浙江省某中学八年级数学上册-第七章-一次函数复习课ppt课件-浙教版.ppt
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1、 生活中充满着许许多多变化生活中充满着许许多多变化着的量与不变的量着的量与不变的量,它们之间它们之间还常常存在着一定的关系还常常存在着一定的关系.函函数是刻画变量之间的关系的数是刻画变量之间的关系的一个数学模型一个数学模型.函数的定义:函数的定义:一般地,在某一变化过程中,有两个变一般地,在某一变化过程中,有两个变量量x x和和y,y,并且对于并且对于x x的每一个确定的值,的每一个确定的值,y y都有都有唯唯一一确定的值与其对应,那么我们就说确定的值与其对应,那么我们就说x x是自变量,是自变量,y y是是x x的函数当的函数当x=ax=a时,时,y yb,b,那么那么b b叫做当自变叫做当
2、自变量的值为量的值为a a 时的函数值时的函数值函数的表示方法函数的表示方法:(1)(1)列表法列表法 (2)(2)解析式法解析式法 (3)(3)图象法。图象法。特别地特别地,当当b=0b=0时时,称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数.什么叫一次函数什么叫一次函数?若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=y=kx+bkx+b (k,bk,b为常数为常数,k,k不为零)的形式不为零)的形式,则称则称y y是是x x的的一次一次函数函数 .其中其中x x为自变量为自变量.y y -2-2 -1-11 10 0 1 1 2 2x x-1y=2x-1y=2x
3、-1y=-2x+ly=-2x+ly=x+1y=x+1y=-x-1y=-x-1 一次函数解析式一次函数解析式y=y=kx+b(kkx+b(k,b,b是常数,是常数,k0)k0)中,中,k k、b b的正负对函数图象有什么影响?的正负对函数图象有什么影响?当当k0k0时,时,当当k0k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 k 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 xy0 xy0 xy0 xy0求下列函数中自变量的取值范围求下列函数中自变量的取值范围:(1)y=3x-6(1)y=3x-6(4)y=(3X+2)(4)y=(3X+2)0 0 (3)y=(3)y=(6)(5)2 2、
4、一次函数、一次函数与与的的图图象如象如图图,则则下列下列结论结论 ;0k 0a0;当当x3x3,y y1 1yy2 2中。正确的个数是(中。正确的个数是()A A、0 0 B B、1 1C C、2 2 D D、3 3xyO3 1 1、下列函数中、下列函数中,y=-8x,y=-8x+1,y=-8x,y=-8x+1,y=8xy=8x2 2+1,y=-8/x,+1,y=-8/x,是一次函数的有是一次函数的有()()个个.A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4B BB B3 3、填空题:、填空题:(1)(1)有下列函数:有下列函数:,y=2x,y=2x,。其中过原点的直。其中过原
5、点的直线是线是_;函数;函数y y随随x x的增大而增大的是的增大而增大的是_;函数;函数y y随随x x的增大而减小的是的增大而减小的是_;图象在第一、;图象在第一、二、三象限的是二、三象限的是_。、(2)(2)已知已知y-1y-1与与x x成正比例,且成正比例,且x=x=2 2时,时,y=4y=4,那么,那么y y与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。4 4、将直、将直线线y y2x2x向右平移向右平移2 2个个单单位所得的直位所得的直线线的解析式的解析式是(是()A A、y y2x2x2 B2 B、y y2x2x2 2 C C、y y2(x2(x2)D2)D、y y2(x2(
6、x2)2)5 5、如果函数、如果函数y=y=ax+b(aax+b(a00,b0)b0)0)的的图图象交象交于点于点P P,那么点,那么点P P应该应该位于位于()()(A)(A)第一象限第一象限 (B)(B)第二象限第二象限 (C)(C)第三象限第三象限 (D)(D)第四象限第四象限C CC C6 6、直线、直线y=y=kx+bkx+b经过一、二、四象限,则经过一、二、四象限,则k k 0,0,b b 0 0此时,直线此时,直线y=y=bx-kbx-k的图象只能是的图象只能是()()B BC C7 7、如图所示是某蓄水池的横断面示意图、如图所示是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅分深水区和浅
7、水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图像能大致表示水的最大深度像能大致表示水的最大深度h h和时间和时间 t t之间的关系之间的关系?B B8 8、如图、如图,向放在水槽底部的烧杯注水向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定流量一定),),注满注满烧杯后烧杯后,继续注水继续注水,直至注满水槽直至注满水槽,水槽中水面上升高度水槽中水面上升高度h h与注水时间与注水时间t t之间的函数关系,大致是下列图像中的之间的函数关系,大致是下列图像中的 ()()9 9、如图所示如图所示:边长分别为和的两个正方形边长分别为和的两个正方形,其一边其一边在同一水
8、平线上在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形大正方形,设穿过的时间为设穿过的时间为,大正方形内除去小正方形部分大正方形内除去小正方形部分的面积为的面积为(阴影部分阴影部分),),那么与的大致图象应为()那么与的大致图象应为()ABCDA A1010、如图、如图,小明骑自行车上学小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶开始以正常速度匀速行驶,但但行至中途自行车出了故障行至中途自行车出了故障,只好停下来修车只好停下来修车.车修好后车修好后,因怕因怕耽误上课耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,下面下
9、面是行驶路程是行驶路程s(s(米米)关于时间关于时间t(t(分分)的函数图像的函数图像,那么符合小明那么符合小明行驶情况的图像大致是行驶情况的图像大致是 ()()C C1111、星期天晚饭后、星期天晚饭后,小红从家里出去散步小红从家里出去散步,如下图所示描述如下图所示描述了她散步过程中离家的距离了她散步过程中离家的距离s(s(米米)与散步所用时间与散步所用时间t(t(分分)之之间的函数关系间的函数关系,依据图像依据图像,下面描述符合小红散步情景的是下面描述符合小红散步情景的是 ()()A.A.从家出发从家出发,到一个公共阅报栏到一个公共阅报栏,看了一会儿报看了一会儿报,就回家了就回家了.B.B
10、.从家出发从家出发,到了一个公共阅报栏到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后看了一会儿报后,继续向前走了一继续向前走了一段段,然后回家了然后回家了.C.C.从家出发从家出发,一直散步一直散步(没有停留没有停留),),然后回家了然后回家了.D.D.从家出发从家出发,散了一会儿步散了一会儿步,就找同就找同学去了学去了,18,18分钟后才开始返回分钟后才开始返回.B B(1)k(1)k为何值时为何值时,它的图象经过原点它的图象经过原点(2)k(2)k为何值时为何值时,它的图象经过点它的图象经过点(0,-2)(0,-2)(3)k(3)k为何值时为何值时,它的图象平行直线它的图象平行直线y=-xy=-x(4
11、)k(4)k为何值时为何值时,它的图象向下平移后它的图象向下平移后,变成直变成直线线y=2x+8y=2x+8(5)k(5)k为何值时为何值时,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小例例1 1、已知一次函数已知一次函数例例2 2、已知已知y y与与x x1 1成正比例,成正比例,x=8x=8时,时,y=6y=6,写出,写出y y与与x x之间函数关系式,并分别求出之间函数关系式,并分别求出x=-3x=-3时时y y的值的值和和y=-3y=-3时时x x的值。的值。解:由解:由 y y与与x x1 1成正比例可设成正比例可设y y=k=k(x x-1-1)当当x x=8=8时,时,y y=6 7
12、k=6 =6 7k=6 y y与与x x之间函数关系式是:之间函数关系式是:y=y=(x x-1-1)当当x=4=4时,时,y=(41)=当当y=-3=-3时,时,-3=(X1)X=因为函数图象过点(因为函数图象过点(因为函数图象过点(因为函数图象过点(3 3,5 5)和()和()和()和(-4-4,-9-9),则),则),则),则5=3k+b-9=-4k+bk=2b=-1例例例例3 3 3 3、已知函数的图象过点(已知函数的图象过点(已知函数的图象过点(已知函数的图象过点(3 3 3 3,5 5 5 5)与()与()与()与(-4-4-4-4,-9-9-9-9),求这),求这),求这),求这
13、个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。所以函数的解析式为:所以函数的解析式为:所以函数的解析式为:所以函数的解析式为:y=2x-1.y=2x-1.y=2x-1.y=2x-1.解解解解:设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为 (1)(1)(1)(1)先设出函数解析式先设出函数解析式先设出函数解析式先设出函数解析式用待定系数法求函数解析式步骤:用待定系数法求函数解析式步骤:()根据条件建()根据条件建()根据条件建()根据条件建立含立含立含立含k,bk,b的两个方程的两个方程的两个方程的两个方程()解方程组()解方
14、程组()解方程组()解方程组求求求求出待定字母出待定字母出待定字母出待定字母例例例例4 4 4 4、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形ABCABCABCABC周长为周长为周长为周长为12cm12cm12cm12cm,底边,底边,底边,底边BCBCBCBC长为长为长为长为ycmycmycmycm,腰,腰,腰,腰ABABABAB长为长为长为长为xcmxcmxcmxcm.(1 1 1 1)写出)写出)写出)写出y y y y关于关于关于关于x x x x的函数关系式;的函数关系式;的函数关系式;的函数关系式;(2 2 2 2)求出)求出)求出)求出x x x x的取值范围;的取值范围;的
15、取值范围;的取值范围;(3 3 3 3)求出)求出)求出)求出y y y y的取值范围的取值范围的取值范围的取值范围.例例5 5、有两条直线、有两条直线l l1 1:y=:y=ax+bax+b 和和l l2 2:y=cx-5,:y=cx-5,学生甲解出学生甲解出它们的交点为(它们的交点为(3 3,-2-2);乙学生因看错);乙学生因看错c c而解出它们而解出它们的交点为(的交点为(3/43/4,1/41/4),试写出这两条直线的表达式),试写出这两条直线的表达式与与x x轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积.例例6 6、小强在劳动技术课中要制作一个周长为、小强在劳动技术课中要制作一个周长为
16、80cm80cm的等的等腰三角形,请你写出底边长腰三角形,请你写出底边长ycmycm与一腰长与一腰长xcmxcm的函数关的函数关系式系式,并求出自变量并求出自变量x x的取值范围的取值范围.解:解:y=80-2xy=80-2x两边之和大于第三边且两边之差小于第三边两边之和大于第三边且两边之差小于第三边x-xx-xy yx+xx+x0080-2x80-2x2x2x即即2020 x x4040y=80-2x(20y=80-2x(20 x x40)40)例、柴油机在工作时油箱中的余油量例、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(Q(千克)与工作千克)与工作时间时间t t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油
17、箱中(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油有油4040千克,工作千克,工作3.53.5小时后,油箱中余油小时后,油箱中余油22.522.5千克:千克:(1)(1)写出余油量写出余油量Q Q与时间与时间t t的函数关系式;的函数关系式;(2 2)画出这个函数的图象。)画出这个函数的图象。解:()设解:()设ktktb b。把。把t=0t=0,Q=40Q=40;t=3.5t=3.5,Q=22.5Q=22.5分别代入上式,得分别代入上式,得解得解得解析式为:解析式为:Q Q-t+40t+40(0t8)(0t8)()取()取t=0t=0,得,得Q=40Q=40;取取t=t=,得,得Q=Q=。描
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