X射线衍射技术之四物相分析课件.ppt

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1、一原理与方法一原理与方法 什么是物相什么是物相?物相是从结构角度对某一物质种类的描述物相是从结构角度对某一物质种类的描述.化学组成相同但结构类型不同的物质视为不同化学组成相同但结构类型不同的物质视为不同的物相的物相,如方解石和文石如方解石和文石.化学组成不同但结构化学组成不同但结构类似的物质也属不同的物相类似的物质也属不同的物相,因为二者在结构因为二者在结构参数方面存在差别参数方面存在差别.物相分析分为定性分析和定量分析。定性物相分析分为定性分析和定量分析。定性分析目的是确定待测物质成分及结构类型；分析目的是确定待测物质成分及结构类型；定量分析不仅确定物质成分及结构类型，而定量分析不仅确定物质

2、成分及结构类型，而且确定各物相质量分数。因此定性分析是定且确定各物相质量分数。因此定性分析是定量分析的基础和前提。量分析的基础和前提。1物相定性分析原理物相定性分析原理 任何结晶物质都有其特定的化学组成和结任何结晶物质都有其特定的化学组成和结构参数。当射线通过晶体时，产生特定的构参数。当射线通过晶体时，产生特定的衍射图形，对应一系列特定的面间距衍射图形，对应一系列特定的面间距d 和相和相对强度对强度I/I1值。其中值。其中d与晶胞形状和大小有关，与晶胞形状和大小有关，I/I1 与质点的种类和位置有关。与质点的种类和位置有关。任何一种结晶物质的衍射数据面间距任何一种结晶物质的衍射数据面间距d和相

3、和相对强度对强度I/I1值是其晶体结构的必然反映。不同值是其晶体结构的必然反映。不同物质混在一起时，它们各自的衍射数据将同物质混在一起时，它们各自的衍射数据将同时出现，互不干扰地叠加在一起。因此，可时出现，互不干扰地叠加在一起。因此，可根据各自的衍射数据来鉴定各种不同的物相，根据各自的衍射数据来鉴定各种不同的物相，这就是射线物相分析原理。这就是射线物相分析原理。物相分析并不是直接、单一的元素分析。物相分析并不是直接、单一的元素分析。一般元素分析侧重于组成元素的种类及其含一般元素分析侧重于组成元素的种类及其含量，并不涉及元素间的化合状态及聚集状态。量，并不涉及元素间的化合状态及聚集状态。对元素分

4、析可利用化学分析、光谱分析、对元素分析可利用化学分析、光谱分析、射线荧光光谱分析等方法。射线荧光光谱分析等方法。物相分析可获悉物质所含的元素，但侧重物相分析可获悉物质所含的元素，但侧重于元素间的化合状态和聚集状态结构的分析。于元素间的化合状态和聚集状态结构的分析。相同元素组成的化合物，其元素聚集状态结相同元素组成的化合物，其元素聚集状态结构不同，则属于不同的物相。构不同，则属于不同的物相。射线物相分析适用于结晶态物质。由于射线物相分析适用于结晶态物质。由于晶体结构质点排列的重复周期与晶体结构质点排列的重复周期与X射线波长属射线波长属于同一个数量级，所以晶体可以作为射线于同一个数量级，所以晶体可

5、以作为射线衍射的三维光栅，晶体中周期性排列的原子衍射的三维光栅，晶体中周期性排列的原子成为入射射线产生相干散射的光源，从而成为入射射线产生相干散射的光源，从而产生衍射效应。产生衍射效应。非晶体不具有周期性的结构，所以射线非晶体不具有周期性的结构，所以射线通过非晶体时，只能给出一两个相应于衍射通过非晶体时，只能给出一两个相应于衍射最大值的弥散射区，不产生衍射效应，很难最大值的弥散射区，不产生衍射效应，很难甚至根本无法对物相作出判断。甚至根本无法对物相作出判断。射线物相分析是鉴别同质多相的唯一可射线物相分析是鉴别同质多相的唯一可靠的方法。由于不同的晶体总是具有不同的靠的方法。由于不同的晶体总是具有

6、不同的内部结构，因而其射线衍射效应也彼此有内部结构，因而其射线衍射效应也彼此有所区别。射线衍射物相分析就是依据射所区别。射线衍射物相分析就是依据射线对不同晶体产生不同的衍射效应来鉴定物线对不同晶体产生不同的衍射效应来鉴定物相。相。如如Al2O3、SiO2、TiO2等晶体均有多种晶等晶体均有多种晶型，这些不同的晶型属于不同物相，具有不型，这些不同的晶型属于不同物相，具有不同的衍射特征，只有用射线衍射物相分析同的衍射特征，只有用射线衍射物相分析方法，才能确定各种不同的晶型。方法，才能确定各种不同的晶型。2物相定性分析方法物相定性分析方法 射线定性分析是将样品的衍射数据与已射线定性分析是将样品的衍射

7、数据与已知物相的衍射数据或图谱进行对比，一旦二知物相的衍射数据或图谱进行对比，一旦二者相符，则表明待测物相与已知物相是同一者相符，则表明待测物相与已知物相是同一物相。常用的比较方法如下：物相。常用的比较方法如下：(1)图谱直接对比法图谱直接对比法直接比较待测样品和直接比较待测样品和已知物相的图谱。该法可直观简便地对物相已知物相的图谱。该法可直观简便地对物相进行鉴定，但相互比较的图谱应在相同的实进行鉴定，但相互比较的图谱应在相同的实验条件下获取。该法比较适合于常见相及可验条件下获取。该法比较适合于常见相及可推测相的分析。推测相的分析。(2)数据对比法数据对比法将实测数据（将实测数据（2、d值、值

8、、I/I1值）与标准衍射数据比较就可对物相进行值）与标准衍射数据比较就可对物相进行鉴定。鉴定。(3)计算机自动检索法计算机自动检索法建立标准物相衍射建立标准物相衍射数据的数据库。将样品的实测数据输入计算数据的数据库。将样品的实测数据输入计算机，由计算机按相应的程序进行检索。机，由计算机按相应的程序进行检索。在进行物相鉴定时，考虑到实验误差及试在进行物相鉴定时，考虑到实验误差及试样与标准试样的差异，允许实测的衍射数据样与标准试样的差异，允许实测的衍射数据与索引或卡片数据有一定的误差。要求与索引或卡片数据有一定的误差。要求d值值含量符合（误差约为含量符合（误差约为1%）；相对强度误差）；相对强度误

9、差可较大，但至少变化趋势或强弱次序尽量相可较大，但至少变化趋势或强弱次序尽量相符。符。实测数据与索引或卡片标准数据对比时，实测数据与索引或卡片标准数据对比时，应注意保持整体观念，因为并不是一条衍射应注意保持整体观念，因为并不是一条衍射线代表一个物相，而是一套特定的线代表一个物相，而是一套特定的“d-I/I1”数据才代表某一物相。因此，一般情况下，数据才代表某一物相。因此，一般情况下，若有一条强线完全对不上，则可以否定该物若有一条强线完全对不上，则可以否定该物相的存在。相的存在。二标准衍射数据二标准衍射数据 物相定性分析中所用的标准衍射数据资物相定性分析中所用的标准衍射数据资料有粉末衍射卡以及为

10、方便检索而编制的料有粉末衍射卡以及为方便检索而编制的各种索引。各种索引。1粉末衍射卡粉末衍射卡 粉未衍射卡粉未衍射卡(Power Diffraction File,简称简称PDF卡卡)是是1941年美国道氏化学年美国道氏化学(Dow Chemical)公司从公司从1938年起由哈那瓦尔物年起由哈那瓦尔物(J.D.Hanawalt)等人首创的标准衍射数据，在等人首创的标准衍射数据，在美国材料试验协会美国材料试验协会(ASTM)的赞助下，以的赞助下，以3 inch5 inch(76.2 mm127 mm)的卡片形式的卡片形式发行，故也称发行，故也称ASTM卡。卡。在在ASTM、美国结晶学会、英国物

11、理学会、美国结晶学会、英国物理学会共同支持下成立了用于粉未衍射法进行化学共同支持下成立了用于粉未衍射法进行化学分析的联合委员会。分析的联合委员会。1969年联合委员会改名年联合委员会改名为国际粉未衍射标准联合委员会为国际粉未衍射标准联合委员会(The Joint Committee on Powder Diffraction Standard,简称简称 JCPDS)。1978年国际粉未衍射标准联合委员会更名年国际粉未衍射标准联合委员会更名为国际衍射数据中心为国际衍射数据中心(International Center for Diffraction Data，简称，简称ICDD)。由。由JCPD

12、S出版的卡称为出版的卡称为JCPDS卡，由卡，由ICDD出版的标准出版的标准衍射数据卡称为衍射数据卡称为ICDD卡。不管是卡。不管是JCPDS卡还卡还是是ICDD卡都统称为卡都统称为PDF卡。卡。PDF标准卡以衍射数据代替谱图，应用标准卡以衍射数据代替谱图，应用时只需将所测得的谱图或数据作简单的转时只需将所测得的谱图或数据作简单的转换，就可以与标准卡进行对比，而且在摄换，就可以与标准卡进行对比，而且在摄制待测图样时不必局限于用与制作卡片同制待测图样时不必局限于用与制作卡片同样的波长。样的波长。PDF标准卡分为有机物和无机物两大类，标准卡分为有机物和无机物两大类，每张卡片记录一个物相，如图所示。

13、每张卡片记录一个物相，如图所示。卡片序号卡片序号 PDF卡片序号形式为卡片序号形式为X-XXXX。符号符号“-”之前的数字表示卡片的组号，之后之前的数字表示卡片的组号，之后的数字表示卡片在组内的序号。的数字表示卡片在组内的序号。三强线三强线 Hanawalt将将d值序列中强度最高的三值序列中强度最高的三根线条（称为三强线）的面间距和相对强度根线条（称为三强线）的面间距和相对强度提到卡片的首位。三强线能准确反映物质特提到卡片的首位。三强线能准确反映物质特征，受试验条件的影响较小，是最常用的参征，受试验条件的影响较小，是最常用的参数。数。这个数字是可能测到的最大面间距这个数字是可能测到的最大面间距

14、。物相的化学式及英文名称物相的化学式及英文名称物相的化学式及英文名称物相的化学式及英文名称 在化学式之后有数字在化学式之后有数字在化学式之后有数字在化学式之后有数字及大写字母，其中数字表示单胞中的原子数，英文及大写字母，其中数字表示单胞中的原子数，英文及大写字母，其中数字表示单胞中的原子数，英文及大写字母，其中数字表示单胞中的原子数，英文字母表示布拉维点阵类型。各个字母所代表的点阵字母表示布拉维点阵类型。各个字母所代表的点阵字母表示布拉维点阵类型。各个字母所代表的点阵字母表示布拉维点阵类型。各个字母所代表的点阵类型是：类型是：类型是：类型是：B B体心立方；体心立方；体心立方；体心立方；F F

15、面心立方；面心立方；面心立方；面心立方；T T简单四方；简单四方；简单四方；简单四方；U U体心四方；体心四方；体心四方；体心四方；R R单简菱形；单简菱形；单简菱形；单简菱形；HH简单六方；简单六方；简单六方；简单六方；OO简单斜方；简单斜方；简单斜方；简单斜方；P P体心斜方；体心斜方；体心斜方；体心斜方；QQ底心斜方；底心斜方；底心斜方；底心斜方；S S面心斜方；面心斜方；面心斜方；面心斜方；MM简单单斜；简单单斜；简单单斜；简单单斜；N N底心单斜；底心单斜；底心单斜；底心单斜；Z Z简单三斜。简单三斜。简单三斜。简单三斜。试验条件试验条件 a.Rad.为辐射种类；为辐射种类；b.为辐

16、射波长，为辐射波长，Filter为滤波片名称；为滤波片名称；c.c.Dia.为圆柱相机直径；为圆柱相机直径；d.d.Cutoff为该设备所能测到的最大面间距；为该设备所能测到的最大面间距；e.e.Coil.不光阑狭缝的宽度或圆孔的尺寸；不光阑狭缝的宽度或圆孔的尺寸；f.f.I/I1为测量线条相对强度的方法；为测量线条相对强度的方法；g.g.dcorr,abs?为所测为所测d d值是否经过吸收校正。值是否经过吸收校正。晶体学数据晶体学数据 其中其中 a.a.Sys.为晶系；为晶系；b.b.S.G.为空间群符号；为空间群符号；c.c.a0、b0、c0为单胞点阵常数；为单胞点阵常数；d.d.A=a0

17、/b0，C=c0/b0为轴比为轴比；e.e.、为晶胞轴间夹角；为晶胞轴间夹角；f.f.Z为单位晶胞中相当于化学式的分子数目为单位晶胞中相当于化学式的分子数目（对于元素是指单胞中的原子数；对于化合（对于元素是指单胞中的原子数；对于化合物是指单胞中的分子数目）。物是指单胞中的分子数目）。物相的物理性质物相的物理性质物相的物理性质物相的物理性质 其中有折射率；其中有折射率；其中有折射率；其中有折射率；SignSign为光学性为光学性为光学性为光学性质的正负号；质的正负号；质的正负号；质的正负号；2V2V为光轴间的夹角；为光轴间的夹角；为光轴间的夹角；为光轴间的夹角；D D为密度（若由为密度（若由为密

18、度（若由为密度（若由X X射线法测定则表示以射线法测定则表示以射线法测定则表示以射线法测定则表示以DxDx）；）；）；）；mpmp为熔点；为熔点；为熔点；为熔点；ColorColor为为为为颜色。颜色。颜色。颜色。试样来源、制备方法及化学分析数据试样来源、制备方法及化学分析数据试样来源、制备方法及化学分析数据试样来源、制备方法及化学分析数据 D.FD.F表示分表示分表示分表示分解温度；解温度；解温度；解温度；T.PT.P表示转变点。摄照温度、热处理、卡片表示转变点。摄照温度、热处理、卡片表示转变点。摄照温度、热处理、卡片表示转变点。摄照温度、热处理、卡片的更正信息等进一步说明也列入此栏。各栏中

19、的的更正信息等进一步说明也列入此栏。各栏中的的更正信息等进一步说明也列入此栏。各栏中的的更正信息等进一步说明也列入此栏。各栏中的“RefRef.”.”.”.”均指该栏中的数据来源。均指该栏中的数据来源。均指该栏中的数据来源。均指该栏中的数据来源。d d值序列值序列值序列值序列 列出的是按位置的先后顺序排列的晶面列出的是按位置的先后顺序排列的晶面列出的是按位置的先后顺序排列的晶面列出的是按位置的先后顺序排列的晶面间距间距间距间距d d值序列，相对强度值序列，相对强度值序列，相对强度值序列，相对强度I I/I I1 1及干涉指标。及干涉指标。及干涉指标。及干涉指标。一定量分析法原理一定量分析法原理

20、 X射线定量相分析方法是在完成了样品射线定量相分析方法是在完成了样品的物相定性分析工作的基础上，利用衍射的物相定性分析工作的基础上，利用衍射花样中待测相衍射强度，分析每个相在样花样中待测相衍射强度，分析每个相在样品中的重量百分含量的技术。品中的重量百分含量的技术。第第2节节 XRD物相定量分析物相定量分析 其中前其中前5项分别为项分别为物理常数物理常数、实验常数实验常数、结构参数结构参数、角因子角因子、温度因子，温度因子，均可视为常数前五项之积用均可视为常数前五项之积用D代替，再令代替，再令C=D/2，则，则XRD粉末衍射强度公式粉末衍射强度公式:多相物质中任意一相多相物质中任意一相多相物质中

21、任意一相多相物质中任意一相j j 的某条衍射线不仅与的某条衍射线不仅与的某条衍射线不仅与的某条衍射线不仅与j j 相相相相在混合物中的含量有关，而且与混合物各相吸收作在混合物中的含量有关，而且与混合物各相吸收作在混合物中的含量有关，而且与混合物各相吸收作在混合物中的含量有关，而且与混合物各相吸收作用有关。若设试样中第用有关。若设试样中第用有关。若设试样中第用有关。若设试样中第j j 相参与衍射的体积为相参与衍射的体积为相参与衍射的体积为相参与衍射的体积为V Vj j，其密度为其密度为其密度为其密度为 j j，质量分数为，质量分数为，质量分数为，质量分数为x xj j，体积分数为，体积分数为，体

22、积分数为，体积分数为f fj j，参加衍，参加衍，参加衍，参加衍射的试样总体积射的试样总体积射的试样总体积射的试样总体积V=1,V=1,则多相混合物中第则多相混合物中第则多相混合物中第则多相混合物中第j j相的某条衍相的某条衍相的某条衍相的某条衍射线强度公式为射线强度公式为射线强度公式为射线强度公式为 式中式中式中式中C Cj j样品中与第样品中与第样品中与第样品中与第j j相有关的常数相有关的常数相有关的常数相有关的常数;混合样品的线吸收系数混合样品的线吸收系数混合样品的线吸收系数混合样品的线吸收系数.将将将将 代入代入代入代入 变换为以变换为以变换为以变换为以x xj j和和和和 mm表示

23、的形式如下表示的形式如下表示的形式如下表示的形式如下 此式是射线物相定量分析的基本公式。此式是射线物相定量分析的基本公式。此式是射线物相定量分析的基本公式。此式是射线物相定量分析的基本公式。mm不是不是不是不是j j相相相相的质量吸收系数，而是整个待测试样总的质量吸收系的质量吸收系数，而是整个待测试样总的质量吸收系的质量吸收系数，而是整个待测试样总的质量吸收系的质量吸收系数，而是整个待测试样总的质量吸收系数数数数二基体效应二基体效应 对于多相混合物而言，由于物质吸收的影对于多相混合物而言，由于物质吸收的影响，各相的吸收系数不同，从而使各相衍射响，各相的吸收系数不同，从而使各相衍射强度与其含量不

24、呈线性关系。这种由于基体强度与其含量不呈线性关系。这种由于基体吸收而引起的衍射强度与质量分数不呈线性吸收而引起的衍射强度与质量分数不呈线性关系的现象称为基体吸收效应，简称基体效关系的现象称为基体吸收效应，简称基体效应。应。由于基体效应的存在，物相衍射线强度与相由于基体效应的存在，物相衍射线强度与相含量不呈简单的线性关系。因此含量不呈简单的线性关系。因此XRD物相定物相定量分析时必须消除基体效应量分析时必须消除基体效应(m)的影响。的影响。三三.定量分析方法定量分析方法 1内标法内标法 为了消除基体效应的影响，在试样中加为了消除基体效应的影响，在试样中加入某中纯物质入某中纯物质s相作为标准物质来

25、帮助分析，相作为标准物质来帮助分析，以求得原试样内各物相含量的方法称为内以求得原试样内各物相含量的方法称为内标法。内标物应是原试样中没有的纯物质。标法。内标物应是原试样中没有的纯物质。在内标法中，待测物相在内标法中，待测物相j相与基体以及标准相与基体以及标准物物s相共同组成一个多相混合物。相共同组成一个多相混合物。设样品设样品设样品设样品M(M(质量为质量为质量为质量为WoWo)中加入内标物中加入内标物中加入内标物中加入内标物s(s(质量为质量为质量为质量为WWs s)后后后后组成新的混合试中组成新的混合试中组成新的混合试中组成新的混合试中j j相相相相(质量为质量为质量为质量为WWj j)的

26、质量分数为的质量分数为的质量分数为的质量分数为x xj j,s,s相相相相的质量分数为的质量分数为的质量分数为的质量分数为x xs s,原试样原试样原试样原试样MM中中中中j j相的质量分数为相的质量分数为相的质量分数为相的质量分数为x xj j,则则则则 在同一试验条件下，测定混合试样中在同一试验条件下，测定混合试样中在同一试验条件下，测定混合试样中在同一试验条件下，测定混合试样中s s相和相和相和相和j j相的某相的某相的某相的某一个较强的衍射强度一个较强的衍射强度一个较强的衍射强度一个较强的衍射强度 两式相除两式相除两式相除两式相除 当当当当xsxs固定不变时可视为常数固定不变时可视为常

27、数固定不变时可视为常数固定不变时可视为常数,从而得内标法公式从而得内标法公式从而得内标法公式从而得内标法公式:由于内标法公式不存在由于内标法公式不存在m，也就排除了基，也就排除了基体效应的影响。体效应的影响。内标物的选择原则：内标物应是对称性高、内标物的选择原则：内标物应是对称性高、成分简单又容易得到的纯样物质，如成分简单又容易得到的纯样物质，如-Al2O3、CaF、NaCl等。内标物应具有较少的衍射线，等。内标物应具有较少的衍射线，分布较为均匀，并应尽可能不与样品中的其分布较为均匀，并应尽可能不与样品中的其它物相的衍射线重叠，且至少有一条主要的它物相的衍射线重叠，且至少有一条主要的强线与待测

28、相的某条主要强线接近。强线与待测相的某条主要强线接近。内标法的缺点是必须根据实际情况选择内内标法的缺点是必须根据实际情况选择内标物，而有些物质的纯样难以获得。此外，标物，而有些物质的纯样难以获得。此外，在有些内标法标准曲线无法查到的情况下，在有些内标法标准曲线无法查到的情况下，需自行绘制标准曲线，这要求必须获得待测需自行绘制标准曲线，这要求必须获得待测物相纯样，这就增加了内标法物相定量分析物相纯样，这就增加了内标法物相定量分析的难度。的难度。2K值法值法（基体清洗法）（基体清洗法）F.H.ChungF.H.Chung对内标法加以改进，引入常数，所对内标法加以改进，引入常数，所对内标法加以改进，

29、引入常数，所对内标法加以改进，引入常数，所形成的定量分析法称为值法或基体清洗法（形成的定量分析法称为值法或基体清洗法（形成的定量分析法称为值法或基体清洗法（形成的定量分析法称为值法或基体清洗法（“清洗清洗清洗清洗”掉基体效应的影响）。掉基体效应的影响）。掉基体效应的影响）。掉基体效应的影响）。在内标法公式中，将刚玉在内标法公式中，将刚玉在内标法公式中，将刚玉在内标法公式中，将刚玉(-Al(-Al2OO3)作为普适内标作为普适内标作为普适内标作为普适内标物或称清洗剂物或称清洗剂物或称清洗剂物或称清洗剂,常数常数常数常数 用用用用 表示表示表示表示,内标法公式变为如内标法公式变为如内标法公式变为如

30、内标法公式变为如下形式下形式下形式下形式:式中式中式中式中 xcxc刚玉的质量分数刚玉的质量分数刚玉的质量分数刚玉的质量分数 IcIc刚玉的最强线强度刚玉的最强线强度刚玉的最强线强度刚玉的最强线强度 为求为求为求为求KcjKcj值，先配一个二元系标准试样，使刚玉值，先配一个二元系标准试样，使刚玉值，先配一个二元系标准试样，使刚玉值，先配一个二元系标准试样，使刚玉和待测相和待测相和待测相和待测相j j相的纯样各以相的纯样各以相的纯样各以相的纯样各以50%50%质量比混合质量比混合质量比混合质量比混合,此时此时此时此时x xj j/x xc c =1=1。则。则。则。则 这个这个这个这个I Ij

31、j/I Ic c值被广泛采用，且在粉末衍射标准数据值被广泛采用，且在粉末衍射标准数据值被广泛采用，且在粉末衍射标准数据值被广泛采用，且在粉末衍射标准数据卡或索引中列出，称之为参比强度。卡或索引中列出，称之为参比强度。卡或索引中列出，称之为参比强度。卡或索引中列出，称之为参比强度。对于含有对于含有对于含有对于含有n n个相的样品，欲求个相的样品，欲求个相的样品，欲求个相的样品，欲求j j相的含量，可写为相的含量，可写为相的含量，可写为相的含量，可写为 上式就是值法定量测定物相含量的公式式中，上式就是值法定量测定物相含量的公式式中，上式就是值法定量测定物相含量的公式式中，上式就是值法定量测定物相含

32、量的公式式中，为加入到样品中的刚玉的质量分数为加入到样品中的刚玉的质量分数为加入到样品中的刚玉的质量分数为加入到样品中的刚玉的质量分数x xc c是已知的；待是已知的；待是已知的；待是已知的；待测物相的参比强度可查阅测物相的参比强度可查阅测物相的参比强度可查阅测物相的参比强度可查阅PDFPDF卡或索引获得。因此，卡或索引获得。因此，卡或索引获得。因此，卡或索引获得。因此，只需在含刚玉的混合试样中测出只需在含刚玉的混合试样中测出只需在含刚玉的混合试样中测出只需在含刚玉的混合试样中测出j j相和刚玉两者最相和刚玉两者最相和刚玉两者最相和刚玉两者最强线的衍射强度，即可求出强线的衍射强度，即可求出强线

33、的衍射强度，即可求出强线的衍射强度，即可求出j j相含量。相含量。相含量。相含量。K值法与内标法相比，省去了配制标准试值法与内标法相比，省去了配制标准试样和绘制标准曲线的工作，但同样需要内样和绘制标准曲线的工作，但同样需要内标物标物(-Al2O3)和配制混合试样，这就不可和配制混合试样，这就不可避免因试样混合不均匀而带来的误差。避免因试样混合不均匀而带来的误差。3绝热法绝热法（自清洗法）（自清洗法）对于两相混合物（设为对于两相混合物（设为对于两相混合物（设为对于两相混合物（设为1 1相和相和相和相和2 2相）此时有相）此时有相）此时有相）此时有x x1 1+x x2 2=1.=1.根据根据根据

34、根据KK值法公式值法公式值法公式值法公式:两式相除得两式相除得两式相除得两式相除得 解之得解之得解之得解之得 在物相全部为结晶的情况下，对于一个由在物相全部为结晶的情况下，对于一个由在物相全部为结晶的情况下，对于一个由在物相全部为结晶的情况下，对于一个由n n个个个个物相组成的多相混合物而言，可以看成类似于上物相组成的多相混合物而言，可以看成类似于上物相组成的多相混合物而言，可以看成类似于上物相组成的多相混合物而言，可以看成类似于上述两相混合物中一个是单相，另一个是述两相混合物中一个是单相，另一个是述两相混合物中一个是单相，另一个是述两相混合物中一个是单相，另一个是(n-1)(n-1)相组相组

35、相组相组成的混合物。因此，对于一个由成的混合物。因此，对于一个由成的混合物。因此，对于一个由成的混合物。因此，对于一个由n n个物相组成的个物相组成的个物相组成的个物相组成的多相混合物中任一相多相混合物中任一相多相混合物中任一相多相混合物中任一相j j相而言，其质量分数为相而言，其质量分数为相而言，其质量分数为相而言，其质量分数为 (ijij)绝热法不需要加标准物，因此它比值法更简便，绝热法不需要加标准物，因此它比值法更简便，绝热法不需要加标准物，因此它比值法更简便，绝热法不需要加标准物，因此它比值法更简便，尤其是当有的物相的衍射线与刚玉的衍射线重叠而尤其是当有的物相的衍射线与刚玉的衍射线重叠

36、而尤其是当有的物相的衍射线与刚玉的衍射线重叠而尤其是当有的物相的衍射线与刚玉的衍射线重叠而不适用刚玉作为内标时，绝热法就显得更为有利。不适用刚玉作为内标时，绝热法就显得更为有利。不适用刚玉作为内标时，绝热法就显得更为有利。不适用刚玉作为内标时，绝热法就显得更为有利。但如果样品中含有非晶相，则自清洗法就不能适用，但如果样品中含有非晶相，则自清洗法就不能适用，但如果样品中含有非晶相，则自清洗法就不能适用，但如果样品中含有非晶相，则自清洗法就不能适用，而值法则不受此限制。而值法则不受此限制。而值法则不受此限制。而值法则不受此限制。三三.定量分析方法的影响因素定量分析方法的影响因素 1 1参比强度参比

37、强度参比强度参比强度KK值（值（值（值（I/I/IcIc）的影响）的影响）的影响）的影响 混合物相混合物相混合物相混合物相X X射线衍射定量分析方法的前提是物相射线衍射定量分析方法的前提是物相射线衍射定量分析方法的前提是物相射线衍射定量分析方法的前提是物相定性分析。在应用定性分析。在应用定性分析。在应用定性分析。在应用KK值法进行定量分析之前，必须值法进行定量分析之前，必须值法进行定量分析之前，必须值法进行定量分析之前，必须对混合物所含物相准确定性，这样才能从标准卡片对混合物所含物相准确定性，这样才能从标准卡片对混合物所含物相准确定性，这样才能从标准卡片对混合物所含物相准确定性，这样才能从标准

38、卡片查得参比强度查得参比强度查得参比强度查得参比强度K(I/K(I/IcIc）值，否则定量分析是无从进）值，否则定量分析是无从进）值，否则定量分析是无从进）值，否则定量分析是无从进行的。如果待测物相不能确定，即使勉强从行的。如果待测物相不能确定，即使勉强从行的。如果待测物相不能确定，即使勉强从行的。如果待测物相不能确定，即使勉强从PDFPDF卡卡卡卡上查到了参比强度值，由于同质多象的普遍性，所上查到了参比强度值，由于同质多象的普遍性，所上查到了参比强度值，由于同质多象的普遍性，所上查到了参比强度值，由于同质多象的普遍性，所获得的获得的获得的获得的KK值不一定代表待测物相的参比强度值，从值不一定

39、代表待测物相的参比强度值，从值不一定代表待测物相的参比强度值，从值不一定代表待测物相的参比强度值，从而引起实验误差，甚至得出错误结果。同一物质不而引起实验误差，甚至得出错误结果。同一物质不而引起实验误差，甚至得出错误结果。同一物质不而引起实验误差，甚至得出错误结果。同一物质不同物相的参比强度值各异，有时甚至相差较大。如同物相的参比强度值各异，有时甚至相差较大。如同物相的参比强度值各异，有时甚至相差较大。如同物相的参比强度值各异，有时甚至相差较大。如锐钛矿型锐钛矿型锐钛矿型锐钛矿型TiO2TiO2参比强度值就有参比强度值就有参比强度值就有参比强度值就有2.552.55、5.005.00等；等；等

40、；等；ZnOZnO参比强度值有参比强度值有参比强度值有参比强度值有2.812.81、5.385.38等。等。等。等。2.衍射强度的影响衍射强度的影响 混合物样品的混合物样品的混合物样品的混合物样品的XRDXRD衍射数据中关于衍射强度的衍射数据中关于衍射强度的衍射数据中关于衍射强度的衍射数据中关于衍射强度的数据有两种类型：一类是积分强度（数据有两种类型：一类是积分强度（数据有两种类型：一类是积分强度（数据有两种类型：一类是积分强度（IAIA），另一），另一），另一），另一类是峰高强度类是峰高强度类是峰高强度类是峰高强度(IH)(IH)。利用这两种强度值均可以进行。利用这两种强度值均可以进行。利用

41、这两种强度值均可以进行。利用这两种强度值均可以进行物相定量分析。以物相定量分析。以物相定量分析。以物相定量分析。以TiO2TiO2和和和和ZnOZnO混合试样为例，分混合试样为例，分混合试样为例，分混合试样为例，分别采用这两种强度值计算出的定量分析结果。选用别采用这两种强度值计算出的定量分析结果。选用别采用这两种强度值计算出的定量分析结果。选用别采用这两种强度值计算出的定量分析结果。选用峰高强度值峰高强度值峰高强度值峰高强度值(IH)(IH)求出的含量与参考值误差较大，用求出的含量与参考值误差较大，用求出的含量与参考值误差较大，用求出的含量与参考值误差较大，用积分强度值积分强度值积分强度值积分

42、强度值(IA)(IA)求出的分析结果误差较小，更接近求出的分析结果误差较小，更接近求出的分析结果误差较小，更接近求出的分析结果误差较小，更接近于参考值。因此在定量分析时，为了提高计算精度，于参考值。因此在定量分析时，为了提高计算精度，于参考值。因此在定量分析时，为了提高计算精度，于参考值。因此在定量分析时，为了提高计算精度，衍射强度值宜采用积分强度值。衍射强度值宜采用积分强度值。衍射强度值宜采用积分强度值。衍射强度值宜采用积分强度值。3.混合物粒度的影响混合物粒度的影响 混合物样品物相定量分析的对象是粉末样混合物样品物相定量分析的对象是粉末样品，要求样品充分细，各物相粒度均匀，压品，要求样品充

43、分细，各物相粒度均匀，压片时避免择优取向。只有这样，各物相衍射片时避免择优取向。只有这样，各物相衍射面沿样品平面排列的几率近似相等，从而才面沿样品平面排列的几率近似相等，从而才能达到定量分析的目的。如果混合物中各物能达到定量分析的目的。如果混合物中各物相颗粒大小不均匀，而且非等轴状，压片过相颗粒大小不均匀，而且非等轴状，压片过程中存在择扰取向的情况，则势必影响测量程中存在择扰取向的情况，则势必影响测量结果。结果。4X射线管功率的影响射线管功率的影响 在其他测量条件不变的情况下，改变在其他测量条件不变的情况下，改变X射线射线管电压、电流值，也就改变了管电压、电流值，也就改变了X射线的强度。射线的

44、强度。同一样品在不同的管电压、管电流条件下测同一样品在不同的管电压、管电流条件下测量，当随着量，当随着X射线管功率增大，测量误差相应射线管功率增大，测量误差相应减小。要取得理想的测量结果，射线功率在减小。要取得理想的测量结果，射线功率在条件允许的情况下应尽可能大。条件允许的情况下应尽可能大。5扫描速度的影响扫描速度的影响 扫描速度是指计数器转动的角速度，单扫描速度是指计数器转动的角速度，单位为位为/min。在相同的步长条件下，随着扫。在相同的步长条件下，随着扫描速度减小，测得的结果误差减小，但减描速度减小，测得的结果误差减小，但减幅并不明显。在条件允许的情况下，宜采幅并不明显。在条件允许的情况

45、下，宜采用较低的扫描速度，这是因为当扫描速度用较低的扫描速度，这是因为当扫描速度过快，由于计数器的时迟效应，使峰值下过快，由于计数器的时迟效应，使峰值下降，峰形不对称宽化，峰位后移，分辨率降，峰形不对称宽化，峰位后移，分辨率下降，如图所示。下降，如图所示。6其他条件的影响其他条件的影响 XRD物相定量分析影响因素较多，实验过物相定量分析影响因素较多，实验过程中偶然因素也会影响实验结果。实验称量程中偶然因素也会影响实验结果。实验称量样品用分析天平，若样品用量较少（样品用分析天平，若样品用量较少（1g左右）左右），样品称量误差会直接导致实测结果与参考，样品称量误差会直接导致实测结果与参考值的偏离，引起偶然误差。混合样在制备过值的偏离，引起偶然误差。混合样在制备过程中，混合不均匀，使压片时实际样品中各程中，混合不均匀，使压片时实际样品中各物相的含量与参考值偏离，从而造成衍射数物相的含量与参考值偏离，从而造成衍射数据偏离，引起误差，等等。据偏离，引起误差，等等。