北师大版七年级上册数学5.2求解一元一次方程ppt课件(3课时).ppt

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2求解一元一次方程第五章 一元一次方程第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七上七上数学课件课件学习目标1.正确理解和使用移项法则.（难点）2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）导入新课导入新课情境引入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？讲授新课讲授新课移项一合作探究(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？5x 2=

2、85x=8+2 27x=3x 57x3x=5 3x利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：归纳：把原方程中的某一项改变_后，从_的一边移到_，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边例1下列计算，其中属于移项变形的是（）典例精析解析利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由10 x52x，得10 x2x5C.由7x94x1，得7x4x19

3、D.由5x9，得x1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从25x7得到5x72是不对的易错提醒2.没移项时不要误认为移项，如从8x得到x8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清(1)5x10移项得x105；(2)6x2x8移项得6x2x8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x718x移项得2x8x17.做一做1056x2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？利用移项、合并同类项解方程二议一议小明在解方程x47时，求解过程是这样写的：x47x74x11.(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？解：(1)不对

4、因为解方程是对一个含有未知数的等式进行变形的过程，不能连等(2)移项，得x74.化简，得x11.解：(1)移项，得2x=16.化简，得2x=5.方程两边同除以2，得x=.(2)移项，得3x2x=73.合并同类项，得x=4.例2解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：移项，得方程两边同除以，得合并同类项，得你能说出利用移项解方程的步骤吗？(1)移项；归纳总结利用移项解方程的步骤是(3)系数化为1.(2)合并同类项；练一练解：(1)移项，得4x2x=37.方程两边同除以2，得x=2.合并同类项，得2x=4.(2)移项，得xx=1.方程两边同乘4，得x=4.合并同类项，得x=1

5、.用移项法解下列方程：(1)7-2x=3-4x;(2)例3做一做3列方程解决问题二例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为5x吨，则旧工艺的废水排量为2x吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：移项，得系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量为500吨；5x-200=2x+100,5x-

6、2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.1.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？练一练解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（100.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样，则50+0.3t100.4t移项，得0.3t-0.4t=1050合并同类项，得0.1t=40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑

7、4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明x秒后追上小刚.可得方程：4x106x移项，得4x6x10合并同类项，得2x10系数化为1,得x5.答：小明5秒后追上小刚.1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32.方程的解是()A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=03.方程2x-4=0的解是_.当堂练习当堂练习BCx=25.若5a2与72a的和是15，求a的值.6.已知x6与2x3的值是相反数，求x的值.4.已知x=3是方程mx5=3m的解，求m.3m-5=3+m2m=8m

8、=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-17.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有x个学生，根据题意得3x204x25，移项得3x4x2520，合并同类项得x45，系数化成1得x45.答：这个班有45人.解下列方程:4|x|-3=6.方程两边同时除以4，得：解：移项，得：合并，得：拓展提升4|x|=6+3.4|x|=9.课堂小结课堂小结利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化1 合并同类项课后作业课后作业见本课时练习谢谢

9、！导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2求解一元一次方程第五章 一元一次方程第2课时 利用去括号解一元一次方程 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七上七上数学课件课件学习目标1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）导入新课导入新课1听果奶饮料多少钱？讲授新课讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究如果设1听果奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=203怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得4x+x=1724x+2+x=17合并同类项，得5x=15方程两边同除以5，得x=3移 项合并同类项系数化为1去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出

10、解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？典例精析例1解方程：2(x1)4.解：去括号，得2x24.移项，得2x42.化简，得2x2.方程两边同除以2，得x1.你能想出不同的解法吗？解法二：2(x1)4.方程两边同除以2，得x12.移项，得x21.即x1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.做一做解方程：2(x3)5(1x)3(x1)解：去括号，得2x655x3x3.移项，得2x5x3x563.合并同类项，得4x4.方程两边同时除以4，得x1.思考：利用去括号解方程要注意什么？去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“()”，括号内各项的符号改变.用三个

11、字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a(b+c)=a+b+c=abc例2若方程3(2x1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（）点拨：先解方程3(2x1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B做一做8解:m=6去括号解方程的应用二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度_逆流时间逆流时间 例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h已知

12、水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x3)km/h，逆流速度为(x3)km/h.去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.可列方程，一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离为答：两城市之间的距离为2448km.做一做当堂练习当堂练习Cx=7解：(1)x=；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=；

13、(1)6x2(3x5)10;(2)2(x5)=3(x5)63.解下列方程解:(1)6x6x10106x+6x101012x20(2)2x10=3x1562x3x=156105x114.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8x）张，由题意得：300 x400（8x）2700，解得x5，买400元每张的门票张数为853（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.课堂小结课堂小结利用去括号解一元

14、一次方程 去括号注意事项解含有括号的一元一次方程 移项 系数化1 合并同类项去括号 课后作业课后作业见本课时练习谢谢！导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2求解一元一次方程第五章 一元一次方程第3课时 利用去分母解一元一次方程 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七上七上数学课件课件学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）导入新课导入新课情境引入你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？讲授新课讲授新课解含分母的一元一次方程一合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变成整系数方程，方程

15、两边应该同乘以什么数?解方程：系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项 合并同类项 去括号 注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6；(2)小心漏乘,记得添括号典例精析例1解方程：303030解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),去括号，得6x+90=15-10 x+70,移项、合并同类项，得16x=-5,方程两边同除以16，得做一做D4(2x1)=3(x+2)12 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号注意事项2(2x1)=8(3x)例2解方程：解：去括号，得移项、合并同类项，得

16、系数化为1，得方程怎么解？可利用去括号解方程你有不同的解法吗？解法二：去分母，得4(x14)7(x20).系数化为1，得x28.移项、合并同类项，得3x84.去括号，得4x567x140.把分数化成整数计算更简单！思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？议一议解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？28结论方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的基本性质2.解：去分母，得4(2x1)2(10 x1)3(2x1)12.去括号，得8x420 x26x312.移项，得8x20 x6x31242.合并同类项，得18x3.例3解方程：系数化为1，得x练一练解下列方程：

17、解：去分母，得2(x+1)4=8+(2x)去括号，得2x+24=8+2x移项，得2x+x=8+22+4合并同类项，得3x=12系数化为1，得 x=4.解：去分母，得18x+3(x1)=182(2x1)去括号，得18x+3x3=184x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23系数化为1，得下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x13x+6=1移项，合并同类项，得x=4去括号符号错误约去分母3后，(2x1)2在去括号时出错.观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数61.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2.去分母的依

18、据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳例4若关于x的方程的解相同，求k的值.解：由方程得x=2-k,由方程得x=例5火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度去分母解方程的应用二解：设火车长度为x米，列方程解得x160.答：火车的长度为160米碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将

19、我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只，列方程解方程，得x36做一做答：这群大雁有36只.当堂练习当堂练习CD3.解下列方程:答案：4.5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程，解得x360.答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.课堂小结课堂小结 变形名称 具体的做法 去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二 去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律 移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律 系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.解一元一次方程的一般步骤:课后作业课后作业见本课时练习谢谢！