第六章静电场中的导体和电介质课件.ppt

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1、 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋第六章第六章 静电场中的静电场中的导体和电介质导体和电介质作业：作业：13，9，11，12，13，26，33 尾痕奥疆鼠乏咒葛持负酪跃瞥墅整祸陆珠迅轩租臣溯名茸契崭径葫岔伺蜂第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋6-1 静电场中的导体静电场中的导体6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质6-3 电位移电位移 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理6-4 电容电容 电容器电容器6-5 静电场的能量和能量密度静电场的能量和能量密度6-6*电容器的充放电电容器的充放电6-7*静电的应用静电的应用主要内

2、容主要内容跃琼甥说囱雁娃倘陇胚诞忠囚当袒寓炼奏膊腊橡座太拔素赚霜甸渐告行念第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋一、导体的静电平衡一、导体的静电平衡6-16-1 静电场中的导体静电场中的导体1.静电感应现象静电感应现象+在导体内部在导体内部2.导体的静电平衡导体的静电平衡 自由电荷不再作宏观的定向移动，电荷分布不自由电荷不再作宏观的定向移动，电荷分布不随时间变化。随时间变化。然寝蜕纂秃贿邻渗题矫滥值斟悯贰嘿拍似憋覆清多肘限棘楚岔嫉寄挞摘涉第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋

3、3.导体处于静电平衡的导体处于静电平衡的充要条件充要条件(1)导体内部场强处处为零。导体内部场强处处为零。(2)导体表面电场线与表面垂直。导体表面电场线与表面垂直。4.推论推论(1)导体处于静电平衡时，导体导体处于静电平衡时，导体内部无净电荷存在内部无净电荷存在。(2)导体处于静电平衡时，导体表面为导体处于静电平衡时，导体表面为等势面等势面，导体为导体为等势体等势体。搬揣苑郁茂相够垢诊迁怨佩餐策闯刮城驶其艇勾孽陛驻堤勃恼需灯八兜位第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋二、静电平衡时导体上电荷的分布二、静电平衡时导体上电荷的分布1.实心

4、导体（实心金属球）实心导体（实心金属球）由推论由推论(1)可知，电荷只能分布在可知，电荷只能分布在导体表面导体表面。2.空腔导体（腔内无带电体）空腔导体（腔内无带电体）=0 等量异号电荷等量异号电荷 无净电荷无净电荷与推论与推论(2)相矛盾相矛盾电荷只分布在外表面电荷只分布在外表面阮貉数炯擅踊谍形疫矛魂搅车尽诌净桨眶研秀光镁蛤擅规盈澳棚明了嚷近第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋3.空腔导体（腔内有带电体）空腔导体（腔内有带电体）q设原导体带电设原导体带电 Q，则，则内表面电荷由静电平衡条件判断内表面电荷由静电平衡条件判断外表面电荷

5、由电荷守恒定律决定外表面电荷由电荷守恒定律决定静电屏蔽静电屏蔽-感应电荷感应电荷柏正洒陕验淤虎吹恰蔚铣蝴稍励趁丑狙架蛰慰囱几螟仆系亿仟讽烬溅你煌第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋讨论：讨论：下列两种情况电荷如何分布？下列两种情况电荷如何分布？+q(1)+q在球心处在球心处+q(2)+q不在球心处不在球心处(1)内表面和外表面电荷均匀分布内表面和外表面电荷均匀分布(2)内表面电荷不均匀分布，外表面均匀分布内表面电荷不均匀分布，外表面均匀分布 由静电屏蔽效应，腔内带电体的移动，不会由静电屏蔽效应，腔内带电体的移动，不会影响腔外电场。影

6、响腔外电场。-+-耍硅滔基故垂英骡左凋奈还较机烩星癸铺穗谓征井左跃妮藏迫殖忘炼防稍第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋例例1：两个半径为：两个半径为 r1、r2 的导体球的导体球相距很远，相距很远，用一用一导线相连，导线相连，如在静电平衡状态下，两球带电量分别如在静电平衡状态下，两球带电量分别为为 q1、q2。求：球面附近场强之比。求：球面附近场强之比。解：解：摄唉痢俺额肇串浩讫赁傻杨颐弯居簇喉幕则蚁沈梨门池蹋实轧匀页法患衍第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋dSQAQB

7、AB例例2：如图所示，求电荷分布。：如图所示，求电荷分布。(d2 R2 R1=d，R1 R2 R2瑟挞捂伏肮躬卢锭炕泊唤笆坛泥贼聘辅滁兢祝嫌罪草觅镣渡恍煽彻贾寡箔第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋解：设其电荷线密度分别为解：设其电荷线密度分别为例例8 8 两半径为两半径为R的平行长直导线，中心间距为的平行长直导线，中心间距为d，且，且dR,求单位长度的电容求单位长度的电容.塔优背肆唬黎浆咖迢故坍咒凌荧蜕虾灭乏惟品项倒臭作曳铱痕涝北趾钾闰第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建

8、锋（1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电Q （3 3）求两极板间的电势差求两极板间的电势差U小结：求电容器电容的步骤小结：求电容器电容的步骤（4 4）由由C=Q/U求求C（2 2）求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度汞煌绽稼舰术扳捎析剐仆醉凛弊祷猿负摈妊庇愿追中爬湃那僵荤渡奔煎忙第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋2、电容器的串联和并联、电容器的串联和并联 1)电容器的串联电容器的串联-q+qUUnU2U1CnC2C1-q-q+q+qAB特点特点：各个电容器的：各个电容器的电量电量 q 相等相等刺隋输崭逾蔷苗峪粹变舷熏坠尾面

9、共西缎秧暑霉呸狞呵奴汾碎毁日纹昼苇第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋2)电容器的并联电容器的并联特点特点：各个电容器的：各个电容器的电势差电势差 U 相等相等UC1q1C2Cnq2qnAB屡谱桥醇钡寡殖叁傲擅跑宁稍雍补益闷番类挟磅仆砰扇甄口雌穷诱榨娘归第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋6-56-5 静电场的能量和能量密度静电场的能量和能量密度一、电荷的相互作用能（电势能）一、电荷的相互作用能（电势能）定义：定义：将各电荷从将各电荷从状态状态A彼此分散到无限远时，静电彼

10、此分散到无限远时，静电力所做的功或力所做的功或把这些带电体从无限远离的状态聚把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态合到状态A的过程中，外力克服静电力作的功的过程中，外力克服静电力作的功1.以两个点电荷系统为例以两个点电荷系统为例ABAB鞠罢跋屏判巨玻买蕴浇庸瑟忻跪烷砂熟触唯浪筏池兵务川单镍萤吟蛙恒辱第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋2.以三个点电荷系统为例以三个点电荷系统为例系统的电势能为系统的电势能为其中：其中：Ui 表示除表示除qi 外其余电荷在此处产生的电势外其余电荷在此处产生的电势3.推广推广n个电荷组成的系统个电荷组成的

11、系统页追郧搭斌瘩筏丑敲屋韶输裕凤疥吠揽填昭轴挚佰肖皂洋濒拯导藕襟富酶第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋二、静电场的能量二、静电场的能量=（自能（自能+电势能）电势能）1.电容器的电能电容器的电能+-+电容器的充电过程，外力不断地把电容器的充电过程，外力不断地把电荷元电荷元dqdq从负极板迁移到正极板。从负极板迁移到正极板。极板上电荷从极板上电荷从0Q 的过程中的过程中(充电过程充电过程)宿榴几乍括私钎泽疵咨徒攀飞贿阀箩谚寨钎秘拯买活滔舅勿唬哪叠属只恿第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理

12、系 张建锋张建锋2.电场能量密度表述电场能量密度表述以平行板电容器为例以平行板电容器为例+-dS由于：由于：1)1)平行板电容器产生的电场平行板电容器产生的电场可以认为全部集中在两板之间可以认为全部集中在两板之间2)2)两板之间的电场是匀强的两板之间的电场是匀强的电场能量密度电场能量密度说明：说明：此结果对任意非匀强常也成立此结果对任意非匀强常也成立叁妙寸户仪盆堰睹屉诲价漓拐壁口赊超杭紧口夺煮溺盘鸭栋庄饼青钦锑撕第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋3.3.用场能量密度法求电场能量的步骤用场能量密度法求电场能量的步骤3)根据对称性选择

13、适当的体积元根据对称性选择适当的体积元 dV 2)构成能量密度构成能量密度 we1)由电荷分布求场的分布由电荷分布求场的分布 (或或 )4)构成积分元构成积分元 dWe=wedV 5)积分积分向虽框邦泪欺裳幌爸烯撂束郴肃硷酉般窜岔阐毫谓惹建卡暖再丫风色仿淖第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋R0例例9：一均匀带电球体，半径为一均匀带电球体，半径为R，带电量为，带电量为q。求：带电球体的静电能。求：带电球体的静电能。解解:由高斯定理可得场强分布由高斯定理可得场强分布r滨阂译又肿曲残犬囤佣写以邮敝剑谜江濒篓周藏任汤褒泅论戈惋变缮途锅第六

14、章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋 例例10：空气：空气平行板电容器平行板电容器(S,d1)，充电至，充电至Q 后与电源断开，忽后与电源断开，忽略边缘效应，略边缘效应，问：将两板缓缓拉到问：将两板缓缓拉到 d2 距离，外力所作的功？距离，外力所作的功？+Q解：外力作功解：外力作功=电场能量增量电场能量增量-Q d1d2Prob：1)是否有其他解法？是否有其他解法？2)若不与电源断开如何？若不与电源断开如何？常萨洛拴屎洞悄言璃智岂驹康益裂予解酷抬膨鼓著纫惯营班斤痉狮欧淫十第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理

15、学院 物理系物理系 张建锋张建锋例例11:空气平板电容器，极板面积为空气平板电容器，极板面积为S，间距为，间距为d，今以厚度，今以厚度为为 d1 的铜板平行地插入电容器内。求：的铜板平行地插入电容器内。求：1)电容器电容电容器电容.2)充电到电势差为充电到电势差为U 后后,断开电源，断开电源，抽出铜板需作功多少？抽出铜板需作功多少？d1d+q -q+-q +q解：解：1）铜板插入前的电容）铜板插入前的电容设极板带电为设极板带电为壳阴桩衙弄凡尤泽植依拇姥蒋败呕缀皖诺柿叔很捣刹礁掇横尘杀卓骑荡压第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋2）电

16、容器充电到电势差为）电容器充电到电势差为U 时，极板带电量为时，极板带电量为切断电源抽出铜板电容器所储能量的变化为切断电源抽出铜板电容器所储能量的变化为歹搂毅港沫搀巢耶需皿熬非访咕巷铅象电秃渴赁尔圭挫氯澳帖闺衰酉悯燕第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋小结：平行板电容器的两种过程小结：平行板电容器的两种过程过过 程程拉开拉开距离距离充入充入介质介质电源电源EUABCQWe断开断开连接连接断开断开连接连接拧吵搏涝兢谅捣端喝崖写斤衫册眶衷邢婪术温巴搬鹏伤尤功餐依矢其插段第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学

17、院 物理系物理系 张建锋张建锋例例12：一均匀带电导体球，半径为一均匀带电导体球，半径为R1，带电量为，带电量为q；其外有一同心导体球壳其外有一同心导体球壳(R2,R3)，求：，求：(1)场强分布；场强分布；(2)电势分布；电势分布；(3)静电能。静电能。R1R2R3解解:(1)分析电荷分布情况分析电荷分布情况由高斯定理得由高斯定理得当当 r R1 时，时，当当R1 r R2时，时，当当R2 r R3 时，时，方向均沿方向均沿径向向外径向向外掺呸痒厦饰纠忿肩速消述昧扫迫渐换家容浸牲神恐囱耽疹疤詹携砍扮矫臂第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建

18、锋张建锋(2)电势分布电势分布(场强积分法、电势叠加法场强积分法、电势叠加法)由电势叠加法可得由电势叠加法可得当当 r R1 时，时，当当R1 r R2时，时，当当R2 r R3 时，时，阀斑鞭棱诸巾坯公照眯帮江烫巩罪珊需茎耐缀揽锚摇赏嘱嘘佑嚷挑种拦台第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质 理学院理学院 物理系物理系 张建锋张建锋(3)静电场的能量静电场的能量(r R1,R2 r R3)(R1 r R3)Prob:若用导线将两者相连，静电能如何变化？若用导线将两者相连，静电能如何变化？甫卒票忍浅翅椒衡验阀拆亢盯节钠野惹噪膀针涣封脉巴裙洼侈奥隋扔瑶植第六章静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质