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1、学习目标:学习目标:n1、在理解同类项概念的基础上,会识别同类项。n2、知道合并同类项的意义,初步掌握合并同类项的法则。n3、初步认识数学与人类生活的密切联系,并积淀学生的创新意识和探究、观察、概括的能力。重点与难点重点与难点n重点重点:同类项的概念和合并同类项法则。n难点难点:识别同类项,会合并同类项。你会做吗?你会做吗?3+2=()123=()12a2b3a2a=()a3a2b=()a2b+5959导学提纲(一)导学提纲(一):(议一议)n1、观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归类,并说出分类依据0.3ab2、-4a2b、9xy、-ab2、-xy。0.3ab2 和-ab29xy和-x
2、y2、什么叫做同类项?我们把所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项同类项(like terms)所含字母相同,相同字母的指数也相同试一试:判断下列各组是否为同类项?(请说出理由)x与y a2与ab2-3pq与3qp abc与ac0.3mn与2nm a3与a2所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项同类项(liketerms)是是a:字母相同字母相同b:相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同c:与字母顺序无关;与系数无关!与字母顺序无关;与系数无关!判断同类项 (1)判断是否同类项具有两个条件,二)判断是否同类项具有两个条件,二 者缺一不可;者缺一不可;如:如:2x
3、2y 与与 5yx2 5ab与与8ba(2)同类项与系数无关,与字母的排列也无关;)同类项与系数无关,与字母的排列也无关;(3)所有常数项也是同类项。)所有常数项也是同类项。如:如:-5 与与+3想一想:n图中的大长方形由两个小长方形组成,求大长方形的面积。85n解:法一:S大8n+5n8n+5n 法二:S大(8+5)n 13n8n+5n(8+5)n=13n=当计算当计算8n+5n时,可以将它时,可以将它们的们的系数系数8和和5相加相加再乘以再乘以字母字母n就可以了。就可以了。导学提纲(三):导学提纲(三):6、什么叫做合并同类项?把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项(合并同类项(un
4、ite like terms)。依据是乘法分配率。7、怎样合并同类项?合并同类项时,把同类项的合并同类项时,把同类项的系数系数相加相加,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变。解答下列各题例1合并同类项:(1)-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3解:(1)-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+3a2+(-a2)+3=(7+2)a+3+(-1)a2+3=9a+2a2+3=2xy2=(-1+3)xy2例2合并同类项:3a+2b-5a-b-4ab+8-2b2-9ab-8解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-
5、1)b=-2a+b解:(2)-4ab+8-2b2-9ab-8=(-4ab-9ab)+(8-8)-2b2=(-4-9)ab+0-2b2=-13ab-2b2比一比:看谁学的快!下列各题的结果是否正确?请说明理由:(1)3x+3y=6xy(2)8x+4=12x(3)16y2-7y2=9(4)19a2b2-9ab2=10a合并同类项时,把同类项的合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。系数相加,字母和字母的指数不变。n第一、所含字母字母相同。n第二、相同字母的指数字母的指数分别相同。判断同类项判断同类项必备的条件必备的条件:挑战极限!n判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“”,错误的
6、打“”:(1)3x与3mx是同类项。()(2)-mn+mn的结果是0。()(3)0.4sv与5vs是同类项。()(4)-23与32是同类项。()(5)23与x3是同类项。()(6)4y2x3与6x2y3是同类项。()(7)x2与xx是同类项。()例例3 先找出下列多项式中的同类项,然后合并同类项:先找出下列多项式中的同类项,然后合并同类项:(1)4x28x53x26x2;解:解:4x28x53x26x2-=(4x23x2)(8x6x)(52)x22x3;(2)xy2 3y3 3x2y2y3x2y xy2解:解:xy2 3y3 3x2y2y3x2y xy2 =(xy2 xy2)(3y3 2y3)
7、(3x2y x2y)y3 x2y x2y y3 合并同类项的步骤:合并同类项的步骤:1、找出同类项;、找出同类项;2、结合同类项;、结合同类项;3、合并同类项。、合并同类项。合并同类项合并同类项(3)6x10 x2 5x (4)5y3 7 xy2 5y3 4x2y6 xy2 3x2y求代数式的值:看谁做得快!当a=2,b=1时,代数式3ab2ab2+ab4ab2的值若若 则代数式的值式多少则代数式的值式多少?先化简,再求值。计算更简便!先化简,再求值。计算更简便!化简后化简后 ,原式,原式=-a=-a2 2b-a+10b-a+10当当原式原式=a2ba+10=()24()10=410=9化简求值化简求值:1.已知已知a=,b=4,求多项式求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值的值.课堂小结:课堂小结:一、只有是同类项的才能合并,不是同类项的不能合并;二、合并同类项,只合并系数,字母与字母的指数不变;三、通过合并同类项,可以把多项式化简。四、合并同类项的最终结果,可能是单项式,也可能是多项式。
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