公务员考试行测知识点归纳总结ppt课件.ppt

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1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。数量关系联创世华公考研究院联创世华公考研究院本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。基基本本技技巧巧v1.代入排除法代入排除法结合选项！结合选项！v2.数字特性数字特性v3.方程思想方程思想本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅

2、炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。数数字字特特性性v尾数法尾数法v奇偶法则奇偶法则v倍数法则倍数法则v大小特性大小特性本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。奇奇偶偶运运算算法法则则奇数奇数=偶数；偶数偶数=偶数；偶数奇数=奇数；奇数偶数=奇数。任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电

3、机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。整整数数判判定定法法则则v能被2,4,8,5,25,125整除的数的特性：能被2或5整除的数，末一位数字能被2或5整除；能被4或25整除的数，末两位数字能被4或25整除；能被8或125整除的数，末三位数字能被8或125整除；本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。整整数数判判定定法法则则v能被2,4,8,5,25,125整除的数的特性：v一个数被2或5除得的余数，就是其末一位

4、数字被2或5除得的余数。v一个数被4或25除得的余数，就是其末两位数字被4或25除得的余数。v一个数被8或125除得的余数，就是其末三位数字被8或125除得的余数。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。整整数数判判定定法法则则能被3,9整除的数的特性：能被3或9整除的数，各位数字和能被3或9整除；一个数被3或9除得的余数，就是其各位数字相加后被3或9除得的余数。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机

5、组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。倍倍数数法法则则v如果a：b=m：n（m，n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数；v如果a=(m/n)*b（m，n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数；v如果a：b=m：n（m，n互质），则ab应该是mn的倍数。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。方方程程思思想想v运用方程思想解题的一般步骤：（1）把问题归结为确定一个或几个未知数；（2）挖掘问题中已知量与未知数量之间的等量关系，建立方程；（3）求解或讨论所得

6、方程；（4）检验并作出符合问题实际的回答。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。方方程程思思想想v设未知数原则1.以便于理解为准，所设的未知数要便于列方程。2.在上一条的基础上，尽量设题目所求的量为未知量。3.有时候为了方便理解，可以设有意义的汉字为未知数。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。方方程程思思想想v消未知数原则1.方程组消未知数

7、时，应注意保留题目所求未知量，消去其他未知量。2.未知数系数倍数关系较明显时，优先考虑通过“加减消元法”解题。3.未知数系数代入关系较明显时，优先考虑通过“代入消元法”解题。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。正确分析问题中的数量关系正确分析问题中的数量关系v数学运算部分，解题的关键是正确分析问题中的数量关系，找到其中的等量关系。v必要时，可以通过列表、画图等理清其中的数量关系。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标

8、的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。正确分析问题中的数量关系正确分析问题中的数量关系v【例题】v设小明上学、下学在路上用的时间均为x分，根据题意：有11：00-6：10=(12：00+x)-(7：50-x)，解得x=20，因此从家出发的标准时间为7：30，而家里闹钟时间为6：10，故家里闹钟停了1小时20分。v解法2：排除法。v不论用哪种方法，正确分析问题中的数量关系是关键关键！本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。不不定定方

9、方程程v所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。v只要掌握了常考的类型和典型解法，在考场上解决掉这类题目还是非常简单的。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。不不定定方方程程典典型型解解法法v1.单纯利用代入法来解v2.利用数字特性，结合代入法v3.利用特解思想本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机

10、组可参照本标准执行，并增补指标。利用特解思想解不定方程利用特解思想解不定方程v当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁或者A、B、C、D的“多角关系”时，往往是不定方程的考核。v我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于“零”，使不定方程转化为定方程，则方程可解。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。赋值法赋值法v在题目所给的条件下(和、差、百分比、比例等)，取一个恰当的值，将复杂的问题简单化、比例化。v必须选取满足题干的数代替复杂的数据、未知数等情况，并由此计算出结果，从

11、而快速解题。v注意：确定的这个值不能影响所求结果；数据应便于快速、准确的计算，尽量使计算结果为整数；结合其他方法灵活使用。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。题题型型分分类类v1、算式题v2、比例问题v3、浓度问题v4、工程问题v5、行程问题v6、利润问题v13、日期问题v14、牛吃草问题v15、方阵问题v16、页码问题v17、统筹问题v18、几何问题v7、统计类问题v8、盈亏问题v9、容斥原理v10、植树问题v11、鸡兔同笼v12、年龄问题本标准适用于已投入商业运

12、行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。乘乘方方尾尾数数问问题题v自然数自然数n次方的尾数变化情况次方的尾数变化情况：v2n的尾数是以“4”为周期变化的，分别为2,4,8,6,v3n的尾数是以“4”为周期变化的，分别为3,9,7,1,v4n的尾数是以“2”为周期变化的，分别为4,6,v5n和6n的尾数不变v7n的尾数是以“4”为周期变化的，分别为7,9,3,1,v8n的尾数是以“4”为周期变化的，分别为8,4,2,6,v9n的尾数是以“2”为周期变化的，分别为9,1,本标准适用于已投入商业运行

13、的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。乘乘方方尾尾数数问问题题v1的乘方尾数是1、1、1、1循环v2的乘方尾数是2、4、8、6循环v3的乘方尾数是3、9、7、1循环v4的乘方尾数是4、6、4、6循环v5的乘方尾数是5、5、5、5循环v6的乘方尾数是6、6、6、6循环v7的乘方尾数是7、9、3、1循环v8的乘方尾数是8、4、2、6循环v9的乘方尾数是9、1、9、1循环底数留个位；指数末两位除以4留余数（余数为0，则看做4）本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组

14、的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。公公式式法法v基本公式：乘法与因式分解公式：裂项和公式：本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。公公式式法法v基本公式：v平均数问题：总和平均数个数v中位数问题：将一组数据按大小顺序依次排列，如果数据时单数个，就找出最中间位置的一个数据；如果数据是偶数个就求出最中间两个数据的平均数，这个数就是这组数据的中位数。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电

15、机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。公公式式法法v基本公式：等差数列与等比数列常用公式本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。等差数列基本公式等差数列基本公式v求和公式：和（首项+末项）项数/平均数项数中位数项数v项数公式：项数末项-首项公差+1v级差公式：第N项-第M项=（N-M）公差本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联

16、合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。公公式式法法v基本公式：特殊数列求和公式：本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数v公约数和最大公约数v几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。v例如：v12的约数有：1，2，3，4，6，12；v18的约数有：1，2，3，6，9，18。v12和18的公约数有：1，2，3，6。其中6是12和18的最大公约数，记做（12，18）6。本标准适用于已投入

17、商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数v公倍数和最小公倍数v几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。v例如：v12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，90，；v18的倍数有：18，36，54，72，90，108，。v12和18的公倍数有：36，72，90，。其中36是12和18的最小公倍数，记作12，18=36。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组

18、的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数v最大公约与最小公倍的性质最大公约与最小公倍的性质：v两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。余余数数问问题题v余数基本关系式：被除数除数=商余数（0余数除数）v余数基本恒等式：被除数=除数商余数本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指

19、标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。余余数数问问题题v余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍加余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍加v如果一个被除数的除数不同，余数相同，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数共同的余数。v如果一个被除数的除数不同，除数与余数的和相等，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数与余数的和。v如果一个被除数的除数不同，除数与余数的差相等，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数减去除数与余数的差。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的

20、统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。比比例例问问题题v比例问题是公务员考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型。v解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，“和谁比”；第二，“增加或下降多少”。另外，倍数法则灵活应用。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。关于十字交叉法的注意事项关于十字交叉法的注意事项v(1)十字交叉法用来解决两者之间的比例关系问题v(2)十字交叉法既可以是诸如浓度之类的百分比的相减，也可以是实际数值的相减v(3

21、)表现形式是构成各自对象的属性值与整体的属性值关系的差值反比v(4)所得到的比例是反应这些比值或者数值所对应的基数（参照数）的比例。v(5)总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。看我们应用在十字交叉法当中的看我们应用在十字交叉法当中的属性值在求解通式中对应的分母属性值在求解通式中对应的分母是什么是什么本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。浓浓度度问问题题v溶液溶质+溶剂；v浓度溶质溶液；v溶质溶液浓度；v溶液溶质浓度本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂

22、纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。利利润润问问题题v商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出（卖出价），就获得利润70-5020（元）。通常，利润也可以用百分数（即利润率）来说，20500.440，我们也可以说获得40的利润。因此v利润利润=卖出价卖出价-成本成本v利润率利润率=利润利润成本成本100=（卖出价（卖出价-成本）成本）成本成本100v卖出价卖出价=成本成本（1+利润率）利润率）v成本成本=卖出价卖出价（1+利润率）利润率）v商品的定价按照期望的利润来

23、确定时，定价定价=成本成本（1+期望利润的百分数期望利润的百分数）本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。利利润润问问题题v定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售。v减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣。v减价25，就是按定价的（1-25）75出售，通常就称为75折。v卖价卖价=定价定价折扣的百分数折扣的百分数本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机

24、组可参照本标准执行，并增补指标。工工程程问问题题v在日常生活中，做某一件事、制造某种产品、完成某项任务、完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率和工作时间，它们之间的基本数量关系是：v工作量工作量=工作效率工作效率*工作时间工作时间v探讨这三个数量间关系的应用题，称为“工程问题”。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。工工程程问问题题v1.深刻理解、正确分析相关概念工作总量、工作时间、工作效率v2.抓住基本数量关系工作总量=工作效率工作时间v3.以工作效率为突破口

25、。单独的工作效率或合作的工作效率是解答工程问题的关键本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行行程程问问题题v基本概念：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系v基本公式：基本公式：路程速度时间；路程时间速度；路程速度时间v关键问题：关键问题：确定行程过程中的位置在分析复杂行程问题数量关系时，运用画示意图、线段图画示意图、线段图等方法，正确分析、弄请题目中哪个量是路程、速度和时间。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发

26、电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行行程程问问题题v如果甲的速度是乙的a倍，那么，在相同的时间内，甲所行的路程也是乙的a倍；v如果甲的速度是乙的a倍，那么，行完相同的路程，乙所用的时间是甲的a倍；v甲的速度是a、乙的速度是b，在相同时间内，甲乙一共行的路程为s，那么，其中甲所行的路程为a/(a+b)s，乙所行的路程为b/(a+b)s。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题

27、相遇追及相遇追及v直线相遇追及直线，多次相遇，火车过桥v环形相遇追及环形，时钟问题本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题相遇追及相遇追及v相遇时间=路程和/速度和；v追及时间=路程差/速度差。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题环形相遇追及环形相遇追及v环形运动中，v同向而行，相邻两次相遇所需要的时间=周长/

28、(大速度-小速度)v背向而行，相邻两次相遇所需要的时间=周长/(大速度+小速度)本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题直线多次相遇直线多次相遇本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题直线多次相遇直线多次相遇本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机

29、组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题直线多次相遇直线多次相遇v多次相遇中的等差关系，是指若甲乙二人同时从两端匀速相向而行，对两人而言，第一次相遇走了总路程的1倍，第二次相遇走了总路程的3倍，第三次相遇走了总路程的5倍，第四次相遇走了总路程的7倍，依次类推，每相遇一次，两人走的总路程比上次多了2倍的路程，即两人走的总路程构成一个等差数列。(这个原理对单个人而言同样适用)本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题时钟问题时

30、钟问题v时钟问题时钟问题v时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。v我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题时钟问题时钟问题v基本思路：v1、按照行程问题中的思维方法解题；v2、不同的表当成速度不同的运动物体；v3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；v4、时间是标准表所经过的时

31、间；v5、合理利用行程问题中的比例关系。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题时钟问题时钟问题v分针和时针相交和重合问题分针和时针相交和重合问题v基本思路：封闭曲线上的追及问题。v关键问题：确定分针与时针的初始位置；确定分针与时针的路程差；本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题时钟问题时钟问题v基本方法分格方法

32、分格方法：v时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。v分针每小时走60分格、即一周，而时针只走5分格。故分针每分钟走1分格，时针每分钟走112分格。v路程为时针与分针最初相差的格子数，速度差为每分钟11/12格，追及时间=路程差/速度差，即：v它们再次相交的时间=最初相差的格子数*（12/11）本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题时钟问题时钟问题v基本方法度数方法度数方法：v从角度观点看，钟面圆周一周是360，分针每分钟转360/60

33、度，时针每分钟转360/(12*60)度。即：分针每分钟转6，时针每分钟转0.5。v随便给出个时间求分针和时针所形成的角度：角度=假设时针停在正点的位置不移动时和分针形成的角度+（或-）时针走过的角度本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题时钟问题时钟问题v快慢钟问题快慢钟问题v这种题一般都是比例问题，比如给出条件在同一段时间里，正常的钟表示A分钟而坏钟表示B分钟，则其分针的速度比就为A:B，一般题目会再告知坏钟经过校正开始走了一段已知时间，然后求坏钟表

34、面指示的时间是多少。或者过了一段时间后给出坏钟的时间求正常钟的时间。v这都可以通过比例来解决：A：B=正常钟指示的时间：坏钟指示的时间本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题流水行船流水行船v行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。v除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。v顺水速度顺水速度=船速船速+水速水速v逆水速度逆水速度=船速船速水速水速v如果已知顺水速度和逆水速度，由和

35、差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。v船速船速=（顺水速度（顺水速度+逆水速度）逆水速度）2v水速水速=（顺水速度逆水速度）（顺水速度逆水速度）2本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。行程问题行程问题电梯问题电梯问题v电梯问题分的情况也是很多的，基本可以看成是追及和相遇问题。v基本方法是：把电梯和人同向行驶看成是相遇问题，把逆向行驶看成是追及问题（当然前提是人比电梯速度快）v同时再根据不同的问题可以运用牛吃草、船在水中顺逆流行驶、比例法等来解决。v注意看行走的方

36、向和电梯方向是否一致，以免失分。v电梯可见级数一般公式是vS=（V人+V电梯）*T同向vS=（V人-V电梯）*T反向本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。盈亏问题盈亏问题v盈亏问题可作这样的描述：v把一定的数量（未知）平分成一定的份数（未知），已知任意两次试分的盈（或亏）数量与每次试分的每份数量，求总数量和份数。v份数份数=两次盈（或亏）的相差数量两次盈（或亏）的相差数量两次每份数两次每份数量差，量差，v总数量总数量=每份数量每份数量份数份数+盈（或亏）。盈（或亏）。

37、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。容斥原理容斥原理v两集合类型两集合类型v解题技巧：v题目中所涉及的事物属于两集合时，容斥原理适用于条件与问题都可以直接带入公式的题目，公式如下：AB=A+BABv快速解题技巧总数=两集合数之和+两集合之外数两集合公共数本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。容斥原理容斥原理v三集合类型三集合类型v三集合类型

38、题的解题技巧主要包括文氏图和一个计算公式。v(1)画文氏图弄清图形中每一部分所代表的含义，按照中路（三集合公共部分）突破的原则，填充各部分的数字v(2)代入公式vABC=A+B+CABACBC+ABC本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。容斥原理容斥原理本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统计类问题统计类问题v排列组合问题v概率问题v抽屉原

39、理v构造类问题本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统计类问题统计类问题排列组合排列组合v排列和组合的概念：排列和组合的概念：v排列排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。v组合组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅

40、炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统计类问题统计类问题排列组合排列组合v基本公式v加法原理和乘法原理两者的区别在于完成一件事可分几类办法和需要分几个步骤。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。错位排列问题错位排列问题错位排列问题核心提示v错位排列问题：v有N封信和N个信封，则每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计作Dn，v则D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265vDn=(n-1)*(Dn-1+Dn-2)本标准适用于已投入

41、商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统计类问题统计类问题概率问题概率问题v概率问题基本知识点：v单独概率=满足条件的情况数/总的情况数。v总体概率=满足条件的各种情况概率之和。v分步概率=满足条件的每步不同概率之积。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统计类问题统计类问题抽屉原理抽屉原理v桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现

42、至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。v假如有n1或多于n1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。极值问题极值问题v极值问题的提问方式：“最多”、“至少”、“最少”等v基本解题思路如下：1.根据题目条件，设计解题方案;2.结合解题方案，确定最后数量本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机

43、组可参照本标准执行，并增补指标。极值问题极值问题v题目给出几个数的和，求“极值”，解题方案为：如果求“最大值”，则：假设其余数均为最小，用和减去其余数，即为所求;如果求“最小值”，则：假设其余数均为最大，用和减去其余数，即为所求。v题目中会有“保证”这样的字眼，解此类问题利用“最不利原则(最不凑巧原则)”，假设问题的解决过程是最不希望看到的，在这种情况下求解本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统筹类问题统筹类问题v所谓“统筹方法”，就是一种安排工作进程的数学方法。统

44、筹方法的应用，主要是通过重组、优化等手段把工作的程序安排好，从而提高办事效率。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统筹类问题统筹类问题v妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶？A.16分钟B.17分钟C.18分钟D.19分钟本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参

45、照本标准执行，并增补指标。统筹类问题统筹类问题v时间安排v花费最少v最优生产计划v货物集中v货物装卸v空瓶换水v过河问题v拆数求积本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统筹问题统筹问题空瓶换水空瓶换水v公式一：vN个空瓶可以换1瓶饮料，总共有A个空瓶，能换到的饮料瓶数为：A/（N-1）v公式二：vN个空瓶可以换1瓶饮料，要喝M瓶饮料，至少要买的饮料瓶数为A，有：A+A/(N-1)=MvA如果出现小数就进1，M如果出现小数就舍去本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝

46、式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统筹问题统筹问题货物集中货物集中v“非闭合”货物集中问题核心法则v在非闭合的路径上（包括线形、树形等，不包括环形）有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的货物，需要用优化的方法把货物集中到一个“点”上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：v判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机

47、组可参照本标准执行，并增补指标。统筹问题统筹问题货物集中货物集中v特别提示：v本法则必须适用于“非闭合”的路径问题中；v本法则的应用，与各条路径的长短没有关系；v实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统筹问题统筹问题货物装卸货物装卸v核心法则核心法则v如果有M辆车和N个工厂，vNM时，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和v若MN时，则把各个点上需要的人加起来即答案本标准适用于已投

48、入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统筹问题统筹问题拆数求积拆数求积v拆数求积问题核心法则：拆数求积问题核心法则：v将一个正整数（2）拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能的大，那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2（1个2或者2个2）之和即可。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。统筹问题统筹问题过河过河v过河问题基本知识点过河问题基本

49、知识点：v1.M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河(M-1)/(N-1)次(分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n)；v2.“过一次河”指的是单程，“往返一次”指的是双程；v3.载人过河的时候，最后一次不再需要返回。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。几何问题几何问题v几何问题也是数学运算的常考题型，一般涉及平面图形的长度、角度、周长、面积和立体图形的表面积、体积等。在复习的过程中，应熟练掌握常用的公式及性质

50、。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。几何问题几何问题本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。几何问题几何问题本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。几何问题几何问题v几何极限理论：平面图形，周长一定，越趋近于圆，面积