数学广角鸡兔同笼ppt课件.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用我国文学史上的四大名著是那些？我国文学史上的四大名著是那些？红楼梦红楼梦 水浒传水浒传三国演义西游记三国演义西游记 我们数学方面也有许多著作，有谁知道？我们数学方面也有许多著作，有谁知道？周髀算经、孙子算经周髀算经、孙子算经五曹算经、张丘建算经五曹算经、张丘建算经九章算术、算法统宗九章算术、算法统宗经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三

2、十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？足。问雉兔各几何？题目中的题目中的“雉雉”（读（读“zh”），就是），就是野鸡。野鸡。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用数学广角数学广角经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用学习目标学习目标1、通过观察、思考、操作（画图）、通过观察、思考、操作（画图）等多种手段，探究、理解并掌握一等多种手段，探究、理解并掌握一种或以上解决鸡兔同笼问题的方法。种或以上解决

3、鸡兔同笼问题的方法。2、初步感知解决鸡兔同笼问题的、初步感知解决鸡兔同笼问题的多种方法之间的内在联系及解决问多种方法之间的内在联系及解决问题方法的多样性。题方法的多样性。3、感受数学在实际生活中的作用、感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。和数学的魅力。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 笼子里有若干只笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，鸡和兔，从上面数，有有35个头；从下面数，个头；从下面数，有有94条腿。鸡和兔各条腿。鸡和兔各有几只？有几只？鸡兔同笼鸡兔同笼 1.鸡和兔共鸡和兔共()只只 2.鸡和

4、兔共有（鸡和兔共有（）条腿。）条腿。3、鸡有（鸡有（）条腿。）条腿。4、兔有（兔有（）条腿。）条腿。359424经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用学习要求：学习要求：1 1、先独立尝试猜测；、先独立尝试猜测；2 2、把你尝试猜测的过程在表格中表、把你尝试猜测的过程在表格中表 达出来；达出来；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，

5、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？161820222426283032例例1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用82=16（条）（条

6、）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）4-2=2（条）（条）(少算兔的腿少算兔的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）4-2=2（条）（条）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有

7、若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）

8、4-2=2（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）4-2=2（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？

9、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）4-2=2（条）（条）鸡：鸡：62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的腿多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 笼子里有若

10、干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解:设兔有设兔有X只，只，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿鸡有（鸡有（8-X）只。）只

11、。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款

12、或接受服务的费用 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有

13、个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡鸡:8-5=3(只只)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只

14、只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡鸡:8-5=3(只只)答答:笼子里有鸡笼子里有鸡3只，有兔只，有兔5只。只。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的腿共腿共112

15、条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用问题引入，回顾再现。问题引入，回顾再现。“鸡兔同笼鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。许是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，多小学算术应用题都

16、可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法或者用解它的典型解法-“假设法假设法”来求解。来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。你知道因此很有必要学会它的解法和思路。你知道解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题有几种方法吗？并通问题有几种方法吗？并通过比较发现它们有什么特点？过比较发现它们有什么特点？1、列表法：适合数据较小的问题；、列表法：适合数据较小的问题；2、假设法；一般都适合，数量关系比较容、假设法；一般都适合，数量关系比较容易理解；易理解；3、列方程法；一般都适合，理解起来教抽象；、列方程法；一般都适合，理解起来教抽象；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的

17、损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用乒乓球赛乒乓球赛公园公园拓展应用拓展应用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用12张乒乓球台上同时有张乒乓球台上同时有34人正进行人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？的球台各有几张？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加

18、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每每条大船乘条大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？坐满了。问大船和小船各多少条？大船大船相当于相当于 “兔兔”小船小船相当于相当于 “鸡鸡”8条船条船 相当于相当于“总头数总头数”38人人 相当于相当于“总脚数总脚数”经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用学习目标学习目标1、复习解决、复习解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的多问题的多种方法，分析比较各种方

19、法，让学种方法，分析比较各种方法，让学生感受到代数法和假设法的一般性；生感受到代数法和假设法的一般性；2、通过不同的练习，帮助学生建立、通过不同的练习，帮助学生建立一个解决这类问题的模型，从而让一个解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的学生更熟练解决生活中的“鸡兔同鸡兔同笼笼”问题；问题；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分层练习、强化提高分层练习、强化提高 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分

20、层练习、强化提高分层练习、强化提高 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用假设全为女生：假设全为女生：212=24（棵）（棵）少少32-24=8（棵）（棵）男生比女生多男生比女生多3-2=1（棵）（棵）男生：男生：81=8（人）（人）女生：女生：12-8=4（人）（人）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分层练习、强化提高分层练习、强化提高 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到

21、的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分层练习、强化提高分层练习、强化提高 2、假设全为、假设全为2分：分：29=18（分）（分）少少21-18=3（分）（分）三分比二分多三分比二分多3-2=1（分）（分）三分：三分：31=3（个）（个）二分：二分：9-3=6（个）（个）1、假设全为自行车：、假设全为自行车：210=20个个少少26-20=6个个三轮比自行车多三轮比自行车多3-2=1个个三轮：三轮：61=6（辆）（辆）自行：自行：10-6=4（辆）（辆）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受

22、服务的费用分层练习、强化提高分层练习、强化提高 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分层练习、强化提高分层练习、强化提高 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分层练习、强化提高分层练习、强化提高 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分层练习、强化提高分层练习、强化提高 花了花了231元，篮球元，篮球42元足球元足球35元元经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分层练习、强化提高分层练习、强化提高 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用