人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》ppt课件 .pptx

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1、7.1 7.1 平面直角坐标平面直角坐标系系 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册7.1.1 7.1.1 有有序数对序数对 小华母女俩周末去电影院看国产大片小华母女俩周末去电影院看国产大片流浪地球流浪地球，买，买了两张票去观看，座位号分别是了两张票去观看，座位号分别是7排排5号和号和5排排7号号.怎样才能既怎样才能既快又准地找到座位？快又准地找到座位？导入新知导入新知1.了解了解有序数对有序数对的概念的概念.2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示用有序数对表示物体的位置物体的位置.素养目标素养目标3.通过有序数对表示物体的位置，

2、培养学生的通过有序数对表示物体的位置，培养学生的符符号感和抽象思维能力号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识，并增强数学应用意识.问题问题1同学们同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？自己的座位？根据入场卷上的根据入场卷上的“排数排数”和和“号数号数”便可以准便可以准确地确地“对号入座对号入座”探究新知探究新知知识点 1有序数对的概念有序数对的概念追问追问 在在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要要几个数几个数据？据？答答:两个两个数据数据:排数和号数排数和号数.问题问题2你你若发现一本书某页有一处印

3、刷错误，怎样告诉其他同若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？学这一处的位置？说明该页上说明该页上“第几行第几行”和和“第几个字第几个字”，同学就可以快，同学就可以快速找到错误的位置了速找到错误的位置了探究新知探究新知追问追问 在在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要要几几个数据？个数据？答答:两个两个数据数据:行数和个数行数和个数.问题问题3如如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（），（4，2），），（5，6），

4、（），（4，5），），（6，2），（），（2，4）在教室里排数与列数在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情的先后顺序没有约定的情况下，况下，不能不能确定参加数学确定参加数学问题讨论的同问题讨论的同学学.探究新知探究新知追问追问1假设假设在问在问题题3中中约定约定“列数在前，排数在后列数在前，排数在后”，你能在，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？探究新知探究新知追问追问2由由上面可知，上面可知，“第第1列第列第3排排”简记为简记为（1，3）（约定（约定列在前，排在后），那么列在前，排在后），那么“第第3列第列第5排排”能简记成什么？能简记成什

5、么？（6，7）表示的含义是什么？表示的含义是什么？答答：“第第3列第列第5排排”记为记为（3，5）；（；（6，7）表示的含表示的含义是义是第第6列第列第7排排追问追问3同样同样约定约定“列数在前，排数在后列数在前，排数在后”，（2，4）和和（4，2）在同一个位置吗？在同一个位置吗？答答：二者二者不在不在同一个位置因为同一个位置因为（2，4）表示第表示第2列第列第4排，排，（4，2）表示第表示第4列第列第2排排探究新知探究新知追问追问4假设假设在问在问题题3中中约定约定“排数在前，列数在后排数在前，列数在后”，你能在图，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？中标出参加数学问题讨论的同学的

6、座位吗？上面的活动是通过像上面的活动是通过像“第第2列第列第4排、第排、第5列第列第6排排”这样含有两这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数序的两个数a与与b所组成的数对，叫做所组成的数对，叫做有序数对有序数对，记作（，记作（a，b）问题问题4 现在现在给出班里一部分同学的姓名，约定给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排列数在前，排数在后数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对

7、吗？，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？追问追问 如果如果约定约定“排数在前，列数在后排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？的有序数对会变化吗？探究新知探究新知 我们把这种我们把这种有顺序有顺序的两个数的两个数a与与b组成的数对，叫做组成的数对，叫做有有序数对序数对.记记作作（a,b）.有序数对有序数对的概念的概念提示提示:（a,b）与与（b,a）是两个不同的数据是两个不同的数据.探究新知探究新知 “怪兽吃豆豆怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的是一种计算机游戏，图中的标志表示标志表示“怪怪兽兽”先后经过的几个位置，如果用先后经过的几个位置，如果用

8、(1,2)表示表示“怪兽怪兽”经过的第经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出个位置，那么你能用同样的方式表示出图中图中“怪兽怪兽”经过的经过的其他几个位置吗？其他几个位置吗？1234512345678排排列列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中在生活中,确确定物体的位置定物体的位置，还有其他方法还有其他方法吗吗?探究新知探究新知5可可明明喜喜万万女女4中中我我的的常常学学3爱爱数数天天唱唱活活2球球里里非非生生大大1欢欢孩孩打打习习歌歌ABCDE区区域域划划分分若用若用C3表示表示“天天”，请按下，请按下列

9、顺序组成两句话：列顺序组成两句话：B4A3B3E4B4C2D4C5A1D3E1答答:我爱数学我爱数学我非常喜欢唱我非常喜欢唱歌歌 探究新知探究新知右图：若黑马的位置右图：若黑马的位置用用（3，7）表示，请表示，请你用有序数对表示黑你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个马可以走到的哪几个位置位置.（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）探究新知探究新知答答:01234567891011121314151413121110987654321ABCDEFG（1）图中五角星五个）图中五角星五个顶点的位置如何表示？顶点的位置如何表示？C点是点是(7，10)D点是点是(3，7)E点是点是(4，2)

10、F点是点是(10，2)G点是点是(11，7)（2）图中图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？，位置上分别是什么物体？分别表示足分别表示足球和球和草莓草莓.答答:（1）（2）探究新知探究新知做一做做一做【讨论讨论】在在地球上如何确定城市的位置地球上如何确定城市的位置？在地球上有横线和竖在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫线，连接两极点的竖线叫经线经线，垂直于经线的横线，垂直于经线的横线圈为圈为纬线纬线.根据经纬线可以根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确定地球上任何一点的正确位置确位置.探究新知探究新知 据据新华社报道，新华社报道，2008年年5月月12日日 14:28，我国四

11、川省发生，我国四川省发生里氏里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31，东经，东经 103.4.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？你能在地图上找到震中的大致位置吗？探究新知探究新知北京北京：东东经经116北北纬纬40巩固练习巩固练习找一找北京在哪里？找一找北京在哪里？答答:观察中国象棋的棋盘观察中国象棋的棋盘，其中红方，其中红方“马马”的位置可以用一个数对的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红来表示，红“马马”走完走完“马马3进四进

12、四”后到达后到达B点，则表点，则表示示B点位置的数对是：点位置的数对是：_解析：解析：如图所示，如图所示，B点位置的数对是点位置的数对是（4，7）故答案为：故答案为：（4，7）（4，7）连接中考连接中考1.七年七年级级（1）班班的座位共有的座位共有6排排8列，张军同学的座位在列，张军同学的座位在2排排3列，列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作我们规定：排数在前，列数在后，可以记作(2，3)那么吴灏同那么吴灏同学的座位在学的座位在5排排6列，应记作列，应记作()()A(5，6)B(6，5)C(6，8)D(3，2)2.如果七年级一班用如果七年级一班用（7，1）表示，那么八年级四班可表示成表示

13、，那么八年级四班可表示成_，（9，2）表示的含义是表示的含义是_._.A（8，4）九九年级年级二二班班基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测 3.课间操时，小华、小军、小刚的位置如课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所图所示，小华对小刚示，小华对小刚说：说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可表示，那么你的位置可以表示成以表示成_._.（4，3）课堂检测课堂检测4.如如图所示，写出表示下列各点的有序数图所示，写出表示下列各点的有序数对对:A_；B_；C

14、_；D_；E_；F_；G_；H_；I_课堂检测课堂检测（2,3）（6,2）（2,1）（12,5）（12,9）（7,11）（5,11）（4,8）（7,7）李李娜和娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分别是别是7排排11座和座和7排排12座，即表示（座，即表示（7，11）和（）和（7，12）.（1）怎样才能既快又准确的找到座位？（怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位）李娜和王欣的座位挨在一起吗？（挨在一起吗？（3）（）（11，7）和（）和（12，7）分别表示几排）分别表示几排几座呢？几座呢？解解：（1）先找）先找第第

15、7排排，再找，再找11座和座和12座座；能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测（2）若）若分单分单号与双号区号与双号区，则李娜和王欣的座位，则李娜和王欣的座位没挨在一起没挨在一起；若；若没没分单号与双号区分单号与双号区，则李娜和王欣的座，则李娜和王欣的座位位挨在一起挨在一起；（3）（）（11，7）表示表示11排排7座座，（，（12，7）表示表示12排排7座座.如下如下表所示，小聪家在表所示，小聪家在A点，用点，用(3，1)表示，小明家在表示，小明家在B点，点，用用(8，5)表示若用表示若用(3，1)(4，1)(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(6，4)(7，4)(8，4)(8，5)

16、表示由表示由A到到B的的一种走法，并规定从一种走法，并规定从A到到B只能向下或向右走只能向下或向右走.请你用同样的请你用同样的表示法写出另外一种走法表示法写出另外一种走法.(.(只要写出一种符合题意且不与以只要写出一种符合题意且不与以上方法重复的方法，即可上方法重复的方法，即可).).拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测答案：答案：答案不唯一，如答案不唯一，如(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)(7，1)(8，1)(8，2)-(8，3)(8，4)(8，5)课堂检测课堂检测（1,1）（2,1）A（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）(8,1)（1,2）（2,2）（3,2）

17、（4,2）（5,2）（6,2）（7,2）(8,2)（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3)（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）（7,4）(8,4)（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）（7,5)B(8,5)（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）(7,6)(8,6)有序数对：有顺序的两个数有序数对：有顺序的两个数a与与b组成的数组成的数对叫做对叫做有序数对有序数对，记作，记作（a,b）.有序数对有序数对点的位置点的位置思想方法：思想方法：知识点：知识点：（a,b）与（）与（b,a）表示的是

18、两个不同的位置表示的是两个不同的位置.注意点注意点：课堂小结课堂小结7.1 7.1 平面直角坐标平面直角坐标系系 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册7.1.2 7.1.2 平平面直角坐标系面直角坐标系 神神州九号、七号、六州九号、七号、六号和五号的发射和回收都号和五号的发射和回收都那么成功那么成功 ，圆了几代中国，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪之骄傲和自豪!但是你们知但是你们知道我们的科学家是怎样迅道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于置的吗？这全依赖于GPS卫星全球定位系卫星全球定位系统统”.大家

19、一定觉得很神奇大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙你就会明白其中的奥妙.导入新知导入新知2.理解各象限内及坐标轴上点的理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征坐标特征.1.理解平面直角坐标系以及理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、横轴、纵轴、原点、坐标等坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系概念，认识并能画出平面直角坐标系.素养目标素养目标3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，置，能能根据横、纵坐标的根据横、纵坐标的符号确定点符号确定点的位置的位置.问题问题1 如何如何确定直线上点的位置确定直线上点的位置

20、？在直线上规定了原点、正方向、单位在直线上规定了原点、正方向、单位长度就长度就构成了构成了数轴数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上点在数轴上的坐标的坐标 例如例如点点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2.反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这，这个点个点在数轴上的在数轴上的位位置置也就确定了也就确定了.单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB探究新知探究新知知识点 1平面直角坐标系的有关概念平面直角坐标系的有关概念小红小红小明小明小强小强问题问题2

21、 如何如何确定平面上点的位置？确定平面上点的位置？探究新知探究新知如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）探究新知探究新知 小丽小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图周末小明和小丽约好一起去图书馆学习书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边中山北路西边50米，人民西路北边米，人民西路北边30米米的位置的位置.中中山山南南路路人民东路人民东路中中山山北北路路人民西路人民西路北北西西探究

22、新知探究新知中中山山南南路路人民东路人民东路中中山山北北路路人民西路人民西路北北西西4.如果小明只说在如果小明只说在“中山北路西边中山北路西边50米米”，或只说，或只说在在“人民西路北边人民西路北边30米米”，你能找到吗？，你能找到吗？1.小明是怎样描述图书馆的位置的？小明是怎样描述图书馆的位置的？2.小明可以省去小明可以省去“西边西边”和和“北边北边”这几个字吗？这几个字吗？3.如果小明说图书馆在如果小明说图书馆在“中山北路西边、中山北路西边、人民西路北边人民西路北边”，你能找到吗？，你能找到吗？探究新知探究新知思思考考：xyo30302020101020201010-10-10-20-20

23、-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70-60-60-50-50-40-40-30-30-80-80（-50,北北西西30）人民路人民路中中山山路路探究新知探究新知 若若将中山路与将中山路与人民路看成两条互人民路看成两条互相垂直的数轴，十相垂直的数轴，十字路口为它们的公字路口为它们的公共原点，这样就形共原点，这样就形成了一个平面直角成了一个平面直角坐标系坐标系.31425-2-4-1-3Oy在平面内画两在平面内画两条互相垂直的条互相垂直的数轴数轴,构成构成平平面直角坐标系面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的竖直的叫叫y轴或纵轴或纵轴；轴；y轴取轴取向

24、上向上为正方向为正方向水水平的叫平的叫x轴或横轴或横轴轴；x轴取轴取向右向右为为正方向正方向x轴与轴与y轴的交点叫平轴的交点叫平面直角坐标系的面直角坐标系的原点原点.探究新知探究新知xO下面下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD巩固练习巩固练习321-1-2-3问题问题1在在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中图中点点A的位的位置吗？置吗？由点由点A

25、分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，垂轴作垂线，垂足足M在在 x轴上的坐标是轴上的坐标是3，垂足，垂足N在在 y轴上的坐标是轴上的坐标是4，有序数对，有序数对（3，4）就叫做点就叫做点A的坐标，其中的坐标，其中3是横是横坐标，坐标，4是纵坐标是纵坐标注意：注意：表示点的坐标时，必须横坐表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开隔开知识点 2确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标探究新知探究新知-3-2-112345x54321-1-2OyA（3，4）问题问题2如如图，在平面直角坐标系中，点图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐的

26、坐标分别是什么？标分别是什么？答答：B（-2，3），），C（4，-3），），D（-1，-4）探究新知探究新知问题问题3如如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？点的坐标是什么？答答：A（4，0），），B（-2，0），），C（0，5），），D（0，-3），），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般，一般记为记为（x，0）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般，一般记为记为（0，y）；原点原点O的坐标是的坐标是（0，0）探究新

27、知探究新知ABCEFD例例 写出写出下图中的多边形下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标.1 2 34-1-2123-1-2-3yOx答案答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）探究新知探究新知素素养养考考点点1确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标写写出图中点出图中点A、B、C、D的的坐坐标标.答答：A（4，3），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xyBADC巩固练习巩固练习 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横

28、轴和纵轴）两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的把平面分成如图所示的，四个区域四个区域.提示提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.知识点 3探究新知探究新知平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质 分分别称为第一，二，三，别称为第一，二，三，四象限四象限.观察坐标系观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置点的位置横坐标横坐标的符号的符号纵坐标纵坐标的符号的符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCDE

29、【讨论讨论】不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？所在的象限吗？你的方法又是什么？探究新知探究新知点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号在在x轴的正半轴上轴的正半轴上在在x轴的负半轴上轴的负半轴上在在y轴的正半轴上轴的正半轴上在在y轴的负半轴上轴的负半轴上0+-000【讨论讨论】不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法

30、又是什么？所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCE观观察坐标系察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：填写坐标轴上的点的坐标的特征：探究新知探究新知【思考思考】坐坐标平面内的点与有序数对标平面内的点与有序数对(坐标坐标)是什么关系是什么关系?类似数轴上的点与实数是类似数轴上的点与实数是一一对应一一对应的的.我们可以得出：我们可以得出：对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点M,都有都有唯一的一对唯一的一对有序实数有序实数(x,y)(即点即点M的坐标）和它对应；的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数反过来，对于任意一对有序

31、实数(x,y),在坐标平面内都有在坐标平面内都有唯唯一的一点一的一点M(即坐标为即坐标为(x,y)的点）和它对应的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应一一对应的的.探究新知探究新知例例1在在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).探究新知探究新知素素养养考考点点1在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(

32、5,4)OB(-(-3,4)C(-(-4,-1)D(2,-4)解：解：如如图，先在图，先在x轴上找到表示轴上找到表示5的点，再在的点，再在y轴上找出表示轴上找出表示4的点，的点，过这两个点分别作过这两个点分别作x轴，轴，y轴的垂轴的垂线，垂线的交点就是点线，垂线的交点就是点A.类似地，类似地，其他各点的位置如图所示其他各点的位置如图所示.点点A在在第一象限，点第一象限，点B在第二象限，点在第二象限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在第四象限在第四象限.下列下列各点分别在坐标平面的什么位置上？各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F

33、（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上巩固练习巩固练习例例2已知在已知在平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，在第一象限内，则则m的取值范围是的取值范围是_解析解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于标为正，可得关于m的一元一次不等式组的一元一次不等式组 解得解得m2.m2求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，坐标

34、的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不解不等式或不等式组等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围即可求出相应字母的取值范围探究新知探究新知素素养养考考点点2利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值点点A(m3，m1)在在x轴上，则轴上，则A点的坐标为点的坐标为()A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(0，-4)B巩固练习巩固练习点点A(n6，n-1)在在y轴上，轴上，则则A点点的坐标为的坐标为()A(0，-7)B(-7，0)C(5，0)D(0，-5)A 正正方形方形ABCD的边长为的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，请建立一个平面直角坐标

35、系，并写出正方形的四个顶点并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中在这个平面直角坐标系中的坐标的坐标.ABCD知识点 4探究新知探究新知建立平面直角坐标系确定点的坐标建立平面直角坐标系确定点的坐标44yx（A）BCD解解：如图，以顶点如图，以顶点A为原点，为原点，AB所在直线为所在直线为x轴，轴，AD所在直线为所在直线为y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系此时，正方形四个顶点此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：的坐标分别为：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O探究新知探究新知ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，

36、0).yxO【讨论讨论】还还可以建立其他平面直可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶角坐标系，表示正方形的四个顶点点A,B,C,D的坐标吗？的坐标吗？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).探究新知探究新知【思考思考】由前面得由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？方法点方法点拨拨：建立平面直角坐标系，一般

37、要建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标使图形上的点的坐标容易容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一标系需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变探究新知探究新知例例长长方形的两条边长分别为方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标，建立适当的直角坐标系，系，使使

38、它的一个顶点的坐标为它的一个顶点的坐标为(-2，-3)请你写出另外三个请你写出另外三个顶点的坐标顶点的坐标解解：如图如图,建立直角坐标系建立直角坐标系，长方形的一个顶点的坐标为长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，长方形的另外三个顶点的坐标分别长方形的另外三个顶点的坐标分别为为B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)探究新知探究新知素素养养考考点点1建立平面坐标系确定点的坐标建立平面坐标系确定点的坐标ABCDO东东北北5050单位：单位：m张明张明李强李强同学家在学校以东同学家在学校以东100m再往北再往北150m处，处，张明同学家在学校以西张明同学家在学校以西100m再往南再往南50

39、m处，处，王玲同学家在学校以南王玲同学家在学校以南150m处，如图处，如图，在，在坐坐标系中画出这三位同学标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表家的位置，并用坐标表示出来示出来.李强李强王玲王玲(100,150)(-100,-50)(0,-150)巩固练习巩固练习学校1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，点，点A（2，3）位于哪个象限？（）位于哪个象限？（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 2.已知已知点点P（m+2，2m 4）在在x轴上，则点轴上，则点P的坐标是（）的坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）DA连接中考连接

40、中考1.如图所示，点如图所示，点A的坐标是的坐标是 ()()A(3，2)B(3，3)C(3，-3)D(-3，-3)B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P的坐标为的坐标为（-3，2），则点，则点P所在所在的象限是（的象限是（）A.第一象限第一象限B.第二第二象象限限C.第三第三象限象限D.第四第四象象限限 3.如果点如果点M（3，x）在第一象限，则在第一象限，则x的取值范围是的取值范围是_._.4.若第二象限内的点若第二象限内的点P（x，y）满足满足|x|=3,y2=25，则点则点P的坐标的坐标是是_._.Bx0（-3，5）课堂检测课

41、堂检测5.如图如图所示所示，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系中中,描描出以下各点：出以下各点：A（4，3），），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），），G（0，0）并指出各点所在的象限或坐标轴并指出各点所在的象限或坐标轴.解解：如图如图所示所示，点，点A在第在第一一象限，点象限，点B在第在第二二象限，点象限，点C在第在第三三象限，点象限，点D在在第第四四象限，点象限，点E在在y轴轴上，点上，点F在在x轴轴上，上，点点G在在原点原点.课堂检测课堂检测6.如如图图所示所示，写出坐标系中各点的坐标，写出坐标系中各点的坐标.解解：A（-3，1），B（0，

42、1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），F（-1，-2）O课堂检测课堂检测2.已知已知P点坐标为点坐标为（a+1，a3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=.3.若点若点P（x，y）在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，4）11.已知已知ab0)向右平移向右平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y)向左平移向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y)P1(x+a,y)P2(x-a,y)(2)原图形向上（下）平移原图形向上（下）平移b个单位长度：个单位长度：(b0)向上平移向上平

43、移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y)向下平移向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y)P3(x,y+b)P4(x,y-b)例例如图如图,在平在平面直角坐标系中面直角坐标系中,P(a,b)是三角形是三角形ABC的边的边AC上上一点一点,三角形三角形ABC经平移后点经平移后点P的对应点为的对应点为P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的三角请画出上述平移后的三角形形A1B1C1，并写出点，并写出点A、C、A1、C1的坐标；的坐标；1yO1xABCA1B1C1解解：（1）三角形）三角形A1B1C1如图所示，如图所示，各点的坐标分别为各点的坐标分别为A(3，2)、C(

44、2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP1探究新知探究新知素素养养考考点点1平面直角坐标系内图形的平移平面直角坐标系内图形的平移C1yO1xABCA1B1C1(2)求出以求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积为顶点的四边形的面积.解解：(2)连接连接AA1,CC1,PP1探究新知探究新知【思考思考】一一个图形依个图形依次沿次沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得图形与轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有应点的坐标之间有怎样的关系？怎样的关系？平移方向和平移距离平移方向和平移距离对应点的坐标对应点的坐标向右

45、平移向右平移a个单位长度，向上平移个单位长度，向上平移b个单位长度个单位长度向右平移向右平移a个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移b个单位长度个单位长度向左平移向左平移a个单位长度，向上平移个单位长度，向上平移b个单位长度个单位长度向左平移向左平移a个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移b个单位长度个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）探究新知探究新知 如如图，将平行四边形图，将平行四边形ABCD向左平向左平移移2个单位长度，然后再向上平移个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移

46、后的图形，并画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标指出其各个顶点的坐标.ABCD 解解：如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD就是所要画的四边就是所要画的四边形，形，A(-3,1),B(1,1),C(2,4),D(-2,4).巩固练习巩固练习1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，将点，将点P（3，1）向下平移向下平移2个单位长度，个单位长度，得到的点得到的点P的坐标为（）的坐标为（）A（3，1）B（3，3）C（1，1）D（5，1）2.如如图，在平面直角坐标系中，已知点图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点，点B（3，-1），平移线段平移线段AB，使点，使点A落在点落在点A1（-

47、2，2）处，则点处，则点B的对应点的对应点B1的的坐标为（）坐标为（）A（-1，-1）B（1，0）C（-1，0）D（3，0）AC连接中考连接中考1.(1)如图所如图所示示,将将点点A向右平移向右平移()个单位长度可得到点个单位长度可得到点B.A.3个单位长度个单位长度 B.4个单位长度个单位长度 C.5个单位长度个单位长度 D.6个单位长度个单位长度(2)如图所示，将点如图所示，将点A向下平移向下平移5个单位长度后，将重合于图中的个单位长度后，将重合于图中的 ()A点点C B点点FC点点DD点点EBD课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题Fyx0-4-3-2-11 2 3 41234-1

48、-2-3-4CDABEG(3)如图所示，点如图所示，点G(-2，-2)，将点，将点G先向右平移先向右平移6个单位长度，再个单位长度，再向上平移向上平移5个单位长度，得到个单位长度，得到G，则，则G的坐标为的坐标为()A(6，5)B(4，5)C(6，3)D(4，3)D课堂检测课堂检测Fyx0-4-3-2-11 2 3 41234-1-2-3-4CDABEG(4)如图所示，将点如图所示，将点A先先向向右平移右平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移5个个单位长度，得到单位长度，得到A为为_；将点；将点B先向下平移先向下平移5个单位长个单位长度，再向右平移度，再向右平移3个单位长度，得到个

49、单位长度，得到B为为_，则，则A与与B相相距距_个单位长度个单位长度.（0，-3）（4，-3）4课堂检测课堂检测Fyx0-4-3-2-11 2 3 41234-1-2-3-4CDABEG2.把把一个图形上的各点的横坐标都减去一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐，再把它的各点的纵坐标都加上标都加上2，则这个图形的平移方式是，则这个图形的平移方式是_._.先向左平移先向左平移1个单位个单位，再向上平移再向上平移2个单位个单位3.点点P（a，b）向左平移向左平移1个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移1 1个单位长度，个单位长度，得到点得到点（3，-4），则，则a=_，b=_.

50、_.4-5课堂检测课堂检测1.已知线段已知线段 MN=4，MNy轴，若点轴，若点M坐标为坐标为(-1,2)，则，则N点点坐标为坐标为_;_;2.已知线段已知线段 MN=4，MNx轴，若点轴，若点M坐标为坐标为(-1,2)，则，则N点点坐标为坐标为_._.（-1，-2）或（）或（-1，6）（3，2）或（）或（-5，2）能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测图形在坐标图形在坐标系中的平移系中的平移沿沿x轴轴平移平移沿沿y轴轴平移平移纵纵坐标坐标不变不变向向右右平移，横坐标平移，横坐标加上加上一个正数一个正数向向左左平移，横坐标平移，横坐标减去减去一个正数一个正数横横坐标坐标不变不变向向上上平