八年级数学-15.2.3整数指数幂课件.pptx

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1、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚15.2.3 整数指数幂新人教版第十五章分式Page 3Page 4Page 5回回 顾顾 【同底数幂相除的法则同底数幂相除的法则】一般地，设一般地，设一般地，设一般地，设mm、n n为正整数，为正整数，为正整数，为正整数，mm n n，有，有，有，有当当m=n时，时，规定：规定：Page 632-210-1填一填填一填直观感受1：4Page 716=216=24 4;8=2;8=2()();4=2;4=2()();2=2;2=2()()直观感受2：32-1你能发现线段长度是如何变化的你能发现线段长度是如何变化的？指数又是如何变化的吗？指

2、数又是如何变化的吗?ABCD请仔细观察数轴：请仔细观察数轴：1=21=2()();=2;=2()();01EFPage 8也就是说，也就是说，an（a0)0)与与a n互为互为倒数倒数.一般地，当一般地，当n是正整数时，是正整数时，Page 9（1）；（2）,练习练习1 填空：填空：.Page 10练习练习2 填空：填空：-23Page 11概念正整数指数幂正整数指数幂性质运算类比类比整数指数幂整数指数幂概念性质运算Page 12（2）=（m，n是正整数）（1）=（m，n是正整数）（3）=（n是正整数）（4）=（，m，n是正整数）正整数指数幂的运算法则：（5）=（n是正整数）Page 13探究

3、对对m m、n n的取值进行分类讨论的取值进行分类讨论?1.m、n都是正整数；2.m、n中一个为正整数、另一个为0；3.m、n中一个为正整数、一个为负整数；4.m、n都是0；5.m、n中一个为0、另一个为负整数；6.m、n都是负整数；Page 14 小组合作小组合作 探究活动要求活动要求:1 1、类比同底数幂乘法的研究过程、类比同底数幂乘法的研究过程,写写出几个同底数幂除法的算式出几个同底数幂除法的算式,要注意要注意指数的多样性；指数的多样性；2 2、先独立思考、先独立思考,再同桌小组合作再同桌小组合作,结结合算式验证合算式验证.?Page 15整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：（1

4、）（2）（3）（4）（5）Page 16例1 计算：（1）;（2）;（3）.友情提示：整数指数幂的运算结果友情提示：整数指数幂的运算结果一般要用正整数指数幂来表示一般要用正整数指数幂来表示.Page 17整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：（1）（2）（3）（4）（5）Page 18练习3 计算：（1）;（2）;友情提示：整数指数幂的运算结果友情提示：整数指数幂的运算结果一般要用正整数指数幂来表示一般要用正整数指数幂来表示.Page 19 本节课，我的收获？1、负整数指数幂的意义：2、正整数指数幂的运算性质对整数指数幂同样适用、正整数指数幂的运算性质对整数指数幂同样适用.归纳小结（1 1）类比思想）类比思想（2）从特殊到一般）从特殊到一般3、数学思想方法、数学思想方法（3 3）化归思想）化归思想Page 20n历史上数学的进展不外两途：增加对於已知材料的了解,和推广范围.n 笛卡尔n在数学这门科学里,我们发现真理的主要工具是归纳和类比.n 拉普拉斯Page 21归纳小结：n本节课后，我的思考是？Page 22n老师的话：n数学探究之路漫漫，永无止境。n愿大家在数学之路上勇攀高峰。没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。牛顿