高一数学：1《根式》ppt--公开课一等奖课件.ppt

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1、2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第一课时第一课时 根式根式问题提出问题提出 1.1.据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心20002000年发表年发表的的未来未来2020年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断判断,未来未来2020年，我国年，我国GDP(GDP(国内生产总值国内生产总值)年平年平均增长率可望达到均增长率可望达到7.3%.7.3%.那么在那么在20102010年年,我国的我国的GDPGDP可望为可望为20002000年的多少倍年的多少倍?、对对1.0731.0731010，这两个数的意义如这两个数的意义如何？怎样运算？何？怎样运算？2.2.当生物死

2、亡后当生物死亡后,它机体内原有的碳它机体内原有的碳1414会会按确定的按确定的规规律衰减律衰减,大大约约每每经过经过57305730年衰减年衰减为为原来的一半原来的一半,这这个个时间时间称称为为“半衰期半衰期”.根据根据此此规规律律,人人们获们获得了生物体内碳得了生物体内碳1414含量含量P P与死与死亡年数亡年数t t之之间间的关系的关系 ，那么当生物，那么当生物体死亡了万年后，它体内体死亡了万年后，它体内碳碳1414的含量为多的含量为多少？少？知识探究（一）：方根的概念知识探究（一）：方根的概念思考思考1:1:的平方根是什么？任何一个实数都的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的

3、平方根有几个？有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考思考3:3:一般地，实常数一般地，实常数a a的平方根、立方根是的平方根、立方根是什么概念？什么概念？思考思考2:2:-27-27的立方根是什么？任何一个实数都的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？有立方根吗？一个数的立方根有几个？思考思考4:4:如果如果x x4 4a a，x x5 5a a，x x6 6a a，参照上面，参照上面的说法，这里的的说法，这里的x x分别叫什么名称？分别叫什么名称？思考思考5:5:推广到一般情形，推广到一般情形，a a的的n n次方根是一个次方根是一个什么概念？试给出其定义什么概念？试

4、给出其定义.一般地，如果一般地，如果x xn na a，那么，那么x x叫叫a a的的n n次方次方根，其中根，其中n n1 1且且nN.nN.思考思考3:3:一般地，当一般地，当n n为奇数时，实数为奇数时，实数a a的的n n次方次方根存在吗？有几个？根存在吗？有几个？思考思考1:1:-8-8的立方根，的立方根，1616的的4 4次方根，次方根，3232的的5 5次次方根，方根，-32-32的的5 5次方根，次方根，0 0的的7 7次方根，次方根，a a6 6的立的立方根分别是什么数？怎样表示？方根分别是什么数？怎样表示？思考思考2:2:设设a a为实常数，则关于为实常数，则关于x x的方

5、程的方程 x x3 3=a=a，x x5 5=a=a分别有解吗？有几个解？分别有解吗？有几个解？知识探究（二）：根式的概念知识探究（二）：根式的概念思考思考4:4:设设a a为实常数，则关于为实常数，则关于x x的方程的方程 x x4 4=a=a，x x6 6=a=a分别有解吗？有几个解？分别有解吗？有几个解？思考思考5:5:一般地，当一般地，当n n为偶数时，实数为偶数时，实数a a的的n n次方次方根存在吗？有几个？根存在吗？有几个？思考思考6:6:我们把式子叫做根式，我们把式子叫做根式，其中其中n n叫做根指数，叫做根指数，a a叫做被开方数叫做被开方数.那么，那么，a a的的n n次方

6、根用根式怎么分类表示？次方根用根式怎么分类表示？当当n n是奇数时，是奇数时，a a的的n n次方根为次方根为 .当当n n是偶数时是偶数时,若若a a0 0，则，则a a的的n n次方根为次方根为 ;若若a=0a=0，则，则a a的的n n次方根为次方根为0 0；若若a a0 0，则，则a a的的n n次方根不存在次方根不存在.知识探究（三）：根式的性质知识探究（三）：根式的性质思考思考1:1:分别等于什么？一般分别等于什么？一般地地 等于等于什么？什么？当当n n是奇数时是奇数时 ;当当n n是偶数时是偶数时 思考思考3:3:对任意实数对任意实数a a，b b，等式，等式 成立吗成立吗？思

7、考思考2:2:分别等于什么？一分别等于什么？一般地般地 等于什么？等于什么？理论迁移理论迁移 例例1 1 求下列各式的值求下列各式的值(1 1);(2);(3););(2);(3);(4);(5);(6).(4);(5);(6).例例2 2 化简下列各式化简下列各式 (1);(1);(2).(2).小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的

8、群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分

9、：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何

10、旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大

11、学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。

12、她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一

13、分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚

14、持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟

15、常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。

16、休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂404

17、0分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。