直接开平方法.2.1-第1课时-用直接开方法解一元二次方程课件.ppt

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1、数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理 21.2 解一元二次方程解一元二次方程第第1课时用直接开平方法解一元二次方程课时用直接开平方法解一元二次方程21.2.1配方法配方法数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1解一元二次方程解一元二次方程基本思想基本思想：降次：降次基本方法基本方法：转转化，即把一个一元二次方程化，即把一个一元二次方程转转化化为为两个一元一次方两个一元一次方程程2用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程类型类型：(1)形如形如x2p(p0)的解的解为为x_；(2)

2、形如形如(mxn)2p(p0)，开平方，得开平方，得mxn_，故其解故其解为为_；知知 识识 管管 理理 数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(3)形如形如m2x22mnxn2p(p0)，先，先转转化化为为_p的形式，再由的形式，再由(2)求其解求其解注意注意：(1)若若p0，则则x2p有两个相等的有两个相等的实实数根数根x1x20；(2)若若p0，则则(mxn)2p或或x2p无无实实数根，因数根，因为负为负数在数在实实数范数范围围内没有平方根内没有平方根(mxn)2数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一用直

3、接开平方法解一元二次方程类型之一用直接开平方法解一元二次方程 用直接开平方法解下列一元二次方程：用直接开平方法解下列一元二次方程：(1)4y2250；(2)3x2x15x；(3)(x1)2120；(4)(6x1)225.【解析解析】(1)(2)可化为可化为x2p或或y2p(p0)的形式；的形式；(3)(4)化为化为(mxn)2p(p0)的形式，再两边开平方进行降次化为一次方程的形式，再两边开平方进行降次化为一次方程数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：(1)移项，得移项，得4y225，数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页

4、末末 页页(4)直接开平方，得直接开平方，得6x15，【点悟点悟】应用直接开平方法解一元二次方程的主要步骤：应用直接开平方法解一元二次方程的主要步骤：(1)化为化为x2p或或(mxn)2p(p0)的形式；的形式；(2)直接开平方；直接开平方；(3)解两个解两个一元一次方程，写出方程的两个根一元一次方程，写出方程的两个根数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二直接开平方法的运用类型之二直接开平方法的运用 已知关于已知关于x的方程的方程x2(m1)xm100的一个根是的一个根是3，求，求m的的值值及方程的另一个根及方程的另一个根【解析解析】一元二次方程的

5、根就是能够使方程左右两边相等的一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x3代入原方程即可求得代入原方程即可求得m及另一个根的值及另一个根的值数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：关于关于x的方程的方程x2(m1)xm100的一个根是的一个根是3，93(m1)m100，即即4m40，解得，解得m1，原方程为原方程为x290，解得，解得x3，方程的另一个根为方程的另一个根为3.【点悟点悟】利用一元二次方程的根的定义，把根代回原方程求利用一元二次方程

6、的根的定义，把根代回原方程求解，是解决方程根的问题的常用方法解，是解决方程根的问题的常用方法数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1方程方程x29的根是的根是 ()Ax3Bx3Cx13，x23 Dx1x232一元二次方程一元二次方程x230的根的根为为 ()CC数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页3一元二次方程一元二次方程(x6)216可可转转化化为为两个一元一次方程，其中一两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是个一元一次方程是x64，则则另一个一元一次方程是另一个一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx64 Dx

7、64 42015泉州泉州方程方程x22的解是的解是_D数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页5解下列方程：解下列方程：(1)169x21440；(2)(3x1)26.解解：(1)移项，得移项，得169x2144，数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1x2160的根是的根是 ()A只有只有4 B只有只有4C4 D82方程方程(x2)230的解的解为为 ()CD数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页32015

8、江岸区模拟江岸区模拟如果如果x3是一元二次方程是一元二次方程ax2c的一个根，的一个根，那么那么该该方程的另一个根是方程的另一个根是 ()A3 B3C0 D14一元二次方程一元二次方程4(x1)290的解是的解是_【解析解析】由题意，得由题意，得x240且且x20，x2.A2数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页6一元二次方程一元二次方程(a1)x2axa210的一个根的一个根为为0，则则a_【解析解析】一元二次方程一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为的一个根为0，a10且且a210，a1.7当当x_时时，代数式，代数式(x2)2与与(2x5)2

9、的的值值相等相等【解析解析】由由(x2)2(2x5)2，得，得x2(2x5)，即，即x22x5或或x22x5，所以，所以x17，x21.17或或1数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页8用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：(1)x23；(2)8x22；(3)(x1)290；(4)(3x1)290；(5)100(1x)264；(6)3(2x3)2750.解解：(1)x23，数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)8x22，(3)(x1)290，(x1)29；x13，x14，x22；数学数学人教版九年级

10、上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(4)(3x1)290，(3x1)29，3x13，数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(6)3(2x3)2750，(2x3)225，2x35，x14，x21.数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页9已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)2m0有两个有两个实实数根，数根，则则m的取的取值值范范围围是是 ()【解析解析】(x1)2m0，整理，得，整理，得(x1)2m.一元二次方程一元二次方程(x1)2m0有两个实数根，有两个实数根，m0.B数学数学人

11、教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页10已知等腰三角形的两已知等腰三角形的两边长边长分分别别是是(x3)21的两个解，的两个解，则这则这个个三角形的周三角形的周长长是是 ()A2或或4 B8 C10 D8或或10【解析解析】开平方，得开平方，得x31，即，即x4或或2，则等腰三角形的，则等腰三角形的三边长只能为三边长只能为4，4，2，则其周长为，则其周长为10.故选故选C.C数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页4数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版九年级上册人教版九年级上

12、册课件目录课件目录首首 页页末末 页页13在在实实数范数范围围内定内定义义一种新运算一种新运算“”，其，其规则为规则为：aba2b2，根据，根据这这个个规则规则：(1)求求43的的值值；(2)求求(x2)50中中x的的值值解解：(1)4342321697；(2)由题意，得由题意，得(x2)5(x2)2520，(x2)225，两边直接开平方，得两边直接开平方，得x25，解得解得x13，x27.数学数学人教版九年级上册人教版九年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页14若关于若关于x的方程的方程m(xh)2k0(m，h，k均均为为常数，常数，m0)的解的解是是x13，x22，则则方程方程m(xh3)2k0的解是的解是 ()Ax16，x21 Bx10，x25Cx13，x25 Dx16，x22【解析解析】关于关于x的方程的方程m(xh)2k0(m，h，k均为常数，均为常数，m0)的解是的解是x13，x22，方程方程m(xh3)2k0即即m(x3h)2k0的解满足的解满足x133，x232，即，即x10，x25，故选，故选B.B