材料热加工组织性能数值模拟的现状及发展.doc

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1、材料热加工组织性能数值模拟的现状及发展李立新刘雪峰汪凌云摘要：系统地介绍了材料热加工组织性能的物理模拟、数值模拟以及材料的质量控制和制造工艺的优化的最新进展。关键词：材料热加工组织性能模拟State and Development of Mathematical Simulation for Microstructure and Properties of Material during Hot WorkingLi Lixin(Wuhan University of Science and Technology, Wuhan )Liu Xuefeng and Wang Lingyun(Chon

2、gqing University)Abstract：The recent development of the physical simulation and mathematical simulation for structure and property of material hot-worked and the optimization for quality control and manufacture process of material are introduced systematically in this paper.Material Index：Material,

3、Hot-Worked, Structure, Property, Simulation金属塑性加工的模拟方法有物理模拟和数值模拟，例如用室温状态的铅模拟钢的热加工，用热模拟机模拟材料的热力学行为，用有限元数值分析模拟钢的锻造110、轧制1116、挤压17、拉拔18、板成型19、20以及焊接21等。根据模拟研究内容的发展，又可分为宏观模拟与微观模拟，前者主要研究宏观塑性变形行为、成形特性、内部孔隙和疏松的压实技术及参数，后者则着重探讨微观塑性变形机制，寻找塑性加工过程中组织性能的变化规律并优化工艺方案和参数。数值模拟就是将物理模拟的实验结果与数值分析技术特别是有限元技术结合起来，研究材料在塑性加

4、工过程中的变形情况、温度、应力、应变等分布规律以及微观组织、力学、机械及物化性能等的变化情况。有限元数值模拟技术是随着物理模拟设备的完善以及计算机技术的发展而发展起来的，20年前，Sellar及其同事就提出对轧制及其后冷却过程中轧材组织性能变化进行数值模拟的概念22，然而，在其后10年左右的时间里，这一想法未得到人们应有的重视，直到90年代初，有关这方面研究的文章才陆续出现，并引起越来越多研究者的极大兴趣。1物理模拟物理模拟是工业过程在实验设备上的再现，它主要是为了测试材料在不同变形温度、变形速度条件下的应力应变关系、动态、亚动态及静态再结晶规律以及微观组织与力学性能之间的相关关系。常用的的实

5、验设备有热力模拟试验机(如Gleeble-2000，Formastor Press热模拟机)，高温拉伸、高温扭转试验机及恒温锻压试验装置等。1.1金属塑性变形时的本构关系材料的流动应力与宏观热力参数之间的函数关系即本构关系是联系塑性加工过程中材料的动态响应与热力参数的媒介，是用数值分析方法对金属塑性加工过程进行数值模拟的前提条件。为获得材料在高温塑性变形时的本构关系，人们常假设某种特别的变形机制并用相关的材料参数来建立与这种机制相对应的本构关系23，或用某一标量来代表塑性变形时由材料内部状态产生的各向同性变形抗力，从而获得描述该塑性变形的一阶本构模型24，但前者仅适合于少数几种金属材料，后者只

6、适合于具有立方晶格的材料，因此借助于热模拟实验来建立材料的本构关系仍是最广泛使用的方法。1.1.1实验及数据处理压缩试验由于能获得较大的均匀变形而得到广泛应用2531，但因工具与试样接触面上存在摩擦，而使试样处于三向应力状态，所以在试验时应选用合适的润滑剂并采用适当措施尽量减少摩擦的影响，然而摩擦的影响只能减小，不能完全消除，因此在进行实验时，常常准备几种直径D与其高度H之比不同的试样，分别测出它们的应力应变曲线，并用人工作图的方法32或数值计算的方法30进行外推，求出D/H0时的应力应变曲线，因此时摩擦的影响为零，可认为这是理想的单向压缩状态，与此对应的应力应变曲线即为材料的真实应力应变曲线

7、，然而外推过程必然会产生计算误差33，理应存在试样尺寸因素的影响，所以计算误差及试样尺寸因素影响的程度是人们应充分注意的问题。文献34采用下式：=TC2f (2eCf-Cf-1)(1)式中Cf=2f R/H,R、H分别为试样的原始半径及高度。对所测得的流动应力T进行修正，以克服试样产生鼓形对实验结果的影响，计算结果表明在通常f值范围内=(0.920.97)T,且修正系数随f值的增大而减小，显然正确确定摩擦系数f是影响该式修正精度的关键。1.1.2本构关系的建立由于材料在塑性加工过程中的动态响应是材料内部组织演化引起的硬化和软化的综合结果，因此，材料的本构关系都是非线性的。文献35认为：按Arr

8、henius型方程对试验数据采用数理统计方法建立的本构关系十分复杂，不便应用。文献2528及36还用实验数据对Arrhenius型方程及其变种模型的预测能力进行了对比，结果表明：所用模型的回归计算工作量均较大，有些模型还不能用于应力应变曲线的整个阶段。鉴于此，文献3739采用BP神经网络模型对不同钢种的本构关系进行了研究，结果表明：用BP人工神经网络表征的本构关系较用数理统计方法建立的本构关系的预测精度高。目前在用神经网络建立本构关系时常遇到的问题是：网络训练过程的收敛速度慢以及网络的隐层数和隐层单元个数难以确定，对此，人们进行了不少研究4044。由于本构关系的建立是离线进行的，所以对收敛速度

9、的要求不高。文献42、44提出了一些自动调整网络结构的算法，并给出了含一个隐层BP网络的算例，若它们能很好地用于多层网络条件下本构关系的建立，那么上述问题可望得到较圆满的解决。鉴于任何函数都可以用人工神经网络以任意精度逼近45，加之在用人工神经网络表征高温合金的本构关系时，可避免事先选择本构关系的类型和确定本构关系中各种参数的麻烦，因此，该法有望作为表征金属材料本构关系的一种通用格式。1.2动态再结晶与静态再结晶金属在热加工过程中，存在加工硬化与再结晶软化两种机制，伴随变形将发生动态再结晶，热变形终止将发生静态再结晶，这些对材料加工工艺及产品质量有重要影响，因此是物理模拟研究的主要内容。1.2

10、.1动态再结晶关于动态再结晶发生的条件，文献26及46用Zener Hollomon因子Z和变形程度表示为ZZc及c，其中临界因子Zc与变形温度T有关，临界应变c可表示为Z因子的函数。文献27认为c和峰值流动应力p是研究动态再结晶的重要参数，并可表示为Z因子的函数。尽管文献26、27提出发生动态再结晶条件的表达式在形式上很不相同，但本质是一样的，即都认为变形温度和变形速度是影响动态再结晶发生的两个重要因素，此外发生动态再结晶还需一临界变形程度。文献47从研究位错动态行为出发，认为当位错攀移速率与滑移速率之比Kvc达到某临界值时，动态再结晶过程发生，与之相对应，峰值应变可用下式表示：(2)该式将

11、发生动态再结晶的条件归纳为一个公式表示，并考虑了初始晶粒尺寸的影响，由于c/p=0.650.8548，所以(2)式实际是表征发生动态再结晶的临界变形程度、变形速度及变形温度间的函数关系，由于动态再结晶的开始在应力-应变曲线上没有明显的显示27，即实际的c值很难确定，因此采用(2)式作为动态再结晶发生的判据是适宜的。这与文献29采用的模型结构也是一致的。一般认为再结晶的体积分数X可由Avrami方程表示49，即X=1-exp(-B tn)(3)式中t为时间，n、B为常数，由于再结晶过程中形核及晶粒长大速度并非常数，晶核也不是在整个体积内均匀形成，所以常对上式进行修改，如17：X=1-exp-0.

12、693(-c)/0.52(4)式中0.5是达到50%再结晶的变形程度，文献4952亦提出了其它类似模型，但这些模型的使用仍存在c难以确定的问题。再结晶晶粒大小主要取决于变形温度和变形速度，并常用Z因子综合表示它们的影响17，26，29，50，53，即d=m7。Zm8(5)式中m7、m8为常数。1.2.2静态再结晶钢材热轧的终轧温度一般在相变温度之上，在其后的冷却过程中将发生奥氏体晶粒的长大，随后开始相变，相变结束后铁素体晶粒开始长大，直至冷却到500 以下，晶粒才不再继续长大。为了描述相变后新相变的体积分数X与经历时间t的函数关系，仍可采用Avrami关系式54。为引用等温实验所得到的有关数据

13、，文献49引入对温度进行补偿的时间参数W，将(3)改为X=1-exp-0.693(W/W0.5)n(6)式中W=iti exp(-Q/RTi),W0.5=AdaobZc,这里ti为时间增量，Ti为温度。奥氏体相变后得到的铁素体晶粒大小除与初始奥氏体晶粒尺寸dr有关外，还与钢材从终轧温度冷却到500 之间的冷却速率有关，并可有下式表示53、54。 d=m9 dm10r Cm11r(7) 式中m9、m10、m11均为常数。文献55用数理统计与理论推导相结合的方法来考虑变形温度、变形程度及钢中Nb、Ti元素对再结晶晶粒尺寸的影响，但其建立的数学模型太复杂，不便实际应用。当轧制温度较低或道次间隔时间较

14、短时，有可能在一道次应变之后发生部分再结晶，此时在奥氏体组织中将保留一定程度的残余应变r，这样在后续加工道次中，等效应变为该道次设定应变与前道次残余应变的加权和，即：=i+(1-X)(i-1)(8)式中为常数，文献51取1，而文献56认为对于Nb钢可取为0.5，X是两道次变形i-1和i之间的再结晶分数，可参考静态再结晶动力学方程来选择，而文献57采用下式来描述道次间发生的静态回复再结晶过程：X=aoaiexp(-a2tom)exp(a3/T)(9)式中ai(i=03)为常数，tom为道次间隙时间，但数理统计的结果表明，该式的相关系数尚不令人满意，文献15亦给出了其它形式的计算公式。由此可见：及

15、X的确定还有待进一步研究。由于存在残余应变，并导致在下一道次变形之前出现混合组织，从而使得晶粒尺寸难以确定，但文献56认为平均晶粒直径可由下式描述：d=X4/3drex+(1-X)2d0(10)在高温条件下，当道次间隔时间足够长时，在完全静态再结晶之后，将发生晶粒长大，对于Nb钢，其晶粒长大动力学可描述为15，56：dm=dmo+At exp(-Q/RT)(11)式中t为完全再结晶之后的保温时间(s),A、m为常数，但该模型中m值范围太大(m常在210之间)，这给该参数的选取带来了一定困难。关于再结晶织构的模拟，文献58认为可以借助Avrami方程(3)来描述给定织构组分随时间增加或减少的情况

16、，并进行了实验验证。目前所建立的有关描述钢材轧制及其后冷却过程再结晶行为的数学模型还有很多，这些模型14，15，22，59基本能满足进行数值模拟的要求，但这方面的实验工作还仅局限于几个少数钢种(低碳钢、含Nb合金钢)，此外能否建立精度更高，结构型式更简单的模型也是今后人们该努力的方向60。1.3力学、机械性能文献22认为Hall-Perch方程是表示材料微观结构与其强度指标关系较普通的方程，并给出以化学成分及铁素体晶粒直径d表示的低碳钢和某些微合金钢屈服及抗拉强度的表达式，文献16在对轧材屈服强度、抗拉强度、延伸率及维氏硬度进行模拟时所引用的模型亦与文献22采用的模型类似。文献61鉴于根据钢材

17、化学成分回归经验公式所得结果不太理想的事实，直接用晶粒尺寸、各组成相的体积分数、碳氮化合物析出相的尺寸和体积分数等作自变量来建立高强度低合金钢组织与其屈服强度s、抗拉强度b、冲击韧性等的对应关系模型，实验结果表明：模型计算值与实测值吻合较好。文献63除考虑化学成分、晶粒尺寸、铁素体体积百分数、析出物颗粒外，还考虑珠光体片间距对屈服及抗拉强度的影响，文献62还利用碳化物厚度或钢板厚度来建立有关方程。但上述模型均依赖于统计回归方程，且大都仅适用于低碳及微合金钢，因此建立不同轧材组织结构与性能变化的理论模型是十分必要的。2数值模拟鉴于有限元法是目前唯一能对塑性加工过程给出全面且精确数值解的分析方法，

18、因此，目前对材料组织性能所进行的数值模拟均采用该分析法。金属塑性加工时变形体往往同时经历位移、大应变和大转动并伴有材料和边界条件的非线性，因此对这类边值问题的求解需使用有限变形弹塑性有限元法来进行。另外在热加工过程中，一部分塑性功将要转化为热，高温工件与工具及周围介质间存在热交换，因此除需求解变形场外，还需求解温度场，温度场的求解一般亦常采用有限单元法来进行。由于变形体内存在较大的温度梯度，而温度、应变、应变速率和流动应力相互影响，并进一步影响到变形后金属的微观组织及其机械性质，因而热轧过程是高度非线性的热力耦合问题，为求得该问题的解，需反复交替迭代变形场及温度场的有限元控制方程。再者，为研究

19、热加工过程中材料微观组织及力学性能的变化，需在上述热力耦合有限元的基础上再耦合物理模拟得到的实验模型。文献13借助于商业软件DEFORM来研究AA5182及AA5052连轧时变形区的温度、应变及应变速率的二维分布规律，利用一维热传导模型来研究机架间轧件的热传导问题进而确定沿轧件厚度方向温度的分布规律，此外，利用文献4958在物理模拟基础上建立的微观组织及织构衍变的半经验模型来研究机架间轧件发生再结晶的体积分数，晶粒尺寸以及各织构组分的增减情况，并将进入下一架前轧件温度及残余应变的分布规律输入DEFORM程序以求解下一架的热力耦合问题，据此分析得到的再结晶完成后的晶粒尺寸及某些织构组分所占体积分

20、数的数值模拟结果与工业生产所得到的实验数据基本吻合，但理论计算的终轧机架的轧制负荷比实际值要高很多，而再结晶完成后，100及123织构的体积分数比实际值要低，关于终轧机架的计算负荷比实际值高得难以接受的原因，该文献认为可能与所选择的本构方程不当及计算时使用了过大的摩擦因子有关。除力学边界条件对计算结果的影响外，传热问题边界条件的确定也是影响模型计算精度的关键因素，尽管人们对此作了不少工作6470，但这些文献中的热交换系数变化范围太大，大部分热交换系数还是根据经验数据给出的，要完全反映生产现场的真实情况仍需大量的实验。3质量控制及工艺优化传统的工艺设计方法一般只凭设计者的个人经验采用一些比较简单

21、的经验公式来进行，因此当产品质量要求较高时，设计人员只能通过在试生产中反复修改调试才能获得较为满意的结果，而数值模拟技术可以方便地揭示塑性变形的实质，探明工艺条件与组织性能的相关规律，从而对产品质量进行预报和控制，并优化生产工艺。文献18通过计算表明：随着摩擦系数和拔模锥角的增大，变形区心部的三向张应力的最大值将迅速增加，从而更易形成心部开裂，入口前的径向膨胀将更加严重，从而形成表面创伤，但拔后线材的直径膨胀呈下降趋势，此外该文根据拉拔力最小确定了最佳模锥角。文献17分2步来研究挤压过程的优化问题，首先以最终应变及期望的晶粒尺寸为优化目标，寻找应变、应变速率、变形温度与时间的函数关系，然后以上

22、述函数关系为目标来进行挤压模形状设计，并确定挤压速度及坯料温度，利用该优化方法得到的工艺参数及挤压模形状进行的实验表明：实际得到的晶粒尺寸与优化目标十分接近，说明该文提出的方法是可行的。文献16认为其开发的热带轧制的数值模拟程序可以用来确定生产高值热轧卷的生产条件，验证在线卷取温度模型的精度，通过控制轧制及控制冷却的手段调节产品的机械性能，优化特殊钢的轧制规程，但文中未给出其应用实例。如何利用数值模拟技术，再现实际生产的各种工艺条件，并对其结果进行工艺优化无疑是今后热加工理论及工艺研究的一大方向。4结语由上面的分析讨论，我们可以认为：正确确定材料的本构关系，动、静态再结晶规律，成品的机械、力学

23、性能与微观组织间的关系以及力学、传热边界条件等将是今后对热加工过程进行数值模拟需解决的问题，另外充分利用模拟结果来优化工艺亦是人们需努力的方向。作者简介：李立新，男，36岁，副教授。1986年研究生毕业于武汉钢院轧钢专业，从事压力加工理论、工艺及设备方面的研究。已完成和发表论文20余篇，获国家专利一项和多项奖励。作者单位：李立新 (武汉科技大学，武汉 )刘雪峰(重庆大学)汪凌云(重庆大学)参考文献：1刘庆斌.有限元模拟的H型件自适应锻造专家系统.西北工业大学学报，1996，(1)：1612刘建生.塑性变形与传热耦合分析技术的研究.太原重型机械学院学报，1997，(3)：2263张海渠，张树杰.

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