湘教版九年级数学下册ppt课件24过不共线三点作圆.pptx

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1、2.4 过不共线三点作圆绥绥宁县瓦屋塘镇学校宁县瓦屋塘镇学校 陆安长陆安长1.1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2.2.了解三角形的外接圆了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念三角形的外心等概念.3.3.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力过程，培养学生的探索能力.一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片形瓷器

2、碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几要确定一个圆必须满足几个条件个条件?想一想想一想情景引入情景引入问题：过一点可以作几条直线？问题：过一点可以作几条直线？问题：过几点可确定一条直线？问题：过几点可确定一条直线？问题：过几点可以确定一个圆呢？问题：过几点可以确定一个圆呢？合作探究合作探究经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线.AAB经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；经过一个已知点经过一个已知点A能确定一个圆吗能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作经过一个已知点能作无数个圆无数个

3、圆.经过两个已知点经过两个已知点A、B能确定一个圆吗能确定一个圆吗?AB 经过两个已知经过两个已知点点A、B所作的圆所作的圆的圆心在怎样的一的圆心在怎样的一条直线上条直线上?它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段AB的中垂线上的中垂线上.经过两个已知点经过两个已知点A、B能作无数个圆能作无数个圆.过已知点过已知点A、B作圆作圆,可以作无数个圆可以作无数个圆.经过两点经过两点A、B的圆的圆心在线段的圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.以线段以线段AB的的垂直平分线上的任意一垂直平分线上的任意一点为圆心点为圆心,这点到这点到A A或或B B的距离为半径的距离为半径作圆作圆.你准备如何

4、你准备如何(确定圆心确定圆心,半径半径)作圆？作圆？其圆心的分布有什么特点其圆心的分布有什么特点?与线段与线段ABAB有有什么关系？什么关系？A AB BO OO OOOO O经过三个已知点经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？假设经过假设经过A、B、C三点的三点的O存在存在（1 1）圆心）圆心O到到A、B、C三点距三点距离离 （填（填“相等相等”或或“不相等不相等”）.（2 2）连接）连接AB、AC，过，过O点分别作直线点分别作直线MNAB,EFAC，则，则MN是是AB的的 ；EF是是AC的的 .（3 3）AB、AC的中垂线的交点的中垂线的交点O到到B、C的距离的距离 .N

5、MFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：求作：O使它经过点使它经过点A、B、CONMFEABC1.1.连接连接AB，作线段，作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN；2.2.连接连接AC，作线段，作线段AC的垂直平分线的垂直平分线EF，交，交MN于点于点O；3.3.以以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆为半径作圆.所以所以O就是所求作的圆就是所求作的圆.1.1.现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？方法方法:1.1.在圆弧上任取三点在圆弧上任取三点

6、A、B、C.2.2.分别作线段分别作线段AB、BC的的垂直平分线垂直平分线,其交点其交点O即为即为圆心圆心.3.3.以点以点O为圆心，为圆心，OC长为长为半径作圆半径作圆.O即为所求即为所求.A AB BC CO O2.2.已知已知ABC，用直尺和圆规作出过点，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆的圆.【解析】【解析】A AB BC CO O经过一个三角形各个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外经过一个三角形各个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形接三角形.如图：如图：O是是ABC的外接圆

7、，的外接圆，ABC是是O的内接三角形，的内接三角形，点点O是是ABC的外心的外心.外心是外心是ABC三条边的垂直三条边的垂直平分线的交点，它到三角形平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等的三个顶点的距离相等.C CA AB BO O锐角三角形的外心位于三角形内锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOOA AB BC C过如下三点能不能做一个圆过如下三点能不能做一个圆?为什么为什么?不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个

8、圆1.1.如图，在如图，在5555正方形网格中，一条圆弧经过正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）MRQABCPA A点点P B B点点Q C C点点R D D点点M【答案】【答案】B B随堂训练随堂训练【规律方法】外心它是三边中垂线的交点，到三【规律方法】外心它是三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题析清楚题意，转化为数学问题.要求明确已知什么要求明确已知什么？求作什么？求作什么？1.1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2.2.确定圆的条件确定圆的条件 不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点圆心、半径圆心、半径3.3.锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 -外心的位置外心的位置-钝角三角形钝角三角形在三角形的内部在三角形的内部在斜边的中点在斜边的中点在三角形的外部在三角形的外部课堂小结课堂小结课后练习课后练习 见本课时练习