反比例函数的图象与性质ppt课件.ppt

《反比例函数的图象与性质ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图象与性质ppt课件.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、6 6.2.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质反反比比例例函函数数1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？一般地，形如一般地，形如 y=(k y=(k是常数是常数,k,k 0)0)的函的函数叫做数叫做反比例函数反比例函数。kx2 2.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=2x-1y=x2y=3x5y=9xy=-32xy=19xy=x1y=x43.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ m=_。45 把一个函数的把一个函数的自变量自变量x x与对应的与对应的因变量因变量y

2、y的值的值分别作为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标，在直角坐标系内，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象函数的图象.回顾：一次函数回顾：一次函数y=2x+1y=2x+1的图象的作法过程：的图象的作法过程：解：解：列表列表:x-2-1012y=2x+1-3-3-1-11 13 35 5描点：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内在直角坐标系内描描出相应的点。出相应的点。y x3021-1-2-3-1-2-312345连线：连线：把这些点依此连接起来，得到把这些点依此连接起

3、来，得到y=2x+1y=2x+1的图象。的图象。作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线列表、描点、连线y=2x+1xy=2x+1-2-3-1-1011325它是一条它是一条直线直线。反比例函数的图象是否反比例函数的图象是否也是一条直线？也是一条直线？思考：思考：（1 1）这个函数中自变量的取值范围是什么？）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2 2）画函数图象的三个步骤是什么？）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。列表、描点、连线。解：解：列表：列表：x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1二、二、探求新知探求新知例例1 1画出函数画出函数 的图象。的图象。因为因为分

4、母不能为零分母不能为零，所以，所以 x 0 x 0。w列表列表连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421议一议议一议:你认为作反比例你认为作反比例函数图象时应注函数图象时应注意什么意什么?作反比例函数图象时应注意以下问题作反比例函数图象时应注意以下问题:1.1.在列表时在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的号相反的一对一对一对一对的数值的数值,这样既可简化计算这样既可简化计算,又又便于描点便于描点.2.2.列表、描点时列表、描点时,要尽量要尽量多取多取些点些点,这样方便连线这样方便连线.4.4.连线时必须用连线时必须

5、用光滑光滑的的双曲线双曲线连接各点连接各点;5.5.曲线的发展趋势只能曲线的发展趋势只能靠近靠近坐标轴坐标轴,但但不不能和坐标能和坐标轴轴相交相交.3 3.描点时一定要养成按自变量描点时一定要养成按自变量从小到大从小到大的顺序依的顺序依 次画线次画线,从中体会函数的增减性；从中体会函数的增减性；6.6.图像是延伸的，注意图像是延伸的，注意不能有不能有明确明确端点端点。解：解：列表：列表：描点：描点：连线：连线：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连

6、接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就就可得到的图象。可得到的图象。画出函数画出函数 的图象的图象-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348.123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20yxy=4x.y-6-6y6-6-5x12345-4-1-2-31 24 5 63-5-1-3-4-20 三、想一想三、想一想x-56-601324 5 61345-5-3-4-1-2-4-3-2-12观察并比较反比例函数观察并比较反比例函数 和和 的图象，它们有什么相同点和不同点？的图象，它们有什么相同点和不同点？1.1.当当k0k0时时,两曲线分别位两曲线分别位

7、于在第一、三象限内。于在第一、三象限内。2.2.当当k0k00 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第 、象限，象限，一一三三(2)(2)当当 k k00 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第 象限象限.二、二、四四 (3)(3)反比例函数图象与坐标轴反比例函数图象与坐标轴不相交不相交。二、两曲线关于二、两曲线关于原点原点对称。对称。一、反比例函数图象一、反比例函数图象 是由是由双曲线双曲线组成的。组成的。函数函数 与与 在同一条直在同一条直 角坐标系中的图象可能是角坐标系中的图象可能是_：选一选：Dx xy yox xy yox xy yo ox xy yoA.B.C.D.y=

8、x-1y=x-1在同一坐标系内作出函数在同一坐标系内作出函数 与函数与函数y=x-1y=x-1的图象的图象,并利用图象求它们的交点坐标并利用图象求它们的交点坐标.(-1,-2)(2,1)如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_。变式一：xyoMNp12xy 如图所示，正比例函数如图所示，正比例函数 与反比例函与反比例函数数 的图象相交于的图象相交于A A、C C两点，过两点，过A A作作x x轴的垂线交轴的垂线交x x轴于轴于B B，连接，连接BC.BC.若若ABCABC面积为面积为S,S,则则_变式二：(A)sA)s

9、=1 (B)=1 (B)s=2 2(C)1S2 (D)(C)1S2 (D)无法确定无法确定A1.如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一 次函数的解析式；（2）根据图象写出反比 例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx xMM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；解解:（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上k=4,k=4,又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数 图象上图象上m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）点点M M、N N都在都在y=y=ax+bax+b的图象上的图象上y=2x-2y=2x-2解得解得y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2 2）根根据据图图象象写写出出反反比比例例函函数数的的值值大于一次函数值的大于一次函数值的x x的取值范围的取值范围.答：由图象得：答：由图象得：当当x-1x-1或或0 x20 x2时，时，反比例函数的值大于反比例函数的值大于一次函数的值一次函数的值.