人教版九年级数学上册第二十二章-二次函数的图象和性质复习课件.ppt

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1、二次函数的图象和性质复习课人教版数学九年级上册第二十二章xyO3-13(1,4)1、自变量的最高次数是、自变量的最高次数是2.2、二次项系数、二次项系数a0.3、解析式必须是、解析式必须是整式整式.1 1、判断下列函数中，哪些是二次函数？、判断下列函数中，哪些是二次函数？y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c y=(x+1)2-x2+3y=(m2+2)x2-3y=xy=x2 2-4x+1-4x+11 1、判断下列函数中，哪些是二次函数？、判断下列函数中，哪些是二次函数？y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c y=(x+1)2-x2+3y=(m2+2)x2-3y=xy=x2 2-4x+1

2、-4x+1-2专题二：二次函数的图象和性质专题二：二次函数的图象和性质xyO3-13(1,4)根据二次函数的图象回忆与二次函数有关的性质。根据二次函数的图象回忆与二次函数有关的性质。要求：独立思考后，小组内交流、展示要求：独立思考后，小组内交流、展示二次函数解析式的求法二次函数解析式的求法:用待定系数法确定二次函数解析式时，用待定系数法确定二次函数解析式时，1、已知已知任意三点任意三点的坐标，通常设为一般式的坐标，通常设为一般式 yax2bxc，再解三元一次方程组再解三元一次方程组；2、已知已知顶点及另外一点顶点及另外一点坐标，通常设为坐标，通常设为顶点式顶点式 ya(xh)2k；3、已知已知

3、三点三点且两点为抛物线与且两点为抛物线与x轴的交点轴的交点坐标，通常设为交点式坐标，通常设为交点式 ya(xx1)(xx2)抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最最值值a0a0a0时开口向上，当时开口向上，当a-1-1=-1大大82、抛抛物物线线 y=-2(x-2)2+3上上有有三三个个点点（-2，y1）（-1，y2）,（3，y3）则则y1，y2，y3大小关系为大小关系为 .3、将将抛抛物物线线y2(x+2)2-1向向左左平平移移3个个单单位位，再再向向下下平平移移2个个单单位位，那那么么得得到到的的抛抛物线的解析式为物线的解析式为 .y=2(x+5)2-3 y1 y2 0

4、a0时，开口向上时，开口向上a0a0c0时，抛物线交时，抛物线交y y轴与正半轴轴与正半轴c c000时，抛物线与时，抛物线与x x轴有两个交点轴有两个交点=0 0时，抛物线与时，抛物线与x x轴有一个交点轴有一个交点 0即即abc0，2.当当x=-1时时,y=abc;若若x=1时时,y0,即即abc0图象在图象在x x轴轴上方上方部分对应自变量的取值范围部分对应自变量的取值范围图象在图象在x x轴轴下方下方部分对应自变量的取值范围部分对应自变量的取值范围与与1比较大小，当对称轴为比较大小，当对称轴为x=1时，时，2a+b=0与与-1比较大小，当对称轴为比较大小，当对称轴为x=-1时，时，2a

5、-b=0巩固提高巩固提高 1、二次函数的图象如图所示、二次函数的图象如图所示,试确定下列代数试确定下列代数式的符号式的符号:1-10 xya 0,b 0,c 0 a+b+c 0 a-b+c 02a+b 0 b2-4ac 0 =x -1或或x3(-1，0)2.如图是抛物线如图是抛物线yax2bxc的一部分，其对称的一部分，其对称轴为直线轴为直线x1，若其与，若其与x轴一交点为轴一交点为B(3，0)，则，则由图象可知，由图象可知，另一交点坐标为另一交点坐标为 不等式不等式ax2bxc0的解集是的解集是_-1巩固提高巩固提高 在抛物线在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在点上是否存在点P（点（点C除

6、外），使除外），使ABP面积等于面积等于ABC面积面积?解：假设存在满足条件的点解：假设存在满足条件的点P，则作则作PQx轴轴 SABP=SABC，,PQ=OC=3,-x2+2x+3=3时时,x1=0,x2=2P1(2,3)或或-x2+2x+3=-3，x=1 ，P2(1+,-3),P3(1-,-3)xy03B-1C3PQA点点P的坐标为的坐标为P1(2,3),P2(1+,-3),P3(1-,-3).|y|=3，y=3PP小结反思小结反思：1、复习二次函数的二次函数的定义、开口方、复习二次函数的二次函数的定义、开口方向、对称轴、顶点坐标、最值问题、增减性、向、对称轴、顶点坐标、最值问题、增减性、与坐标轴的交点、平移问题、字母符号、与与坐标轴的交点、平移问题、字母符号、与一元二次方程、不等式的联系等问题。一元二次方程、不等式的联系等问题。2、运用了、运用了数形结合思想。数形结合思想。