北师大版七年级下册数学2.2探索直线平行的条件ppt课件(2课时).ppt

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1、2.2 探索直线平行的条件第二章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 利用同位角判定两条直线平行 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七下七下数学课件课件学习目标1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确 定其个数；2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难 点）3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决 实际问题.（难点）问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？3 32 2 2 21 13 34 41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具有补角关系的角导入新课导入新课复习巩固ABEF13424231问题2 两条

2、直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？情境导入生活中的问题能用数学知识解决吗？abc如图，三根木条相交成1，2，固定木条b，c，转动木条a.当12时当12时当12时直线a和b不平行直线 a和b平行直线a和b不平行做一做F探究1与5的位置关系：在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？具有1与5这样位置关系的角称为同位角.讲授新课讲授新课同位角的概念一图形特征：在

3、形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行利用同位角判定两条直线平行二问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单

4、说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：1=2(已知)l1l2 （同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳实验验证练习：下图中若1=550，2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12同位角相等，两直线平行.变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN同位角相等，两直线平行.变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132545=55你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练由前面我们已经知道平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行于同一

5、条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行三AB(3)经过点C能画出几条直线与直 线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的 直线平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行.平行几何语言表达：cba平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.如果a/c,c/b，那么a/b.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.总结归纳1.如图，1和2不能构成同位角的图形是（）D当堂练习当堂练习2.从5=，可以推出ABCD，理由是 .A

6、BC同位角相等,两直线平行ABCD123453.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB/DE，BC/DE（已知），所以A,B,C三点_，理由是 ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.（2）如图所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_，理由是：().CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.课堂小结课堂小结同位角：“F”型 同位角相等，两直线平行.课后作业课后作业见本课时练习谢谢！2.2 探索直线

7、平行的条件第二章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七下七下数学课件课件1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点）3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）学习目标问题 上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.导入新课导入新课回顾与思考同位角相等，两直线平行.思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？ACBDEF12345678活动1 观察3与5的位置关系：在

8、直线EF的两侧在直线AB、CD的之间354和6图中的内错角还有哪些？内错角讲授新课讲授新课内错角、同旁内角的概念一变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678活动2 观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD的之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳 例1 如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条

9、直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321典例精析 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？4321FEDCBA解：1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角.注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补.432

10、1FEDCBA（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗?为什么？问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解：1=3(已知），3=2（对顶角相等），1=2.a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳问题2 如图，如果1+2

11、=180 ，你能判定a/b吗?c解:能,1+2=180（已知）1+3=180（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba131+2=180(已知)ab（内错角相等，两直线平行）总结归纳内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行结论内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行结论1.如图，1=30，2或3满足条件 _，则a/b.213abc2150或330当堂练习当堂练习2.如图.（1）从1=4，可以推出 ，理由是 .(2)从A

12、BC+=180，可以推出ABCD，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3.如图，已知1=3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解：ABCD.理由：AC平分DAB（已知）1=2（角平分线定义）又1=3（已知）2=3（等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行)1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2.在图形中判断三线八角的方法：描图法:把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结课堂小结 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1243文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 (已知)ab_相等两直线平行 (已知)ab _互补 两直线平行 (已知)ab课后作业课后作业见本课时练习谢谢！