有限元方法与ANSYS应用第7讲有限元的基础理论与方法-有限元案例分析-动力分析课件.ppt

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1、有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析动力分析动力分析 类别类别:1 1 模态分析模态分析 2 2 谐响应分析谐响应分析(周期载荷周期载荷)稳态稳态,非瞬态非瞬态 3 3 瞬态动力分析瞬态动力分析(任意确定性载荷任意确定性载荷)4 4 谱分析谱分析(随机载荷随机载荷)有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析动力分析动力分析 类别类别:1 1 模态分析模态分析 2 2 谐响应分析谐响应分析(周期载荷周期载荷)稳态稳态,非瞬态非瞬态 3 3 瞬态动力分析瞬态动力分析(任意确定性载荷任意确定性载荷)4 4

2、谱分析谱分析(随机载荷随机载荷)有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析 任何持续的周期载荷作用在结构系统中任何持续的周期载荷作用在结构系统中所产生的持续性周期响应（谐响应）。所产生的持续性周期响应（谐响应）。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析 谐响应分析谐响应分析寻求对寻求对已知幅值载荷已知幅值载荷的的响应振幅。响应振幅。该载荷该载荷随时间以已知频率呈正弦形随时间以已知频率呈正弦形式变化。式变化。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有

3、限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析 谐响应分析是用于确定线性结构在谐响应分析是用于确定线性结构在承受承受随时间按正弦（简谐）规律变化的随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷载荷时的时的稳态响应稳态响应的一种技术。的一种技术。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析 谐响应分析只计算结构的稳态受迫谐响应分析只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。态振动。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析 谐响应分

4、析的目的是计算出结构在谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。（通常是位移）对频率的曲线。从这些从这些曲线上可以找到曲线上可以找到“峰值峰值”响应，并进一响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。步观察峰值频率对应的应力。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析 谐响应分析目的谐响应分析目的-响应值随频率变响应值随频率变化的曲线。化的曲线。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析 谐响应

5、分析使设计人员能预测结构谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。及其它受迫振动引起的有害效果。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析 谐响应分析是一种线性分析，任谐响应分析是一种线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。单元，即使定义了也将被忽略。谐响应分析也可以分析有预应力结谐响应分析也可以分析有预应力

6、结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。加的拉伸应力小得多）。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法 完全法（完全法（FullFull）、）、缩减法（缩减法（ReducedReduced）、）、模态叠加法（模态叠加法（ModeModeSuperpositionSuperposition）。）。在在ANSYS/LinearANSYS/LinearPlusPlus中只允许采用中只允许采用模态叠加法。模态叠加法。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本

7、理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-完全法完全法 完全法是三种方法中最易使用的方完全法是三种方法中最易使用的方法。它采用完整的系统矩阵（没有矩阵法。它采用完整的系统矩阵（没有矩阵缩减）计算谐响应，矩阵可以是对称的缩减）计算谐响应，矩阵可以是对称的或非对称的或非对称的。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-完全法完全法优点：优点：容易使用，因为不必关心如何选取主自容易使用，因为不必关心如何选取主自由度或振型；由度或振型；使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的

8、使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的近似；近似；允许有非对称矩阵，这种矩阵在声学或允许有非对称矩阵，这种矩阵在声学或轴承问题中很典型；轴承问题中很典型；有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-完全法完全法优点：优点：用单一处理过程计算出所有的位移和应用单一处理过程计算出所有的位移和应力。力。允许定义各种类型的载荷：节点力、外允许定义各种类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移、单元载荷（压力和温加的（非零）位移、单元载荷（压力和温度）。度）。允许在实体模型上定义载荷。允许在实体模型上定义载荷。有限元法分析的

9、基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-完全法完全法缺点：缺点：预应力选项不可用。预应力选项不可用。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-缩减法缩减法 缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移被来压缩问题的规模。主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到初始的完整计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOFDOF集上集上（参见（参见“模态分析模态分析”中的中的“矩阵缩

10、减技术矩阵缩减技术”部分关于缩减技术的细节）。部分关于缩减技术的细节）。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-缩减法缩减法优点：优点：可以考虑预应力效果。可以考虑预应力效果。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-缩减法缩减法缺点：缺点：初始解只计算出主自由度处的位移。要得到初始解只计算出主自由度处的位移。要得到完整的位移、应力和力的解则需执行扩展过程完整的位移、应力和力的解则需执行扩展过程（扩展过程在某些分析

11、应用中是可选操作）；（扩展过程在某些分析应用中是可选操作）；不能施加单元载荷（压力、温度等等）不能施加单元载荷（压力、温度等等）所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上（限制了采用实体模型上所加载荷）。（限制了采用实体模型上所加载荷）。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-模态叠加法模态叠加法 模态叠加法通过对模态分析得到的振模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征向量）乘上因子并求和来计算出型（特征向量）乘上因子并求和来计算出结构的响应。结构的响应。有限元法分析的

12、基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-模态叠加法模态叠加法优点：优点：对于许多问题，此法比对于许多问题，此法比ReducedReduced或完全法更快或完全法更快且开销小；且开销小；模态分析中施加的载荷可以通过模态分析中施加的载荷可以通过LVSCALELVSCALE命令命令用于谐响应分析中；用于谐响应分析中；可以使解按结构的固有频率聚集，便可得到可以使解按结构的固有频率聚集，便可得到更平滑、更精确的响应曲线图；更平滑、更精确的响应曲线图；有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元

13、案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-模态叠加法模态叠加法优点：优点：可以包含预应力效果；可以包含预应力效果；允许考虑振型阻尼（阻尼系数为频率的允许考虑振型阻尼（阻尼系数为频率的函数）。函数）。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法-模态叠加法模态叠加法缺点：缺点：不能施加非零位移；不能施加非零位移；在模态分析中使用在模态分析中使用PowerDynamicsPowerDynamics法时，法时，初始条件中不能有预加的载荷。初始条件中不能有预加的载荷。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分

14、析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析三种求解方法三种求解方法共同的局限性共同的局限性 ：所有载荷必须随时间按正弦规律变化；所有载荷必须随时间按正弦规律变化；所有载荷必须有相同的频率；所有载荷必须有相同的频率；不允许有非线性特性；不允许有非线性特性；不计算瞬态效应。不计算瞬态效应。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析 完全法谐响应分析过程由三个主要步完全法谐响应分析过程由三个主要步骤组成：骤组成：1.1.建模；建模；2.2.加载并求解；加载并求解；3.3.观察结果

15、。观察结果。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-建模建模 建模阶段需要指定文件名和标题，然建模阶段需要指定文件名和标题，然后进入前处理器后进入前处理器PREP7PREP7定义单元类型、单元定义单元类型、单元实常数、材料特性以及几何模型。实常数、材料特性以及几何模型。该过程与其它分析基本相同，但必须该过程与其它分析基本相同，但必须注意下面两个要点：注意下面两个要点：有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐

16、响应分析-建模建模 在谐响应分析中，只有线性行为是在谐响应分析中，只有线性行为是有效的。如果有非线性单元，它们将按线有效的。如果有非线性单元，它们将按线性单元处理。例如，如果分析中包含接触性单元处理。例如，如果分析中包含接触单元，则它们的刚度取初始状态值并在计单元，则它们的刚度取初始状态值并在计算过程中不再发生变化。算过程中不再发生变化。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-建模建模 必须指定杨氏模量必须指定杨氏模量EXEX（或某种形式（或某种形式的刚度）和密度的刚度）和密度DENSDENS（

17、或某种形式的质量）（或某种形式的质量）。材料特性可以是线性的、各向同性的或。材料特性可以是线性的、各向同性的或各向异性的、恒温的或和温度相关的。非各向异性的、恒温的或和温度相关的。非线性材料特将被忽略。线性材料特将被忽略。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 该过程将指定分析类型及其相关选项、定义该过程将指定分析类型及其相关选项、定义模型载荷以及指定载荷步选项，然后开始有限元模型载荷以及指定载荷步选项，然后开始有限元求解。求解。注意注意:峰值响应发生在力的频率和结构的固有

18、峰值响应发生在力的频率和结构的固有频率相等时。在得到谐响应分析解之前，应该首频率相等时。在得到谐响应分析解之前，应该首先做一下模态分析，以确定结构的固有频率。先做一下模态分析，以确定结构的固有频率。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：1 进入进入ANSYS求解器求解器 命令：命令：/SOLUGUI路径：路径：MainMenuSolution 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应

19、分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：2 定义分析类型和分析选项定义分析类型和分析选项 ANSYS提供下表所示的用于谐响应分提供下表所示的用于谐响应分析的选项：析的选项：有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：2 定义分析类型和分析选项定义分析类型和分析选项 ANSYS提供提供下表下表所示的用于谐响应分所示的用于谐响应分析的选项：析的选项：有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析

20、完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：2 定义分析类型和分析选项定义分析类型和分析选项 选项：选项：SolutionListingFormatHROUT 此选项确定在输出文件此选项确定在输出文件Jobname.Out中谐响应分析的位中谐响应分析的位移解如何列出。可选的方式有移解如何列出。可选的方式有“realandimaginary（实部与虚部）（实部与虚部）”（缺省）形式和（缺省）形式和“amplitudesandphaseangles（幅值与相位角）（幅值与相位角）”形式。形式。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例

21、分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：2 定义分析类型和分析选项定义分析类型和分析选项 选项：选项：MassMatrixFormulationLUMPM 此选项用于指定是采用缺省的分布质量矩阵（取决此选项用于指定是采用缺省的分布质量矩阵（取决于单元类型）还是集中质量矩阵。建议在大多数应用中于单元类型）还是集中质量矩阵。建议在大多数应用中采用缺省的分布质量矩阵。但对于某些包含采用缺省的分布质量矩阵。但对于某些包含“薄膜薄膜”结结构的问题，集中质量近似矩阵经常能产生较好的结果。构的问题，集中质量近似矩阵经常能产生较好的结果。有限元法分析的基本理

22、论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：3 在模型上施加载荷在模型上施加载荷3.1 3.1 谐响应分析的载荷描述方式谐响应分析的载荷描述方式 根据定义，谐响应分析假定所施加的所有载根据定义，谐响应分析假定所施加的所有载荷随时间按简谐（正弦）规律变化。荷随时间按简谐（正弦）规律变化。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：3 在模型上施加载荷在模型上施

23、加载荷3.1 3.1 谐响应分析的载荷描述方式谐响应分析的载荷描述方式 指定一个完整的简谐载荷需要输入三条信息：指定一个完整的简谐载荷需要输入三条信息：AmplitudeAmplitude（幅值）、（幅值）、phasephaseangleangle（相位角）（相位角）和和forcingforcingfrequencyfrequencyrangerange（强迫频率范围）（强迫频率范围）。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：3 在模型上施加载荷在模型上施加载荷

24、3.2 3.2 谐响应分析的载荷谐响应分析的载荷类型类型 除惯性载荷外，可以在实体模型（由关键除惯性载荷外，可以在实体模型（由关键点，线，面组成）或有限元模型（由节点和单点，线，面组成）或有限元模型（由节点和单元组成）上定义载荷元组成）上定义载荷;可施加的载荷见可施加的载荷见表表2。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：3 在模型上施加载荷在模型上施加载荷3.3 3.3 利用命令施加载荷利用命令施加载荷 表表3有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论

25、与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：3 在模型上施加载荷在模型上施加载荷3.4 3.4 载荷列表载荷列表 要列出现有载荷，可用如下要列出现有载荷，可用如下GUI途径：途径：GUI：UtilityMenuListLoadsLoadtype有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：4 指定载荷步选项指定载荷步选项 表表4有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限

26、元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：5 将数据库保存到一个命名的备份文件将数据库保存到一个命名的备份文件中。中。命令：命令：SAVEGUI：UtilityMenuFileSaveas有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：6 开始求解开始求解 命令：命令：SOLVEGUI：MainMenuSolution-Solve-CurrentLs有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与

27、方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：7 重复执行加载求解得到其他载荷步重复执行加载求解得到其他载荷步 重复以上过程，计算其他载荷和频率范重复以上过程，计算其他载荷和频率范围（即另外的载荷步）的结果。围（即另外的载荷步）的结果。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：8 离开离开SOLUTIONSOLUTION命令：命令：FINISHGUI：关闭：关闭Solution菜单。菜单。

28、有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步骤：步骤：9 观察结果观察结果 谐响应分析的结果被保存到结构分析结果文谐响应分析的结果被保存到结构分析结果文件件Jobname.RST中。文件中包含下述数据：中。文件中包含下述数据：1.基本数据基本数据 节点位移节点位移 （UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析完全法谐响应分析完全法谐响应分析-加载并求解加载并求解 步

29、骤：步骤：9 观察结果观察结果2.派生数据派生数据 节点和单元应力节点和单元应力 节点和单元应变节点和单元应变 单元力单元力 节点反作用力，等等。节点反作用力，等等。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 缩减法的分析过程由五个主要步骤组成：缩减法的分析过程由五个主要步骤组成：1.建模；建模；2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；3.观察缩减解结果；观察缩减解结果；4.扩展解（扩展过程）；扩展解（扩展过程）；5.观察已扩展的解结果。观察已扩展的解结果。在这些步骤中，第在这些步骤中，第1步的工作

30、与完全法的相同。步的工作与完全法的相同。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 缩减法的分析过程由五个主要步骤组成：缩减法的分析过程由五个主要步骤组成：1.建模；建模；2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；3.观察缩减解结果；观察缩减解结果；4.扩展解（扩展过程）；扩展解（扩展过程）；5.观察已扩展的解结果。观察已扩展的解结果。在这些步骤中，第在这些步骤中，第1步的工作与完全法的相同。步的工作与完全法的相同。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析

31、谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；缩减解是指在主缩减解是指在主DOF处计算出的自由度处计算出的自由度解。得到缩减解需做的工作如下：解。得到缩减解需做的工作如下：有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；2.1进入进入ANSYS求解器。求解器。命令：命令：/SOLUGUI：MainMenuSolution：有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析

32、谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；2.2 指定分析类型和分析选项。指定分析类型和分析选项。选择选择Reduced求解方法求解方法可以包括预应力效应可以包括预应力效应PSTRES。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；2.3 定义主自由度定义主自由度 主自由度是表征结构动力学特性的基本自由主自由度是表征结构动力学特性的基本自由度或动力学自由度。在缩减法谐响应动力学分度或动力学自由度。在缩减法谐响应动力学分析

33、中，要求在施加了力或非零位移的位置处也析中，要求在施加了力或非零位移的位置处也要设置主自由度。在要设置主自由度。在“模态分析模态分析”的的“矩阵缩矩阵缩减技术减技术”部分已经指出了选择主自由度应遵循部分已经指出了选择主自由度应遵循的准则。的准则。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；2.4 在模型上加载在模型上加载 要加的简谐载荷和在完全法中所述的一样，要加的简谐载荷和在完全法中所述的一样，但有以下限制：但有以下限制：只可加位移和力。不可施加单元载荷如压

34、力、只可加位移和力。不可施加单元载荷如压力、温度和加速度。温度和加速度。力和非零位移只能施加在主自由度上。力和非零位移只能施加在主自由度上。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；2.5 指定载荷步选项指定载荷步选项 和完全法中所述的一样和完全法中所述的一样。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；2.6 保存数据库的

35、备份。保存数据库的备份。命令：命令：SAVEGUI：UtilityMenuFileSaveas有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；2.7 开始求解。开始求解。命令：命令：SOLVEGUI：MainMenuSolution-Solve-CurrentlLS如有其他载荷和频率范围（即其他载荷步）如有其他载荷和频率范围（即其他载荷步），重复第，重复第2.4步到第步到第2.7步。步。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元

36、案例分析谐响应分析谐响应分析缩减法谐响应分析缩减法谐响应分析 2.加载并求得缩减解；加载并求得缩减解；2.8 离开离开SOLUTION求解器求解器命令：命令：FINISHGUI：关闭：关闭Solution菜单。菜单。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 模态叠加法的分析过程由五个主要步骤组成：模态叠加法的分析过程由五个主要步骤组成：1.建模；建模；2.获取模态分析解；获取模态分析解；3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；4.扩展模态叠加解；扩展模态叠加解；5.观察

37、结果。观察结果。第第1，2步的工作分别与完全法、模态分析相同。步的工作分别与完全法、模态分析相同。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；在这一步中，程序将根据模态分析所得到的在这一步中，程序将根据模态分析所得到的振型来计算谐响应。振型文件振型来计算谐响应。振型文件（Jobname.MODE）必须存在且有效，在数）必须存在且有效，在数据库中必须包含与模态分析相同的模型。据库中必须包含与模态分析相同的模型。有限元法分析

38、的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.1进入进入SOLUTION。命令：命令：/SOLUGUI：MainMenuSolution。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.2 指定分析类型及分析选项。指定分析类型及分析选项。操作过程与完全法描述

39、的基本相同，差别如操作过程与完全法描述的基本相同，差别如下：下：有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；选模态叠加法选模态叠加法HROPT；指定求解的模态数指定求解的模态数HROPT。此数将决定谐响。此数将决定谐响应分析解的精度。一般地，指定的模态数应当应分析解的精度。一般地，指定的模态数应当覆盖简谐载荷频率范围的百分之五十以上；覆盖简谐载荷频率范围的百分之五十以上；有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论

40、与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；可以将解按结构的固有频率进行聚集可以将解按结构的固有频率进行聚集HROUT，以得到更光滑、更精确的响应曲线；，以得到更光滑、更精确的响应曲线；可以选择在各频率处输出一个包含了各阶模态可以选择在各频率处输出一个包含了各阶模态对总响应的贡献的表格对总响应的贡献的表格HROUT。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步

41、骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.2 指定分析类型及分析选项。指定分析类型及分析选项。操作过程与完全法描述的基本相同，差别如操作过程与完全法描述的基本相同，差别如下：下：有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.3 在模型上施加载荷。在模型上施加载荷。除下列限制外，谐响应分析中的载荷与完全除下列限制外，谐响应分析中的载荷与完全法中所述的载荷相似。法中所述的载荷相似。有限元法分析的基

42、本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.3 在模型上施加载荷。在模型上施加载荷。只可施加力、加速度和模态分析中生成的载荷只可施加力、加速度和模态分析中生成的载荷向量。可用向量。可用LVSCALE命令来施加在模态分析命令来施加在模态分析中生成的载荷向量；中生成的载荷向量；如果采用的是由缩减法模态分析得到的振型，如果采用的是由缩减法模态分析得到的振型，力只能加在主自由度上。力只能加在主自由度上。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分

43、析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.4 指定载荷步选项指定载荷步选项除了可以指定振型阻尼除了可以指定振型阻尼MDAMP外，这一步和缩外，这一步和缩减法中相应步骤基本一样。减法中相应步骤基本一样。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.5 保存数据库备份。保存数据库备

44、份。命令：命令：SAVEGUI：UtilityMenuFileSaveas有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.6开始求解。开始求解。命令：命令：SOLVEGUI：MainMenuSolution-Solve-CurrentLS如有其他载荷和频率范围（即其他载荷步）如有其他载荷和频率范围（即其他载荷步），重复第，重复第3.3步至第步至第3.6步。步。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限

45、元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：3.获取模态叠加法谐响应分析解；获取模态叠加法谐响应分析解；3.7离开离开SOLUTION命令：命令：FINISHGUI：关闭：关闭Solution菜单菜单有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：4.扩展模态叠加解扩展模态叠加解 扩展过程的步骤和在缩减法中描述的相同。在采用扩展过程的步骤和在缩减法中描述的相同。在采用Reduced特征值提取法时需要模态分析中生成的特征值提取法时需

46、要模态分析中生成的Jobname.TRI文件。扩展过程的输出包括结构分析文件。扩展过程的输出包括结构分析结果文件结果文件Jobname.RST，其中包含经过扩展的结果。，其中包含经过扩展的结果。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析 步骤：步骤：5.观察结果观察结果 结果由在每个求解所用强制频率处的结果由在每个求解所用强制频率处的简谐变化的位移，应力和反作用力组成。简谐变化的位移，应力和反作用力组成。可以用可以用POST26或或POST1观察这些结果，观察这些结果，与缩减法中所述一样。与

47、缩减法中所述一样。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力完全法谐响应分析：有预应力完全法谐响应分析：有预应力完全法谐响应分析首先需要进行预有预应力完全法谐响应分析首先需要进行预应力结构静力分析之外，其他过程基本上与无应力结构静力分析之外，其他过程基本上与无预应力完全法谐响应分析相同：预应力完全法谐响应分析相同：有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力的完全法谐响应分析

48、：有预应力的完全法谐响应分析：1.创建模型，获取打开预应力效应创建模型，获取打开预应力效应（PSTRES,ON）的静力学分析解。）的静力学分析解。2.重新进入求解器，获取打开预应力效应重新进入求解器，获取打开预应力效应（PSTRES,ON）的完全法谐响应的解。在静力）的完全法谐响应的解。在静力学分析中生成的文件学分析中生成的文件Jobname.EMAT和和Jobname.ESAV必须存在且有效。必须存在且有效。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力缩减法谐响应分析：有预应力缩减法

49、谐响应分析：有预应力缩减法谐响应分析首先需要进行预有预应力缩减法谐响应分析首先需要进行预应力结构静力分析之外，其他过程基本上与无应力结构静力分析之外，其他过程基本上与无预应力缩减法法谐响应分析相同。预应力缩减法法谐响应分析相同。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力缩减法谐响应分析：有预应力缩减法谐响应分析：1.建模并在打开预应力效果建模并在打开预应力效果PSTRES,ON的前提的前提下获取静力学分析解。下获取静力学分析解。2.重新进入求解器，获取打开预应力效应重新进入求解器，获

50、取打开预应力效应（PSTRES,ON）的缩减法谐响应分析解。在）的缩减法谐响应分析解。在静力学分析中生成的文件静力学分析中生成的文件Jobname.EMAT和和Jobname.ESAV必须存在。必须存在。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析谐响应分析谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力的谐响应分析有预应力模态叠加法谐响应分析：有预应力模态叠加法谐响应分析：为了在模态叠加法谐响应分析中包含预应力为了在模态叠加法谐响应分析中包含预应力效果，应当首先进行有预应力模态分析。参见效果，应当首先进行有预应力模态分析。参见“模态分析模态分析”中的详细说明。