圆周角定理公开课课件.pptx

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1、 图中ACB 的顶点和边有哪些特点？AOBC 顶点顶点在圆上，并且在圆上，并且两边两边都和圆相交的角都和圆相交的角一、问题情境一、问题情境第1页/共17页请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角 二、探究知识二、探究知识第2页/共17页练习一练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？第3页/共17页图中ACB 和AOB 有怎样的关系？并证明你的结论？BCOA二、探究知识二、探究知识第4页/共17页BCOABCOA（1）在圆上任取

2、）在圆上任取 ，画出圆心角，画出圆心角BOC 和圆周角和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？，圆心角与圆周角有几种位置关系？BCBCOA二、探究知识二、探究知识第5页/共17页分情况讨论的思想方法分情况讨论的思想方法 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？第6页/共17页（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？二、探究知识二、探究知识 证明猜想BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明第7页/共17页（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？DBCOA证明：如图，

3、连接 AO 并延长交 O 于点 DOA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，同理，二、探究知识二、探究知识 证明猜想证明猜想第8页/共17页思考：思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角相等二、探究知识二、探究知识 ADBCO探究探究2 2第9页/共17页ABC1OC2C3 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半的一半定 理 半圆（或直径）所对的圆周角半圆

4、（或直径）所对的圆周角是直角，是直角，9090的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径推 论ABCDEO二、探究知识二、探究知识第10页/共17页例、如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交 O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长解：连接 OD，AD，BD，ACBDOAB 是 O 的直径，ACB=ADB=90在 RtABC 中，BC=8（cm）三、应用新知三、应用新知第11页/共17页 问题1 1如图1 1，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?BAOC图图1问题2 2如图2 2，圆周角BAC9090，弦BC经过圆心O吗？为什么

5、？OBCA图图2四、巩固新知四、巩固新知第12页/共17页1 1 1 1如图，如图，如图，如图，ABAB是是是是 O O的直径，的直径，的直径，的直径，A A1010，则则则则ABCABC_四、巩固新知四、巩固新知第13页/共17页2 2.如图，如图，AB是是 O的直径，弦的直径，弦CD与与AB相交于相交于点点E，ACD60，ADC50，求求CEB的度的度数数ABDCOE6050四、巩固新知四、巩固新知第14页/共17页3.3.3.3.已知：已知：BCBC是是 O O的直径，的直径，A A是是 O O上一点，上一点，ADADBCBC，垂足为垂足为D D，AEAEABAB，BEBE交交ADAD于点于点F F（1 1 1 1）ACBACB与与BADBAD相等吗？为什么？相等吗？为什么？（2 2 2 2）判断）判断FABFAB的形状，并说明理由的形状，并说明理由 (四、巩固新知四、巩固新知第15页/共17页4 4 4 4如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，D D是是O O上的任意上的任意一点（不与点一点（不与点A A、B B重合），延长重合），延长BDBD到点到点C C，使，使DCDCBDBD，判断，判断 ABCABC的形状：的形状：四、巩固新知四、巩固新知第16页/共17页感谢您的观赏！第17页/共17页