物理普通物理实验资料课件.ppt

《物理普通物理实验资料课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理普通物理实验资料课件.ppt（64页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 1普通物理实验综述（1）（3课时）2012年10月2 2主要内容主要内容一、测量的基本概念二、有效数字及其处理三、测量误差的基本概念 四、直接测量量的误差处理过程五、间接测量量的误差处理过程实验内容实验一 基本测量实验二 固体、液体密度的测量实验三 单摆法测量重力加速度实验四 验证牛顿第二定律实验五 用三线摆测定刚体转动惯量实验六 落球法测量液体粘滞系数实验七 梁弯曲法测量杨氏模量 3 3一、测量的基本概念一、测量的基本概念n测量是指为确定被测对象的量值而进行的一组操作。n直接测量直接从仪器或量具上读出待测量的大小。n间接测量待测量的量值由若干直接测量量经过一定的函数运算获得n等精度测量在

2、相同的测量条件下进行的一系列测量，在物理实验中的测量都是等精度测量。n不等精度测量在不同的测量条件下进行的一系列测量。4 4二、有效数字二、有效数字n可靠数字由测量仪器上直读获得的准确数字。n存疑数字由测量仪器上通过估读得到的那部分数字。n有效数字测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字。n实验中记录的数字与数学上的数字具有不同含义：n在数学上 8.35=8.350=8.3500 n在实验测量中 8.358.3508.35005 5n有效数字的估读方法n刻度类量具（如直尺、米尺、千分尺）n通常估读到最小分度的下一位。有时可根据情况（如分度的间距、刻线、指针的粗细及分度的数值等）

3、估读到最小分度值的 1/5、1/4 或 1/2。n某些量具只估读到最小分度值。如一些物理天平，仪器的最小分度值为0.5，则 0.1、0.2、0.3、0.4 及 0.6、0.7、0.8、0.9 都是估计的，不需要再估读下一位。n游标类量具（如游标卡尺）只读到游标分度值，一般不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。6 6n数字式仪表、步进读数仪器（如电阻箱）不需要估读，仪器显示的末位就是欠准数字。n常数（如、e 等）具有无限位数的有效数字，根据运算需要适当截取。n特殊情况直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。例如，在测量灵敏电流计临界电阻时，调节电阻箱的“10”挡，仪表上才刚刚有反应，所以尽管电阻

4、箱的最小步进值为 0.1，测量值也只能记录到“10”。在读取数据时，如果测量值末尾包括存疑位均为0，则不可舍去，例如用米尺：31cm 需记为 31.00 cm，31.2 cm 需记为 31.20 cm。7 7n有效数字与单位变换单位的变换不能改变有效数字的位数。因此，实验中要求尽量使用科学计数法表示数据。如100.2 m=0.1002 km10020 cm100200 mm采用科学计数法就不会产生这个问题：100.2 m=0.1002 km=1.002104 cm=1.002105 mmn有效数字截取规则：四舍六入五成双n第 n 位后的数字小于等于 4 时舍去，大于等于 6 时进位。n第 n

5、位后的数字为 5，而其后数字非零则第 n 位数加 1。n第 n 位后的数字为 5，而其后数字全部为零时，则第 n 位数为偶数时不变，为奇数时加 1。8 8n有效数字运算规则n四则运算：将运算结果按照小数点后有效数字最少的数据对齐小数部分进行截取。n乘方、开方：其结果的有效数字位数与被乘方、开方数的有效数字位数相同。n对数函数：运算结果小数点后的位数与真数的位数相同。n指数函数：运算结果小数点后的位数与指数中小数点后的位数相同。n三角函数：可采用试探法，将自变量欠准位上、下波动一个单位，观察结果在哪一位上波动，结果的欠准位就取在该位上。9 9三、测量误差的基本概念三、测量误差的基本概念 n误差来

6、源n随机误差（偶然误差、A类误差、A类不确定度）n测量过程中人为因素造成的误差，如读数的习惯、过失。是主要计算量，n通常采取多次测量的方法减小A类误差。n过失误差可能带来坏值，必须剔除。n系统误差（B类误差、B类不确定度）n仪器精度的影响：是主要来源。主要计算量。n实验原理与方法的影响：研究更好的方法来减小它。n周围环境的影响：建设更好的实验室。n后两类误差不进行计算，但可用于对结果的分析。1010n真值与误差测量结果与标准值（真值）的差称为误差：误差 由随机误差与系统误差两部分组成。n最佳值（最可信赖值）对于无真值的测量量，n 次测量值的平均值即最佳值：n测量结果的表示n偏差某次测量值与最佳

7、值的差称为该次测量值的偏差：1111四、直接测量量的误差处理过程四、直接测量量的误差处理过程 对某个物理量的测量，重复测量次数 n=6，对于n个测量数据，进行数据处理的过程如下：1.计算最可信赖值（算术平均值）2.计算实验标准偏差（实验标准差）3.剔除坏值：测量次数多于5 次，使用肖维涅准则。方法如下：n在附表中查找对应测量次数 n 的系数 n计算最小允许测量值：n计算最大允许测量值：n检查 n 次测量值，剔除不在 之内的数据。n重复 13 步直到没有坏值。1212附：肖维涅准则数据表nC(n)nC(n)nC(n)51.65142.10232.3061.73152.13242.3171.801

8、62.15252.3381.86172.17302.3991.92182.20402.49101.96192.22502.58112.00202.24752.71122.03212.261002.81132.07222.282003.0213134.确定 A 类误差（A类不确定度即算术平均值的实验标准差）：5.确定 B 类误差（系统误差、B类不确定度）：式中，根据仪器的示值误差限、基本误差或仪器的灵敏阈确定。对于刻度仪器，通常取最小刻度的一半。6.计算合成不确定度（误差）7.表示测量结果1414n直接测量量的数据处理示例例：用千分尺对一小球直径测量 8 次，测量结果见下表 ，千分尺的零点读数为

9、 0.008 mm，试处理这组数据并给出测量结果。次数12345678Dmm2.1252.1312.1212.1272.1242.1262.1232.129Dmm2.1172.1232.1132.1192.1162.1182.1152.1211515n修正零点误差:，填入上表 D 行。n直径的最佳值 n实验标准差为（中间运算，多取一位）n剔除坏值：按肖维涅准则，当 n=8 时，系数n最小值：2.188-1.860.0033=2.111（mm）n最大值：2.118+1.860.0033=2.124（mm）n经检查，无坏值。1616nA类不确定度计算：nB类不确定度计算：(中间运算，有效数字位数暂

10、多取一位）n合成不确定度：n表示结果：注意误差的计算与有效数字的处理不同，一律向前进位。1717五、间接测量量的误差处理过程五、间接测量量的误差处理过程 设间接测量量 V 与直接测量量 x、y、z 函数关系为1.按直接测量量的不确定度计算方法分别计算直接测量量 x、y、z 的最佳值 及不确定度2.计算间接测量量的最佳值3.根据误差传递规则计算间接测量量结果的不确定度4.表示测量结果参看讲义参看讲义P18-24页的有关说明和页的有关说明和示例。示例。1818实验一实验一 基本测量基本测量n预习内容n使用游标卡尺注意事项n游标卡尺读数规则n使用螺旋测微器注意事项n螺旋测微计的测量方法及读数n使用读

11、数显微镜的注意事项与读数方法n了解实验内容和基本步骤及误差处理方法。1919n游标卡尺构造内侧量爪 紧固螺栓 主刻度尺 深度尺外侧量爪 游标刻度尺 2020n游标卡尺读数规则n看清卡尺精确度。n以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数。n看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线对齐，由游标上读出毫米以下的小数。n总的读数为主尺毫米整数加上游标毫米小数。n游标卡尺注意事项n根据被测对象情况，决定使用外量爪、内量爪、深度尺。n游标卡尺在读数时不需向后估读一位。n应记录游标卡尺零点位置,以便对测量值进行修正。2121n千分尺结构 固定测砧 活动测砧 锁紧装置 固定套管 微分筒 测力装置2222n螺旋测微

12、器读数规则 n以可动尺边缘为准在固定刻度上读出整毫米数。n从可动刻度上读出毫米以下的小数 n测量长度为上述二者之和。n螺旋测微器注意事项n先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物，后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。n读数时注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否露出n螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到 0.001mm 这一位上。2323n螺旋测微计的测量方法及读数结果：5+0.033-0.015=5.018mm2424n螺旋测微计的测量方法及读数结果：结果：5+0.5+0.033+0.025=5.558mm2525n实验目的n学习游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的正

13、确使用。n学会实验数据处理方法。n实验仪器n游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜、待测空心柱体、小钢球、金属丝等2626n实验原理1）使用游标卡尺测量空心柱体的高度H、外径D、深度h、内径d，根据柱体的体积公式可得2）使用螺旋测微计测量钢球的直径D，根据球体的体积公式可得3）使用读数显微镜测量钢球的直径的起点S与终点E，则其直径为2727n实验步骤n用游标卡尺测量给定空心圆柱体的体积并计算其不确定度n用螺旋测微器测量给定球体的体积并计算其不确定度n用读数显微镜测量给定细丝的直径并计算其不确定度2828实验二实验二 固体、液体密度的测量固体、液体密度的测量n预习内容n物理天平的操作规则与注意事项n水

14、平调节n零点调节n称衡方法n理解直接称衡法测定固体密度的方法。n理解流体静力称衡法测定固体（不溶于水）密度的方法。n理解比重瓶法测定液体密度的方法。2929n物理天平的构造原理3030n物理天平的操作规则与注意事项n天平的负载不得超过其最大称量，以免损坏刀口和横梁。n在调节天平、取放物体、取放砝码（包括游码）以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。n待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不许直接用手拿取，只准用镊子夹取。n高温物体、液体及带腐蚀性的化学药品，不得直接放在称盘内称量。n各台天平均附有本台的称盘和砝码，相互间不得混淆。3131n实验目的n熟

15、悉物理天平的结构，掌握物理天平的使用方法。n掌握用静力称衡法测量固体和液体密度。n实验仪器n物理天平（含砝码组）n游标卡尺、烧杯、待测样本、细线、蒸馏水等 n实验原理物质密度的定义式为 ，因此，密度的测定一般归结为物体质量和体积的测定。1）直接称衡法测量固体密度用天平测量样品质量 ，对形状规则的样品测量其线度，然后根据有关公式计算它的体积。对不规则的均匀物体用量杯测量它的体积 V，然后按照定义计算其密度。32322）流体静力称衡法设 为待测样品质量，为把物体挂在天平挂钩上分别在空气和全部浸没在水中称得的质量，根据阿基米德定理可得待测样品的密度为：3）比重瓶法测量液体密度若空比重瓶的质量为 ，装

16、满待测液体时质量为 ，装满同温度蒸馏水时质量为 ，则根据阿基米德原理可得待测液体的密度为：3333n实验步骤n直接称衡法测量固体样本密度用天平测量样品质量 ，用量杯测其体积 V，各 6 次。n用流体静力称衡法测定固体样本的密度将固体样本挂在天平挂钩上测得质量 ，再将其全部浸没在蒸馏水中称其质量 ，各测 6 次。n用比重瓶法测定液体样本的密度用天平测量空比重瓶的质量 ，将比重瓶装满待测液体样本后测其质量 ，将比重瓶中待测液体倒回并冲洗干净，装满蒸馏水后测其质量 ，各测 6 次。3434n注意事项n天平调整平衡之后不要移动位置，以免破坏平衡。n每次使用天平之前一定要注意观察天平是否平衡。n用量杯测

17、量固体样品体积时误差较大，所以要注意以液体中心面为读数基准，不能以液体与量杯的接触交线为基准，同时眼睛位置应与液面相平。n将固体样本浸没在蒸馏水中称量质量时，注意样本不能接触烧杯，不要将水洒在托盘内。n比重瓶内装满待测液体后，溢出的液体一定要擦拭干净；待测液体倒出后装入蒸馏水之前一定要冲洗干净；装满蒸馏水后，溢出的水要擦拭干净再称量。3535n数据记录与结果分析表一：直接称衡法测量固体密度(cm-g-s)次数123456平均A类误差B类误差误差m1u(m1)=Vu(V)=固体密度的不确定度表示：3636n数据记录与结果分析表二：流体静力称衡法测量固体密度(cm-g-s，)次数123456平均A

18、类误差B类误差误差m1u(m1)=m2u(m2)=m3u(m3)=固体密度的不确定度表示：3737n数据记录与结果分析表三：比重瓶法测量液体密度(cm-g-s，)次数123456平均A类误差B类误差误差m1u(m1)=m2u(m2)=m3u(m3)=固体密度的不确定度表示：3838实验三实验三 单摆法测量重力加速度单摆法测量重力加速度n实验目的：n了解电子停表的使用方法n掌握用单摆测量重力加速度的方法n学习用作图法处理测量数据n实验仪器:n单摆装置n电子停表n钢卷尺3939n实验原理n长 L 且不可伸长的细线，上端固定，下端悬挂一质量为 m 的小球。不计细线质量，将小球移开平衡位置，小球在重力

19、作用下在竖直平面内摆动，这种装置称做单摆。单摆往返一次所需时间称为单摆的周期 T。可以证明，当摆角很小时（一般不超过 5），单摆的周期满足以下近似关系：n即周期的平方与摆长成正比，只要求得比例系数即可计算重力加速度。4040n实验步骤1）研究周期与单摆长度的关系，并测定 g 值。n取摆线长约 70 cm，使用钢卷尺测量支点到球心的距离L三次。求最佳值并记录。n将摆球拉开平衡位置角（小于5）后放开，让其自由摆动，待稳定后小球通过平衡位置时开始计时。用电子停表测出摆动 50 个周期所用的时间 t（注意次数要正确），重复测量三次取平均值并记录。n每次增加摆线长度约 5cm，重复以上两步，直到获得 5

20、 组摆长与周期的对应关系。n以摆长为横轴，周期平方为纵轴做图，求直线斜率，进而计算重力加速度。41412）利用同一单摆长度测量重力加速度n取摆线长约 100 cm，使用钢卷尺测量支点到球心的距离 L 五次并记录。n将摆球拉开平衡位置角（小于5）后放开，让其自由摆动，待稳定后小球通过平衡位置时开始计时。用电子停表测出摆动 50 个周期所用的时间 t（注意次数要正确），重复测量 5 次并记录。n计算摆长和周期的最可信赖值进而利用下式计算重力加速度。4242n思考题n用长约 1 米的单摆测重力加速度，要求结果的相对误差不大于0.4%时，测量单摆长度和周期的绝对误差不应超过多大？若要用精度为 0.1

21、秒的秒表测周期，应连续测多少个周期？n试分析影响测量的各种因素，如何减小它们对测量值的影响？4343实验四实验四 验证牛顿第二定律验证牛顿第二定律n实验目的n熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。n熟悉光电计时系统的工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。n学会测量物体的速度和加速度，验证牛顿第二定律。n实验仪器n气垫导轨n气源n通用电脑计数器n物理天平等4444n实验原理牛顿第二定律的表达式为验证此定律可分两步：n验证 m 一定时，a 与 F 成正比保证系统质量一定，通过测量一组系统所受外力 F 与系统加速度 a 之间的关系数据并作图，图形为直线且斜率等于系统质量即可。n验证 F

22、一定时，a 与 m 成反比保证系统所受外力一定，通过测量一组系统质量 m 与系统加速度 a 之间的关系数据并做 m1/a 关系曲线，图线为直线且斜率等于系统所受外力即可。4545n实验内容1）调整装置使其正常工作n将计时装置与光电门连接好，要注意套管插头和插孔要正确插入。将两光电门相隔一定距离安装在导轨上；n将双挡光片放在滑块儿上，再把滑块儿置于导轨上（注意未接通气源时，严禁在导轨上滑动滑块）；n给导轨通气，并检查气流是否均匀；n使滑块在导轨上运动，双挡光片第一次挡光时计时装置开始计时，第二次挡光时计时装置停止计时就说明光电计时装置正常工作；n反复调节导轨底部的调平螺丝，观察滑块儿经过两光电门

23、的时间，相等时导轨水平，此时滑块儿在导轨上匀速运动。46462）保证系统的总质量不变，验证加速度与外力的关系n用天平测量系有细线的砝码盘的质量及滑块儿的质量；n把系有砝码盘的细线通过滑轮和滑块儿相连，将一个光电门靠近砝码盘一侧，另一个光电门与之相距 80 cm；n在滑块儿上放入 5 个 2 克砝码，注意系统质量约为n使滑块自同一位置由静止开始运动通过两个光电门，读取加速度 a，重复三次并记录结果，注意此时对应的力为砝码盘的重力加上盘中砝码的重力；n从滑块儿上取一砝码加至盘中，重复上一步骤记录测量结果，直至所有砝码都移到盘中，得 5 组数据。47473）保持外力不变，研究系统质量与加速度的关系n

24、调整两个光电门的位置，一个靠近砝码盘一侧，另一个与之相距 80 cm；n在砝码盘上放置 5 克砝码并在以下步骤中保持不变，此时系统所受力为n使滑块由同一位置从静止开始运动通过两个光电门，读取加速度 a，重复三次并记录。注意此时系统质量为n在滑块儿上每次增加 10g 砝码，重复上一步骤记录测量结果，直至得到 5 组数据。4848n数据处理1）保证系统的总质量不变，验证加速度与外力的关系n根据表一的 5 组数据作图，注意使绘图点尽量均匀分布在图线两侧，在图线上任取两点（距离远一些）计算直线斜率，该值应近似为系统总质量 M，如差距较大请分析原因。2）保持外力不变，研究系统质量与加速度的关系n根据表二

25、的 5 组数据做系统质量与加速度的倒数的关系曲线，在图线上任取两点（距离远一些）计算斜率，该值应近似为系统所受的力 F，如差距较大请分析原因。4949n思考题n实验中如果导轨未调平，对验证牛顿第二定律有何影响，得到的图将是什么样的？n用气垫导轨如何测量重力加速度？说明原理并写出实验步骤。5050实验五实验五 用三线摆测定刚体转动惯量用三线摆测定刚体转动惯量n实验目的n掌握三线摆测定转动惯量的原理和方法。n验证平行轴定理。n实验仪器n三线摆装置n电子秒表n游标卡尺n物理天平n水准仪n待测圆柱体 5151n实验原理n三条等长的悬挂线，对称地将一均匀的圆盘水平地悬挂在固定的小圆盘上。上下圆盘的圆心在

26、同一条竖线上，盘面彼此平行，如图所示即是三线摆。不加样品时下圆盘摆动周期为T0，则转动惯量为：n平台上放质量为 m1 的圆柱体，此时摆动周期为T1，则总转动惯量为n因此，圆柱体绕其质心的转动惯量为 5252n实验步骤n用游标卡尺测出上圆盘悬挂点间距 a 和下圆盘悬挂点间距 b，读取下圆盘的质量 m0；n调节三线摆装置使上圆盘水平，调节三根悬挂线的长度使下圆盘达到水平，用钢卷尺测出悬挂线长度 l;n用天平测出待测圆柱体质量 m1，用游标卡尺测其直径 d；n测定周期T0：当平台完全稳定时，将顶盘迅速转一个角度（约1015），使下圆盘来回自由转动，经过几个周期运动稳定后，用电子秒表计时，测来回扭转

27、50 次所需的时间 t0，重复测量六次；n测定周期T1：把待测圆柱体水平放置在下圆盘正中位置，按上述方法测出来回扭转 50 次的时间 t1，重复测量六次。n计算结果并分析误差。5353n注意事项n三线摆装置调整水平后不能移动其位置，以免破坏平衡；n悬线不要太短，不得用力下压圆盘，防止悬线断开；n下圆盘调整水平后，后续步骤不能破坏其水平，测量摆线长度时以及放置样品时尤其要注意；n每次使圆盘摆动的角度、力度尽可能相同，摆动的转角不宜过大，否则不能按简谐运动来处理；n圆盘摆动时不能晃动，测量周期要尽量准确。5454n思考题n本实验能否用来检验平行轴定理？如果可以，实验应如何安排？n加上待测物后三线摆

28、的扭动周期是否一定比没有被测物时三线摆的扭动周期大？为什么？5555实验六实验六 落球法测量液体粘滞系数落球法测量液体粘滞系数n实验目的n学习并掌握落球法测量油的粘度的原理和方法。n实验仪器n量筒n千分尺n游标卡尺n物理天平n小球n蓖麻油等5656n实验原理n密度为 的小球在直径 D、高 H、密度为 的静止液体中匀速下落 l 的距离，小球速度 v 很小，球的半径 d 也很小，则液体的粘滞系数为n当 0.1 Re 0.5，须进行二级修正：5757n实验内容n寻找小球匀速下降的区域，测出其长度 l（6次）；n用相应的仪器测出液面总高度和容器内径 H，D（6次）；n用螺旋测微器测定 6 个同类小球的

29、直径；n用天平测定 6 个同类小球的总质量（6次）；n将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，测出小球通过匀速下降区 l 的时间 t，重复 6 次；n应用式（1）计算0，液体密度0 取 0.95 g/cm3n计算雷诺数Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。5858n注意事项n量筒内的待测油需经长时间的静止放置，以排除气泡。n在实验过程中要使液体始终保持静止状态，不可捞取小球扰动液体。n设计寻找小球匀速下降区的方法，测出其长度。n6个同类小球尽量找直径比较接近的。n尽量接近液面中心位置投放小球。n因秒表计时由较大的偶然误差，因此测量小球通过匀速下降区的时间要

30、耐心细致，多次测量取平均值。5959实验七实验七 梁弯曲法测量杨氏模量梁弯曲法测量杨氏模量n实验目的n学会使用梁的弯曲法测定杨氏弹性模量。n熟悉用内径百分表测量微小长度变化的方法。n实验仪器n梁的弯曲实验仪，天平，游标卡尺，内径百分表，砝码盘、砝码等。6060n实验原理n设有效长度为 l、厚度为 h、宽为 a 的均匀矩形梁，置于一对平行的刀口上，在矩形梁的中点悬挂质量为 m 的砝码产生竖直向下的作用力 ，如图示，在弹性限度内梁中间点的下垂量 定义为挠度，在 时，梁的杨氏模量为n本实验通过测 m、l、a、h、而测量E，由于 很小，为减小误差，使用内径百分表测量。6161n实验步骤1）调整实验装置

31、n使用游标卡尺测量待测材料的厚度 h 宽度 a；n测量砝码盘的质量三次取平均，五个砝码的质量各自测量一次取平均值作为砝码的质量；n将底座调整水平，组合待测材料、金属框架、砝码盘，调整两个刀口之间的距离并使两侧刻度尺上的数值相等，记录梁的有效长度 l；n在砝码盘上放置5个砝码，安装内径百分表使其活动测头与材料恰好接触，将内径百分表表盘调零；n将砝码逐个取下观察内径百分表的示数变化是否均匀，再将砝码逐个加到砝码盘上，此时内径百分表应重新指向零点，差值不应超过3个最小刻度。否则重新调整。62622）测量数据n记录内径百分表的初始值及此时的悬挂质量（砝码和砝码盘的质量之和）；n从砝码盘上取下一个砝码，

32、记录此时的悬挂质量和内径百分表的示数；n重复上步直到所有砝码均从托盘上取下；n将砝码再逐个加到托盘上，记录每次内径百分表的示数及悬挂质量；n当5个砝码全部加入到砝码盘后，内径百分表应重新指向零点位置，如果示数偏离零点较大（超出3个最小刻度），则此次测量过程不可靠，重新进行测量。6363n注意事项n测量材料的厚度及高度时应取材料的不同位置进行测量；n组合实验装置时要使砝码盘在有效长度 l 的正中间；n放置砝码时要使每个砝码的开口方向应交堆叠，以防止砝码盘倾斜以致翻倒；n在取下或装上砝码时，要保持砝码盘平衡，不要让砝码盘歪斜或者摆动；n实验过程中要小心操作，不要使内径百分表受到冲击而损坏。6464n数据处理1）使用逐差法求挠度及杨氏模量上述测量过程中共从内径百分表上读取了 11 个数值，将相邻数值逐个相减并取绝对值得到 10 个相邻挠度的差值，取平均得到单个砝码质量对应的挠度值，按公式计算杨氏模量及其不确定度，并表示成标准形式。2）用作图法求杨氏模量弯梁下悬挂的质量与对应的挠度具有如下的线性关系按照增加砝码或者减少砝码的 5 组数据作 图，图形应为一直线，从图上任取两点（距离应大一些）计算直线的斜率 k 进而计算材料的杨氏模量。