新青岛版《圆的面积》ppt课件.ppt

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1、圆的面积圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。平行四平行四边形面形面积的推的推导过程程三角形面三角形面积的推的推导过程程梯形面梯形面积的推的推导过程程圆形中心舞台圆形中心舞台的直径是的直径是20米。米。中心舞台的面中心舞台的面积是多少平方积是多少平方米？米？一、情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。米的圆形升降

2、舞台。3圆形升降舞台圆形升降舞台的直径是的直径是1.6米。米。升降舞台的面升降舞台的面积是多少平方积是多少平方米？米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。求中心舞台的面积也就是求圆的面积。中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？二、合作探索二、合作探索怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？可以把圆转化成已经学过的图可以把圆转化成已经学过的图形来研究。形来研究。怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？二、合作探索二、合作探索在圆的外面画一在圆的外面画一个正方形，圆的个正方形，圆的面积比正方形面面积比正方形面积小一些。积小一些。在圆内画一个正在圆内画一个正方形，圆的

3、面积方形，圆的面积比正方形面积大比正方形面积大一些。一些。外切外切内接内接继续继续二、合作探索二、合作探索返回返回正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形二、合作探索二、合作探索正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形返回返回二、合作探索二、合作探索正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想一想，正多边形的面积等于什么？想一想，正多边形的面积等于什么？1、掌握圆面积公式的推导；、掌握圆面积公式的推导；2、用公式解简单的应用题。、用公式解简单的应用题。目标：目标：认真阅读课本认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过页，理顺圆的面积推导

4、过程。程。完成课本完成课本67页下方的填空。页下方的填空。将将圆分成分成8等份等份将将圆分成分成8等份等份将将圆分成分成8等份等份将将圆分成分成8等份等份将将圆分成分成8等份等份将将圆分成分成8等份等份将将圆分成分成8等份等份将将圆分成分成16等份等份将将圆分成分成16等份等份将将圆分成分成16等份等份将将圆分成分成16等份等份将将圆分成分成16等份等份将将圆分成分成16等份等份将将圆分成分成16等份等份将将圆分成分成16等份等份将将圆分成分成16等份等份把把圆平均分成平均分成32份，并剪成份，并剪成2个半个半圆，重新拼成的，重新拼成的图形形把把圆平均分成平均分成32份，并剪成份，并剪成2个半

5、个半圆，重新拼成的，重新拼成的图形形把把圆平均分成平均分成32份，并剪成份，并剪成2个半个半圆，重新拼成的，重新拼成的图形形把把圆平均分成平均分成32份，并剪成份，并剪成2个半个半圆，重新拼成的，重新拼成的图形形把把圆平均分成平均分成32份，并剪成份，并剪成2个半个半圆，重新拼成的，重新拼成的图形形把把圆平均分成平均分成32份，并剪成份，并剪成2个半个半圆，重新拼成的，重新拼成的图形形把把圆平均分成平均分成32份，并剪成份，并剪成2个半个半圆，重新拼成的，重新拼成的图形形继续继续把把圆平均分成平均分成32份，并剪成份，并剪成2个半个半圆，重新拼成的，重新拼成的图形形八等分八等分十六等分十六等分

6、三十二等分三十二等分分的份数越多分的份数越多,讨论：1 1、“近似近似长方形方形”的的长与与圆的周的周长有什么关系？有什么关系？2 2、“近似近似长方形方形”的的宽与与圆的半径有什么关系？的半径有什么关系？长长=2 r 2=r长长=2 r 2=r长长=2 r 2=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r宽宽=r长长=r宽宽=r你能算出你能算出圆的面的面积吗？仔细观察图形后回答仔细观察图形后回答拼成的图形近似于什么图形拼成的图形近似于什么图形?原来圆的面积与这个长方形的面积是否相原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等等?长方形的长相当于圆的哪部分的长长方形的长相

7、当于圆的哪部分的长?长方形的宽是圆的哪部分长长方形的宽是圆的哪部分长?(长方形长方形)(周长的一半周长的一半)(相等相等)(圆的半径圆的半径)长方形面积长方形面积 长长 宽宽圆的面积圆的面积圆周长的一半圆周长的一半 半径半径 r r2 r宽宽=r长长=S=r 努力吧！二、合作探索二、合作探索下面图形的面积是多少平方厘米？下面图形的面积是多少平方厘米？12厘米厘米20厘米厘米=3.141023.142=3.14100 3.1436=200.96（平方厘米）（平方厘米）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是200.96平方厘米平方厘米。环形的面积环形的面积=外圆面积外圆面积内圆面积。内圆面积。3

8、.14 ()22023.14 ()21221.1.求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。三、自主练习三、自主练习O5dmO2mO20mm3.14523.1422=3.144=12.56(m2)=3.14100=314（mm2）=3.1425=78.5（dm2）3.14 ()22022.2.请将表格补充完整。（单位：米）请将表格补充完整。（单位：米）请将表格补充完整。（单位：米）请将表格补充完整。（单位：米）三、自主练习三、自主练习3.3.求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。三、自主练习三、自主练习=3.142

9、52半圆面积半圆面积：3.14（102）22=78.52=39.25(平方分米平方分米)三角形面积三角形面积：1052=25(平方分米平方分米)39.2525=14.25（平方分米）（平方分米）涂色部分面积：涂色部分面积：3.3.求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。三、自主练习三、自主练习圆面积：圆面积：3.14（402）2=3.14400=1256(平方厘米平方厘米)正方形面积：正方形面积：4040=1600(平方厘米平方厘米)16001256=344（平方厘米）（平方厘米）涂色部分面积：涂色部分面积：（1 1）圆的面积是多少平方米？）圆的

10、面积是多少平方米？）圆的面积是多少平方米？）圆的面积是多少平方米？（2 2）剩余部分的面积是多少平方米？）剩余部分的面积是多少平方米？）剩余部分的面积是多少平方米？）剩余部分的面积是多少平方米？三、自主练习三、自主练习3.14（22）2=3.14 1=3.14（平方米）（平方米）答：圆的面积是答：圆的面积是3.14平方米平方米。2m323.14=63.14=2.86（平方米）（平方米）3m4.4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。答：剩余部分的面积是答：剩余部分的面积是2.86平方米。平方米。三、自主练习三、自主练习3.14（302+5）2=3.14202=1256(平方米平方米)1256706.5=549.5（平方米）（平方米）5m30m3.14（302）2=3.14152=706.5（平方米）（平方米）扩建前面积扩建前面积：扩建后面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。平方米。5.5.一个圆形旱冰场的直径是一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了米，扩建后半径增加了5米。米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）1010