九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数ppt课件新版新人教版.pptx

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1、第二十二章二次函数第二十二章二次函数22.122.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质22.1.122.1.1二次函数二次函数快乐预习感知快乐预习感知1.一般地,形如(a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.2.在圆的面积公式S=R2中,S与R之间的关系是()A.S是R的正比例函数B.S是R的一次函数C.S是R的二次函数D.以上答案都不对3.二次函数的三个特征:(1)函数解析式等号两边必须是;(2)化简后自变量的最高次数必须是;(3)二次项系数必须不为.4.若函数y=(n-3)+2x-1是二次函数,则n=

2、.y=ax2+bx+c C 整式 20-3 互动课堂理解互动课堂理解1.二次函数的概念【例1】已知函数y=(m+2)+2x+6是关于x的二次函数,求满足条件的m的值.分析由二次函数的概念,可以得到m2+m-4=2,且m+20,解得m=-3或m=2.解：根据题意可得m2+m-4=2,且m+20,解得m=-3或m=2.故满足条件的m的值为-3或2.点拨判断一个函数是否为二次函数,应根据二次函数的三个特征作出判断,缺一不可.互动课堂理解互动课堂理解2.列二次函数解析式【例2】为把一个长为100 m,宽为60 m的长方形游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加x m,写出

3、扩建后水上游乐场的面积y(单位:m2)与x(单位:m)之间的解析式.分析扩建后,水上游乐场的长为(100+x)m,周长为600 m,则宽为(200-x)m.由长方形的面积公式很容易列出函数关系式.解：由题意,得y=(100+x)(200-x),即y=-x2+100 x+20 000.点拨列与实际问题有关的二次函数解析式,应认真理解题意,明确各个量之间依存的关系.该例中,长方形的长和宽都在变化,因此,用变量x分别表示出它们,这是列出函数解析式的关键.轻松尝试应用轻松尝试应用6123451.下列函数是二次函数的是()A.y=x(x+1)B.x2y=1C.y=2x2-2(x-1)2答案答案关闭A轻松

4、尝试应用轻松尝试应用6123452.某种商品原价为a元,经过两次降价后为y元,假设每次降价的百分率均为x,则y与x的函数解析式为()A.y=ax2+aB.y=x2+aC.y=ax2-2ax+aD.y=a-2x答案答案关闭C轻松尝试应用轻松尝试应用6123453.已知二次函数y=ax2+bx-1(a0),当x=1时,y=1,则代数式1-a-b的值为()A.-3B.-1C.2D.5答案解析解析关闭把x=1,y=1代入解析式,得a+b-1=1,即a+b=2,故1-a-b=-1.答案解析关闭B轻松尝试应用轻松尝试应用6123454.已知二次函数y=1-3x+5x2,则二次项系数a=,一次项系数b=,常

5、数项c=.答案答案关闭5-31轻松尝试应用轻松尝试应用6123455.已知正三角形的边长为x cm,面积为y cm2,则y与x之间的函数解析式为,yx的二次函数(填“是”或“不是”).答案解析解析关闭答案解析关闭轻松尝试应用轻松尝试应用6123456.小明的爸爸拟建一个温室大棚,小明帮助爸爸画出了它的平面图形,温室外围是一个矩形,周长为120 m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(单位:m),种植面积为y(单位:m2),为了能较容易地计算出种植面积,请你帮助小明建立一个能反映种植面积y与x的函数关系式.答案解析解析关闭根据图形标出的尺寸,得种植面积的一边长为(60-x-4)m,另一边长为(x

6、-2)m,根据矩形面积公式即可求出y与x的函数关系式.答案解析关闭y=(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112.编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“

7、漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。2023/1/11最新中小学教学课件132023/1/11最新中小学教学课件14谢谢欣赏！