直接开平方解方程课件.ppt

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1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法直接开平方法直接开平方法1、什么是平方根？、什么是平方根？2、平方根的性质是什么？、平方根的性质是什么？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；零的平方根是零；负数没有平方根。负数没有平方根。它是一个一它是一个一元二次方程元二次方程活动活动1、课前、课前5分钟热身分钟热身 化简下列二次根式化简下列二次根式 第一轮：第一轮：这种解方程的方法叫做这种解方程的方法叫做直接开方法直接开方法。例例1、解方程、解方程例题解析：例题解析：典型例题典型例题例例1解下列方程解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1

2、=0 将方程化成(p0）的形式,再求解例题讲解活动活动3、新知应用、新知应用典型例题典型例题 例例2解下列方程：解下列方程：（x1）2=2 （x1）24=0 12（32x）23=0可以将方程化成活动活动6、知识拓展、知识拓展学生思考，老师引导，学生完成解答过程。学生思考，老师引导，学生完成解答过程。照葫芦画瓢：解方程：同位左边做解方程：同位左边做1，3右边右边2，41.(x+6)2-9=0 2.3(x-1)2-6=03.x2-4x+4=5 4.9x2+6x+1=4典型例题典型例题例例3.解方程解方程(2x1)2=(x2)2 即即x x1 1=-1=-1，x x2 2=1=1 分析：如果把分析：

3、如果把2x-1看成是（看成是（x-2）2的平方的平方根，同样可以用直接开平方法求解根，同样可以用直接开平方法求解解：解：2x-1=即即 2x-1=（x-2）2x-1=x-2或2x-1=-x+2活动活动6、知识拓展、知识拓展学生思考，老师引导，学学生思考，老师引导，学生完成解答过程。生完成解答过程。我难人亦难，我不畏难。我难人亦难，我不畏难。我易人亦易，我不大意。我易人亦易，我不大意。用直接开平方法可解下列类型用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，由于负数没有平方根，所以，当所以，当p0时，原方程无解。时，原方程无解。归纳归纳 小结小结1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（）2.下列说法中正确的是（）A.方程 两边开平方，得原方程的解为x=2 B.x=3 是方程的根，所以得 根是x=3C.方程 的根是x=D.方程 有两个相等的根4.方程 的根为_5.若 ，则得x值等于_若 ，则 =_拓展延伸拓展延伸