六年级上册第七单元数学广角教材解读.doc

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1、六年级上册第七单元数学广角教材解读陈惠丽2012年9月 一 、说教材编排的目的与意义这套教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”从而逐步实现标准所提出的教育教学目标。因此，我们要充分了解人教版编排“数学广角”的这些目的和意义，才能使我们在教学时做到心中有数，准确

2、把握。二、 说本单元教材一）教学内容：鸡兔同笼 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代数学名著孙子算经（成书时间大概从东晋、南北朝时代到隋、唐之间。其体例与九章算术相同,）中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。(二)教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。（三）教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣。教学

3、中这几种方法不能平均使用力量，重点应该放在“假设法”上，因为猜测法、列举法、其局限性，不适合作为一般的方法进行推广运用。具有普遍运用价值的是假设法和代数法，但代数法又是学生在五年级上学期学过的方法，本节课不必多讲。那么由此看来，学生真正最需要获得的，又能适应解决问题普遍性要求的一种新的方法就是假设法，假设法解答过程比较简洁，但算理理解比较困难，因此，本节课的重点应该是假设法。（四）教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力和对用假设法解决鸡兔同笼问题的理解与体会。三、说编排特点1. 注重彰显数学的文化价值，激发学生的学习兴趣。 教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记

4、载的“鸡兔同笼”问题，这一素材的选用，一方面说明了我国的数学历史渊源流长，体现了所学数学内容的文化价值，另一方面通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。考虑到孙子算经中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”

5、问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。四、说教法、学法鉴于数学广角这一特殊课型在教学中我们可以采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。我们可以将本课分为引入、展开、提升三个部分进行教学。在这三部分的教学中，我把重点放在“展开”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。在教学中注意化繁为简，让学生探索出解决该类问题的一般方法。首先出示主题

6、图创设情境让学生正确理解题意，对该类问题产生强烈的好奇心和求知欲望。然后出示例1化繁为简，先从简单的数据计算入手，学习列表法。学生很容易用“猜测”的方法，一步步调整猜测结论从而得出正确结果。然后教师提出：这种方法只适用于数据比较小的情况，当数据较大时，用这种方法显然要花费太长的时间，效率很低而且也不容易猜对，从而激发学生探求更简洁的方法的欲望。然后教师启发学生思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”引导学生解决问题。从而使学生通过讨论探究出假设法。假设都是鸡或者都是兔，甚至一半鸡一半兔以及“抬脚”法等各种思路。最后引领学生认识方程法，这种方法思路清晰，易于理解。五、说教学流

7、程：（1）游戏揭示课题。（2）课件或挂图呈现古算题。（3）通过猜测引出列表法。（4）学生独立尝试其他方法。如果假设法没有学生想到，可以通过上面的列表法来启发学生，这样也可以帮助学生理解不同方法之间的内在的联系。（5）重点分析研究假设法。（此方法有几种不同的理解方法或分析方法）方法一：教材上的假设笼子里全部是鸡或全部是兔，算出脚的只数，推出兔或鸡的只数。(重点分析“10”和“2”各表示什么？；求出“5”是什么的只数。)方法二：将鸡兔的脚的只数变得一样。即让兔子起立（两只前脚竖起来）或让鸡趴下（将两扇翅膀看作两只脚）（82=16，26-16=10（10表示兔子前爪的只数），102=5）（6）体会代

8、数法的一般性（重点指导如何解方程）。（7）课堂总结,介绍“阅读资料”中的解法。六、说教学时应注意的问题1、“数学广角”不等于“奥数” “数学广角”虽然选取一些过去“奥数”中才出现的内容，但所选取的这些内容都是简单的事例。目的是想通过这些简单的事例渗透一些基本的数学思想方法，“让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”因此，我们在教学“数学广角”时，不能用教“奥数”的眼光看待学生，更不能用学“奥数”的要求来要求学生，随意拔高教学目标。2、“数学广角”不应只是面对“优生”“数学广角”中的内容相对于其它单元的

9、内容来说思维难度要大一些，学生要掌握这部分的内容是比较困难的，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不容易。我们不能认为“数学广角”上的内容只适合于“优生”学习，甚至把“数学广角”与“优生”划上等号。我们在教学“数学广角”这部分内容时，要跟学习其它内容一样面向全体学生，使绝大多数的学生通过教学都能够理解和掌握一些基本的数学思想方法。3、“教师的讲解”不能代替“学生的思考”在整个小学阶段中“数学广角”中的教学内容之间没有任何的关联，几乎是每一册每一个单元都独自含有一个或两个数学思想和方法，而且这些内容跟其它单元的内容相比思维难度较大，学生能独立解答出来的几乎是凤毛麟角。我们在教学中不能只是为了贪图省事、方便就把答案原原本本地讲解给学生听，让学生不经过思考、探索就获得答案。我们在教学中要引导学生经历猜想、实验、推理等探索过程，同时在学生遇到困难时给予必要的提醒、点拨，激励学生克服困难，战胜困难，使学生在探究的过程中不断思考，不断感悟，初步掌握“数学广角”内容所蕴含的数学思想和方法。