正弦型函数ppt课件.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用正弦型函数正弦型函数y=Asin(x+)对于正弦型函数，我们称：对于正弦型函数，我们称：为为周期周期为为 频率频率，周期周期T的倒数的倒数x+为为相位相位，x=0 时的相位时的相位 为为初相初相。角速度角速度，为为振幅振幅，为为1、A的作用：研究的作用：研究 y=Asinx 与与 y=sinx 图象的关系图象的关系先观察先观察y=2sinx、y=sinx与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系y0 x212-1-2 x sinx 2sinx sinx 0 1 0

2、 -1 0 0 2 0 -2 0 0 1/2 0-1/2 0 0 /2 3/2 2y0 x212-1-2A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。y=Asinxy=Asinx（A0,AA0,A 1)1)的图象是由的图象是由y=sinx的图象沿的图象沿y轴轴方向方向伸长伸长(当当A1A1时时)或或缩短缩短（当（当0A10A0,0,1)1)的图象是由的图象是由y=sinx的图象沿的图象沿x轴缩短轴缩短(当当11时时)或伸长（当或伸长（当0101时时)-1-1倍而成倍而成.先观察先观察y=sin2x、y=sin x与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系2

3、、的作用：研究的作用：研究 y=sinx与与y=sinx 图象的关系图象的关系3、将函数、将函数y=sin2x的横坐标伸长为原来的的横坐标伸长为原来的4倍得到（倍得到（）A Y=sinx B y=sin4x C=sin(x/2)D y=sin8x 横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的1/4倍倍2、求函数求函数y=sin(-x/4)的最大值、最小值和最小正周期。的最大值、最小值和最小正周期。解：最大值是解：最大值是1，最小值是，最小值是1，最小正周期，最小正周期 T=8。1、y=sinxy=sin4x横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的4倍倍C跟踪练习跟踪练习y0 x21-13、的作用：研究的作

4、用：研究 y=sin(x+)与与y=sinx 图象的关系图象的关系与与 y=sinx 的图象间的关系的图象间的关系先观察先观察y=sin（x+）、）、y=sin（x ）xxx+/20/23/22X-/20/23/22Sin(x+/2)010-10Sin(x-/2)010-10-/2 0 /2 3/2/2 3/2 2 5/2-/25/2y0 x21-1 的作用：使正弦函数的图象发生平移。的作用：使正弦函数的图象发生平移。y=sin(x+y=sin(x+)（0)0)的图象是由的图象是由y=sinx的图象的图象向左或向右平移向左或向右平移 个单位而成个单位而成.3、的作用：研究的作用：研究 y=si

5、n(x+)与与y=sinx 图象的关系图象的关系与与 y=sinx 的图象间的关系的图象间的关系先观察先观察y=sin（x+）、）、y=sin（x ）/25/2-/2图像向右平移图像向右平移/6个单位个单位2、将函数、将函数y=sinx图象向左平移图象向左平移1个单位，再向右平移个单位，再向右平移 3个单位，可以得到函数（个单位，可以得到函数（）的图象。）的图象。（A）y=sin(x2)（B）y=sin(x2)（C）y=sin(x4)（D）y=sin(x4)1、Y=sinx图像向左平移图像向左平移/6个单位个单位Y=sin(x+/6)B跟踪练习跟踪练习 y=2sinx y=sinx y=sin

6、xy0 x212-1-2y0 x2341-1 y=sin2x y=sin x y=sinxy0 x21-1 y=sin（x ）y=sin（x ）y=sinx A/37/12-33作函数y=3sin(2x+/3 )简图并讨论此图像是由y=sinx图像怎样变换得到的。y x2x +/3Y=3 sin(2x+/3)-/6 /12 /3 7/12 5/6 0 /2 3/2 2xo 0 3 0 -3 0/125/6-/6纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短到原来横坐标缩短到原来1/2图像向左平移图像向左平移/6个个单位单位横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍图像向左平移图像向左平移/

7、3个个单位单位纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短到原来横坐标缩短到原来1/2纵坐标伸长到原来纵坐标伸长到原来3倍倍xxoY=sinxy=sin2x3sin(2x+/3)y=3sin2xY=sinxy=sin(x+/3)y=sin(2x+/3)3sin(2x+/3)横坐标不变横坐标不变yyo1、沿沿 x 轴压缩或伸长轴压缩或伸长 1/倍；倍；2、向左或向右平移、向左或向右平移 个单位而成个单位而成方法一：方法一：方法二：方法二：1、向左或向右平移、向左或向右平移 个单位而成个单位而成2、沿沿 x 轴压缩或伸长轴压缩或伸长 1/倍；倍；注注3、再沿、再沿 y 轴压缩或伸长轴压缩或伸长A倍；倍；3、再沿

8、、再沿 y 轴压缩或伸长轴压缩或伸长A倍倍；正弦型函数正弦型函数 y=Asin(x+)的图象可以将的图象可以将 y=sinx 的图象怎的图象怎样变换得到样变换得到1.y=5sinx 2.y=sin x 3.y=sin(x-)4.y=2sin(x+)5.y=3sin(2x+)想一想想一想不画图不画图,说明下列函数的图像可由说明下列函数的图像可由y y=sin=sinx x的图像经过怎样的图像经过怎样的变换得到的变换得到:课堂小结课堂小结A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。的作用：使正弦函数的周期发生变化。的作用：使正弦函数的周期发生变化。的作用：使正弦函数的图象发生平移。的作用：使正弦函数的图象发生平移。一、一、A,的作用的作用二、五点法作二、五点法作y=Asin(x+)的图像的图像三、三、y=Asin(x+)的图像与的图像与y=sinx间的变换间的变换已知函数已知函数Y=4sin(2x-)（1）求值域及周期）求值域及周期（2）由）由y=sinx图像怎样变换得到图像怎样变换得到Y=4sin(2x-)图像图像（3）作函数）作函数Y=4sin(2x-)在一个周期上的图象在一个周期上的图象思考题思考题