第4章-气-液与液-液界面分析课件.ppt

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1、1第四章第四章 气液与液液界面气液与液液界面 在在一一个个非非均均匀匀的的体体系系中中,至至少少存存在在着着两两个个性性质质不不同同的的相相。两两相相共共存存必必然然有有界界面面。可可见见，界界面面是是体体系系不不均均匀匀性性的的结结果果。一一般般指指两两相相接接触触的的约约几个分子厚度的过渡区几个分子厚度的过渡区。若若其其中中一一相相为为气气体体，这这种种界界面面通通常常称称为为表表面面。4.1表面表面和和界面界面(SurfaceandInterface)2 严格讲表面应是严格讲表面应是液体或固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。常见的

2、界面有：气常见的界面有：气-液界面，气液界面，气-固界面，固界面，液液-液界面，液液界面，液-固界面，固固界面，固-固界面。固界面。3常见的界面常见的界面(1)(1)气气-液界面液界面4(2)(2)气气-固界面固界面5(3)(3)液液-液界面液界面6(4)(4)固固-固界面固界面74.2比表面（比表面（SpecificSurfaceArea）比表面通常用来表示物质分散的程度，有有两种常用的表示方法：两种常用的表示方法：一种是一种是单位质量的物质所具有的的物质所具有的表面积表面积；另一种是另一种是单位体积物质所具有的物质所具有的表面积。即：即：式式中中，m和和V分分别别为为固固体体（或或液液体体

3、）的的质质量量和和体体积积，A为为其其表表面面积积。目目前前常常用用的的测测定定表表面面积积的的方方法有法有BET法和色谱法，有时法和色谱法，有时Am亦可写作亦可写作As。8分散度与比表面分散度与比表面 把物质分散成细小微粒的程度称为把物质分散成细小微粒的程度称为分散分散度度。把一定大小的物质分割得越小，则分散。把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。度越高，比表面也越大。例如，把边长为例如，把边长为1cm的立方体（的立方体（1cm3）逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表：于下表：9从表上可以看出，当将边长为从表上可以看出，当将边长

4、为10-2m的立的立方体分割成方体分割成10-9m的小立方体时，比表面增长的小立方体时，比表面增长了一千万倍。了一千万倍。分散度与比表面分散度与比表面边长边长l(m)立方体数立方体数比表面比表面Av(m2/m3）110-216102110-31036103110-51096105110-710156107110-91021610910可可见见，达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因因而而具具有有许许多多独独特特的的表表面面效效应应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。成为新材料和多相催化方面的研究热点。由由超超细细微微粒粒制制备备的的催催化化剂剂由由于于具具有有很很高高的的比比表表面因而面

5、因而催化活性催化活性较普通催化剂高；较普通催化剂高；将药物磨成细粉以提高药效；将药物磨成细粉以提高药效；将金属做成超细微粒以降低将金属做成超细微粒以降低熔点熔点；11例题例题例例1、将将1g水水分分散散成成半半径径为为10-9m的的小小水水滴滴（视为球形），其表面积增加了多少倍？（视为球形），其表面积增加了多少倍？解：对大水滴解：对大水滴 对小水滴对小水滴124.3表面自由能与表面张力表面自由能与表面张力液体的性质与其微观结构有关液体的性质与其微观结构有关v液体具有一定的体积，不易压缩。液体具有一定的体积，不易压缩。液液体体分分子子间间距距较较气气体体小小了了一一个个数数量量级级，为为10-1

6、0m，分分子子排排列列较较紧紧密密，分分子子间间作作用用力力较较大大，其其热热运运动动与与固体相似，主要在平衡位置附近作微小振动。固体相似，主要在平衡位置附近作微小振动。由由于于液液体体分分子子间间距距小小，分分子子间间相相互互作作用用力力较较大大，当当液液体体与与气气体体、固固体体接接触触时时，交交界界处处由由于于分分子子力力作作用用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。13u将水滴在荷叶上，水滴自动形成球将水滴在荷叶上，水滴自动形成球形，很容易滚落；形，很容易滚落；u在在水水面面上上用用简简单单的的方方法法可可以以使使金金属属针针或或分分值值硬硬币

7、币漂漂浮浮，但但不不能能使使它它们们悬悬浮于水中；浮于水中；u插入水中的毛笔笔毛是分散开的，插入水中的毛笔笔毛是分散开的，当笔头提出水面后笔毛并拢当笔头提出水面后笔毛并拢这些现象说明：液体表面与体相液这些现象说明：液体表面与体相液体的性质不完全相同。这些特点可体的性质不完全相同。这些特点可以从力学和能量的角度予以解释。以从力学和能量的角度予以解释。14 表面层分子与内部分子相比，它们所处表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。的环境不同。体相内部分子所所受受四四周周邻邻近近相相同同分分子子的的作作用用力力是是对称的的，各各个个方方向向的的力力彼彼此此抵抵消消(各各向向同同性性)；故故在在

8、液液体体的的内内部部，分分子子的的移移动动无需作功。15对于对于单组分体系单组分体系，这种特性主要来自于同一，这种特性主要来自于同一物质在物质在不同相中的密度不同不同相中的密度不同；对于多组分体系，；对于多组分体系，特性则来自于特性则来自于界面层的组成界面层的组成与与任一相的组成均不任一相的组成均不相同相同。但是处在但是处在界面层的分子界面层的分子，一方面受到体相内，一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，另一相中物质分子的作用，其所受作用力不能相互抵消。因此，界面层分子由于其处在一不均匀。因此，界面层分子由于

9、其处在一不均匀对称的力场会显示出一些独特的性质。对称的力场会显示出一些独特的性质。16界面现象的本质界面现象的本质在在液液体体内内部部，分分子子受受周周围围邻邻居居分分子子的的吸吸引引平平均均说说来来是是对对称称的的；但但在在液液体体表表面面，分分子子只只受受到到液液相相分分子子的的吸吸引引，因因为为气气相相中中分分子子的的密密度度很很小小，其其对液体表面分子的吸引可以忽略。对液体表面分子的吸引可以忽略。结果，表面的分子总是结果，表面的分子总是尽力向液体内部挤，从而使尽力向液体内部挤，从而使液体表面有张力、有自动收液体表面有张力、有自动收缩的倾向。缩的倾向。气气相相液液相相最简单的例子是液体及

10、其蒸气组成的表面。最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。17表面张力（表面张力（SurfaceTension）lAB设设有有细细钢钢丝丝制制成成的的框框架架。其其一一边边是是可可以以自自由由活活动动的的。将将此此框框架架从从肥肥皂皂水水中中拉拉出出，即即可可在在框框架架中形成一层肥皂水膜。中形成一层肥皂水膜。此此肥肥皂皂水水膜膜会会自自动动收收缩缩，以以减减小小膜膜的的面面积积。这这种种引引起起膜膜自自动动收收缩缩的的力力就就叫叫做做表表面面张力张力，以，以 表示。表示。18若将液体的表面视为厚度为零的弹性膜，若将液体的表面视为厚度为零的弹性膜，表面张力的力学定义表面张力的力学定义：作用于液体

11、表面上单位长度直线上的收缩力。力的方向：力的方向：垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。lAB19若若制制止止肥肥皂皂水水的的自自动动收收缩缩，需需在在相相反反方方向向施加一力施加一力F。显然。显然 是作用在膜的边界上的。是作用在膜的边界上的。膜有两个面，故：膜有两个面，故：可可见见，我我们们可可将将表表面面张张力力 看看成成是是引引起起液液体体表表面面收收缩缩的的单单位位长长度度上上的的力力，单单位位通常以通常以mN/m表示。表示。lFAB20从从另另一一角角度度来来看看，设设肥肥皂皂水水膜膜处处于于平平衡衡状状态态，现现在在增增加加一一无无

12、限限小小的的力力于于AB，以以使使其其向向下下移移动动dx 距距离离。这这样样消消耗耗的的能能量量(力力距距离离)使使膜膜的的面面积积增增加加了了dA=2ldx。因此，对体系所作的功是：。因此，对体系所作的功是：lFAB这这表表示示，为使液体增加单位表面时所需作的可逆功。亦亦即即表表面面自自由由能能，其其单单位位以以mJ/m2表表示。示。表面自由能表面自由能(SurfaceFreeEnergy)21无无论论将将 是是当当做做表表面面张张力力还还是是表表面面自自由由能能，其数值都是一样的，只是单位不同。其数值都是一样的，只是单位不同。例例如如，水水在在20时时的的表表面面张张力力为为72.8mN

13、/m，表表面面自自由由能能为为72.8mJ/m2，二二者者单单位位不不同同，但但因次一样。因次一样。22从从分分子子间间的的相相互互作作用用来来看看，增加液体表面所作的功就是将分子由液体内部移至表面所需之功，是为了克服周围分子的吸引而引起的。由由此此可可见见，表面张力也是分子间吸引力的一种量度表面张力也是分子间吸引力的一种量度表面张力也是分子间吸引力的一种量度表面张力也是分子间吸引力的一种量度。由由分分子子运运动动论论，温温度度升升高高，分分子子动动能能增增加加。结果结果：a）气相中的分子密度增加）气相中的分子密度增加b）液相中分子间距离增大）液相中分子间距离增大这这两两种种效效应应皆皆使使

14、降降低低，即即表表面面张张力力总总是是随随温温度度的升高而降低的升高而降低。23表面张力实验：表面张力实验：在在金金属属线线框框中中间间系系一一线线圈圈，一一起起浸浸入入肥肥皂皂液液中中，然后取出，上面形成一液膜。然后取出，上面形成一液膜。由由于于以以线线圈圈为为边边界界的的两两边边表表面面张张力力大大小小相相等等方方向向相相反反，所所以以线线圈圈成成任任意意形形状状可可在液膜上移动，如图。在液膜上移动，如图。24如如果果刺刺破破线线圈圈中中央央的的液液膜膜，线线圈圈内内侧侧张张力力消消失失，外外侧侧表表面面张张力力立立即即将将线线圈圈绷绷成成一一个个圆圆形形，这这清清楚楚的的显显示示出出表面

15、张力的存在。表面张力的存在。29 表表面面能能的的宏宏观观表表现现：增增加加新新的的界界面面需需要要外外界界做做功功。随随着着物物质质界界面面的的逐逐渐渐增增加加，比比表表面面增增加加，外外界界需需要要不不停停的的供供给给能能量量才才能能满满足足界界面面增增加加的的需需求求。因因此此，可可以以认认为为这这部部分分能能量量以以表表面面能能的的形形式式存存储储于于表表面中面中。在在这这个个前前提提下下，似似乎乎物质表面的分子所拥有的能量应该高于物质内部分子所拥有的能量。因因此此，表表面面自自由由能能是是一一种种过过剩剩量量，是是指指与与正正常常的的体体相相比比较较时时表表面面多多出出的的那那部部分

16、分自自由由能能,有有时时将将其其称称为为表表面面过过剩剩自由能自由能。30影响表面张力的因素影响表面张力的因素（1）分子间相互作用力的影响）分子间相互作用力的影响对对纯纯液液体体或或纯纯固固体体，表表面面张张力力决决定定于于分分子子间间形形成成的的化化学学键键能能的的大大小小，一一般般化化学学键键越越强强，表表面面张力越大张力越大。(金属键金属键)(离子键离子键)(极性共价极性共价键键)(非极性共价键非极性共价键)两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。力之间。31（3）压力的影响）压力的影响表面张力一般随压力的增加而下降表面张力一般随压力的增加

17、而下降（2）温度的影响）温度的影响温度升高，表面张力下降。温度升高，表面张力下降。32一般说来，压力对表面张力的影响可以从下面一般说来，压力对表面张力的影响可以从下面三个方面考虑三个方面考虑uP增增加加，增增加加气气相相压压力力可可以以使使更更多多的的气气体体分分子子与与液液面面接接触触，从从而而降降低低液液体体表表面面分分子子所所收收两两边边吸吸引力不同的程度，引力不同的程度，减小减小uP增增加加，气气体体在在液液体体表表面面上上的的吸吸附附使使表表面面能能降降低（吸附放热），因此低（吸附放热），因此减小减小uP增增加加，气气体体在在液液体体中中的的溶溶解解度度增增大大，改改变变液液相成分，

18、表面能降低相成分，表面能降低以上三种情况均表明，以上三种情况均表明，P增加，增加，减小减小33表面自由能和表面张力的微观解释表面自由能和表面张力的微观解释 由于表面相分子处于一合力指向液体内由于表面相分子处于一合力指向液体内部的不对称力场之中，因此，表面层分子有部的不对称力场之中，因此，表面层分子有离开表面层进入体相的趋势。这一点可从液离开表面层进入体相的趋势。这一点可从液体表面的自动收缩得以证明。这也说明了处体表面的自动收缩得以证明。这也说明了处于表面层的分子具有比体相内部的分子更高于表面层的分子具有比体相内部的分子更高的能量。的能量。34 换换言言之之，增增加加液液体体的的表表面面积积就就

19、必必须须把把一一定定数数量量的的内内部部分分子子迁迁移移到到表表面面上上，要要完完成成这这个个过过程程必必须须借借助助于于外外力力做做功功。因因此此，体体系系获获得得的的能能量量便便是是表表面面过过剩剩自自由由能能。可可见见，构构成成界界面面的的两两相相性性质质不不同同 及及 分分子子内内存存在在着着相相互互作作用用力力 是是产产生生表表面自由能的原因。面自由能的原因。354.4弯曲表面下的附加压力弯曲表面下的附加压力自自然然界界中中有有许许多多情情况况下下液液面面是是弯弯曲曲的的，弯弯曲曲液液面面内内外外存存在在一一压压强强差差，称称为为附附加加压压强强,用用Ps 表表示示。附加压强是由于表

20、面张力存在而产生的。附加压强是由于表面张力存在而产生的。附加压强的产生附加压强的产生 1.1.平液面平液面 在在液液体体表表面面上上取取一一小小面面积积S,由由于于液液面面水水平平，表表面面张张力力沿沿水水平平方方向向，S 平平衡衡时时，其其边边界界表表面面张张力力相相互抵消互抵消,S内外压强相等：内外压强相等：P0SfPf俯俯视视图图表面张力的方向：表面张力的方向：垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。362.液面弯曲液面弯曲1)1)凸凸液液面面时时，S 周周界界上上表表面面张张力力沿沿切切线线方方向向，合合力力指指向向液液面面内内，S 好好

21、象象紧紧压压在在液液体体上上，使使液液体体受受一一附附加加压压强强Ps，平平衡衡时时，液液面面下下液液体体的的压强：压强：sppp+=0附加压力示意图附加压力示意图P0SfPfPs372 2）凹凹液液面面时时，S 周周界界上上表表面面张张力力的的合合力力指指向向外外部部，S 好好象象被被拉拉出出，液液面面内内部部压压强强小小于于外外部部压压强强，平平衡时，液面下压强：衡时，液面下压强：sppp-=0总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，附加压强方向恒指向曲率中心附加压强方向恒指向曲率中心P0SfPfPs38附加压强：由表面张力的合力产生，附加压强：由表面张

22、力的合力产生，方向指向球心。方向指向球心。39杨杨-拉普拉斯拉普拉斯(Young-Laplace)公式公式1805年年Young-Laplace导出了附加压力与曲率半导出了附加压力与曲率半径之间的关系式：径之间的关系式：对于球面：对于球面：根据数学上规定根据数学上规定，凸面的曲率半径取正值凸面的曲率半径取正值，凹面的曲率半径取负值凹面的曲率半径取负值。所以，附加压力总是指。所以，附加压力总是指向球面的球心。向球面的球心。40有有一一液液珠珠，在在无无重重力力场场的的影影响响时时成成理理想想球球形形，其半径为其半径为r，此液珠的表面自由能，此液珠的表面自由能4 r2；设设半半径径减减小小dr，则

23、则面面积积减减少少8 rdr，表表面面自自由由能能减少减少8 r dr。液液珠珠收收缩缩的的趋趋势势必必为为表表面面两两侧侧的的压压力力差差P所所平平衡。对抗此压力差所作的功是衡。对抗此压力差所作的功是PdV,即即P4 r2dr。平衡时平衡时由此可得由此可得球形界面的球形界面的Laplace公式公式41(a)液珠内的压力大于液珠外的，即液珠内的压力大于液珠外的，即P为正值；为正值；(b)液珠越小液珠越小(r 越小越小)，液珠内外压力差越大；，液珠内外压力差越大；(c)对于平液面对于平液面(r=)，P=0；(d)对对于于凹凹液液面面（r为为负负值值），P为为负负值值，即即液液相相内压力小于外界压

24、力。内压力小于外界压力。42若若液液面面不不是是球球面面，而而是是曲曲面面，可可得得曲曲面面内内外外两边的压力差是两边的压力差是液面为球面液面为球面式式中中，R1和和R2是是曲曲面面的的两两个个主主曲曲率率半半径径。对对于球面，于球面，R1=R2，还原为球面。，还原为球面。Laplace公式的普遍形式公式的普遍形式43空气中的气泡（肥皂泡）：空气中的气泡（肥皂泡）：存在两个气液界面存在两个气液界面则附加压力则附加压力44Young-Laplace公式的应用举例公式的应用举例由由于于附附加加压压力力而而引引起起的的液液面面与与管管外外液液面面有有高度差的现象称为毛细管现象。高度差的现象称为毛细管

25、现象。把把毛毛细细管管插插入入水水中中，管管中中的的水水柱柱表表面面会会呈呈凹凹形形曲曲面面，致致使使水水柱柱上上升升到到一一定定高高度度。当当插插入入汞中时，管内汞面呈凸形，管内汞面下降。汞中时，管内汞面呈凸形，管内汞面下降。毛毛细细管管现现象象45Young-Laplace公式的应用举例公式的应用举例例例1.毛细上升毛细上升 毛毛细细作作用用是是因因界界面面张张力力存存在在而而引引起起的的界界面面现现象象。最最明明显显的的是是其其决决定定流流体体运运动动达达到到平平衡衡时时的的形形态态，如如 使液体成液滴状或形成弯液面。使液体成液滴状或形成弯液面。液液气气46液液气气气气液液气气1234对

26、对于于弯弯液液面面，凹凹液液面面下下的的液液体体比比同同样样高高度度的的平平液液面面液液体体的的压压力力小小。图图中中，1处处压压力力小小于于2处处的的，2，3，4处处压压力力相相等等，故故4处处压压力力大大于于1处处的的。由由于于液液体体的的流流动动性性，毛毛细细管管中中液液面面将将上上升升，直直至至1处处压压力与力与4处相等。处相等。47干净的玻璃片，若中间夹有一层水，则很难拉开。干净的玻璃片，若中间夹有一层水，则很难拉开。这这是是因因为为水水在在缝缝隙隙（可可视视为为毛毛细细管管束束）中中形形成成凹凹液液面面，根根据据Laplace公公式式，液液体体中中的的压压强强比比大大气气压压强强小

27、小了了；如如果果缝缝隙隙足足够够小小，即即凹凹液液面面的的曲曲率率半半径很小，径很小，P将很大。它将两块板压紧在一起。将很大。它将两块板压紧在一起。松松软软土土壤壤雨雨后后发发生生塌塌陷陷，也也是是同同样样道道理理。只只要要液液面面是是凹凹的的，就会产生就会产生“吸吸”力。力。例例2.土壤颗粒粘合土壤颗粒粘合48例例3.压汞法测孔径压汞法测孔径 水银在一般固体的孔中形成凸液面，欲使水银在一般固体的孔中形成凸液面，欲使水银进入固体孔中须克服毛细压差。即水银进入固体孔中须克服毛细压差。即 当当 已知，通过测定毛细压差可计算固体的已知，通过测定毛细压差可计算固体的孔径。如催化剂的孔径测定。孔径。如催

28、化剂的孔径测定。494.5弯曲表面上的蒸汽压弯曲表面上的蒸汽压开尔文开尔文(Kelvin)公式公式对于对于一般的体系，我们不必注意体系的表面一般的体系，我们不必注意体系的表面。例例如如：1g的的一一个个水水珠珠，其其表表面面积积是是4.84cm2，表表面面自自由能是由能是35210-7J，能量很小。，能量很小。若若将将此此水水珠珠分分散散成成半半径径为为1nm的的小小水水珠珠，可可以以有有2.41020个个，总总表表面面积积3107cm2，总总表表面面自自由由能能218J，不可忽视。，不可忽视。胶体体系的比表面通常很大，胶体体系的比表面通常很大，的影响不能忽略。的影响不能忽略。？将液体分散成小

29、液滴后，蒸汽压是否和平液面一样？将液体分散成小液滴后，蒸汽压是否和平液面一样？50设设小小液液滴滴的的半半径径由由r 增增加加到到r+dr，面面积积由由4r2增增加加到到4(r+dr)2，面面积积的的增增量量为为8rdr，此此过过程程表表面吉布斯自由能增加了：面吉布斯自由能增加了：8r dr。如如果果这这一一过过程程是是由由于于dn的的液液体体从从具具有有p*蒸蒸气气压压的的平平液液面面转转移移到到具具有有pr 蒸蒸气气压压的的小小液液滴滴上上面面引引起起的的，则吉布斯自由能的增量为：则吉布斯自由能的增量为：(dn)RTln(pr/p*)。两过程的始态及末态均相同，吉布斯自由能的增量应两过程的

30、始态及末态均相同，吉布斯自由能的增量应当相等当相等8r dr=(dn)RTln(pr/p*)518r dr=(dn)RTln(pr/p*)(1)dn=4r2dr(r r/M)又：又：r r 和和M分别为液体的密度和摩尔质量分别为液体的密度和摩尔质量于是可得：于是可得：式中，式中，Vm 为液体的摩尔体积。为液体的摩尔体积。该式表明，液滴越小，饱和蒸气压越大。该式表明，液滴越小，饱和蒸气压越大。Kelvin公式公式对对凸液面凸液面，r 取正值，蒸汽压较平液面的高；取正值，蒸汽压较平液面的高；Kelvin公式公式对对凹液面凹液面，r 取负值，蒸汽压较平液面的低；取负值，蒸汽压较平液面的低；与平液面相

31、比，凹液面上的分子受周围较多分子的与平液面相比，凹液面上的分子受周围较多分子的吸引，而凸液面上的分子受周围较少分子的吸引。吸引，而凸液面上的分子受周围较少分子的吸引。P凹凹P平平(g g1,g+g g1,2)，则液体，则液体1能在液体能在液体2上上铺展。铺展。令：令：S=g g2,g-(g g1,g+g g1,2)0，S即为铺展系数。即为铺展系数。大多数表面自由能较低的有机物可以在表面大多数表面自由能较低的有机物可以在表面自由能较高的水面上铺展。自由能较高的水面上铺展。117（2）Gibbs吸附公式吸附公式a2是溶质的活度，是溶质的活度，d/da2是在等温是在等温条件条件下，表面下，表面张力张

32、力随溶质活度的变化率。随溶质活度的变化率。表面与内部浓度不同的现象，即表面吸附。表面与内部浓度不同的现象，即表面吸附。Gibbs首首先先用用热热力力学学方方法法导导出出了了表表面面张张力力、溶溶液浓度液浓度和和表面浓度表面浓度三者的关系，即三者的关系，即Gibbs公式：公式：118物理意义：物理意义：在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的量量(n2)与与具有相同数量溶剂的体相溶液中具有相同数量溶剂的体相溶液中所含溶质所含溶质物质的量物质的量(n1)之差值。之差值。即单位表面上，表面相超过体相的溶质的量：即单位表面上，表面相超过体相的溶质的量：表面过剩表面过

33、剩注意：（注意：（1）是是过剩量剩量（2）的的单位与普通位与普通浓度的不同度的不同119正吸附和负吸附正吸附和负吸附若溶液很稀，若溶液很稀，吉布斯吉布斯吸附公式：吸附公式：1.1.dg g /dc2 溶液本体浓度溶液本体浓度正吸附正吸附 表面活性物质属于这种情况。表面活性物质属于这种情况。2.2.dg g /dc20，溶质浓度溶质浓度c c使使g g，G G2为负值。为负值。表面层溶质浓度表面层溶质浓度 g g，所以液面上的浮片总是推向纯水一边。所以液面上的浮片总是推向纯水一边。123 图中图中K为盛满水的为盛满水的浅盘，浅盘，AA是云母片，是云母片，悬挂在一根与扭力天平悬挂在一根与扭力天平刻

34、度盘相连的钢丝上，刻度盘相连的钢丝上，AA的两端用极薄的铂的两端用极薄的铂箔与浅盘相连。箔与浅盘相连。XX是可移动的边，用来清扫水面，或围住表面膜，是可移动的边，用来清扫水面，或围住表面膜，使它具有一定的表面积。在使它具有一定的表面积。在XXAA面积内滴加油滴，面积内滴加油滴，油铺展时，用扭力天平测出它施加在油铺展时，用扭力天平测出它施加在AAAA边上的压力。边上的压力。这种膜天平的准确度可达这种膜天平的准确度可达110-5N/m。124当把表面膜近似为二维理想气体时，当把表面膜近似为二维理想气体时，它的状态方程为：它的状态方程为：用用该该公公式式，如如已已知知蛋蛋白白质质的的质质量量和和铺铺

35、成成单单分分子子膜膜的的面面积积A，测测出出表表面面压压p p，可可计计算算出出蛋蛋白白质质的的摩摩尔尔质量。质量。125第四章第四章 要求要求各种亚稳状态与原因（过冷、过热、过饱和）各种亚稳状态与原因（过冷、过热、过饱和）LaplaceLaplace 公式与开尔文公式公式与开尔文公式表面活性剂及其应用表面活性剂及其应用GibbsGibbs吸附公式吸附公式126v19时时，丁酸水溶液的表面，丁酸水溶液的表面张张力可表示力可表示为为，式中式中为纯为纯水的表面水的表面张张力，力，a和和b为为常数。常数。(1)试试求求该该溶液中丁溶液中丁酸的表面酸的表面过过剩剩与与浓浓度度c的关系；的关系；(2)已

36、知已知a=13.1N/m，b=19.62L/mol，计计算算c=0.2000mol/L时时为为多少？多少？(3)若丁酸若丁酸浓浓度足度足够够大，达到大，达到bc1时时,为为多少？多少？设设此此时时表面上丁酸形成表面上丁酸形成单单分子膜，分子膜，计计算液面上每个丁酸分子所占的面算液面上每个丁酸分子所占的面积积。v在在20时时，某有机物与水的表面，某有机物与水的表面张张力分力分别为别为2510-3和和72.810-3(N/m)，两者，两者间间的界面的界面张张力力为为30.010-3N/m，求此有，求此有机物在水面上的机物在水面上的铺铺展系数。展系数。v31.有一面有一面积为积为100103m2的水的水库库，今欲以十六酸的，今欲以十六酸的单单分子膜分子膜铺铺展在水面上，来阻止水蒸展在水面上，来阻止水蒸发发，问问需要多少公斤十六酸需要多少公斤十六酸(假假设单设单分子凝聚膜的分子面分子凝聚膜的分子面积为积为)。作业作业