向量的内积复习ppt课件.ppt
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1、7.3向量的内积向量的内积经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1两个非零向量夹角的概念两个非零向量夹角的概念已知非零向量 与 ,作 ,则 AOB 叫记作记作做 与 的夹角规定规定(4)在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的OAB(1)当 时,与 同向;说明:说明:(2)当 时,与 反向;(3)当 时,与 垂直;记作知识梳理知识梳理经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 2向量的内积向量的内积记作记作(
2、1)两个向量的内积是一个实数,不是向量,符号由 的符号所决定说明:说明:(2)两个向量的内积,写成 ;符号“”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“”代替 已知非零向量 与 ,为两向量的夹角,则数量叫做 与 的内积知识梳理知识梳理规定规定:与任何向量的内积为0,即,即经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 1 已知已知求求 解:由已知条件得解:由已知条件得巩固知识巩固知识典型例题典型例题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商
3、品的价款或接受服务的费用跟踪练习跟踪练习1 已知|a|3,|b|2,60,求ab解解 ab|a|b|cos 32cos 60 32.已知已知 求求 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识梳理知识梳理由内积的定义可以得到下面几个重要结果:由内积的定义可以得到下面几个重要结果:3.当ab时,有0,所以aa|a|a|a|2,即|a|2.cos1.当0时,ab|a|b|;当=时,ab|a|b|ab0ab.4.对非零向量a,b,有(夹角公式)(模长公式)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求
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