导数的概念及其几何意义ppt课件.ppt

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1、3.1导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义（选修（选修1-11-1）(第一课时)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值导数导数导数的概念导数的概念及几何意义及几何意义导数的运算导数的运算导数的应用导数的应用基本导数公式基本导数公式四则运算法则四则运算法则单调性单调性极值与最值极值与最值最优化问题最优化问题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二二）考纲分析：考纲分析：1、理解导数的定义及其几何意义；（基本要求）、理解

2、导数的定义及其几何意义；（基本要求）2、掌握基本初等函数的求导公式及求导法则；、掌握基本初等函数的求导公式及求导法则；（基本要求）（基本要求）3、能利用导数研究函数的单调性、极值、最值；、能利用导数研究函数的单调性、极值、最值；（基本要求）（基本要求）4、利用导数解决简单的实际生活背景的问题。、利用导数解决简单的实际生活背景的问题。（发展要求）（发展要求）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三）三）命题趋势：命题趋势：纵观我省纵观我省04080408高考（文）本章所占分高考（文）本章所占分值值1219121

3、9分，分，客观题客观题中有一道以考查导函数中有一道以考查导函数图象、导数几何意义为主；而图象、导数几何意义为主；而主观题主观题以导以导数为研究手段，对函数的单调性、极值、数为研究手段，对函数的单调性、极值、最值、恒成立问题深入考查，最值、恒成立问题深入考查，综合了函数、方程、不等式、综合了函数、方程、不等式、分类讨论、转化化归、数形分类讨论、转化化归、数形结合等重要数学思想方法。结合等重要数学思想方法。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值四）导数产生的背景：四）导数产生的背景：随着随着 17世纪天体物理学的

4、迅速发展，世纪天体物理学的迅速发展，迫切需要解决迫切需要解决2个问题。第一个问题。第一：求曲线求曲线的切线问题的切线问题，第二，第二：求非匀速运动求非匀速运动的速度的速度，它最早由开普勒、伽利略、它最早由开普勒、伽利略、牛顿牛顿等提出来等提出来 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 五）情景设置：五）情景设置：中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中中,平均速度不一定能反映她在某一时刻的平均速度不一定能反映她在某一时刻的运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。运动状态，需要用瞬时速度

5、描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速瞬时速度度.又如何求又如何求瞬时速度呢瞬时速度呢?资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值六）温故而知新六）温故而知新 平均变化率：平均变化率：函数函数y=f(x)y=f(x)的定义域为的定义域为D,xD,x1 1.x.x2 2D,f(x)D,f(x)从从x x1 1到到x x2 2平均变化率为平均变化率为:割线的斜率：割线的斜率：OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=x f(x2)-f(x1)=y资金是运动

6、的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 函数在某点的导数的定义：函数在某点的导数的定义：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值xoyy=f(x)设曲线设曲线C是函数是函数y=f(x)的图象，的图象，在曲线在曲线C上取一点上取一点P(x0,y0)及邻近一及邻近一点点Q(x0+x,y0+y),过过P,Q两点作两点作割割线线，当点当点Q沿着曲线沿着曲线无限接近无限接近于点于点P点点P处的处的切线切线。即即x0时时,如果割线如果割线PQ有一个

7、有一个极极限位置限位置PT,那么直线那么直线PT叫做曲线在叫做曲线在曲线在某一点处的切线的定义曲线在某一点处的切线的定义xyPQT资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 导数的意义导数的意义(1)几何意义几何意义:函函数数 y=f(x)在在点点 x0 处处的的导导数数 f(x0),就就是是曲曲线线y=f(x)在在点点 P(x0,f(x0)处处的的切切线线的的斜斜率率 k,即即:k=tan=f(x0).（2）物理意义：）物理意义：函数函数 S=s(t)在点在点 t0 处的导数处的导数 s(t0),就就是当物体的

8、运动方程为是当物体的运动方程为 S=s(t)时时,物体运动在时物体运动在时刻刻 t0 时的时的瞬时速度瞬时速度v,即即:v=s(t0).资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值七）典例分析：七）典例分析：考点突破一考点突破一：在某点的导数的定义在某点的导数的定义例例1.1.中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,运动位移与时间的函数关系运动位移与时间的函数关系是：是：，问在问在2秒时的瞬时速度是多少？秒时的瞬时速度是多少？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函

9、数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解题反思：分析上题流程分析上题流程,你能归纳出函数你能归纳出函数y=f(x)在点在点x0处处的导数的基本方法是的导数的基本方法是:资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值同类异形同类异形已知已知变式探究变式探究已知已知 例例2 2已知已知资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值考点突破二：考点突破二：导数的几何意义导数的几何意义例例3（基础知识迁移）（基础知识迁移）

10、（08浙江高考浙江高考文文T21）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值深化拓展深化拓展（0808湖北高考文湖北高考文T17）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值合作探究，理性升华合作探究，理性升华资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值学而不思则罔学而不思则罔 解题反思：解题反思：类型一类型二类型二资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化

11、而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值step1:设切点（设切点（x1,y1）;Step2:Step3:写出切线方程：写出切线方程：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值八）课时小结：八）课时小结：函数在某点处的导数定义；函数在某点处的导数定义；函数在某点处导数的几何意义；函数在某点处导数的几何意义；求函数两种基本类型切线的解求函数两种基本类型切线的解题步骤：题步骤：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值九）课时作业九）课时作业必做题：必做题：全线突破全线突破P261 T1，2，6，8选做题：选做题：全线突破全线突破P261 T11，“走进高考走进高考”T1，T3课后自主探究课后自主探究资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值