两平行线间的拐点问题(重要)讲课件.pptx

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1、专题：巧解平行线中的拐点问题请思考：若改变点请思考：若改变点E的位置，则的位置，则 BED 与与 B、D的的数量关系会发生变化吗？数量关系会发生变化吗？它们之间的关系又是什么呢它们之间的关系又是什么呢？ABECD图2AECDB图3ABCDE图4ABCDE图6ABCDE图7ABCDE图51、如图，AB/CD，且点E在AB与CD之间，猜想AEC，A，C之间数量关系？2、如图，AB/CD，且点E在AB与CD之间，猜想B，E，D之间数量关系？6归纳APCACAPCCA 当“拐点”在平行线的外部时，“拐角”等于两个边角之差.4、如图，ABCD，猜想B、D、BPD的数量关系，并说明理由.解：解：BPD=B

2、-D；理由如下：；理由如下：过点过点P作作PE/AB，PE/ABB+BPE=180ABCDPE/CDD+DPE=180 B+BPE=D+DPE=180即即B+BPE=D+BPD+BPE BPD=B-DPEABCD8归纳BPDDBBPD=B-D 当“拐点”在平行线的外部时，“拐角”等于两个边角之差.ABCDPABCDP解：如图，过点解：如图，过点C作作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18013842.BCFBCDDCF304272.ABCF，ABCBCF72.返回返回6如如图图，已已知知ABDE，BCD30，CDE138.求求ABC的度数的度数.7、如图，如图，ABCD

3、，BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，BFD120，求求BED的度数的度数.解：如图，过点解：如图，过点F作作FGABABCD，ABFGCD.ABF BFG ，CDFDFG.ABFCDFBFGDFGBFD120.BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，ABE ABF，CDE CDF.ABECDE (ABFCDF)12060.过点过点E作作EHAB，ABCD，ABEHCD.BEHBEHABEABE，DEH=CDEBEDBEHDEHABECDE60.8.如图,ABCD,则:CABDEACDBE2E1当有一个拐点时：A+E+C=360 当有两个拐点时：A+E1+E2+C=540 当有三个拐点时：A+E1+E2+E3+C=720 ABCDE1 E2E3ABCDE1E2En当有n个拐点时：A+E1+E2+En+C=180（n+1）若有n个拐点，你能找到规律吗？9：如图,若ABCD,则：ABCDE当左边有两个角，右边有一个角时：A+C=E当左边有两个角，右边有两个角时：A+F=E+DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时:A+F1+C=E1+E2CABDE1F1E2EmF2FnA+F1+F2+Fn=E1+E2+Em+D当左边有n个角，右边有m个角时：若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？