对数与对数运算（第一课时对数及对数的性质）公开课一等奖ppt课件.ppt

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1、2.2.1 对数与对数的运算对数与对数的运算(第一课时第一课时)指数函数在底数指数函数在底数 及及 这这两种两种情况下的情况下的图图象和性象和性质质：图图象象性性质质（1）定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)复习复习复习复习1 1、如果我国、如果我国GDPGDP平均每年增长平均每年增长8%8%，则经过多少年我国，则经过多少年我国的的GDPGDP是现在的两倍？是现在的两倍？解：设经过解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍年国民生产总值是现在的两倍,令令现在的国民生产总值为现在的国民生

2、产总值为a.依题意得：依题意得：即：即：知识引入知识引入如何计算式子中的如何计算式子中的x2、求下列各式中、求下列各式中x的值的值.72)3(.16)41)(2(.322 )1(=xxx5=x2-=x=x知识引入知识引入其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数,N叫做叫做真数真数.1.对数的定义：对数的定义：一般地，如果一般地，如果ax=N(a 0,且且a 1)那么数那么数x叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数，记作记作:讲授新课讲授新课注意：限制条件是注意：限制条件是a 0,且且a 1 填写学案，题1 练习练习1：将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式：以以5为底为底25的对数是的对数

3、是2，记作记作64126=-2552=72=x讲授新课讲授新课225log5=以以2为底为底 的对数是的对数是-6，记作记作以以2为底为底7的对数是的对数是x，记作记作填写学案，例1（1）（2）思考：对数与指数有什么区别与联系思考：对数与指数有什么区别与联系?名称名称式子式子axN底数底数底数底数指数指数对数对数幂幂真数真数Nax=指数式指数式xNa=log对数式对数式xNNaax=log讲授新课讲授新课底数底数幂幂真数真数指数指数对数对数2.指数和对数的相互转化指数和对数的相互转化讲授新课讲授新课3.两个重要的对数：两个重要的对数：(1)常用对数：常用对数：以以10为底的对数为底的对数 。简

4、记作简记作 。如。如 简记为简记为(2)自然对数：自然对数：以无理数以无理数e=2.71828为底的对数为底的对数 。简记作简记作 。如。如 简记为简记为讲授新课讲授新课填写学案，题4例例1将下列将下列指数式指数式写成写成对数式对数式：5.73)31(4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64=-解：解：例题分析例题分析(练习：课本练习：课本P64 1)例例2将下列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式：解：解：例题分析例题分析(练习：课本练习：课本P64 2)填写学案，例1（3）（4）（5）（6）例例3 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值例题分析例题分析3、运用指数运算求值、

5、运用指数运算求值（课本p63例2）讲授新课讲授新课4.对数的性质对数的性质结论：零和负数没有对数结论：零和负数没有对数探究活动探究活动1、试求下列各式的值：、试求下列各式的值：讲授新课讲授新课4.对数的性质对数的性质探究活动探究活动2、求下列各式的值：、求下列各式的值：思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？讲授新课讲授新课探究活动探究活动3、求下列各式的值：、求下列各式的值：思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？4.对数的性质对数的性质填写学案，题3（1）（2）讲授新课讲授新课探究活动探究活动3、求下列各式的值：、求下列各式的值：思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？4.对数的性质对数的

6、性质讲授新课讲授新课探究活动探究活动4、求下列各式的值：、求下列各式的值：思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？课堂练习：课堂练习：P64，练习，练习3、44.对数的性质对数的性质填写学案，题5讲授新课讲授新课4.对数的性质对数的性质（1）负数和零没有对数负数和零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0）（2）0=1loga（3）1=aalog即：即：1的对数是的对数是0即：底数的对数是即：底数的对数是1（4）对对数恒等式：数恒等式：（5）对数恒等式：）对数恒等式：结论：结论：巩固练习巩固练习D 2、对数式对数式中中x的取值范围是的取值范围是_3.求下列各式的值求下列各式的值（1）（2）（3）

7、（4）巩固练习巩固练习1、对数的定义、对数的定义2、指数式和对数式的互换；、指数式和对数式的互换；一般地一般地,a,ax x=N(a0,a1),=N(a0,a1),那么数那么数x x叫做叫做以以a a为底为底 N N的对数的对数,记作记作logloga aN=xN=x。(式中的式中的a a叫做对数的叫做对数的底数底数,N N叫做叫做真数真数.).)归纳小结归纳小结NaxNxa=log思考：各位同学在这节课上有什么收获思考：各位同学在这节课上有什么收获？归纳小结归纳小结（1）负数和零没有对数负数和零没有对数（2）0=1loga（3）1=aalog即：即：1的对数是的对数是0即：底数的对数是即：底

8、数的对数是14、对数的性质、对数的性质3、运用指数运算求值、运用指数运算求值布置作业布置作业作业：作业：P74 习题习题A组组 1、2学案未讲完部分由数学课代表晚自习讲评小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样

9、遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中

10、毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心