函数的单调性与导数（说课）课件.ppt

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1、函数的单调性与导数函数的单调性与导数(说课说课)说课流程说课流程教教材材学学情情分分析析教教 学学 目目 标标教教 学学 过过 程程教教 学学 评评 价价教教 法法 学学 法法1教材地位与作用教材地位与作用2 2学情分析学情分析3 3教学重点难点教学重点难点一一、教材学情分析、教材学情分析教材教材学情学情教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材教材学情学情教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价 本节课选自人教版选修本节课选自人教版选修2-2第一章第一章1.3导数在研究函数中导数在研究函数中的应用的应用第一小节，本节的教学内容属于导数的应用，

2、是在学第一小节，本节的教学内容属于导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。因此它在本章起承上启下的作用最值打好基础。因此它在本章起承上启下的作用。由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断

3、简捷得多（尤其对体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言）于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。，充分展示了导数解决问题的优越性。1、教材地位与作用、教材地位与作用 我校是新课程样本实验学校，由于学校发展需要，我校是新课程样本实验学校，由于学校发展需要，进行了较大规模的扩招，使学生基础存在较大的差异，进行了较大规模的扩招，使学生基础存在较大的差异，但高二学生好奇心强、思维活跃、求知欲强，乐于接受但高二学生好奇心强、思维活跃、求知欲强，乐于接受挑战，挑战，而且学生已对导数、函数

4、单调性以及用定义求函而且学生已对导数、函数单调性以及用定义求函数单调区间有一定的认识，初步具备了数形结合思想方数单调区间有一定的认识，初步具备了数形结合思想方法考察问题的能力。法考察问题的能力。2、学情分析、学情分析教材教材学情学情教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价利用导数研究函利用导数研究函数的单调性，会数的单调性，会求不超过三次的求不超过三次的多项式函数的单多项式函数的单调区间调区间 重点重点 教材学情教材学情教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价探索函数单调性与探索函数单调性与导数的关系导数的关系 难点难点 3、教学重点难点、教学

5、重点难点（1）学生会用导数的正负判断函数的单调性）学生会用导数的正负判断函数的单调性（2）会求不超过三次的多项式函数的单调区间）会求不超过三次的多项式函数的单调区间（1）借助图表让学生通过合作交流探索出函数）借助图表让学生通过合作交流探索出函数单调性与导数的关系单调性与导数的关系（2）整理和梳理出利用导数求函数单调区间的）整理和梳理出利用导数求函数单调区间的一般步骤一般步骤知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观通过情景和问题激发学生的兴趣，在合作交通过情景和问题激发学生的兴趣，在合作交流中体验探索的乐趣与成功的喜悦，从而养流中体验探索的乐趣

6、与成功的喜悦，从而养成实事求是态度和合作精神成实事求是态度和合作精神二二、教学目标教学目标教材学情教材学情 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价教材学情教材学情三、教法学法三、教法学法创设情境创设情境引导探索引导探索鼓励运用鼓励运用激发反思激发反思自主探究自主探究观察发现观察发现合作交流合作交流归纳总结归纳总结教教 法法学学 法法(启启 发发

7、 诱诱 导导)(探探 索索 交交 流流)教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情1创设情境，导入新课创设情境，导入新课2师生互动，探究新知师生互动，探究新知 3 3逐步深入，巩固新知逐步深入，巩固新知 4 4课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获四、教学过程四、教学过程1、创设情景，导入新课、创设情景，导入新课陈若琳高台跳水高度陈若琳高台跳水高度h h随时间随时间t t变化的函数为变化的函数为陈若琳跳水的速度陈若琳跳水的速度v v随时间随时间t t变化的函数为变化的函数为教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 设计

8、意图设计意图 设计好一个初始问题，就从根本上设计好一节课，设计好一个初始问题，就从根本上设计好一节课，因因为学生解决初始问题的活动是按一定规律展开的。为学生解决初始问题的活动是按一定规律展开的。教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情问题问题1:1:陈若琳从起跳到最高点陈若琳从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两以及从最高点到入水这两段时间的运动状态与速度有什么联系段时间的运动状态与速度有什么联系?2、师生互动，探索新知师生互动，探索新知教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情oabx xy y 设计意图设计意图：

9、通过学生自主学习培养学生的独立思考能力通过学生自主学习培养学生的独立思考能力教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情问题2:对于一般的函数是否具有此特征？y=xy=x2y=x3y=请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么关系请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么关系请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么关系请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么关系在在R R上导数是正的上导数是正的教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 设计意图设计意图：通过组间交流，师生共同总结规律，实现用数学符号

10、语通过组间交流，师生共同总结规律，实现用数学符号语言描述规律。达到规律由学生发现，结论由学生总结言描述规律。达到规律由学生发现，结论由学生总结归纳总结：归纳总结：设函数设函数y=f(x),如果如果教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情3、逐步深入，巩固新知、逐步深入，巩固新知例例1：求函数：求函数 的单调区间。的单调区间。学生学生1：（定义法）：（定义法）学生学生2：（导数法）：（导数法）导数求函数单调区间的步骤导数求函数单调区间的步骤:求导数求导数 令令 或或 解不等式解不等式;下结论下结论 设计意图设计意图：例例例例1 1通过两位学生的板演、对比分

11、析让学生充分体验到利通过两位学生的板演、对比分析让学生充分体验到利通过两位学生的板演、对比分析让学生充分体验到利通过两位学生的板演、对比分析让学生充分体验到利用导数解决函数单调性的优越性，初步归纳用导数求函数单调区间的用导数解决函数单调性的优越性，初步归纳用导数求函数单调区间的用导数解决函数单调性的优越性，初步归纳用导数求函数单调区间的用导数解决函数单调性的优越性，初步归纳用导数求函数单调区间的步骤。步骤。步骤。步骤。教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 2.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。3.求函数求函

12、数 yxlnx 的单调区间。的单调区间。解题的严密性书写的规范性变式训练变式训练:y=x3 设计意图设计意图：通过变式训练突出导数求函数单调区间的本质，从而培养通过变式训练突出导数求函数单调区间的本质，从而培养通过变式训练突出导数求函数单调区间的本质，从而培养通过变式训练突出导数求函数单调区间的本质，从而培养学生解题的严密性学生解题的严密性学生解题的严密性学生解题的严密性(即考虑定义域即考虑定义域即考虑定义域即考虑定义域)和书写的规范性和书写的规范性和书写的规范性和书写的规范性.进一步对步骤进行进一步对步骤进行进一步对步骤进行进一步对步骤进行完善完善完善完善教学目标教学目标教法教法学法学法教学

13、过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情巩固练习巩固练习:1.1.下列函数中下列函数中下列函数中下列函数中,在在在在R R上单调递增的是上单调递增的是上单调递增的是上单调递增的是()()2.2.已知函数已知函数已知函数已知函数 ,则它的单调增区间是则它的单调增区间是则它的单调增区间是则它的单调增区间是()()教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情设计意图设计意图:第第1、2、3是精心设计的梯度练习是精心设计的梯度练习,引导和激发学生的参与意识，引导和激发学生的参与意识，培养探究问题的能力培养探究问题的能力,提升思维的层次。第提升思维的层次。第4题的

14、能力稍有提升，出题的设题的能力稍有提升，出题的设想是让学有余地的学生吃得饱。扩大其提升的空间。想是让学有余地的学生吃得饱。扩大其提升的空间。4.4.若函数若函数若函数若函数（c c为常数），为常数），为常数），为常数），（1 1）求）求）求）求 f(x)f(x)的单调增区间；的单调增区间；的单调增区间；的单调增区间；（2 2）若函数）若函数）若函数）若函数f(x)f(x)的图象与的图象与的图象与的图象与x x 轴有且只有轴有且只有轴有且只有轴有且只有3 3个交点，个交点，个交点，个交点，求实数求实数求实数求实数c c 的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。3.3.三次函数三次函数三次

15、函数三次函数在在在在内是增函数内是增函数内是增函数内是增函数,则则则则()()教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情1 1）知识小结）知识小结“导数法导数法”求单调区间的步骤求单调区间的步骤2 2）方法小结）方法小结 (1)“(1)“数形结合数形结合”思想思想 (2)(2)转换思想转换思想4、课堂小结，感悟收获、课堂小结，感悟收获设计意图设计意图:小结以师生互动的形式开展，引导学生从知识和方法上进行小小结以师生互动的形式开展，引导学生从知识和方法上进行小小结以师生互动的形式开展，引导学生从知识和方法上进行小小结以师生互动的形式开展，引导学生从知识和方法

16、上进行小结，从而让学生对这节课的内容来一次再认识，体验成功的喜悦，激活潜结，从而让学生对这节课的内容来一次再认识，体验成功的喜悦，激活潜结，从而让学生对这节课的内容来一次再认识，体验成功的喜悦，激活潜结，从而让学生对这节课的内容来一次再认识，体验成功的喜悦，激活潜在的学习热情。在的学习热情。在的学习热情。在的学习热情。教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情3 3）作业：）作业：）作业：）作业：必做题必做题必做题必做题:课本课本课本课本P107:1,2,3P107:1,2,3选做题选做题:设设 是函数是函数 y=f(x)的导函数，的导函数，的图象如右图的

17、图象如右图所示所示,则则 的图象最有可能的是的图象最有可能的是()xyo12xyo12xyo1 2xyo12xyo2AADDC CBB教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情学情分析学情分析教法教法学法学法 教学过程教学过程教学评价教学评价教材分析教材分析1.注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。识解决简单问题的乐趣。识解决简单问题的乐趣。识解决简单问题的乐趣。2.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。

18、注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。方法，灵活应用。方法，灵活应用。方法，灵活应用。通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。导数求函数的单调性，并了解其优越性。导数求函数的单调性，并了解其优越性。导数求函数的单调性，并了解其优越性。五、教学评价五、教学评价板书设计板书设计投影投影课题课题结论结论解题步骤解题步骤板演板演