七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元_解二元一次方程组8.2.4加减法的应用ppt课件 新版新人教版.ppt

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1、第8章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组第4课时 加减法的应用一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课 1.1.复习提问复习提问.解二元一次方程组有哪几种方法解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实它们的实质是什么质是什么?代入、加减代入、加减二元一次二元一次方程组方程组一元一次方程一元一次方程消元消元2.2.西游记西游记场景场景,配数学诗配数学诗.悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟，千里只行四分钟，归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课 诗歌大意诗歌大意:孙悟空顺风去

2、查妖精的行踪孙悟空顺风去查妖精的行踪,仅用仅用4 4分钟分钟就飞跃千里就飞跃千里,逆风返回时逆风返回时4 4分钟走了分钟走了600600里里,问风速是多问风速是多少？少？根据题中等量关系根据题中等量关系,列出方程列出方程.设悟空行走速度为设悟空行走速度为x里里/分分,风速为风速为y里里/分分,则则你会解这个方程组吗你会解这个方程组吗?二、探究新知二、探究新知 解法三解法三:整体代入整体代入.由由得得:4:4x=1 000-4=1 000-4y,代入代入,消去消去x.同理同理,也可消去也可消去y.解法二解法二:-,-,消去消去x.以下略以下略.解法一解法一:+,+,消去消去y,得得8 8x=1

3、600,=1 600,x=200,=200,代入代入,得得y=50.=50.原方程组的解为原方程组的解为 反思反思:试着从各个角度比较试着从各个角度比较“代入法代入法”与与“加加减法减法”的共同点与不同点的共同点与不同点.它们各适用于什么情况它们各适用于什么情况?总结总结:当方程组中某一个当方程组中某一个未知数的系数绝对值未知数的系数绝对值是是1 1或一个方程的或一个方程的常数项为常数项为0 0时时,用用代入法代入法较方便；较方便；当两个方程中，当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍或成整数倍时时,用用加减法加减法较方便较方便.二、探究新知二、探究新知

4、 练习：练习：根方程组的特点选择更适合它的解法根方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢你会怎样解呢?二、探究新知二、探究新知 第第(3)(3)小题怎么做呢？小题怎么做呢？全班分成两部分全班分成两部分,1,1、2 2大组用大组用代入法代入法做做,3,3、4 4大组用大组用加减法加减法做做.比较两解法的简便程度比较两解法的简便程度.二、探究新知二、探究新知 第（第（1 1）小题用代入法）小题用代入法,第第(2)(2)小题用加减法小题用加减法,都很明确都很明确.反思反思：当方程组中任一个未知数的系数：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是绝对值不是1 1，且不是成倍数关系时，且不是成倍数关系时

5、,一般经一般经过变形利用加减法会使解法更简单过变形利用加减法会使解法更简单.二、探究新知二、探究新知 例例4 24 2台大收割机和台大收割机和5 5台小收割机同时工作台小收割机同时工作2 2 h共收割小麦共收割小麦3.6 3.6 hm3 3，3 3台大收割机和台大收割机和2 2台小台小收割机同时工作收割机同时工作5 5 h共收割小麦共收割小麦8 8 hm3 3,1,1台大收台大收割机和割机和1 1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?三、实际应用三、实际应用 问题问题1:1:列二元一次方程组解应用题的关键是什列二元一次方程组解应用题的关键是什么？么？问题问题2:

6、2:你能找出本题的等量关系吗你能找出本题的等量关系吗?2 2台大收割机台大收割机2 2小时的工作量小时的工作量+5+5台小收割机台小收割机2 2小时的工作量小时的工作量=3.6=3.6 3 3台大收割机台大收割机5 5小时的工作量小时的工作量+2+2台小收割机台小收割机5 5小时的工作量小时的工作量=8=8三、实际应用三、实际应用问题问题3:3:怎么表示怎么表示2 2台大收割机台大收割机2 2小时的工作量呢小时的工作量呢？设设1 1台大收割机台大收割机1 1小时收割小麦小时收割小麦x公顷公顷,则则2 2台大收割机台大收割机1 1小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷,2 2台大收割机台大收割机2

7、2小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷.现在你能列出方程了吗现在你能列出方程了吗?三、实际应用三、实际应用三、实际应用三、实际应用解解:设设1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机每小时各收割台小收割机每小时各收割小麦小麦x hm2和和y hm2.根据两种工作方式中的相等关系根据两种工作方式中的相等关系,得方程组得方程组三、实际应用三、实际应用-,-,得得1111x=4.4.=4.4.解这个方程解这个方程,得得x=0.4.=0.4.把把x=0.4=0.4带入带入,得得y=0.2.=0.2.答：答：1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机每小时各收割台小收割机每小时各收割小麦小麦0.4

8、 hm2和和0.2 hm2.解后反思解后反思:应用题中应用题中,如何化解较复杂的数量关系？如何化解较复杂的数量关系？三、实际应用三、实际应用四、练习巩固四、练习巩固,小结提高小结提高解：解：设水的流速为设水的流速为x km/h.由题意，得由题意，得20-20-x=16+=16+x.解得解得x=2=2所以轮船在静水中的速度为所以轮船在静水中的速度为16+2=1816+2=18（km/h）答：答：轮船在静水中的速度为轮船在静水中的速度为18 18 km/h，水的流速，水的流速为为2 2 km/h 一条船顺流航行，每小时行一条船顺流航行，每小时行20 20 km；逆流航；逆流航行，每小时行行，每小时

9、行16 16 km求轮船在静水中的速度与求轮船在静水中的速度与水的流速水的流速四、练习巩固四、练习巩固,小结提高小结提高 运输运输360 360 t化肥，装载了化肥，装载了6 6节火车车厢和节火车车厢和1515辆辆汽车；运输汽车；运输440 440 t化肥，装载了化肥，装载了8 8节火车车厢和节火车车厢和1010辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？吨化肥？解：解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x t，y t化肥化肥.由题意得由题意得 解得解得答：答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装每节火车车厢与每辆汽车平均各装

10、5050 t，4 4 t化肥化肥小结小结:谈谈你对二元一次方程组的解法的认识谈谈你对二元一次方程组的解法的认识.二二元元一一次次方方程程组组4 4x+10+10y=3.6=3.61515x+10+10y=8=8y=0.2=0.2x=0.4=0.4一元一次方程一元一次方程1111x=4.4=4.4解得解得x解得解得y代入代入-两方程相减，消未知数两方程相减，消未知数y四、练习巩固四、练习巩固,小结提高小结提高五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题8.28.2第第7 7，8 8，9 9题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新

11、课一、创设情境，导入新课 问题：问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？剪刀张开的口又怎么变化？如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题关系到两条直线所成的角的问题.二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念（1 1）两条直线相交，形成了几个角？）两条直线相交，形成了几个角？OCABD （2 2）将这些角两两配对，共能组成几对角，）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们

12、分类将它们分类.1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与2 2有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角个角，互为邻补角.邻补角邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与3 3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的反向延长线，具的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角有这种关系的两个角，互为对顶角.对顶角对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻

13、补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？数有什么关系？思考：思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？系是否始终保持？1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补邻补角互补1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等对顶角相等1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质1 12

14、2ACDO3 34 4B因为因为1 1与与2 2互补互补,3,3与与2 2互补，互补，所以所以1=3.1=3.类似地，类似地，2=4.2=4.四、应用新知四、应用新知 1 12 2 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=401=40，求，求2 2，3 3，4 4的度数的度数.3 34 4ab解：因为解：因为1+2=1801+2=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）,所以所以2=1802=180-1=180-1=180-40-40=140=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140.五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条

15、a，b，将它们钉在一起，并把，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成两根木条所成的角中，如果的角中，如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型一个相交线的模型.你能说出其中的一些你能说出其中的一些邻补角与

16、对顶角吗邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，两根木条所成的角中，如果如果=35=35，其他三个角各等于多少，其他三个角各等于多少度度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?解：若解：若=35=35，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：145145，3535，145145.若若=90=90，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：9090，9090，9090.若若=115=115，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：6565，115115，6565.若若=m，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：(180-(180-m)，m，(180-(180-m).五、练习小结五、练习小结谈谈你

17、对邻补角和对顶角的认识谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2.2.有一条公共边有一条公共边3.3.另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线 1.1.有公共顶点有公共顶点1.1.有公共顶点有公共顶点2.2.没有公共边没有公共边3.3.两边互为反向延长线两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点 都都有一个有一个公共顶公共顶点，它点，它们都是们都是成对出成对出现的现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边，而有公共边，而邻补角有一条邻补角有一条公共边；两条公共边；两条直线相交时，直线相交时，一个角的对顶一个角的对顶角只有一个，角只有一个，而一个角的邻而一个角的邻补角有两个补角有两个六、布置作业六、布置作业习题习题5.15.1第第1 1，2 2，8 8，9 9题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！