华师版七年级数学下册教学ppt课件_第6章-一元一次方程_6.3-实践与探索第2课时-储蓄和利润问题.ppt

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1、华东师大版华东师大版七年级下册七年级下册6.3 6.3 实践与探索实践与探索第第2 2课时课时 储蓄和利润问题储蓄和利润问题新课导入新课导入1.你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况吗？2.了解与银行存款有关的用语：什么是本金？什么是利息？什么是期数？什么是本息和？什么叫利率？什么叫利息率？3.小明爸爸前年存了年利率为3.35%的二年期定期储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元？你能否列出较简单的方程？问题问题1：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（年期的年利率为4.00）.3年后能取5600元，他开始存入了多少元？分析：分析：

2、5600元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？等量关系：等量关系：本息和=本金利息=本金本金年利率期数推进新课推进新课解：解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程 x(14.00%3)=5600 解得x=5000 所以他开始存入5000元.你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？【归纳结论】利息的计算方法【归纳结论】利息的计算方法利息本金利率期数本息和本金利息本金本金利率期数本金（1利率期数）新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1946元，求其他两

3、个年级的捐款数.分析：分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，七年级和八年级的捐款数都与全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数，那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就可以列出方程.解：解：设全校捐款总数为x，则七年级的捐款数为2/5x,八年级捐款数为1/3x，根据题意，可列方程得2/5x+1/3x+1964=x解得 x=7365所以，七年级捐款数为：2/57365=2946（元）八年级捐款数为：1/37365=2455（元）问题问题3：商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校，结果每件仍盈利0.2元.

4、问该文具每件的进价是多少元？分析：分析：基本关系式：进价=标价折数-利润解：解：设该文具每件的进价是x元.根据题意得:x=7/10(x+2)-0.2解方程得：x=4答：答：该文具每件的进价是4元.【归纳结论】【归纳结论】利润问题中的等量关系式：商品利润=商品售价-商品进价 商品售价=商品标价折扣数商品利润/商品进价100%=商品利润率商品售价=商品进价（1+利润率）1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？巩固提升巩固提升分析：分析：设这套运动服的标价是x元.此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8

5、折-成本价=20元.解：解：设这套运动服的标价是x元.根据题意得：0.8x-100=20，解得：解得：x=150.答：答：这套运动服的标价为150元.2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？分析：分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答解：解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10，解得：解得：x=200.答：答：小王购买这些书的原价是200元.3.某小店老板从面包厂购进面包的价

6、格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，该月小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？分析：分析：由题意得，他进的面包数量应至少是50个；等量关系为：等量关系为：（20进货量+1050）每个的利润-（进货量-50）10+（进货量-80）20每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案.解：解：设这个数量是x个.由题意得：（1-0.6）（2080+1050）-（0.6-0.2）20（x-80）+10（x-50）=600

7、解得：解得：x=90.答：答：这个数量是90个.4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售，将盈利40元.求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？分析：分析：通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）服装利润=服装标价折扣-成本价.解：（1）设每件服装标价为x元.0.5x+20=0.8x-40，0.3x=60，解得：x=200.故每件服装标价为200元；（2）设至少能打y折.由（1）可知成本为：0.5200+20=120，列方程得：200y=120，解得：y=6.故至少能打6

8、折.5.为了准备小敏年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄.下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个年期；（2）先存一个年期的，年后将本息和自动转存一个年期.你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？分析：分析：5000=本金本金 年利率 期数=本金（1 年利率 期数）解：解：（1）设开始存入x元.那么列出方程：(14.75%6)x=5000解得x 3891所以开始存入大约3891元，六年后本息和为5000元.（2）(14.00%3)y(14.00%3)5000解得：y3986所以开始存入大约3986元，6年后本息和就能达到5000元.因此，按第 1 种储蓄方式开始存入的本金少.1

9、.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业华东师大版华东师大版七年级下册七年级下册6.3 6.3 实践与探索实践与探索第第3 3课时课时 行程和工程问题行程和工程问题新课导入新课导入1.行程问题中路程、速度、时间三者间有什么关系？相遇问题中含有怎样的相等关系？追及问题中含有怎样的相等关系呢？2.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?问题问题1：小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站.随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的

10、平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？推进新课推进新课吴小红同学给出了一种解法：吴小红同学给出了一种解法：设小张家到火车站的路程是x千米，由实际时间比原计划乘公共汽车提前了45分钟，可列出方程：解这个方程：x/40-x/120-x/120=3/43x-x-x90 x90经检验，它符合题意.答：小张到火车站的路程是90千米.张勇同学又提出另一种解法：张勇同学又提出另一种解法：设实际上乘公共汽车行驶了x千米，则从小张家到火车站的路程是3x千米，乘出租车行使了2x千米.注意到提前的3/4小时是由于乘出租车而少用的，可列出方程：2x/40-2x/803/4解这个方程得：x30.3x90.所得

11、的答案与解法一相同.【归纳结论】【归纳结论】1.行程问题中基本数量关系是：路程速度时间;变形可得到：速度路程时间，时间路程速度.2.常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：相遇：相遇时间速度和路程和;追及：追及时间速度差被追及距离.问题问题2：课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就停住了.现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？分析：分析：我们可以将工作总量看作“单位1”，根据“工作效率=工作总量/工作时间”可

12、以知道，师傅的工作效率是1/4，徒弟的工作效率是1/6，整项工程分了两个部分：第一部分是徒弟先做的一天，第二部分是师徒两人合作完成的，而合作的时间我们不知道，所以应设合作的时间为x，根据工作总量可列出方程.从而求出他们各自工作的量，这样就可以求出他们得到的报酬.解：解：设两人合作的时间是x天，根据题意可列出方程：1/6+（1/6+1/4）x=1解得：解得：x=2经检验，它符合题意.所以，徒弟工作时间为3天，完成工作总量的1/63=1/2；师傅工作时间为2天，完成工作总量的1/42=1/2.因为他们完成的工作量一样，所以报酬也应该一样多，都是270元.【归纳结论】【归纳结论】工程问题中的三个量，

13、根据工作量工作效率工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量.两人合作的工作效率每个人的工作效率的和.巩固提升巩固提升1.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥需多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.解：解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥的长为（2x-50）米，过完第一座铁桥所需的时间为x/600分.过完第二座铁桥所需的时间为(2x-50)/600分.依题意，可列出方程x/600+5/60=(2x-50)/600解方程x+50=2x-50得x=1002x-50=2100-50=150答：答：第一座铁桥长

14、100米，第二座铁桥长150米.2.一艘船由A地开往B地，顺水航行需5小时，逆水航行要比顺水航行多用50分钟.已知船在静水中每小时走12千米，求水流速度.分析：分析：在水流问题中：在水流问题中：船的顺水速度船的静水速度水流速度，船的逆水速度船的静水速度-水流速度.等量关系：等量关系：船顺水航行的路程船逆水航行的路程.解：解：设水流速度为x千米/时.根据题意，得顺水航行的速度为(12+x)千米/时，逆水航行的速度为(12-x)千米/时，5(12+x)=(5+50/60)(12-x)60+5x=35/612-35/6x65/6x=10 x=12/13.答：答：水流速度为12/13千米/时.3.一条

15、环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米.(1)两人同时、同地、背向出发，经过多少时间，两人首次相遇?(2)两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?分析：分析：(1)同时、同地、背向，甲、乙二人第一次相遇时，甲和乙共跑了一圈(即400米)，等价于相遇问题，相等关系：甲走的路程乙走的路程400米.(2)同时、同地、同向，甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多跑了一圈(即400米)，等价于追及问题，等量关系：甲走的路程-乙走的路程400米.解：解：(1)设两人同时、同地、背向出发，经过x秒后两人首次相遇，根据题意，得6x4x400，解方程，得x40.答：答：两

16、人同时、同地、背向出发，经过40秒后两人首次相遇.(2)设两人同时、同地、同向出发，经过x秒后两人首次相遇，根据题意，得6x-4x400，解方程，得x200.答：答：两人同时、同地、背向出发，经过200秒后两人首次相遇.4.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成.如果甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？分析：分析：这一工程问题求的是工作时间.只要先求出乙的工作效率.根据：根据：工作量工作效率工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程.解：设乙队单独挖需x天完成，由于两队合做每天完成的工作量等于各队每天完成的工作量的和，也就是说两队合做的工作效率等于各队单独的工作效率的和，所以乙队的工作效率为：1/5-1/8.根据题意，得(1/5-1/8)x=1解这个方程，得3/40 x=1,x=40/3.答：乙队独挖40/3天可以完成.只要还有什么东西不知道，只要还有什么东西不知道，就永远应当学习。就永远应当学习。小塞涅卡小塞涅卡