球坐标系与柱坐标ppt课件.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用球坐标系与柱坐标系球坐标系与柱坐标系高二备课组高二备课组经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在平面内在平面内,为了适应对点的位置的不为了适应对点的位置的不同需求同需求,我们创设了我们创设了直角坐标系、直角坐标系、极坐极坐标系标系等不同的坐标系等不同的坐标系.类似的类似的,在空间在空间,我们也可以创设新我们也可以创设新的坐标系来满足空间对点的位置的不的坐标系来满足空间对点的

2、位置的不同需求同需求.除除空间直角坐标系空间直角坐标系,还能创设怎样的还能创设怎样的新坐标系新坐标系呢呢?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一一.球坐标系球坐标系 为了实现全球通讯线路畅通为了实现全球通讯线路畅通,需要发射三颗地球同需要发射三颗地球同步通讯卫星步通讯卫星.按照要求按照要求,这三颗卫星应位于赤道平面内这三颗卫星应位于赤道平面内,距地球距地球36 000km的高空中的高空中,且它们构成等边三角形且它们构成等边三角形,那那么么,怎样确定它们在空间的位置呢怎样确定它们在空间的位置呢?在实际中

3、在实际中,我们是用我们是用三个数据三个数据来确定卫星的位置来确定卫星的位置,即即卫星到地球中心的距离卫星到地球中心的距离、经度和纬度、经度和纬度.O O经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在空间任取一点在空间任取一点O作为极点作为极点,从从O引两条互相垂直引两条互相垂直的射线的射线OX和和OZ作为极轴作为极轴,再规定一个单位长度和射再规定一个单位长度和射线线OX绕绕OZ轴旋转所成的角的正方向轴旋转所成的角的正方向,这样就建立了这样就建立了一个一个球坐标系球坐标系.Oxzr 设设P是空间一点，用是空间

4、一点，用 r 表示表示OP的的长度长度,表示以表示以OZ为始边为始边,OP为终边为终边的角的角,表示半平面表示半平面XOZ到半平面到半平面POZ的角的角.那么那么,有序数组有序数组 就称为点就称为点P的球坐标的球坐标.这里这里r是矢径，是矢径，相当于经度相当于经度,相当于纬度相当于纬度.当当 时时,空间的点空间的点(除直线除直线OZ上的点上的点)与有序数组与有序数组 建立一一对应关系建立一一对应关系.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在地球同步通讯卫星的问题中在地球同步通讯卫星的问题中,建立适当的

5、球坐标建立适当的球坐标系系,并运用球坐标表示三个地球同步通讯卫星的位置并运用球坐标表示三个地球同步通讯卫星的位置.思考思考:例例1 建立适当的球坐标系建立适当的球坐标系,表示棱长为表示棱长为l的正方体的顶点的正方体的顶点.OAGEFDCBxz解解 如图建立坐标系如图建立坐标系,则则O(0,0,0)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二二.空间直角坐标与球坐标的转化空间直角坐标与球坐标的转化 若空间直角坐标系的原点、若空间直角坐标系的原点、OX轴及轴及OZ轴轴,分别与分别与球坐标系的极点、球坐标系的极点

6、、OX轴及轴及OZ轴重合轴重合,就可以得到空就可以得到空间同一点的直角坐标与球坐标之间的关系：间同一点的直角坐标与球坐标之间的关系：Oxzyzyxr经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例3 球坐标满足方程球坐标满足方程 r3的点所构成的图形是什么的点所构成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程并将此方程化为直角坐标方程例例2 将点将点M的球坐标的球坐标 化为直角坐标化为直角坐标经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服

7、务的费用 传统的杂技节目传统的杂技节目“飞车走壁飞车走壁”中中,演员驾驶摩托车演员驾驶摩托车(或汽车或汽车),随着车速的变化随着车速的变化,沿着圆桶形的壁作螺旋式上沿着圆桶形的壁作螺旋式上升或下降的运动升或下降的运动.演员在空中的位置由圆桶的演员在空中的位置由圆桶的半径半径、演、演员的员的方位方位以及他离开地面的以及他离开地面的高度高度确定确定 三三.柱坐标系柱坐标系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用在平面在平面极坐标系极坐标系的基础上的基础上,增加垂直于增加垂直于此平面的此平面的OZ轴，可得空间轴

8、，可得空间柱坐标系柱坐标系.OxzzQ设设P是空间一点是空间一点,P在过在过O且垂直于且垂直于OZ 轴轴的平面上的射影为的平面上的射影为Q，取，取那么那么,点点P的柱坐标为有序数组的柱坐标为有序数组 当当 时时,空间的点空间的点(除直线除直线OZ上的点上的点)与有序数组与有序数组 建立一一对应关系建立一一对应关系.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例4 柱坐标满足方程柱坐标满足方程2的点所构成的图形是什么的点所构成的图形是什么?解解 在平面极坐标系中在平面极坐标系中,2表示以极点为圆心表示以极点为

9、圆心,2为半径的圆为半径的圆.因此，在柱坐标中因此，在柱坐标中,设设OZ轴所在的直线为轴所在的直线为l,则方程则方程 2表示以表示以l为轴为轴,且垂直于轴的截面且垂直于轴的截面是半径为是半径为2的圆的的圆的柱面柱面.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四四.小结小结OxzrOxzzQ柱坐标系柱坐标系球坐标系球坐标系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用练习练习 P15:T 12,14.作业作业 P15:T 13,15.