE,AD=AD=ED+ED+AE=ED+AB=ED+DCAE=ED+AB=ED+DCBC=ADBC=ADED+DC=BCED+DC=BC（3 3）AE=3AE=3，ED=2ED=2AD=AE+ED=3+2=5,AB=AE=3AD=AE+ED=3+2=5,AB=AE=3四边形四边形ABCDABCD的周长的周长=2(AB+AD)=2(3+5)=16=2(AB+AD)=2(3+5)=16规范证明规范证明18经营者提供商品

19、或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用休息一休息一会儿会儿！19经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用欢欢迎回迎回来来！经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用让我们一起来探索：让我们一起来探索：如图，如图，ABC中，中，BD平分平分ABC，ED BC，EF AC，试，试探索出探索出FC与与BE的关系，并说明你所探索的结论的正确性。的关系

20、，并说明你所探索的结论的正确性。BCAEDF123探索探索探索探索：FC=BE ED BC，即，即EF DC EF AC,即即ED FC（两组对边分别平行的四边形为平行四边形两组对边分别平行的四边形为平行四边形）四边形四边形EFCD为平行四边形为平行四边形（平行四边形对边相等平行四边形对边相等）ED=FCBD平分平分ABC 1=2 ED BC 1=3 2=3（等角对等边）（等角对等边）ED=BE FC=BE说明说明说明说明：21经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用让我们一起来证一证：让我们一起来证一证

21、：如图，如图，ABC中，中，AD为为BC边上的中线，试推理证边上的中线，试推理证明明:AB+AC2ADACBDM证明：证明：延长延长AD至点至点M，使，使DM=AD，连接连接BM、CM。则有。则有AM=2AD AD为为BC边上的中线边上的中线DB=DC（对角线互相平分的四边形为平行四边形对角线互相平分的四边形为平行四边形 ）四边形四边形ABMC为平行四边形为平行四边形（平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等）CM=AB在在ACM中中 AB+AC2AD CM+AC AM22经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服

22、务的费用 基础题组 例例 题题例例1：已知：已知E、F是是ABCD边边AD、BC的中点，的中点，求证：求证：BE=DF。AD，BF=BCDE=BF四边形EBFD是平行四边形.BE=DF 证明:四边形ABCD是平行四边形ADBC 即DEBF，AD=BCE，F分别是AD、BC的中点DE=23经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 基础题组 变变 式式已知已知E、F是是ABCD边边AD、BC的点，且的点，且AE=CF求证：求证：BE=DF。证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD，A=C，在ABE 和C

23、DF 中，AB=CD A=C AE=CF ABE CDF（SAS）BE=DF。24经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 基础题组 变变 式二式二已知如图已知如图BE、DF分别是分别是ABCD内角内角ABC与与ADC的角平分线。的角平分线。求证：求证：BE=DF。证明：平行四边形ABCD中，A=C，ABC=ADC，AB=CDBE、DF分别是ABC、ADC的平分线，ABE=ABC，CDF=ADCABE=CDF在ABE 和CDF 中，A=C AB=CD ABE=CDF,ABE CDF(ASA)BE=DF25

24、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 能力题组ODABCEF 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AF=CE AFAO=CECO FO=EO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 EBF=EDF连接对角线连接对角线BD，交，交AC于点于点O证明：证明：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AF=CE。求证：求证：EBF=EDF26经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增

25、加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 如图所示,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,试说明O是BD的中点.当堂测试当堂测试证明：连接证明：连接BF，DE在在四边形ABCD中 AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形ADBC,即DFBEAF=CEAD-AF=BC-CEDF=BE四边形BEDF是平行四边形O是BD中点27经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用选择：选择：1 1四边形中，

26、有两条边相等，另两条边也相等，四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（则这个四边形（）A A一定是平行四边形一定是平行四边形 B B一定不是平行四边形一定不是平行四边形 C C可能是平行四边形可能是平行四边形 D D上述答案都不对上述答案都不对2 2在下列给出的条件中，能判定四边形在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为为 平行四边形的是（平行四边形的是（）A AABCD，AD=BC B BA=B，C=D C CAB=CD，AD=BC D DAB=AD D，CB=CDC CC C28经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消

27、费者购买商品的价款或接受服务的费用 3.3.如图，在如图，在ABCD中，中，E、F是对角线是对角线AC上的两点，上的两点，AE=CF 求证：求证：BE=DF平形四边形的对角线互相平分平形四边形的对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平形四边形对角线互相平分的四边形是平形四边形平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等O证法二：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD1=2AE=CF，ABECDF(SAS)BE=DF证法三：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BCDAF=BCEAE=CF，AF=AE+EF=CF+EF=CEADFCBEBE=DF 证明：证法一：连接BD交AC于点O,

28、连接DE,连接BF四边形ABCD是平行四边形，BO=DO,AO=COAE=CF，EO=FO,四边形DEBF是平行四边形BE=DF29经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 要想答好平行四边形的题,首先要掌握平行四边形的性质以及判定（这些一定要记住,这是关于平行四边形解题基础）性质：1.平行四边形对边分别相等；2.平行四边形对边分别平行；3.平行四边形对角分别相等；4.平行四边形对角线互相平分；5.平行四边形邻角互补6.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。判定：1.两组对边分别平行的

29、四边形是平行四边形（定义判定法）；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形；5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；6.所有邻角（每一组邻角）都互补的四边形是平行四边形；这些方法不是每道题都能用得到,要根据题中所给的已知条件进行挖掘和思考,善于运用逆向思维（比如让你证明一个四边形是平行四边形,那么不用想它一定是平行四边形,然后就想 平行四边形有哪些判定）,这些判定在这道题中有没有给出条件,有时还会根据题中所给的一些边长、角度、特殊三角形等方面推出证明方法,还有边相等、平行、垂直等关系一定要抓住这些条件和隐含条件。建议经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 希望我的建议能对你有所帮助,更多的还是要多做题,做完之后要让老师帮你点评一下。中考的几何证明题是得分率比较高的,所以不能在这里丢分,一定要加强平行四边形的性质和判定方法的记忆,多写多练,应该会有较大的提升！