fundamentalofderivatives衍生金融工具基础课件.pptx

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1、概 述1.原生证券（Primitive security）：由证券发行者负责支付的金融工具。其收益直接直接取决于发行者的财务状况。2.衍生证券（Derivative security）是原生证券收益的基础上产生的，它的收益不取决于不取决于发行者的情况。其收益也不是也不是由证券发行者支付。其收益取决于或者衍生于其他证券的价格。3.衍生证券的投资者获得或有权利（Contingent claim）。1例如：购买一张6星期后到期的期货合约，合约数量标准单位为1000股中国工商银行股票，合约价格为10元/股。它的收益由6周后工商银行的现货价格决定。如果6周后工商银行的价格为11元/股，该合约的价值就是1

2、元/股，即1000元。为什么？该期货合约的价值是从（工商银行）股票的价格衍生出来的，注意工商银行对投资者损失没有任何责任。任何衍生金融工具的价值取决于标的资产（Underlying assets）的价格。衍生金融工具是一个零和博弈（Zero sum game），这也是所有衍生金融工具的特征！23基本衍生工具基本衍生工具远期远期期货期货期权期权股票期权股票期权利率期权利率期权货币期权货币期权商品期权商品期权股指期货股指期货外汇期货外汇期货金融和能源期货金融和能源期货农产品期货农产品期货利率期货利率期货3.1 远期合约远期合约是衍生工具的基本组成元素。定义3.1：远期合约（forward cont

3、ract）是买卖双方约定未来的某一确定时间，按确定的价格交割一定数量资产的合约。标的资产（underlying asset）：任何衍生工具都有标的资产，标的资产的价格直接影响衍生工具的价值，即由标的资产衍生。交割日（delivery date）：交割时间交割价格（delivery price）：合约中规定的价格4多头（long position）和空头（short position）：合约中标的资产的买方和卖方记号：t时刻标的资产的价格St，K代表交割价格，到期日为T。到期日远期合约多方的收益为 STK空方的收益为 K ST注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。5定义3.2：远期价格（forwa

4、rd price）：任意时刻t，使远期合约价值为零的价格为远期价格。根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合约价值为零，交割价格远期价格。随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零，交割日远期价格为多少？远期价格与现货价格紧密相连，理解：小麦远期与小麦现货，可以把它们作为两种商品对待。6远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。远期合约是非标准化合约。优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。7缺点：1.非集中。远期合约属于柜台交易

5、，没有固定的、集中的交易所。不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。2.流动性较差。非标准化，每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，故远期合约要终止是很难的。3.没有履约保证。当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。81.毕加索的油画拿烟斗的男孩以1亿416万美元的天价售出，一举刷新绘画作品拍卖的世界记录，成为目前世界上最昂贵的画。2.文森特凡高1890年创作的加谢医生的肖像，在1990年以8250万美元的价格售出。3.荷兰画家鲁本斯的油画殴打婴儿2002年易主，购买者竟不惜出资7350万欧元。4.红磨坊的舞会

6、雷若阿 1990 7810万美元。5.没胡子的自画像 荷兰 凡高 1998年 7150万美元。6.十七世纪巴洛克风格天才艺术家鲁宾斯一幅未见经传的油画对无辜者的屠杀日前在伦敦的苏富比拍卖行以4950万英镑售出。7.双臂抱胸的女人毕加索 2000年 5560万美元。8.静物 保罗 塞尚 1999年 6050万美元。9.梦 西班牙 毕加索 1997年 4840万美元。10.鸢尾花于1889年5月完成。鸢尾花是同向日葵一样，凡高似乎也喜欢画这种植物。1892年，唐基（凡高的朋友）以300法郎的价格将这幅画卖给了评论家奥克塔夫米尔博凡高最早的赏识者之一。这幅画像许多其他的凡高的画一样，在他死后不断地买

7、卖。1988年在拍卖会上，有人叫出了5300万美元的天价。3.1.1 现货-远期平价定理在远期合约的最初，交易双方同意一个就某项资产到期时候的执行价格，这个价格如何确定呢？它到底与现货价格有什么关系。例子：蒙娜丽莎的现货价格与远期价格，假设你拥有它，并想卖掉她如果立即交付，蒙娜丽莎的现货价格市场价格10假设有个买主想要将蒙娜丽莎的交付期推迟一年机会成本：如果现在出售，卖主则可以得到现金，投资于无风险债券，因此，一年延期的成本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保险等费用收益：可以开办画展等所以，远期价格随着机会成本的增加而上升，且随着标的资产收益的增加而下降。11回顾：连续复利的概念 若名义利

8、率为r，一年（期）平均付息m次，则相应的有效利率rm为12后者为连续复利，如果是后者为连续复利，如果是T年（期），则年（期），则定理3.1（现货-远期平价定理）：假设远期的到期时间为T，现货价格为S0，则0时刻的远期价格F0满足F0=S0erT。证明：（反证法）我们可以采用套利定价的方法来证明上述结论。假设F0S0erT，考虑下述投资策略：投资者在当前（0时刻）借款S0用于买进一个单位的标的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为F0，借款期限为T。在远期合约到期时（T时刻），投资者用持有的标的资产进行远期交割结算，因此获得F0，偿还借款本息需要支出S0erT。13因此，在远期合约到期时，他的

9、投资组合的净收入为F0-S0erT，而他的初始投入为0，这是一个无风险的套利。反之，若F0S0e rT，即远期价格小于现货价格的终值，则套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产S0，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F0。在T时刻，套利者收到投资本息S0erT，并以F0现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现S0erT-F0的利润。上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛盾，故假设不成立，则F0=S0erT。证毕。14理解：现货-远期平价定理一个老农想把他的牛卖掉，若今天的价格为S0，那么如果他1天（月、年）后卖掉，设牛的

10、远期价格F0，不计牛的饲养成本，那么牛远期应该比牛现货价格高？15若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无风险利率投资就获得利息。风险利率投资就获得利息。F0=S0erT如果这只牛在10天后交割，而这只牛在此期间会产下一头小牛，假定这只小牛的现值为 ，那牛的远期价格该是多少？16l如果这只牛在交割后才会产下一头小牛，那牛的远期价格该是多少？推论1.若空方持有的标的资产在远期合约到期前获得收益的现值为 ，则172.红利。假设红利率为红利。假设红利率为q，其定价公式是如何，其定价公式是如何为远期标的的资产提供连续支付的？为远期标的的资产提供连续支付的？分析：由于具有红利

11、率q，该资产的价格才为S0，它等价于价格为18的无红利资产。由无红利的资产的定价的无红利资产。由无红利的资产的定价公式可得公式可得补充证明：以债券为例19注意：债券的贴现率不等于无风险收益率注意：债券的贴现率不等于无风险收益率？远期合约的价值20变量T和t是从合约生效之前的某个日期（具体是什么时间无关紧要）开始计算的，以年为单位。在我们现在的分析中，感兴趣的变量当然是T-t,代表远期合约中，以年为单位表示的剩下的时间。设置T 和t 两个变量是为了考虑时间对衍生证券价格的影响。目前可以简单地认为T-t是一个变量值得注意的是值得注意的是，远期价格F完全不同于远期合约的价值f。任何时刻的远期价格都是

12、使得合约价值为0 的交割价格。合约开始生效时，一般设定交割价格等于远期价格，所以，FK 且f0。随着时间的变化，f 和F 都在变化。下面的分析和例子将进一步探讨这两个变量之间的不同之处。21无收益证券的远期合约22例：例：考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约，3 个月后到期。假设股价为$40，3 个月期无风险利率为年利率5。这里，T-t0.25，r0.05，S40，有无收益证券的远期合约23分析远期合约的价值，我们假定两个组合初始状态：末期两个组合价值都是1单位证券，因而价值相等，相应地，初期价值也相等 （A）当一个新的远期合约生效时，远期价格等于合约规定的交割价格，且使该合约本身的价值为0

13、。因此，远期价格F 就是公式（A）中令f0 的K值，即例：例：考虑一个6 个月期的远期合约的多头状况，标的证券是一年期贴现债券，远期合约交割价格为$950。我们假设6 个月期的无风险利率（连续复利）为年利率6，债券的现价为$930。这里T-t0.50，r=0.06，K=950，S=930，根据式（A）可以知道远期合约多头头寸的价值f 为：类似地，该远期合约空头的价值为-8.08。24支付已知现金收益证券的远期合约设设I 为远期合约标的资产有效期间所得收益的现值，为远期合约标的资产有效期间所得收益的现值，贴现率为无风险利率贴现率为无风险利率。由于没有套利机会，F和S之间的关系应是：例：例：考虑一

14、个股价为$50 的股票的10 个月期远期合约。我们假设对所有的到期日，无风险利率（连续复利）都是年利率8，且利率的期限结构是平坦的。同时我们假设在3 个月、6 个月以及9 个月后都会有每股$0.75 的红利付出。红利的现值为：变量Tt 为0.8333 年，因此远期价格F 为：2526由于证券的收益可以用来偿还借款，因此在T 时刻，这个组合与一单位的证券具有相同的价值。组合A 在T 时刻也具有同样的价值。因此，在T 时刻，这两个组合应具有相同的价值，即：（B）远期价格F 就是使f0 的K 值。由上式得：为了更正式地进行讨论，我们将前一节中的组合B变为：例：例：考虑一种五年期债券，价格为$900。

15、假设这种债券的一年期远期合约的交割价格为$910。在6 个月后和12 个月后，预计都将收到$60 的利息。第二次付息日正好在远期合约交割日之前。6 个月期和12 个月期的无风险利率分别为年利率9和10。在此例中,S=900,K=910,r=0.10,T-t=1,且有由式（B）可以得出远期合约多头的价值f：27支付已知红利率证券的远期合约一个已知的红利收益率意味着表示为证券价格百分比的收益是已知的。我们假设红利收益率按照年率q 连续支付。为确定远期合约的价值，组合B更改为组合B 中拥有证券的数量随着获得红利的增加而不断增长，因此，到时刻T 时，正好拥有一个单位的该证券。在时刻T 时，组合A 和组

16、合B 价值相等。在t 时刻两者也相等，可得：（C）28远期价格F 就是使f0 时的K 值：（D）例：例：考虑一个6 个月期远期合约，标的资产提供年率为4的连续红利收益率。无风险利率（连续复利）为每年10；股价为$25，交割价格为$27。这里，S=25,K=27,r=0.10,q=0.04,T-t=0.5。由式（C）可知，远期合约多头的价值f 为：从式（D）可知远期价格F 为：29一般结论对所有的资产（既包括以投资为目的的资产，也包括以消费为目的的资产），下式都是正确的：30一般结论31远期价格和期货价格远期价格和期货价格当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，两个交割日相同的远期合约和期货合

17、约有同样的价格。当利率变化无法预测时（正如现实世界中的一样），远期价格和期货价格从理论上来讲就不一样了。两者之间的关系：标的资产价格S 与利率高度正相关。当S 上升时，一个持有期货多头头寸的投资者会因每日结算而立即获利。由于S 的上涨几乎与利率的上涨同时出现，获得的利润将会以高于平均利率的利率进行投资。同样，当S 下跌时，投资者立即亏损。亏损将以低于平均利率水平的利率融资。持有远期多头头寸的投资者将不会因利率变动而受到与上面期货合约同样的影响。因此，期货多头比远期多头更具有吸引力。当S 与利率正相关性很强时，期货价格要比远期价格高。当S 与利率的负相关性很强时，类似上面的讨论可知远期价格比期货

18、价格要高。有效期仅为几个月的远期合约价格与期货合约价格之间的理论差异在大多数情况下时小得可以忽略不计的。随着合约有效期的增长，这个差异开始变大。实际上，许多没有反映在理论模型中的因素使得远期和期货价格不一样。这些因素包括：税收、交易费用、保证金的处理方式等。同时，在某些情况下，期货合约比远期合约流动性更强、更易于交易。但是，尽管有以上这些因素，在大多数情况下，假定远期和期货价格相等仍是合情合理的。这也是贯穿本书始终的一个假定。符号下既可代表期货价格又可代表远期价格。3.1.2 远期利率协议（FRA）象其他的衍生金融工具一样，FRA不交易本金，因此，它是资产负债表的表外项目。由于FRA市场不采取

19、盯市制度，FRA市场只由信用很好的机构组成。事实上，FRA市场在很大程度上是以美元计值的银行同业市场。33基本概念FRA（forward rate agreement）：交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份远期协议。它是在某一固定利率下的远期对远期名义贷款，不交割贷款本金，只交割协议利率与参考利率的利差部分。利率上升则多方获利，空方损失，反之则反。34多方：是名义上承诺借款、支付利息的一方；空方：名义上提供贷款、收取利息的一方。协议金额、名义金额名义上借贷本金的数量。标价货币或协议货币协议金额的面值货币。最大的市场是美元、欧元、日元 协议利率FRA中规定的借贷固定利

20、率，一旦确定是不变的。参考利率市场决定的利率。可变的。参考利率通常是被市场普遍接受的利率，如LIBOR（伦敦同业拆借利率）。35交易日FRA交易的执行日。即期日在交易日后两天，是递延期限（不计利息）的起始时间。交割日名义贷款的开始日，在这一天，交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差（利息预付）。基准日确定参考利率的日子，在交割日之前两天。到期日名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日。协议期限是名义贷款期限，等于交割日与到期日之间的实际天数。3637例子：1993年4月12日成交一份1个月（递延期限）对3个月（贷款期限）的远期利率协议（14FRA）的各个日期为：交易日1993

21、/4/12即期日1993/4/14 基准日1993/5/12交割日1993/5/14 到期日1993/8/16合约期限为94天14指即期日与交割日之间为1个月，从即期日到贷款的最后到期日为4个月。由于1993年8月14日是星期六，顺延到下一个工作日就是8月16日（星期一）。递延期限为1个月，协议期限为3个月。38FRA的定价利率的预期理论：FRA定价最简单的方法是把它看作弥补即期市场上不同到期日之间的“缺口”的工具。回顾：利率期限结构理论包括预期理论、流动性偏好、市场分割理论39例子：远期利率的确定2000年3月1日，某人有一笔资金需要投资一年，当时6个月期的利率为9%，1年期的利率为10%。

22、投资者有两种选择：直接投资一年获取10%的利息收入先投资半年获取9%的利率，半年后再投资半年（远期利率）。显然，要铲除套利的话，远期利率应该约等于11%，为什么？40FRA的协议期限ts，tl 可以看作弥补即期市场上两个不同投资期限0,ts、0,tl 的缺口。在确定投资期为0,tl 的投资方式时，投资者有两种选择：在即期市场上直接投资期限为0,tl的投资工具；在即期市场上选择投资期为0,ts的工具，同时作为卖方参与远期利率（即提供远期贷款）41如果市场上不存在套利机会，那么上述两种投资选择的收益率应该相同，即：42其中，其中，is和表示即期市场上相应投资期限和表示即期市场上相应投资期限0,tl

23、的的即期利率；即期利率；tf是是FRA的协议期限，的协议期限，if是远期利率，是远期利率，即即FRA的协议利率（单利）。的协议利率（单利）。远期利率协议的定价（连续复利）43远期利率协议的交割多方（协议购买方，名义借款方）希望防范利率上升的风险，因此，若实际利率高于协议利率，则空方向多方支付利差。交割额的计算。注意交割额在交割日预付需要进行贴现。44其中，其中，ir表示参考利率，表示参考利率，ic表示协议利率，表示协议利率，n表表示协议期限，示协议期限，N=360,365。例子交易日1993/4/12：签订协议5份14远期利率协议，总额100万美元，协议利率6.25%。即期日1993/4/14

24、 基准日1993/5/12：LIBOR=7交割日1993/5/14:求交割额？到期日1993/8/16合约期限为94天。4546N的取值：美元取的取值：美元取360天，英镑取天，英镑取365天。天。3.2 期货合约（Future contract）1970年代，西方国家出现严重的通货膨胀，浮动汇率制取代固定汇率制，国内外经济环境和体制安排的转变使经济活动的风险增大。这种情况反映到金融市场上就是利率、汇率的急剧波动.原有的远期交易由于流动性差、信息不对称、违约风险高等缺陷而无法满足人们急剧增长的需要。473.2.1 基本概念定义3.3：期货合约（future contracts）是指协议双方同意

25、在约定的某个日期，按照约定的条件买卖一定标准数量的标的资产的标准化协议。合约唯一需要在交易时确定的就是价格期货价格(future price)。标准化：期货除了价格需要谈判的，其他不需要 商品期货：标的资产为实物商品的期货。金融期货：标的资产为金融资产的期货。基本的金融期货有：利率期货（债券工具为标的资产）、外汇期货（以外汇为标的资产）和股指期货（以股票指数为标的资产）。48期货与远期的区别1.交易地点：期货在交易所交易，远期是场外柜台交易。2.标 准 化：期货是高度标准化的合约，各项条款由交易所规定；远期合约的各项条款由交易双方在订立合约之前协商解决，所有条款均需双方认可。3.清 算：期货交

26、易的交割是由专门的清算机构完成，交易商无须认定自己的交易对手；远期合约中，一方直接对另一方负责。49期货与远期的区别4.监 管：期货市场受商品期货交易委员会（CFTC）监管，远期市场通常不受监管。5.保 证 金：期货交易的双方均须交纳保证金，称之为“垫头（margin）”，保证金的结算通常采用盯市（mark-to-market）的方式，从而保证各方履约；远期市场不采用保证金制度，因此，市场参与者倾向于与熟悉的对手做远期交易。6.合约终止：期货合约可以通过简单的平仓来终止；远期合约的终止要困难得多，事实上，通常是不能终止的。50期货交易的特征流动性期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触，而是

27、各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定。清 算：期货市场独特的清算程序与保证金制度避免了交易对手的违约风险；期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，这样违约风险限制在1天以内。51期货交易的特征保证金：期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户。结算：实物交割：少于5现金交割：期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。期货市场中的交割实际上很少采用实物交割，而是普遍采用货

28、币结算的方式。523.2.2 期货：降低信用风险的制度性特征期货合约是为了对付远期合约的信用风险而设计出来。三个制度性特征：逐日盯市保证金要求期货清算所53逐日盯市7月1日，A与B签订了一个远期合约，约定A方在9月21日以0.61美元兑一个马克购买125000马克7月2日，9月21日的马克市场价格（远期价格）上升到0.615美元，于是A在远期合约中的头寸就获得正的收益当日，A方有权利以比现在市场价格更便宜的价格去购买马克；但是，A方要等到到期日即82天后才能获得这笔收益。54在上述的例子中，A方面临着B方的违约风险，反之亦然。当马克的市场价格上升，B方就亏欠A方一笔价值，但最终的支付要到期末。

29、显然，履约期限越长，履约的风险越大，这说明只有降低履约期才能降低信用风险。思考：如何防止债务人赖帐？逐日盯市制度：将违约的可能降低到最小的天数1天。55盯市（mark to market）：在每天交易结束时，保证金账户要根据期货价格的升跌而进行调整，以反映交易者的浮动盈亏。盯市保证了交易者的盈亏立即进入保证金账户，这样将违约风险降低上例中，虽然合约的期限是83天，但履约期只有1天如果保证金不足则立即平仓启示：期货合约实际上就象一串远期合约，在每一天都有前一天的远期合约被清算，然后，换上一份新的合约，其交割价格等于前一天的清算价格。56理解逐日盯市接上例：7月2日，9月21日交割的马克上升到0.

30、615兑1美元。如果A方立即结算，则等价于平仓做一个马克期货空头，与其多头对冲，A方的收益为 125000（0.6150.6100）625美元同理，B方损失625美元。赌徒A和B在赌博，规定盈亏实时结算！57上面的期货合约可以这样来理解7月1日购买了一份期限为83天的远期合约，其交割价格为0.61美元7月2日，远期合约以0.615美元被清算，并被一份期限为82天，交割价格为0.615美元的新的远期合约所代替。逐日盯市将履约期限缩短为1天，但就是在1天内违约的可能性仍存在，因此，需要预先交纳保证金在上例中，B方在7月2日不支付625美元58保证金要求无论是买还是卖期货合约都要交纳保证金（marg

31、in），保证金充当担保债券的作用。保证金与合约的预期日内最大价格变化有关初始保证金（Original margin）为合约价值的5%10%。维持保证金（Maintenance margin）：最低限度的保证金，一般为初始保证金的75%。如果保证金降低到MM，客户就需要补充保证金，使其恢复到初始保证金水平。59 1份期货合约：5000蒲式耳小麦，每蒲交易价格是4元，假设保证金按照标的资产价值的5缴纳，维持保证金为保证金的50。日期小麦期货价格（元）多方盯市损益（元）多方保证金余额（元）空方盯市损益（元）空方保证金余额 （元）7月1日401000010007月2日4.15001500-500500

32、7月3日3.95-75075075012507月4日4.1510001750-1000250 607月月4日若多方不继续追加报保证金，则强行平仓。日若多方不继续追加报保证金，则强行平仓。清算所61远远期期期期货货（1）充当第）充当第三方担保责任，三方担保责任，（2）作为第）作为第三方介入使得三方介入使得期货的流动性期货的流动性提高！提高！3.2.3 期货的定价命题3.2：如果利率是确定性的，即利率只与时间有关，那么，远期价格与期货价格相同。证明的思路：期货是一连串不断更新的远期，我们已经知道远期的定价公式，根据金融工程的原理，可以用远期来复制期货。62 假设某期货合约，用Fi表示第i天末（0i

33、X股票多头STST看跌期权多头X-ST-Pt-Pt总计X-PtST-Pt保护性看跌期权的特征对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而理论收益无限双重目的在标的资产下跌时减少损失不影响标的资产上升时的获利机会 所以，它对资产具有保护作用，因此，要付出保护费！105（2）抛补的看涨期权（Covered call）：标的资产多头看涨期权空头。抛补期权空头方将来交割标的资产的义务正好被手中的资产抵消。106STXSTX股票多头STST看涨期权空头Ct-(ST-X)Ct总计ST CtXCt组合的最大价值是组合的最大价值是XCt，最小为，最小为ST Ct。抛补看涨期权的收益特征在获得期权费的同时，放弃了标

34、的资产价格上涨可能带来的获利机会。问题：投资者希望到期日标的资产市价超过X，还是低于X？107若投资者手中拥有股票若投资者手中拥有股票100元，则他可以设置一个执行价元，则他可以设置一个执行价格为格为110元的看涨期权空头，期权费元的看涨期权空头，期权费3元。若价格为到期元。若价格为到期日资产价格为日资产价格为105元，则投资者获利元，则投资者获利8元。反之，若股票元。反之，若股票价格低于价格低于100元呢？元呢？n 投资策略：尽可能设置高的执行价格投资策略：尽可能设置高的执行价格X。（3）对敲（Straddle），又称骑墙或者跨坐组合：对敲多头组合：同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种

35、股票的看涨期权与看跌期权。（期权费可能不等？）108STXSTX看涨期权多头-CtST-X-Ct看跌期权多头X-ST PtPt总计X-ST-Ct-PtST-X-Ct-Pt109 RST RXST00 RXST0110对敲组合多头的收益特征损失有限：若标的资产价格=执行价格，则损失最大（理论）收益无限：收益随标的资产价格的上升或下降而增加。问题：对敲组合多头适用于什么样的市场条件？111当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动，当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动，且无法判断其方向时。且无法判断其方向时。例如一家企业成为兼并收购的目标时。例如一家企业成为兼并收购的目标时。3.3.5 期权与金

36、融工程金融工程（Financial engineering）包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。运用期权与标的股票以及无风险债券构造资产组合（Portfolio），可以得到与某些金融工具有完全相同的损益特征（即模仿金融工具），也可以合成金融工具，例如：可转换债券。112实例：模仿股票（the mimicking stock)模仿股票是一个买权多头和一个卖权空头的组合。假设t时刻，股票买权和卖权的价格分别是ct和pt，两个期权的执行价格都是XSt（t时刻股票的价格），到期日股票价格为ST。则到期日的收益为 R=max(0,ST-X)-max(0,X-S

37、T)-(ct-pt）=ST-X-ctpt 113114股票股票模仿股票模仿股票模仿股票与实际股模仿股票与实际股票还是有所区别！票还是有所区别！3.3.6 期权的作用与本质（1）套期保值（Hedge）利用期权损益的不对称性可以对资产进行保值。期权的多头方相当于购买了一个保险，期权费相当于保险费。例：假设A公司的股票当前价格为每股60元，投资者B估计股票A将上涨。投资者要购买10000股的股票（10份期权合约）。那么，他有两个策略可以选择。115策略1：B直接购买10,000股股票，总投资600,000元；策略2：B买入执行价格为60元的看涨期权，假设期权费为3元/股，总投资30000元。两种策略

38、比较：若A公司的股票大幅上涨，上涨越多二者的获利越趋向于相同（虽然策略要付出期权费，但策略1的投资额大大多于策略2，要付出利息）。若股票大幅下跌，策略2的损失锁定为30000元，策略1的损失却是无法预期的。116（2）高杠杆(Leverage)的投资例4：公司股票现价为60元/股，其未来3个到期的看涨期权的期权费为2元/股，若预期到期日的股票价格为63元，投资者持有6000元，则两种投资策略下的损益为：购买股票获利300元，利润率：5；购买30份期权合约（100股/份）获利3000元，利润率：50%。若股票价格下跌到61元，期权投资亏损6000元，股票亏损100元。期权投资是赌博？117（3）

39、期权的本质时间价值期权的购买者买到的是：降低未来不确定性的保险。期权空头方给予多头方一段时间，使其能够进期权空头方给予多头方一段时间，使其能够进一步利用所获得的新的信息，降低对未来预期一步利用所获得的新的信息，降低对未来预期中的不确定程度，从而做出更加合理的决策。中的不确定程度，从而做出更加合理的决策。投资：时间价值的交易风险的交易。引申：由于时间的单向性，时间是最宝贵的资源：义务=献出时间，权利=得到时间。118本章练习题1.假设有两个标的资产和到期日相同的看涨期权1和2，期权1的执行价格和期权费分别是95元和7元，期权2的执行价格和期权费分别是105元和3元。若某投资者买入两个期权1，同时卖出1个期权2，形成一个期权投资组合，请计算该组合的损益?（分别用分段函数和图来表示）。119本章练习题2.假设某股票当前的市场价格为100元，以该价格作为执行价格买权和卖权分别为7元和3元。投资者选择以下两种投资策略I.通过股票市场以100元价格买入该股票；II.通过期权市场构造模仿股票。如何模仿？请列出二者的损益，并分析其投资效率（投入产出比）？120课后阅读课后阅读：博迪投资学第20、22、23章John Hull期权期货和衍生证券，3ed.chpater2-3121