第5章-电力系统频率和电压的调整与控制课件.pptx

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1、第章电力系统频率和电压的调整与控制第章第章电力电力系统频率和电压的系统频率和电压的调整与控制调整与控制5.1电力电力系统的有功功率平衡和频率系统的有功功率平衡和频率调整调整5.2电力电力系统的无功功率和电压系统的无功功率和电压调整调整第章电力系统频率和电压的调整与控制在理想的功率绝对平衡的条件下，电力系统的频率和电压是恒定的，且运行于额定值，这是绝对的稳态。而实际上绝对的稳态是不存在的，因为电力系统的负荷时时刻刻在波动，这就导致功率的平衡时时刻刻都在被打破。当系统出现不平衡功率时，由于负荷吸收的功率是频率和电压的函数，而发电机组装有励磁控制系统和调速系统，因此其发出的功率也是频率和电压的函数，

2、系统将出现三种情况：第章电力系统频率和电压的调整与控制第一，当不平衡功率较小时，由于发电机和负荷的调节作用，系统将很快达到新的平衡状态，频率和电压发生了变化，但偏差不超过允许的范围，而且从前一个状态过渡到新的状态的暂态过程时间很短，可以忽略，这种状态为正常稳态；第二，当不平衡功率较大时，虽然系统能够达到新的平衡，但频率和电压的偏差超出了允许的范围，这种状态为电力系统异常运行状态；第章电力系统频率和电压的调整与控制第三，当不平衡功率很大时，有可能超出发电机和负荷本身的调节范围，或者系统经过很长过渡过程最终达到了新的平衡，此时系统是稳定的，或者系统将无法达到新的平衡，频率或电压无法达到“稳态”，此

3、时系统将失去稳定；前两种情况属于电力系统稳态分析的范畴，最后一种情况属于电力系统稳定性分析的范畴。第章电力系统频率和电压的调整与控制由此可见，由于负荷随机性的波动，电力系统绝对的稳态是不存在的，所谓电力系统稳态只不过是由于扰动较小，过渡过程很短，系统的频率和电压从一种状态很快过渡到另一种状态。本章所讨论的内容就是电力系统在稳态运行情况下，负荷的波动导致频率和电压的波动，以及当电压和频率超出允许范围时，将电力系统的电压和频率的调整至允许范围以内的控制方法。由电力系统的潮流分析可知，电力系统的频率(功角的变化主要是频率的变化引起的)主要与系统的有功功率有关，而电力系统的节点电压则与无功功率的平衡有

4、关。因此在电力系统中，频率和电压的调整是分开进行的。第章电力系统频率和电压的调整与控制5.1 电力系统的有功功率平衡和频率调整电力系统的有功功率平衡和频率调整电网的频率是接放电网中各发电机的电角速度。电力系统正常稳态运行情况下，全系统只有一个频率。也就是说，各发电机组转子的电角速度必须同步。发电机的机械角速度和电角速度之间的关系为 =p (5-1)第章电力系统频率和电压的调整与控制其中，=2f 为电角速度，p 为同步发电机的极对数，为同步发电机的机械角速度。根据转子的运动方程可知P T 为同步发电机输入功率(机械功率)，P E 为负荷消耗的功率(电磁功率)，它们都是频率的函数，称为功率频率特性

5、。当系统处于稳态运行时，频率是恒定的，即第章电力系统频率和电压的调整与控制 即频率的运行点是发电机的功率频率特性曲线与负荷的功率频率特性曲线的交点。当系统出现不平衡功率时，频率将发生变化。当不平衡功率较小时，系统很快达到一个新的稳定状态，即在发电机发出功率和负荷消耗功率的调节作用下，达到了一个新的平衡，此时负荷功率频率曲线发生变化，系统的频率运行点位于它与发电机发出的功率频率曲线新的交点。因此，要确定在负荷发生变化的情况下，系统频率的运行点，必须给出发电机和负荷的有功功率频率特性。第章电力系统频率和电压的调整与控制5.1.1 负荷的频率特性负荷的频率特性电力系统的负荷功率是不断变化的，负荷消耗

6、的有功功率是时间、频率和电压的函数。负荷消耗的有功功率与电压的关系远不如其与频率的关系密切，因此在电力系统实际运行中通常不考虑有功功率负荷随电压的变化情况。负荷随时间的变化曲线称为负荷曲线，负荷随频率的变化曲线称为负荷有功功率的静态频率特性，简称负荷的频率特性。第章电力系统频率和电压的调整与控制1.负荷曲线负荷曲线负荷曲线是指负荷随时间变化的曲线。负荷的有功功率随时间的变化是随机且连续的。反映一天负荷变化情况的曲线称为日负荷曲线。实际电力系统中，由于用电的随机性、周围环境温度的变化等，日负荷曲线不尽相同，具有随机性。但就统计规律而言，负荷曲线又具有一定的规律性，而且一般以一周、一年为周期做周期

7、性的变化。为了精确掌握负荷的变化情况，以便安全、合理、经济地调度发电机的出力和系统的运行方式，调度部门每天都在进行短期(或长期)的负荷预测，即通过历史数据预测次日(或未来一周或一年内)的负荷变化趋势。第章电力系统频率和电压的调整与控制2.负荷静态频率特性负荷静态频率特性负荷的频率特性与负荷的类型有关。有的负荷对频率变化很敏感，例如感应电动机吸收的有功功率受频率的影响较大。感应电动机转速与频率几乎成正比例关系，当感应电动机带有机械负载，转矩保持不变时，感应电动机吸收的有功功率变化几乎和频率的变化成正比例关系。有的负荷其转矩与转速的平方、三次方甚至更高次方成正比，而有的负荷如照明、电热器、整流设备

8、等，其消耗的功率可以认为与频率没有关系。第章电力系统频率和电压的调整与控制由于系统的负荷是上述各种类型负荷的组合，因此，可以用下式表示负荷吸收的有功功率与频率的关系其中，P LD 为负荷在实际频率 f 下消耗的功率，P LN 为负荷在额定频率下消耗的功率，k(k=0，1，2)为与频率的 k 次方成正比的负荷的权重，显然有 0+1+=1。第章电力系统频率和电压的调整与控制写成标幺制的形式为P LD*=0+1 f*+2 f2*+3 f3*+(5-5)负荷的静态频率特性如图 5-1 所示。由于系统在正常稳态运 行 时，系 统 频 率 的 变 化 不 大(一 般 在 0.1%0.2%)，而且与频率高次

9、方成正比例关系的负荷权重比较小，因此可以用在额定频率附近的线性化的直线来反映频率偏移与有功功率负荷的变化，即 P L=K L f (5-6)第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-1 负荷的静态频率特性第章电力系统频率和电压的调整与控制5.1.2 发电机组的频率特性发电机组的频率特性负荷是随时间不断变化的，而且具有一定的随机性，系统越小，随机性越明显。发电机组必须时时刻刻跟踪负荷所需要的功率来调整发电机组的出力，这项工作首先是由发电机组原动机的自动调速系统完成的。第章电力系统频率和电压的调整与控制1.发电机组自动调速系统发电机组自动调速系统发电机组自动调速系

10、统的种类很多，根据其测量元件的不同，可以分为两大类:机械液压式和电气液压式。二者的主要区别在于测量频率的方法，前者采用离心飞摆等机械装置将转速信号转化为位置信号;后者将测量发电机的转速的后转化为电信号，再通过电气液压转换器转变为液压信号，从而控制发电机组原动机汽门的大小。由于离心飞摆等机械装置结构复杂，且测量失真区大，因此在大型汽轮发电机中，目前广泛采用的是电气液压式调速系统。但是由于机械液压式自动调速系统的原理比较直观，因此在这里简单介绍其结构、工作原理和特性。第章电力系统频率和电压的调整与控制机械液压式调速系统的结构示意图如图 5-2所示，离心飞摆由同步发电机的原动机主轴带动，当原动机转速

11、发生变化时，离心飞摆的离心力发生变化。比如，当原动机转速降低时，离心飞摆的离心力降低，滑环使得 A 点的位置下降。正常时，B 点处于平衡位置，恰好堵住油口 a 和b。当转速降低时，A 点下降，带动 B 点也下降。B 点位置下降后，压力油在压力作用下，进入油动机，油动机活塞上移，汽轮机的汽门增大，在油动机活塞 C 点的带动下，回到平衡位置，汽门打开的大小就不再变化，反之亦然。第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-2 机械液压式调速系统原理示意图第章电力系统频率和电压的调整与控制 显然，调速系统汽门开放得越大，滑环 A 点的位置就越低，即这种调节不可能将转速恢复到额定状态，此时稳定后的转速要比

12、原来的转速略低，这种调节也称为有差调节。实际上，机械液压式调速系统只是一个比例反馈校正控制系统，不可能实现输出的无差调节。第章电力系统频率和电压的调整与控制 电气液压式调速系统分为模拟和数字两种，下面简单介绍功率频率电气液压调速系统(简称功频电液调速系统)的基本原理。如图 5-3 所示，功频电液调速系统由转速测量、功率测量、综合放大器、PID 调节器、电液转换器和油动机等单元组成。由转速测量单元测量机组的转速，并把转速信号转换为电信号(或者数字信号)与设定的转速进行比较，得到频率误差信号;然后由功率测量单元测量功率，同样转化为电信号或数字信号，与设定值比较，得到功率误差信号;再将频率误差信号和

13、功率误差信号进行综合，得到综合误差信号.第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-3 功频电液调速系统原理图第章电力系统频率和电压的调整与控制综合误差信号经过 PID 调节环节，以实现功率偏差和转速偏差之间的稳定的无差控制。所得到的信号经过功率放大后驱动电液转换器，将电信号转换为油压信号，最终使执行机构油动机动作，调整汽轮机的汽门。反馈频率和功率的综合误差，是考虑到发电机组的功率频率特性必须具有调差特性。如果仅反馈频率误差，经过 PID 控制后，发电机的功频特性将是无差特性，即输出频率恒定。显然，无差特性的同步发电机是无法并网与其它发电机组并列运行的。第章电力系统频率和电压的调整与控制2.发电

14、机组的有功功率静态频率特性发电机组的有功功率静态频率特性经过 PID(或 PI)控制，可使输出变为稳定的无差输出，即最终的控制结果是使综合误差信号的稳态结果为零 P G=-K G f (5-9)其中，K G 称为发电机的单位调节功率，单位为 MW/Hz。如图 5-4 所示，当转速下降时，输出有功功率增加;当转速上升时，输出有功功率降低。第章电力系统频率和电压的调整与控制单位调节功率用标幺制可表示为其中，f N 为额定频率，P GN 为发电机的额定有功功率。.第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-4 发电机的功率频率特性第章电力系统频率和电压的调整与控制工程中通常用调差系数%来反应发电机组的

15、有功功率频率特性，它与单位调节功率的标幺制有如下关系每台机组调速系统的调差系数或者单位调节功率可以单独设定。对于机械液压式调速系统，可以通过调频器来设定其调差系数。对于功频电液调速系统，则可以直接整定 K G。对于系统中有多台发电机组，且调差系数不同的情况，需要根据各台机组的额定出力和调系数进行计算，得到全系统的综合调差系数和相应的单位调节功率标幺制。第章电力系统频率和电压的调整与控制5.1.3 电力系统频率调整电力系统频率调整电力系统的频率调整分为一次调频、二次调频和三次调频。电力系统的一次调频由发电机组的调速系统自动完成。由于发电机组的调差特性，负荷参与频率调整，导致一次调频不可避免地会产

16、生频率偏差，而且当系统负荷功率变化较大时，仅靠一次调频可能无法证频率偏差不超出允许的范围。二次调频则是通过对电力系统发电机组施加额外的控制，如区域控制误差(AreaControlError，ACE)的方法，达到频率无差调节的目标，或者在负荷变化较大时保证系统频率偏差在允许范围内。三次调频则是在二次调频的基础上对电网中各发电机组的功率实现最优化的调度和分配。实现二次、三次调频的系统称为自动发电控制系统(AutomaticGenerationControl，AGC)。第章电力系统频率和电压的调整与控制1.电力系统一次调频电力系统一次调频电力系统中所有的发电机组都有自动调速系统，电力系统的一次调频就

17、是由发电机组的自动调速系统和负荷共同完成的。系统的运行频率一定是在负荷的频率特性曲线和发电机组的负荷特性曲线的交点上。在这个交点上，负荷消耗的功率和发电机组的出力是相等的。如果这个交点恰好是额定频率点，即处于理想的稳定运行状态，此时发出的有功功率和消耗的有功功率相同，就称为有功功率平衡。如果在额定频率处，发出的有功功率和消耗的有功功率不相等，则称为有功功率不平衡，其差值就是不平衡功率。第章电力系统频率和电压的调整与控制假设系统的总负荷增加 P D，负荷的功频曲线将向上移动 P D 的高度，此时负荷功频曲线与发电机功频曲线的交点就偏移了。由于发电机组调速系统存在调差特性，因此增加的这部分负荷被分

18、为两部分:一部分由于频率下降导致发电机增加出力，另一部分由于频率下降导致负荷减少消耗。第章电力系统频率和电压的调整与控制如图 5-5 所示，负荷增加前，两曲线的交点在f N 处，负荷增加后，增加的负荷由负荷和发电机组共同调节完成，发电机组发出的功率在上升，而负荷消耗的功率在减少，最后二者交汇在f 点其中，K S=K G+K L 为系统的单位调节功率，反映了系统频率每变化 1Hz，系统负荷的增加量。.第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-5 电力系统一次调频第章电力系统频率和电压的调整与控制 2.电力系统二次调频电力系统二次调频 一次调频后，如果系统频率偏差较大时，需要对发电机组施加额外的控

19、制，进行频率的二次调整，以期减少频率的偏差甚至做到频率的无差调整。假设系统发电机组的总单位调节功率 K G 已知，总的负荷单位调节功率 K L 已知，发电机组的二次调整功率 P T 已知，当系统增加了 P D 的负荷后，如图 5-6 所示，频率的偏差可由下式求出来，不难得到:P D+P T=-(K G+K L)f (5-13)第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-6 电力系统二次调频第章电力系统频率和电压的调整与控制 要实现频率的无差调整，只需二次调频时控制发电机组增加的出力等于负荷的增量即可，如图 5-7 所示。图 5-7 频率的无差调整第章电力系统频率和电压的调整与控制3.区域控制误差

20、区域控制误差 现代电网都是由很多子系统互联而成的大电网，由于各子系统之间的联络线功率传输是有限的，而且在电力市场的环境下，各区域之间的功率交换需要按照预先约定的协议来执行。因此，不仅需要控制系统频率，而且还需要控制联络线的交换功率，这种控制称为频率联络线功率控制，也称为负荷频率控制(LoadFrequencyControl，LFC)。如图 5-8所示的系统，不仅需要控制系统的频率偏差，而且联络线的净交换功率也是控制对象之一。通常将频率偏差和联络线交换功率误差组合成区域控制误差(AreaControlError，CE)，以达到既控制系统频率，又控制联络线功率的目的。第章电力系统频率和电压的调整与

21、控制 以图 5-8 中的子系统 i 为例，定义区域控制误差为 ACE i=i P T i+K i f (5-14)式中，P Ti=Pij+P ik 为与系统 i 相联的所有联络线功率之和与计划交换功率的偏差，i 和 K i 分别为功率偏差系数和频率偏差系数。第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-8 区域电力系统的调频第章电力系统频率和电压的调整与控制根据 i 和 K i 的取值不同，有三种控制模式：(1)取 i=0，K i=1 时，ACE i=f，即当通过控制使区域控制误差稳态值为零时，实际上是控制系统的频率偏差为零。(2)取 i=1，K i=0 时，ACE i=P Ti，即当通过控制使区

22、域控制误差稳态值为零时，实际上就是使稳态下区域 i 的联络线功率为恒定值。第章电力系统频率和电压的调整与控制(3)取 i=1，K i=K Si 为 系 统 i 的 单 位 调 节 功 率 时，区 域 i 的 控 制 误 差 为ACE i=P Ti+K si f。在这种控制模式下，当系统 i 中负荷增加 P Li 时，系统首先由各子系统中发电机组的调速系统进行一次调频 P Li=-(K si+Ksj+K sk)f (5-15)其中，K si、Ksj、K sk 分别为三个子系统 i、j、k 的单位调节功率。显然由于一次调频后频率的变化，导致系统 j 和 k 通过联络线向系统 i 中注入了功率：第章

23、电力系统频率和电压的调整与控制因此有 ACE i=P Ti+K si f=Pij+P ik+K si f=-P Li (5-17)在这种控制模式下，各子系统区域控制误差的值实际上就是该系统负的净负荷增量，即区域控制误差反映了本区域的负荷变化情况。当 ACE i=0 时，说明子系统 i 的负荷没有变化;当 ACE i 0 时，本系统 i 的总负荷有所降低;当 ACE i 0，即发电机定子电流滞后机端电压时，发电机不仅输出有功功率，而且还发出无功功率，此时为发电机的常规运行状态，即滞相运行。反之，当 0 时，无功补偿设备向节点注入无功功率，反之吸收无功功率。第章电力系统频率和电压的调整与控制假设补

24、偿设备的无功功率调整范围为-Q C Q C，即在最小负荷时，补偿设备吸收的无功功率为 Q C，其中 0 1，在最大负荷时注入的无功功率为 Q C。已知负荷点电压在最大和最小负荷下电压允许的范围为 U S max 和 U S min，那么在最大负荷下在最小负荷下.第章电力系统频率和电压的调整与控制根据式(5-49)和式(5-50)可以解出变比 k 以及补偿装置最小的补偿容量 Q C.第章电力系统频率和电压的调整与控制如果选择并联电容器补偿，则不能吸收无功功率，式(5-51)中的 =0。对于复杂大系统的并联补偿容量和变压器变比的求取，则需要利用节点功率方程组，同时以系统最小网络损耗为目标，分别在最

25、大和最小运行方式下进行最优潮流计算。第章电力系统频率和电压的调整与控制4)线路串联补偿电容改善电压质量在 35110kV 架空线路上，当线路负荷变化范围较大且线路较长、或向冲击负荷供电时，通常在线路上串联电容器，以抵消一部分线路的电抗，降低线路的电压损耗。在220kV 以上电压等级的架空输电线路上安装串联补偿电容的主要目的是缩短电气距离，提高电力系统的稳定性。第章电力系统频率和电压的调整与控制.第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-17 具有串联补偿电容的输电系统第章电力系统频率和电压的调整与控制接入串联补偿电容后，线路电压损耗的减少量可以表示为(省略掉电压降落虚轴分量)其中，为负荷的功率

26、因数角。可见，补偿度 K C=X C/X越大，线路电压损耗的减少量越大，补偿的效果越好。当 K C 1时，称为过补偿。同样地，线路末端负荷的功率因数越小，补偿效果也越好。当负荷功率因数为 1 时，cot=，电压降落的减少为 0，加装串联补偿电容毫无意义。线路参数 R/X越小，补偿效果越好，因此 10kV 以下的线路，由于 R/X 较大，一般不安装串补电容。第章电力系统频率和电压的调整与控制如果已知末端电压的要求值 U 2 和未加装串补电容的电压值 U 2，联立式(5-53)和式(5-54)可以求出串补电容的容抗值在线路串联电容器后，电容器两端的电压是流过电容器电流的积分.第章电力系统频率和电压

27、的调整与控制线路发生短路时，由于短路电流很大，在电容器两侧会出现较大的过电压，特别是在短路电流的暂态过程中，如果暂态电流的变化率很大，则在大约 10ms 后，将会产生很大的暂态过电压，因此串联补偿电力电容器不仅在电容器的耐压规格上有特殊要求，而且必须在串补电容两端并联保护间隙或非线性的电阻，在电容器两端暂态电压过高时放电，保护电容器不被击穿。通常，串补电容是由若干串联的电容器和并联的电容器组构成的。第章电力系统频率和电压的调整与控制串补电容安装地点的选择与负荷的分布有关系。当负荷大量集中在线路末端时，串补电容安装在线路的送电端、中间和末端的补偿效果是一样的，但安装在送电端时，若线路上发生短路，

28、则由于从首端到故障点间的电抗被电容器大大补偿，因此会引起很大的短路电流，而且短路电流流经串联补偿电容时也将引起电容器两侧较大的过电压。从经济上考虑，在这种情况下安装在末端变电所是合理的。如果线路沿线接有若干负荷，串补电容的安装位置则要考虑各个负荷点的电压尽量均匀分布。串补电容尽管减少了电压损耗，改善了电压质量，但同时也带来了很多的问题，诸如继电保护难于配置和整定，会引起系统的次同步谐振等。第章电力系统频率和电压的调整与控制3.电力系统的电压管理电力系统的电压管理很显然，根据电压降落的公式(5-41)，当系统参数恒定时，负荷波动会导致该节点电压的波动。电力系统中的节点很多，不可能全部进行监控，只

29、能对比较重要的中枢节点电压进行控制。中枢点一般选择区域性电厂的母线节点、中枢变电所的母线节点、连接有大量负荷的母线节点等。对中枢节点的电压管理和控制实际上就是根据中枢节点所连接的负荷的电压要求确定中枢点的电压波动范围。下面以图 5-18 所示的简单电力系统为例来说明。第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-18 简单电力系统中枢点到两个负荷点供电第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-18 中 O 点为中枢点，A 和 B 为两个负荷点，负荷点的电压波动范围在 U f min U f max，假设负荷 A 和 B 的负荷曲线如图 5-19 所示，两个支路的电压损耗如图 5-20 所示，则负荷

30、 A 对中枢点的要求.第章电力系统频率和电压的调整与控制中枢点 O 点的电压为了满足负荷 A 必须在如图 5-20 所示的 A 区范围内。同样负荷B 对中枢点电压的要求负荷 B 对中枢点的电压要求在如图 5-20 所示的 B 区。如果两个区域存在公共交叉区域，如图 5-20 中的阴影部分，则中枢点的电压为了同时满足 A 和 B，必须在阴影部分的范围内。如果两个区域在某个时间段内不存在公共交叉区域，如图 5-20(b)所示，即不能同时满足负荷 A 和负荷 B 的电压要求，则必须采用其它手段，诸如在负荷 A 或 B 加装并联无功补偿等方法。.第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-19 负荷 A

31、 和 B 的负荷曲线第章电力系统频率和电压的调整与控制图 5-20 中枢点的电压波动范围第章电力系统频率和电压的调整与控制很多情况下，由于中枢点供电的各负荷变化规律差别很大，仅靠中枢点无法满足各负荷点的电压要求，因此必须在某些负荷点增设其它的必要调压设备。为了进行调压计算，中枢点通常有三种调压方式:逆调压、顺调压和常调压。第章电力系统频率和电压的调整与控制所谓逆调压，就是在大负荷时升高中枢点电压，在小负荷时降低电压的调压方式。但是对于某些在负荷侧的中枢点，由于从发电机到中枢点间也有电压损耗，因此在大负荷时，中枢点的电压自然要降低一些，而在小负荷时中枢点的电压会稍高一些，这是中枢点电压的自然规律

32、。逆调压很难实现，因此对于某些供电距离较短，负荷变化不大的中枢点可以采用顺调压方式，即负荷大时允许中枢点电压稍低，但不低于额定电压的 102.5%，小负荷时允许稍高，但不能高于额定电压的 107.5%。介于两者之间的称为恒调压(常调压)，即无论在何种情况下，都保持中枢点电压恒定不变，一般比线路额定电压高 2%5%。第章电力系统频率和电压的调整与控制4.电力系统最优潮流电力系统最优潮流对于多电压等级的电网，由于网络结构比较复杂，因此电压的调整要比上述简单系统的调整复杂得多。同时在进行电压调整的时候，还需要考虑电力系统运行的经济性。比如，如果系统的无功功率不足，在哪里安装无功补偿设备最经济?在电力

33、系统运行时，在负荷不断变化的情况下，发电机节点注入的有功功率或者具有无功功率补偿的节点注入的无功功率分别是多少时才能保证电力系统运行的经济性?有载调压变压器运行在哪个抽头最好?第章电力系统频率和电压的调整与控制这些问题都需要实时的最优潮流(OptimalPowerFlow，OPF)计算来解决。现代电力系统调度自动化的监控和数据采集(SupervisoryControlandDataAcquisition，SCADA)系统为电力系统最优潮流计算提供了数据基础。最优潮流的概念是 20 世纪 60 年代法国学者 Carpentien 提出的，它把电力系统的经济调度和潮流计算有机地融合在一起，以潮流方

34、程为基础，进行经济与安全、有功功率、无功功率的全面优化。电力系统的潮流方程可以表示为.第章电力系统频率和电压的调整与控制其中，X 表示系统的状态，如电压和相角；C 表示系统的参数，比如节点导纳、变压器变比等；U 表示控制变量，比如各个节点的净注入功率等。电力系统最优潮流的数学模型可以描述为确定一组最优的控制变量使得系统在满足等约束条件(系统潮流方程)和不等约束条件(系统状态的允许范围)下，目标函数达到极值，即目标函数min f(X)等约束条件F(X，C，U)=0不等约束条件g(X)0第章电力系统频率和电压的调整与控制对于复杂系统最优潮流的求解方法有简化梯度法、牛顿法、解耦法、内点法等。简化梯度

35、法以牛顿拉夫逊的潮流计算方法为基础，对等约束条件采用拉格朗日乘子法处理，对于不等约束条件采用 Kuhn Tucker 罚函数处理，这种方法比较简单，但计算量很大，另外罚因子数值的选取对算法的收敛性影响很大。牛顿法是一种具有二阶收敛特性的算法，将状态变量和控制变量同时进行迭代，除了利用目标函数的一阶导数外，还利用了目标函数的二阶导数，考虑了梯度的变化趋势，具有收敛速度快的特点。解耦法是将整体的潮流优化问题分解为有功功率优化和无功功率优化的两个子问题，交替迭代求解，最终达到有功和无功的综合优化。第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制第章电力系统频率和电压的调整与控制