《反函数》ppt课件.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值山东省单县一中山东省单县一中 刘允忠刘允忠资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值判断下图判断下图1 1表示的对应是不是集合表示的对应是不是集合A A到集到集合合C C的函数；若是，请写出其对应的函的函数；若是，请写出其对应的函数关系式：数关系式：图图 1 11 12 23 3x x246y乘以乘以2 2A CA Cy=2x（xA）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的

2、函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 12 23 3x xA246yc c判断下图判断下图2 2表示的对应是不是集合表示的对应是不是集合C C到到集合集合A A的函数；若是，请写出其对应的的函数；若是，请写出其对应的函数关系式：函数关系式：除以除以2 2x=x=（yCyC）y21 12 23 3x x246y乘以乘以2 2A CA Cy=2x（xA）图图 1 1图图 2 2资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值判断下图判断下图2 2表示的对应是不是集合表示的对应是不是集合C C

3、到到集合集合A A的函数；若是，请写出其对应的的函数；若是，请写出其对应的函数关系式：函数关系式：1 12 23 3x x246y乘以乘以2 2A CA C除以除以2 2x=x=（yCyC）y2y=2x（xA）图图 1 1图图 2 21 12 23 3x xA246yc c资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 12 23 3x xA246yc c除以除以2 2乘以乘以2 2 请根据左图集合的对应关系填写下表：请根据左图集合的对应关系填写下表：由由A A到到C C的函数的函数由由C C到到A A的函数的函数

4、解析解析式式 对应对应关系关系 定义定义域域 值域值域 y=2x y=2x （x x为自变量）为自变量）乘以乘以2 2AC CAC C除以除以 2 2x=x=y2（y y为自变量）为自变量）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 函数函数y=f(x)(xy=f(x)(x A)A)中，设它的中，设它的值域为值域为C C。由该函数中。由该函数中x,yx,y的关系，用的关系，用 y y 把把 x x 表示出来，得到表示出来，得到 x x=(y y)。如果对于如果对于y y在在C C中的任何一个值，通过中的任何一个值

5、，通过x x=(y y)，x x在在A A中都中都有唯一的值和它对应，那么有唯一的值和它对应，那么,x x=(y y)就表示就表示y y是自变量，是自变量，x x是自变量是自变量 y y 的函数。这样的函数的函数。这样的函数 x x=(y y)(y)(y C)C)叫叫做函数做函数y=f(x)(xy=f(x)(x A)A)的反函数的反函数.1.1.定义：定义：记记：x=f 1(y)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 1）反函数）反函数是函数是函数吗？是映射吗？吗？是映射吗？2 2）任意一个函数）任意一个函

6、数都有反函数都有反函数吗？吗？反函数的反函数是什么？反函数的反函数是什么？3 3）反函数的）反函数的三要素三要素与原函数的三要与原函数的三要素是何关系？素是何关系？函数函数y=x（xR）有反函数吗？为有反函数吗？为什么？什么？2资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.求下列函数的反函数：求下列函数的反函数：解解：（1）(2)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2、求、求 f(x)=的反函数。的反函数。解：当解：当 0 x

7、 1 时，由时，由 y=x 2 1 得得此时此时 有有 0 x 0 x 2 2 1 1 1 x 2 1 01 y 1 y 0 0当当 1 x 0 时，由时，由 y=x 2 得得此时此时 有有 0 0 x x 2 2 1 1 0 y 1故所求反函数为故所求反函数为资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 1、求反函数的方法步骤求反函数的方法步骤：1）求求出原函数的出原函数的值域值域；即求出反函数的定义域；即求出反函数的定义域；2）由）由 y=f(x)反解反解出出 x=f 1(y)；即把；即把 x 用用 y 表表

8、 示出来；示出来；3）将）将 x=f 1(y)改写成改写成 y=f 1(x)，并写出反，并写出反函数的函数的 定义域；即定义域；即对调对调 x=f 1(y)中的中的 x、y.2、分段函数的反函数的求法：分段函数的反函数的求法：逐段求出逐段求出每段的反函数及反函数的定义域，每段的反函数及反函数的定义域，再再合成分段函数合成分段函数。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值思考思考：若函数：若函数y=fy=f（x x）存在反函数，）存在反函数，且且f f（a a）=b=b，则，则f f（b b）=？-1资金是运动的

9、价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值课堂练习：课堂练习：参见学案练习题部分！参见学案练习题部分！资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值作业布置：作业布置：课本课本P64P64页：页：习题习题2.42.4 1.1.（5 5）（）（6 6）（）（7 7）（）（8 8）2.4 2.4 思考题思考题：若函数若函数y=fy=f（x x）（）（xAxA）是增函数，问：其反函数是增函数，问：其反函数 单调性如何？单调性如何？y=f 1(x)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值