北师大版五年级数学上册第三单元-倍数与因数-解题技巧课件.pptx

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1、 巧用奇偶性解决问题巧用奇偶性解决问题学习第学习第3单元后使用单元后使用BS 五年级上册 下下表表中中有有15个个数数，请请选选出出5个个数数，使使它它们们的的和和等等于于30，能做到吗？为什么？能做到吗？为什么？奇数个奇数的和是奇数表中15个数全是奇数，所以要找出5个数使它们的和为偶数，是不可能的经典例题经典例题135791357913579规范解答：规范解答：做做不不到到。因因为为奇奇数数个个奇奇数数的的和和是是奇奇数数，表表中中15个个数数全全是是奇奇数数，所所以以从从中中任任选选5个个数数，它它们们的的和和仍仍是是奇奇数数，不不可可能能是是偶偶数数。而而30是是偶偶数数，所所以以做不到

2、。做不到。1356提示提示：点击点击 进入题组训练进入题组训练根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果根据奇偶数的积的性质判断计算结果根据奇偶数的积的性质判断计算结果根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性找规律判断奇偶性找规律判断奇偶性24奇数个奇数的和是奇数奇数个奇数的和是奇数112341997的和是奇数还是偶数？的和是奇数还是偶数？加数中，偶数有加数中，偶数有998个，它们的和是偶数，个，它们的和是偶数，奇数有奇数有999个，它们的和是奇数。个，它们的和是奇数。偶数奇数奇数，所以和是奇数。偶数奇数奇数，所以和是奇数。根据奇偶数的和或差的

3、性质判断计算根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果结果技技 巧巧 1 1偶数个偶数的和是偶数偶数个偶数的和是偶数2201420132012201121的的结结果果是是奇奇数数还是偶数？还是偶数？两个为一组，共两个为一组，共1007组，原式可以转化成组，原式可以转化成1007个个1相加相加因为因为201420131，201220111，211，算式可以转化成算式可以转化成201421007个个1相加，它们的和是相加，它们的和是奇数。所以结果是奇数。奇数。所以结果是奇数。1113a，b，c是任意给定的三个整数，是任意给定的三个整数，那么那么(ab)(bc)(ca)的积是奇数还是偶数？的积是奇数还是偶

4、数？说明理由。说明理由。根据奇偶数的积的性质判断计算结果根据奇偶数的积的性质判断计算结果技技 巧巧 2 2分情况讨论：分情况讨论：若若a，b，c都是偶数都是偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数若若是是2个偶数个偶数1个奇数个奇数偶数偶数奇数奇数奇数奇数若若是是1个偶数个偶数2个奇数个奇数偶数偶数奇数奇数奇数奇数若若a，b，c都是都是奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数积是偶数。理由：积是偶数。理由：(1)若若a，b，c都是偶数，则两两之和都是偶数，所以都是偶数，则两两之和都是偶数，所以积是偶数。积是偶数。(2)若若a，b，c中有中有2个偶数个偶数1个奇数，则两两之和中肯个奇数，则两两之和中肯定有定有1个偶

5、数，所以积是偶数。个偶数，所以积是偶数。(3)若若a，b，c中有中有1个偶数个偶数2个奇数，则两两之和中肯个奇数，则两两之和中肯定有定有1个偶数，所以积是偶数。个偶数，所以积是偶数。(4)若若a，b，c都是奇数，则两两之和都是偶数，所以都是奇数，则两两之和都是偶数，所以积是偶数。积是偶数。其中只要有一个偶数，积就一定是偶数其中只要有一个偶数，积就一定是偶数4.已知已知a，b，c(abc)是三个连续自然数，其中是三个连续自然数，其中a是偶数，是偶数，根据下面的信息判断小红和小明两人谁的说法正确。根据下面的信息判断小红和小明两人谁的说法正确。小红：小红：a1，b2，c3这三个数的乘积一定是奇数。这

6、三个数的乘积一定是奇数。小明：小明：a1，b2，c3这三个数的乘积一定是偶数。这三个数的乘积一定是偶数。依依题题意意可可知知a1，b2，c3依依次次是是奇奇数数、奇奇数数、奇奇数数，故故三三个个数数的的积积一一定定是是奇奇数数，小小红红的的说说法法是是正确的。正确的。奇数奇数奇数奇数奇数奇数 奇数奇数根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性技技 巧巧 3 35若若6133A19992015的积为奇数，则乘数的积为奇数，则乘数A是是奇数还是偶数？奇数还是偶数？不不管管几几个个奇奇数数连连乘乘，它它们们的的积积都都是是奇奇数数，而而其其中中只只要要有有一个偶数，积就一定是偶数一

7、个偶数，积就一定是偶数A是奇数。是奇数。6一一个个茶茶杯杯杯杯口口朝朝上上放放在在桌桌子子上上，翻翻动动1次次杯杯口口朝朝下下，翻翻动动2次次杯杯口口朝朝上上，翻翻动动1005次次杯杯口口朝朝上上还还是是朝朝下下？找规律判断奇偶性找规律判断奇偶性技技 巧巧 4 4翻翻动动奇奇数数次次杯杯口口朝朝下下，翻动偶数次杯口朝上翻动偶数次杯口朝上朝下。朝下。1005是奇数，所以杯口朝下。是奇数，所以杯口朝下。巧用分解质因数解决问题巧用分解质因数解决问题学习第学习第3单元后使用单元后使用BS 五年级上册 有有四四名名学学生生的的年年龄龄恰恰好好是是四四个个连连续续的的自自然然数数，他他们年龄的乘积是们年龄

8、的乘积是5040，他们的年龄之和是多少？，他们的年龄之和是多少？504022223357分解质因数经典例题经典例题把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积504078910规范解答：规范解答：504022223357789107891034答：他们的年龄之和为答：他们的年龄之和为34。135提示提示：点击点击 进入题组训练进入题组训练用用分分解解质质因因数数的的方方法法将将一一个个合合数数分分解解成成几个数连乘的形式几个数连乘的形式用用分分解解质质因因数数的的方方法法将将一一些些自自然然数数进进行行分组分组用用分分解解质质因因数数的的方方法法解解决决生生活活中中的的实实际际问题问题2461写出几个

9、连续的自然数，使它们的积是写出几个连续的自然数，使它们的积是15120。用分解质因数的方法将一个合数分解用分解质因数的方法将一个合数分解成几个数连乘的形式成几个数连乘的形式技技 巧巧 1 11512022223335715120222233357 56789这几个连续的自然数是这几个连续的自然数是5，6，7，8，9。2四四个个连连续续奇奇数数的的积积是是19305，这这四四个个连连续续的的奇奇数数分分别是多少？别是多少？193053335111319305333511139111315这四个连续的奇数分别是这四个连续的奇数分别是9，11，13，15。用分解质因数的方法将一些自然数进用分解质因数

10、的方法将一些自然数进行分组行分组技技 巧巧 2 23将下面将下面8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。2，5，14，24，27，55，56，99将将合合数数分分解解质质因因数数，再再根根据据所所含含质质因因数数相相同积相等进行分组同积相等进行分组14272422232733355511562227993311256275599241454把把40，44，45，63，65，78，99，105这这8个个数数平平均均分成两组，使每组数的乘积相等。分成两组，使每组数的乘积相等。将将合合数数分分解解质质因因数数，再再根根据据所所含含质质因因数数相相同积相等进行

11、分组同积相等进行分组40 2225 442211453356333765513782313993311 10535740636599444578105用分解质因数的方法解决生活中的实用分解质因数的方法解决生活中的实际问题际问题技技 巧巧 3 353977115王老师带领学生去植树，学生恰好可以平均分成四王老师带领学生去植树，学生恰好可以平均分成四组。已知王老师和学生共植树组。已知王老师和学生共植树539棵，每人植的树棵，每人植的树一样多，并且不少于一样多，并且不少于10棵。每人植了多少棵树？棵。每人植了多少棵树？分分两两种种情情况况：每每人人植植了了11棵棵。学学生生有有77148(人人)，符

12、符合合题题意意。每每人人植植了了7749(棵棵)。学生有学生有11110(人人)，不符合题意。，不符合题意。539771177148每人植了每人植了11棵树。棵树。6春春天天到到了了，赵赵老老师师带带领领本本班班学学生生上上山山植植树树，他他们们共共植植树树175棵棵，而而且且每每人人植植树树的的棵棵数数都都相相等等。如如果果学学生生恰恰好好可可以以平平均均分分成成三三组组，一一共共有有多多少少名名学学生生参参加加植植树树？(每人植树的棵数不超过每人植树的棵数不超过20棵棵)175557分分两两种种情情况况：每每人人植植了了5棵棵树树。学学生生有有57134(人人)，不不符符合合题题意意。每每人人植植了了7棵棵树树。学学生生有有55 124(人人)，符合题意。，符合题意。17555725735525124(名名)所以一共有所以一共有24名学生参加植树。名学生参加植树。