平面与平面垂直的判定1公开课一等奖ppt课件.ppt

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1、2.3.2 2.3.2 平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数数 学学 （必修（必修）两直线所成角的取值范围：两直线所成角的取值范围：AB 1O 平面的斜线和平面平面的斜线和平面所成的角的取值范围：所成的角的取值范围：直线和平面所成角的取值范围：直线和平面所成角的取值范围：复习回顾复习回顾 0o,90o 0o,90o(0o,90o)知识探究（一）：知识探究（一）：二面角的有关概念二面角的有关概念 思考思考:直线上的一点将直线分割直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做成两部分，每一部分都叫做射线射线。平。平面上的一条直线将平面分割

2、成两部分，面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？每一部分叫什么名称？半平面半平面半平面半平面射线射线射线射线 思考思考:在平面几何中，我们把在平面几何中，我们把角定义为角定义为“从一点出发的两条射线从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角所组成的图形叫做角”，按照这种，按照这种定义方式，二面角的定义如何？定义方式，二面角的定义如何？从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角成的图形叫做二面角 思考思考:一个二面角是由一条直线一个二面角是由一条直线和两个半平面组成，其中直线和两个半平面组成，其中直线l叫做叫做二面角的棱二面角的棱，两个半平面，两个

3、半平面、都叫都叫做做二面角的面二面角的面，二面角通常记作，二面角通常记作“二二面角面角-l-”,或记作或记作“二面角二面角A-A-l-B B”。l棱棱面面lO OA AB B 思考思考:在二面角在二面角-l-的棱上取一点的棱上取一点O O，过，过点点O O分别在二面角的两个面内任作两分别在二面角的两个面内任作两条射线条射线OAOA，OBOB，能否用，能否用AOBAOB来刻画来刻画二面角的张开程度？二面角的张开程度？lO OA AB B知识探究（二）：知识探究（二）：二面角的平面角二面角的平面角 思考思考:在上图中如何调整在上图中如何调整OAOA、OBOB的位置，使的位置，使AOBAOB被二面角

4、被二面角-l-唯唯一确定？这个角的大小是否与顶点一确定？这个角的大小是否与顶点0 0在棱上的位置有关？在棱上的位置有关？lO OA AB BlO OA AB B 思考思考:上面所作的角叫做上面所作的角叫做二面角二面角的平面角的平面角，你能给二面角的平面角下，你能给二面角的平面角下个定义吗？个定义吗？以二面角的棱上任意一点为顶以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。做二面角的平面角。lO OA AB B二面角的范围：二面角的范围：0o,180o 两个平面相交，如果它们所成的

5、二面角两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面平面 与与 垂直，记作垂直，记作 .画法画法问问 题：题：如何检测教室的墙面和地面是否垂直？如何检测教室的墙面和地面是否垂直？如果一个平面经过如果一个平面经过了另一个平面的一条垂了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互线，那么这两个平面互相垂直吗？相垂直吗？知识探究（三）：平面与平面垂直的判定知识探究（三）：平面与平面垂直的判定两个平面垂直的判定定理：两个平面垂直的判定定理：线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直一个平面一个平面过过另一个平面另一个平面的的垂线垂线，则这两

6、个平面，则这两个平面垂直。垂直。例例3、已知直线、已知直线PA垂直于垂直于O所在的所在的平面，平面，A为垂足，为垂足，AB为为O的直径，的直径，C是是圆周上异于圆周上异于A、B的一点。的一点。求证：平面求证：平面PAC 平面平面PBC；例例3 3、已知直线、已知直线PAPA垂直于垂直于O O所在的平面，所在的平面，A A为垂为垂足，足，ABAB为为O O的直径，的直径，C C是圆周上异于是圆周上异于A A、B B的一点。的一点。求证：平面求证：平面PACPAC 平面平面PBCPBC。证明：证明：课堂练习：课堂练习：1.1.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的一内的一

7、条直线，则条直线，则。（。（）3.3.如果平面如果平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线垂直于平面内的两内的两条相交直线条相交直线,则则。（。（）一、判断：一、判断：4.4.若若mm，m m ，则，则。()()2.2.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的两条直内的两条直线，则线，则。（。（）1.1.过平面过平面的一条垂线可作的一条垂线可作_个平面个平面 与平面与平面垂直。垂直。2.2.过一点可作过一点可作_个平面与已知平面垂个平面与已知平面垂 直。直。二、填空题：二、填空题：3.3.过平面过平面的一条斜线，可作的一条斜线，可作_个平个平 面与平面面与平面垂直。垂直。

8、4.4.过平面过平面的一条平行线可作的一条平行线可作_个平个平 面与面与垂直。垂直。一一无数无数无数无数一一练习练习3：ABCD是正方形，是正方形，O是正方形的是正方形的中心，中心，PO平面平面ABCD，E是是PC的中点，的中点，求证求证：(1)PC平面平面BDE；(2)平面平面PACBDE.POABCDE归纳小结：归纳小结：(3)(3)判定面面垂直的两种方法：判定面面垂直的两种方法：定义法：计算二面角的平面角是直角；定义法：计算二面角的平面角是直角；根据面面垂直的判定定理。根据面面垂直的判定定理。(1)(1)二面角：从一条直线出发的两个半平二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二

9、面角。面所组成的图形叫做二面角。（2 2）二面角的平面角：以二面角的棱上）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所的两条射线，这两条射线所 成的角叫做二面成的角叫做二面角的平面角。角的平面角。课后作业课后作业 P74 B1题题。1 1、知识与技能、知识与技能（1 1）正确理解和掌握）正确理解和掌握“二面角二面角”、“二面角的平面角二面角的平面角”及及“直二面角直二面角”、“两个平面互相垂直两个平面互相垂直”的概念；的概念；（2 2）掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；）掌握两个平面垂直的判定定理

10、及其简单的应用；2 2、过程与方法、过程与方法（1 1）通过实例直观感知）通过实例直观感知“二面角二面角”概念的形成过程；概念的形成过程；（2 2）类比已学知识，归纳）类比已学知识，归纳“二面角二面角”的度量方法及两的度量方法及两个平面垂直的判定定理。个平面垂直的判定定理。3 3、情态与价值、情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，从中激发学通过揭示概念的形成、发展和应用过程，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。教学目标：教学目标：小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精

11、彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这

12、些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加

13、上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心

14、理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习

15、要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高

16、考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考

17、试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结

18、果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵

19、”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方

20、舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。