大学物理竞赛专题辅导之磁学资料课件.ppt
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1、理理 学学 院院 物物 理理 系系 张晚云张晚云一、磁感应强度的计算;二、磁力和力矩的计算;三、介质中磁场的有关计算。本讲主要内容大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算对于运动点电荷:对于运动点电荷:注意矢量叉注意矢量叉积的运算积的运算对于载流导体:对于载流导体:方法方法用毕用毕萨定律萨定律方法方法典型带载流体的磁强典型带载流体的磁强磁场叠加原理磁场叠加原理熟记长直电流、圆电流、长直螺线管、螺绕环、无熟记长直电流、圆电流、长直螺线管、螺绕环、无限大面电流、无限长柱面限大面电流、无限长柱面/体电流的磁场分布。体电流的磁场分布。方法方法利用环路定理求特殊对称分布带电体的场
2、强利用环路定理求特殊对称分布带电体的场强大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲例例1 1 两根长直导线沿半径方向引到铁环上两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B 两点,两点,并与很远的电源相连,如图所示。求:环中心的磁感并与很远的电源相连,如图所示。求:环中心的磁感应强度。应强度。ABIIO BI10dl 40r2=1l1解:解:=I1I2R2R1l2l10=B=B1B2 BI20dl 40r2=2l2I l=I21l21大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲ABIOIl21l21一、磁感应强度的计算其他几种变化:其他几种变化:大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应
3、强度的计算大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算例例2 2 半径为半径为R的木球上绕有细导线,所绕线圈很紧密,的木球上绕有细导线,所绕线圈很紧密,相邻的线圈彼此平行地靠着,以单层盖住半个球面,共相邻的线圈彼此平行地靠着,以单层盖住半个球面,共有有N 匝。如图所示。设导线中通有电流匝。如图所示。设导线中通有电流I 。求:在求:在球心球心O处的磁感应强度。处的磁感应强度。2R解:解:=yRcosqRsinq=xxyxyqdqoRq qNdNd=22Iy2()+0Bd=x23 2y2Nd=q qNdI 0cosq q R22=Bq qNdI 0cosq q R2 0=NI
4、0R4思考:若变为旋转带电球面(体)呢?思考:若变为旋转带电球面(体)呢?大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算变变1 1 在一圆锥台的侧面均匀绕有在一圆锥台的侧面均匀绕有N 匝导线匝导线,其中通有电其中通有电流流I,尺寸如图所示。求锥顶处尺寸如图所示。求锥顶处P点的磁感应强度。点的磁感应强度。PbbbI解:解:xbadq qPxb2a2()+0Bd=x23 2a2Idq q=axtgb=IdINldcos=bxdq q2 0=xINbxdq q2sin=B2 0 xINbxdq q2sincosbq qcos2bq q=2 0INbq q2sinln2大学物理竞赛培
5、训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算变变2 2 有一蚊香状的平面有一蚊香状的平面N 匝线圈,通有电流匝线圈,通有电流I ,每一圈每一圈近似为一圆周,其内外半径分别为近似为一圆周,其内外半径分别为a及及b 。求圆心处求圆心处 P点的磁感应强度。点的磁感应强度。Pab.解:解:Pab.drrb=dINIdrad2Br 0=dI()2r 0=bNIdra()2r 0bNIdraB=ba()2 0bNIa=lnba思考:若将该平面沿直径折成直角呢?思考:若将该平面沿直径折成直角呢?大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算变变3 3 如图,在均匀磁场如图,在均匀磁场
6、B中有一总匝数为中有一总匝数为N的均匀密绕的均匀密绕平面螺旋线圈,其半径由平面螺旋线圈,其半径由a绕至绕至b,并通有电流并通有电流I 。求线。求线圈平面的磁矩。圈平面的磁矩。ab.解:解:oPab.drrb=dINIdra思考:若将该平面线圈换成旋转带电圆盘呢?思考:若将该平面线圈换成旋转带电圆盘呢?大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算例例3.3.一半径为一半径为R2 带电薄圆盘带电薄圆盘,其中半径为其中半径为R1 的阴影部分均匀带的阴影部分均匀带正电荷正电荷,面电荷密度为面电荷密度为+,其余部分均匀带负电荷其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为面电荷密度为 ,当圆盘以
7、角速度当圆盘以角速度 旋装转时旋装转时,测得圆盘中心点测得圆盘中心点o 的磁感应强的磁感应强度为零度为零,问问R1 与与R2 满足什么关系?满足什么关系?解:带电圆盘转动时解:带电圆盘转动时,可看作无数个圆电流的磁场在可看作无数个圆电流的磁场在o 点点的迭加的迭加半径为半径为 r,宽为宽为 dr 的圆电流的圆电流:dI=rdr磁场磁场:dB=0dI/2r=0R/2大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算变变1.1.有一闭合回路由半径为有一闭合回路由半径为a和和 b 的两个同心共面半圆连接而成的两个同心共面半圆连接而成,如图其上均匀分布线密度为如图其上均匀分布线密度为 的
8、电荷的电荷,当回路以匀角速度当回路以匀角速度 绕过绕过 o点垂直于回路平面的轴转动时点垂直于回路平面的轴转动时,求圆心求圆心o点处的磁感强度的大小点处的磁感强度的大小.解解:令带电的大半圆线圈和小半圆线圈令带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感应强度分别为转动产生的磁感应强度分别为B1、B2,带电线段带电线段cd 转动产生的磁感应强度为转动产生的磁感应强度为B3.B=B1+B2+B3cd大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算变变.如图半径为如图半径为R的均匀带电无限长直圆筒,电荷面的均匀带电无限长直圆筒,电荷面密度密度 ,筒以速度,筒以速度 绕其轴转动。求圆筒内部
9、的绕其轴转动。求圆筒内部的B。Ri 思路:当成螺线管看待思路:当成螺线管看待思考:(思考:(1)若变为旋转带电球圆柱筒呢?)若变为旋转带电球圆柱筒呢?(3)若转速随时间变化呢?若转速随时间变化呢?大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算 例例4 4 在半径为在半径为R的长圆柱形导体内与轴线平行地挖去一半径为的长圆柱形导体内与轴线平行地挖去一半径为r 的的圆柱形空腔体圆柱形空腔体,如图。如图。电流电流I在横截面内均匀分布。在横截面内均匀分布。(1)分别求圆柱分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小;轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小;(2)空心处任一点空心
10、处任一点磁感应强度。磁感应强度。aRdrOO.Rdroo 用用补偿法补偿法:小圆柱体通有等量反向电流密度。:小圆柱体通有等量反向电流密度。j j=RI()2r2=Ij jr2=RI()2r2r2设小圆柱体中的电流为设小圆柱体中的电流为故大圆柱体轴线上的磁感应强度大小为故大圆柱体轴线上的磁感应强度大小为2 d=0BR()2r2r2I 0大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算=Ij jd2I=R()2r2d2()0B2=R2r2dI 0 (2 2)小圆柱体的电流在小圆柱体的电流在O 点的磁感应强度为零,点的磁感应强度为零,所以所以O 的磁场等于大圆柱体电流在该点的的磁场等
11、于大圆柱体电流在该点的磁场。磁场。.Rdroo大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算(3)(3)空心部分中任一点空心部分中任一点P的磁感应强度的磁感应强度空腔内为垂直于空腔内为垂直于 的均匀磁场:的均匀磁场:大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算练习:如图,沿练习:如图,沿Z轴放置两根相互绝缘的长直非磁性导体,其中轴放置两根相互绝缘的长直非磁性导体,其中的电流分别沿的电流分别沿Z轴的正方向和负方向,电流强度均为轴的正方向和负方向,电流强度均为I,图中画斜,图中画斜线部分为两导体的正截面,设两圆的半径均为线部分为两导体的正截面,设两圆的半径均为
12、R,两圆心的间距,两圆心的间距也为也为R,且每根导体中的电流都只均匀地分布在其自身的正截面,且每根导体中的电流都只均匀地分布在其自身的正截面内。试求两根导体之间空白区域内的磁场分布。内。试求两根导体之间空白区域内的磁场分布。xy大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲一、磁感应强度的计算二、磁力和力矩的计算、洛仑兹力、洛仑兹力2、安培力、安培力在均匀磁场中在均匀磁场中3、磁力矩(匀场中)、磁力矩(匀场中)3、磁力(矩)的功、磁力(矩)的功应特别注意霍耳电势的产生机理及其应用应特别注意霍耳电势的产生机理及其应用大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲二、磁力和力矩的计算关于洛仑兹力应注意
13、关于洛仑兹力应注意(1)(1)在均匀磁场中在均匀磁场中匀速圆周运动匀速圆周运动带电粒子作螺旋运动带电粒子作螺旋运动带电粒子螺旋运动带电粒子螺旋运动到某指定点的条件到某指定点的条件(2)(2)在非均匀磁场中在非均匀磁场中横向漂移横向漂移螺旋运动螺旋运动+磁约束磁约束大学物理竞赛培训第五讲大学物理竞赛培训第五讲例例1 1 在一个电视显象管的电子束中,电子能量为在一个电视显象管的电子束中,电子能量为E,这个,这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动,该处地球磁显象管的取向使电子水平地由南向北运动,该处地球磁场的垂直分量向下,大小为场的垂直分量向下,大小为B 。(1)电子束受地磁场的影电子束受地磁场的
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