高中数学选修2.2.1条件概率-(5)人教版课件.ppt

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1、2.2二项分布及其应用二项分布及其应用2.2.1条件概率条件概率第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布学习导航学习导航学习目标学习目标重点难点重点难点重点重点:条件概率的求法及应用条件概率的求法及应用.难点难点:条件概率的概念条件概率的概念.新新 知知 初初 探探思思 维维 启启 动动1.条件概率的定义条件概率的定义一般地一般地,设设A,B为两个事件为两个事件,且且P(A)0,称称P(B|A)_为为在在事事件件A发发生生的的条条件件下下,事事件件B发发生的条件概率生的条件概率,P(B|A)读作读作A发生的条件下发生的条件下B发生的概率发生的概率.2.条件概率性质条件概率性质(1)0P(B

2、|A)1.(2)如如 果果 B和和 C是是 两两 个个 互互 斥斥 事事 件件,则则 P(BC|A)_.P(B|A)P(C|A)想一想想一想P(B|A)和和P(A|B)相同吗相同吗?提示提示:不相同不相同.前者表示事件前者表示事件A发生的条件下事件发生的条件下事件B发生的概率发生的概率,后者表示事件后者表示事件B发生的条件下事件发生的条件下事件A发生的概率发生的概率.做一做做一做典典 题题 例例 证证技技 法法 归归 纳纳题型一条件概率的计算题型一条件概率的计算 现现有有6个个节节目目准准备备参参加加比比赛赛,其其中中4个个舞舞蹈蹈节节目目,2个个语语言类节目言类节目,如果不放回地依次抽取如果

3、不放回地依次抽取2个节目个节目,求求(1)第第1次抽到舞蹈节目的概率次抽到舞蹈节目的概率;题题型型探探究究题题型型探探究究例例例例1 1(2)第第1次和第次和第2次都抽到舞蹈节目的概率次都抽到舞蹈节目的概率;(3)在第在第1次抽到舞蹈节目的条件下次抽到舞蹈节目的条件下,第第2次抽到舞蹈节目的概次抽到舞蹈节目的概率率.变式训练变式训练1.掷两枚均匀的骰子掷两枚均匀的骰子,问问:(1)在已知它们点数不同的条件下在已知它们点数不同的条件下,至至少有一枚是少有一枚是6点的概率是多点的概率是多少少?(2)至少有一枚是至少有一枚是6点的概率又是多少点的概率又是多少?题型二条件概率的性质题型二条件概率的性质

4、 (本本题题满满分分8分分)在在一一个个袋袋子子中中装装有有10个个球球,设设有有1个个红红球球,2个个黄黄球球,3个个黑黑球球,4个个白白球球,从从中中依依次次摸摸2个个球球,求求在在第第一一个个球是红球的条件下球是红球的条件下,第二个球是黄球或黑球的概率第二个球是黄球或黑球的概率.例例例例2 2【思思路路点点拨拨】分分别别求求出出在在第第一一个个球球是是红红球球的的条条件件下下,第第二二个个球球是是黄黄球球和和黑黑球球的的概概率率.再再用用互互斥斥事事件件概概率率公公式式求求得得概概率率,也可用古典概型求概率也可用古典概型求概率.【名名师师点点评评】若若事事件件B,C互互斥斥,则则P(BC

5、|A)P(B|A)P(C|A),即即为为了了求求得得比比较较复复杂杂事事件件的的概概率率,往往往往可可以以先先把把它它分分解解成成两两个个(若若干干个个)互互不不相相容容的的较较简简单单事事件件之之和和,求求出出这这些些简简单单事件的概率事件的概率,再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率.变式训练变式训练2.在某次考试中在某次考试中,要从要从20道题中随机地抽出道题中随机地抽出6道题道题,若考生至少若考生至少能答对其中的能答对其中的4道题即可通过道题即可通过;若至少能答对其中若至少能答对其中5道题就获道题就获得优秀得优秀,已知某考生能答对其中已知某考生能答

6、对其中10道题道题,并且知道他在这次考并且知道他在这次考试中已经通过试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率求他获得优秀成绩的概率.解解:设设事事件件A为为“该该考考生生6道道题题全全答答对对”,事事件件B为为“该该考考生生答答对对了了其其中中5道道题题,另另一一道道答答错错”,事事件件C为为“该该考考生生答答对对了了其其中中4道道题题,而而另另2道道题题答答错错”,事事件件D为为“该该考考生生在在这这次次考考试试中中通通过过”,事事件件E为为“该该考考生生在在这这次次考考试试中中获获得得优优秀秀”,则则A、B、C两两两两互互斥斥,且且DABC,EAB,由由古古典典概概型型的的概概率率公公式式及加

7、法公式可知及加法公式可知P(D)P(ABC)从分别写有从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片中的六张卡片中,任取三任取三张张,并组成三位数并组成三位数.计算计算:(1)这个三位数是偶数的概率这个三位数是偶数的概率;(2)这个三位数是首位为这个三位数是首位为1的偶数的概率的偶数的概率.备备选选例例题题备备选选例例题题方法技巧方法技巧1.由条件概率的定义知由条件概率的定义知,P(B|A)与与P(A|B)是不同的是不同的;另外另外,在事在事件件A发生的前提下发生的前提下,事件事件B发生的可能性大小不一定是发生的可能性大小不一定是P(B),即即P(B|A)与与P(B)不一定相等不一定相等.方方法法感感悟悟方方法法感感悟悟失误防范失误防范1.区分开区分开P(AB)与与P(B|A)的意义的意义.2.P(B C|A)P(B|A)P(C|A),必须必须B与与C互互斥斥,并且都是在同一个条件并且都是在同一个条件A下下.知知 能能 演演 练练轻轻 松松 闯闯 关关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放