第八章分类变量的资料的比较卡方检验课件.ppt

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1、第八章第八章 分类变量资料的比较分类变量资料的比较 -卡方检验卡方检验学习目标学习目标n1.能能够阐够阐述卡方述卡方检验检验的原理和的原理和应应用范用范围围。n2.掌握四格表掌握四格表资资料两独立料两独立样样本率比本率比较较的方法。的方法。n3.掌握配掌握配对设计资对设计资料料样样本率比本率比较较及关及关联联性性检验检验的的方法。方法。n4.掌握不同掌握不同应应用条件下用条件下RC 表的卡方表的卡方检验检验方法。方法。学习内容学习内容n第一第一节节两独立两独立样样本率的卡方本率的卡方检验检验n第二第二节节两相关两相关样样本率的卡方本率的卡方检验检验n第三第三节节Fisher确切概率确切概率检验

2、检验n第四第四节节RC表的卡方表的卡方检验检验n第五第五节节案例案例讨论讨论（自学）（自学）第一节两独立样本率的卡方检验第一节两独立样本率的卡方检验2 检验检验的基本思想的基本思想n2 检验检验的基本思想是的基本思想是:在在H0 成立的条件下成立的条件下,两两独立独立样样本的本的总总体率体率1、2 可以看作来自可以看作来自总总体体参数参数为为 的同一的同一总总体。在此条件下体。在此条件下,经经从同一从同一总总体随机抽体随机抽样样所得的两个所得的两个样样本率在一般情况本率在一般情况下下应应相差不大相差不大,两独立两独立样样本所本所对应对应的四格表的四格表实实际际数和理数和理论论数数(A-T)在一

3、般的情况下相差也不在一般的情况下相差也不大。大。2值值反映了理反映了理论频论频数和数和实际频实际频数的吻合数的吻合程度。程度。2 检验检验的基本思想的基本思想n为为了更好地反映在不同抽了更好地反映在不同抽样样情况下情况下A-T 差差值值的分布的分布规规律律,KarlPearson引入引入2 统计统计量量,以此来反映以此来反映A-T 差差值值的分布的分布规规律律,见见式式(8.2)。2 分布概率密度函数所分布概率密度函数所对应对应的的图图形具有以下特征形具有以下特征:与与u、t、F 分布一分布一样样,2 分布是一个分布是一个连续连续型的分型的分布布,只有一个参数只有一个参数v 决定它的形状决定它

4、的形状;2 检验检验的基本思想的基本思想nv 越大越大,曲曲线趋线趋于于对对称称,v,2 分布分布趋趋向正向正态态分布分布;n卡方卡方图图形的面形的面积积分布有分布有规规律性律性,记为记为n,表示自由度表示自由度为为v,2 分布曲分布曲线线下右下右侧侧尾部面尾部面积积为为 时时2的界的界值值;2分布的面积分布的面积S2分布的曲分布的曲线线在第一象限内，其形状与在第一象限内，其形状与的大小有关。的大小有关。S当当确定后，如果分布曲确定后，如果分布曲线线下右下右侧侧尾部的面尾部的面积为积为时时，则则横横轴轴上相上相应应的的2值值就就记记作作 ，即，即2界界值值。S其右其右侧侧部分的面部分的面积积表

5、示表示时时，值值大于界大于界值值的概率大小。的概率大小。2值值与与P值值的的对应对应关系关系见见附表附表6，2值值愈大，愈大，P值值愈小；反之，愈小；反之，2值值愈小，愈小，P值值愈大。愈大。2检验时检验时，先，先计计算算检验统计检验统计量量2值值，然后按然后按查查界界值值表表(附表附表7)，确定，确定P值值。2分布的面积分布的面积n从从图图8.1可知可知,当当v 固定固定时时,尾部面尾部面积积n越小越小,2 值值越大越大,反之亦然。反之亦然。=3.84是是n指在指在H0 成立的条件下成立的条件下,当当v=1时时,得到的得到的n2 值值等于等于3.84及大于及大于3.84的概率的概率为为0.0

6、5,n相相对对而言而言,在此条件下理在此条件下理论论上上95%的抽的抽样样样样n本其本其2 值值都会落在都会落在03.84这这个区域个区域2分布的面积分布的面积n据小概率的定据小概率的定义义,说说明在明在H0 成立的条件下成立的条件下,2 值值落在大于落在大于3.84及更极端的区域是不大可能及更极端的区域是不大可能发发生的事件。如果生的事件。如果实际样实际样本所本所计计算的算的2 值值大大于于3.84,按按=0.05水平拒水平拒绝绝H0 假假设设,接受接受H1。反之反之,如果如果2 值值小于小于3.84,不拒不拒绝绝H0 假假设设。n从本例来看从本例来看,2=8.812,该该卡方卡方值值比比较

7、较大大,也从也从侧侧面反映了面反映了实际频实际频数与理数与理论频论频数的不吻合。数的不吻合。其真正原因很有可能是两其真正原因很有可能是两样样本率来自两个不本率来自两个不同的同的总总体体,即即H0 假假设实际设实际上是不成立的上是不成立的。2分布的图形分布的图形2分布的特点分布的特点分布的形状依赖于分布的形状依赖于的大小：当的大小：当22时，时，曲线呈曲线呈L L型；随着型；随着的增加，曲线逐渐趋于的增加，曲线逐渐趋于对称；当对称；当时，分布趋近于正态分布。时，分布趋近于正态分布。分布具有可加性：如果两个独立的随机变分布具有可加性：如果两个独立的随机变量量X X1 1和和X X2 2分别服从分别

8、服从1 1和和2 2的分布，那么它的分布，那么它们的和们的和(X(X1 1X X2 2)也服从也服从(1 12 2)的分布。的分布。2检验的基本步骤检验的基本步骤2检验的基本步骤检验的基本步骤2检验的基本步骤检验的基本步骤2检验的基本步骤检验的基本步骤四格表资料的专用公式四格表资料的专用公式四格表四格表资资料校正料校正2四格表四格表资资料校正料校正2四格表四格表资资料校正料校正2SPSS软软件件实现实现SPSS软软件件实现实现SPSS软软件件实现实现SPSS软软件件实现实现SPSS软软件件实现实现第二节第二节 两相关样本率的卡方检验两相关样本率的卡方检验一、假设检验步骤一、假设检验步骤一、假设

9、检验步骤一、假设检验步骤SPSS软软件件实现实现n可以通可以通过过以下菜以下菜单单方式操作方式操作实现实现n1 描述描述统计统计 交叉表交叉表n2 非参数非参数统计统计 相关相关样样本本n 或非参数或非参数统计统计 旧旧对话对话框框 2个相关个相关样样本本 SPSS软软件件实现实现SPSS软软件件实现实现SPSS软软件件实现实现SPSS软软件件实现实现（非参数法）（非参数法）SPSS软软件件实现实现（非参数法）（非参数法）SPSS软软件件实现实现（非参数法）（非参数法）第三第三节节Fisher确切概率确切概率检验检验例例8.4假设检验步骤假设检验步骤假设检验步骤假设检验步骤假设检验步骤假设检验

10、步骤nP 值值是是观观察到的情况以及更极端情况的概察到的情况以及更极端情况的概率。率。对对于双于双侧检验侧检验,如将如将现现有有样样本概率本概率记记为为Pr,则则所有概率小于等于所有概率小于等于Pr 的四格表的的四格表的概率和概率和,即即为为确切概率法的确切概率法的结结果。如果是果。如果是单侧检验单侧检验,则则将相将相应应方向上所有概率小于方向上所有概率小于等于等于Pr 的四格表的概率相加即可。的四格表的概率相加即可。假设检验步骤假设检验步骤n如果如果12,将将Pr 上方上方所有概率小于等于所有概率小于等于Pr 的四格表的概率相加。的四格表的概率相加。根根 据研究目的据研究目的,本研究本研究应

11、应采用双采用双侧检验侧检验,n故故P=P1+P2+P7+P8+P9=0.08050.05。即。即n获获得当前得当前样样本和比它更极端本和比它更极端样样本的概率是本的概率是0.0805。按。按=0.05水准水准,不拒不拒绝绝H0,两两组样组样本本率的差异无率的差异无统计统计学意学意义义,尚不能尚不能认为认为某中某中药药制制剂对剂对HIV 垂直垂直传传播的播的预预防能力高于防能力高于对对照照组组。SPSS软软件件实现实现n同两独立样本率的卡方检验的同两独立样本率的卡方检验的SPSS实现实现n直接读取精确概率行的双侧直接读取精确概率行的双侧P值值第四第四节节RC表的卡方表的卡方检验检验n一、多个样本

12、率的比较一、多个样本率的比较n二、两组构成比的比较二、两组构成比的比较n(一一)双向无序两组构成比的比较双向无序两组构成比的比较n(二二)单向有序两组构成比的比较单向有序两组构成比的比较n三、多组构成比的比较三、多组构成比的比较n四、定性资料的关联性检验四、定性资料的关联性检验第四第四节节RC表的卡方表的卡方检验检验n四、定性四、定性资资料的关料的关联联性性检验检验n(一一)四格表四格表资资料的相关分析料的相关分析n(二二)R C 列列联联表表资资料的关料的关联联性分析性分析n1.双向无序列双向无序列联联表表n2.双向有序且属性不同的列双向有序且属性不同的列联联表表n3.双向有序且属性相同的列

13、双向有序且属性相同的列联联表表RC表的有关概念表的有关概念多个样本率的比较多个样本率的比较多个样本率的比较多个样本率的比较多个样本率的比较多个样本率的比较SPSS实现实现n同两独立样本率的卡方检验。同两独立样本率的卡方检验。n多个样本率之间的两两比较可采取卡方多个样本率之间的两两比较可采取卡方分割的方法进行检验。具体方法请参照分割的方法进行检验。具体方法请参照有关书籍。有关书籍。二、两组构成比的比较二、两组构成比的比较n(一一)双向无序两组构成比的比较双向无序两组构成比的比较(一一)双向无序两组构成比的比较双向无序两组构成比的比较双向无序两双向无序两组组构成比的比构成比的比较较SPSS实现实现

14、n同两独立样本率的卡方检验。同两独立样本率的卡方检验。n数据数据见见08-06.sav单向有序两组构成比的比较单向有序两组构成比的比较单向有序两组构成比的比较单向有序两组构成比的比较单向有序两组构成比的比较单向有序两组构成比的比较单向有序两组构成比的比较单向有序两组构成比的比较SPSS实现实现n不能不能进进行卡方行卡方检验检验。n可以作可以作CMH（SAS软软件可件可实现实现，SPSS无此功能）无此功能）。n也可以作秩和也可以作秩和检验检验（SPSS软软件、件、SAS软软件）。件）。n也可以作也可以作Ridit分析（分析（SAS软软件可件可实现实现或或Excel）。多组构成比的比较多组构成比的

15、比较多组构成比的比较多组构成比的比较多组构成比的比较多组构成比的比较SPSS实现实现n同两独立样本率的卡方检验。同两独立样本率的卡方检验。n数据数据见见08-08.sav定性定性资资料的关料的关联联性性检验检验n四格表四格表资资料的相关分析料的相关分析四格表四格表资资料的相关分析料的相关分析四格表四格表资资料的相关分析料的相关分析四格表四格表资资料的相关分析料的相关分析SPSS实现实现nSPSS数据数据输输入格式：生入格式：生长长、不生、不生长长、结结果（果（1代表生代表生长长，2代表不生代表不生长长）。）。n同两独立样本率的卡方检验。同两独立样本率的卡方检验。n列列联联系数（系数（Phi c

16、oefficient）可在）可在nStatistics相相应应的的选项选项中中进进行行选择选择。四格表四格表资资料的相关分析料的相关分析SPSS实现实现四格表四格表资资料的相关分析料的相关分析SPSS实现实现R C 列列联联表表资资料的关料的关联联性分析性分析n双向无序列双向无序列联联表表双向无序列双向无序列联联表表双向无序列双向无序列联联表表SPSS实现实现n同两独立样本率的卡方检验。同两独立样本率的卡方检验。n数据数据见见08-10.savn列列联联系数（系数（Phi coefficient）可在）可在nStatistics相相应应的的选项选项中中进进行行选择选择。双向有序且属性不同的列双

17、向有序且属性不同的列联联表表双向有序且属性不同的列双向有序且属性不同的列联联表表SPSS实现实现n可运用可运用Spearman秩相关（分析秩相关（分析 相关相关n 双双变变量量 Spearman）n可以作可以作CMH（SAS软软件可件可实现实现，SPSS无无此功能）。此功能）。n数据数据见见08-11.sav。双向有序且属性相同的列双向有序且属性相同的列联联表表双向有序且属性相同的列双向有序且属性相同的列联联表表双向有序且属性相同的列双向有序且属性相同的列联联表表SPSS实现实现双向有序且属性相同的列双向有序且属性相同的列联联表表SPSS实现实现注意事项注意事项n1.对对于行于行列表多个列表多

18、个样样本率本率/构成比比构成比比较较的的2 检验检验不能有不能有1/5以上的格子理以上的格子理论论数小于数小于5,或者不能有一个格子的理或者不能有一个格子的理论论数小于数小于1,否否则则易出易出现现偏性。如出偏性。如出现现上述情况上述情况,可通可通过软过软件件计计算确切概率。算确切概率。n2.对对于于单单向有序两向有序两组组或多或多组组构成比构成比资资料的料的比比较较一般采用一般采用CMH 方法方法计计算行平均分算行平均分检检验统计验统计量量进进行分析行分析,也可以也可以进进行秩和行秩和检验检验、Ridit分析等。分析等。注意事项注意事项n3.分分类变类变量量资资料的关料的关联联性性检验检验比比较较特殊特殊,应应根据不同的根据不同的设计设计和和资资料特点料特点选择选择相相应应的的统计统计量。量。谢谢