八年级数学上册13.3.1等腰三角形ppt课件3新版新人教版.ppt
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1、有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中,相等的两边都叫做等腰三角形中,相等的两边都叫做腰腰,另一边另一边叫做叫做底边底边,两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角,腰和底边的夹角腰和底边的夹角叫做叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角请说出等腰三角形的定义及相关概念:请说出等腰三角形的定义及相关概念:1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周则它的周长是长是 ;2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ;
2、3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。10 cm10 cm 或或 11 cm19 cm练习:动手做一做动手做一做ABCABC有什么特点有什么特点?上述过程中,上述过程中,剪刀剪过的两条边是相等的,剪刀剪过的两条边是相等的,即即ABC中中 AB=AC ABC是等腰三角形是等腰三角形探究新知探究新知探究:把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,沿折痕对折,找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的猜想。在一张白纸上任意画一个等腰三角
3、形,把它剪下来,请你试着折一折,你的猜想仍然成立吗?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想猜想与论证一:等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。已知:已知:ABC中,中,AB=AC求证:求证:B=C分析:分析:1.如何证明两个角相等?如何证明两个角相等?2.2.如何构造两个全等的三角形?如何构造两个全等的三角形?性质1(等边对等角等边对等角)ABCDABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分
4、线AD,ABAC 12 ADAD(公共边)(公共边)ABD ACD(SAS)BC(全等三角形对应角相等)(全等三角形对应角相等)ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明:作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD(公共边)(公共边)ABD ACD(SSS)BC(全等三角形对应角相等)(全等三角形对应角相等)ABC则有则有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明:作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD(公共边)(公共边)RtABDRtACD (HL)BC(全等三角形对应角相等)(全等三角形对应角相等)等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质
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