动量与角动量课件.ppt

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1、牛顿第二定律牛顿第二定律外力的作用，质点产生加速度，运动外力的作用，质点产生加速度，运动状态发生变化。状态发生变化。力作用需要持续一段时间，即力作用需要持续一段时间，即力对时间的累积会产生什力对时间的累积会产生什么效果么效果。第五节第五节动量和角动量动量和角动量定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量 动量是矢量，大小为动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向；方向就是速度的方向；表征了物体的运动状态表征了物体的运动状态 单位：单位：kgms-1 牛顿第二定律的另外一种表示方法牛顿第二定律的另外一种表示方法 5-1 冲量和动量定理冲量和动量定理冲

2、量冲量（力的作用对时间的积累，矢量）（力的作用对时间的积累，矢量）单位：单位：Ns 说明说明冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；矢量：矢量：大小和方向；大小和方向；F为恒力时，为恒力时，在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量该质点在此时间内动量的增量动量定理动量定理F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。作用时间很短时，可用力的平均值来代替。说明说明冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同量的方向相同动量定理

3、说明质点动量的改变是由外力和外力作用动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的时间两个因素，即冲量决定的动量定理的分量式动量定理的分量式应用：应用：利用冲力：增大冲力，减小作用时间利用冲力：增大冲力，减小作用时间冲床冲床 避免冲力：减小冲力，增大作用时间避免冲力：减小冲力，增大作用时间轮船靠岸时的缓冲轮船靠岸时的缓冲 例例1、质量为质量为2.5g的乒乓球以的乒乓球以10m/s的速率的速率飞来，被板推挡后，又以飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为且它们与

4、板面法线的夹角分别为45o和和30o，求：（求：（1）乒乓球得到的冲量；（）乒乓球得到的冲量；（2）若）若撞击时间为撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力求板施于球的平均冲力的大小和方向。的大小和方向。45o 30o nv2v145o 30o nv2v1Oxy解：取挡板和球为研究对象，由于作用解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为的冲力为F则有：则有：为为 I 与与x方向的夹角。方向的夹角。一、质点系一、质点系 N N个质点组成的系统个质点组成的系统-研究对象研究对象内力内力 internal forceinterna

5、l force 系统系统内部内部各质点间的相互作用力各质点间的相互作用力质点系质点系 特点：特点：成对出现；大小相等方向相反成对出现；大小相等方向相反结论结论1 1：质点系的内力之和质点系的内力之和为零为零 质点系内力冲量和为零质点系内力冲量和为零质点系中的重要结论之一质点系中的重要结论之一5-2 质点系的动量定理质点系的动量定理最后最后简写右简写右边边总动量为总动量为：则则，质点系的动量定理为，质点系的动量定理为作用于质点系上的作用于质点系上的合外力的冲量等于合外力的冲量等于质点系动量的增量质点系动量的增量(矢量式矢量式)二二 质点系的动量定理质点系的动量定理方法方法:利用质心运动定律利用质

6、心运动定律5-3 动量守恒定律动量守恒定律一、内容一、内容当系统所受合外力为零时，即当系统所受合外力为零时，即F外外=0时，系统的动量的增量时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变为零，即系统的总动量保持不变二、说明二、说明守恒的意义：守恒的意义：动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而不是指某一个质点的动量不变。不是指某一个质点的动量不变。守恒的条件：守恒的条件：系统所受的合外力为零。系统所受的合外力为零。内力的作用：内力的作用：不改变系统的总动量，但可以引起系统内动量不改变系统的总动量，但可以引起系统内动量的变化的变化动量是描述状态的动量是描

7、述状态的物理量物理量，而冲量是，而冲量是过程量过程量动量守恒定律动量守恒定律是物理学中最普遍、最基本的定律之一。是物理学中最普遍、最基本的定律之一。解题步骤：解题步骤：1选好系统，分析要研究的物理过程；选好系统，分析要研究的物理过程；2进行受力分析，判断守恒条件；进行受力分析，判断守恒条件；3确定系统的初动量与末动量；确定系统的初动量与末动量；4建立坐标系，列方程求解；建立坐标系，列方程求解；5必要时进行讨论。必要时进行讨论。“神州神州”号飞船升空号飞船升空5-4火箭飞行原理火箭飞行原理火箭体质量为火箭体质量为m m火箭飞行火箭飞行 （rocketrocket）特征特征:火箭体在飞行过程中火箭

8、体在飞行过程中,由于不断地向外喷气由于不断地向外喷气,所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？取取微小微小过程，即过程，即微小微小的时间间隔的时间间隔d d t t速度速度喷出的气体喷出的气体系统：火箭箭体系统：火箭箭体 和和d dt t 间隔内喷出的气体间隔内喷出的气体-喷气速度喷气速度（相对火箭体）相对火箭体）根据动量守恒定律守列出原理式：根据动量守恒定律守列出原理式：稍加整理为：稍加整理为：火箭体质量为火箭体质量为m m速度速度喷出的气体喷出的气体系统：火箭箭体系统：火箭箭体 和和d dt t 间隔内喷出的气体间隔内喷出的气体提高火箭速度的途径有二：提

9、高火箭速度的途径有二：第一条是提高火箭喷气速度第一条是提高火箭喷气速度u u第二条是加大火箭质量比第二条是加大火箭质量比对应的措施是：对应的措施是：选优质燃料选优质燃料 采取多级火箭采取多级火箭设火箭的初始质量为设火箭的初始质量为 ，初速度为，初速度为 ，速度为，速度为 时其质量时其质量为为 ，对上式积分得：，对上式积分得：5-5 角动量和力矩角动量和力矩一、质点的角动量一、质点的角动量:质点的角动量大小质点的角动量大小:质点的角动量方向质点的角动量方向:角动量方向垂直于角动量方向垂直于 与与 组成的平面组成的平面,其指向可用右手螺旋法则确定。其指向可用右手螺旋法则确定。OrpLm r与与p平

10、行时平行时 L=0MOrF若质点受力 的作用，定义力F对参考点的力矩为印刷印刷书写书写力矩的大小 力矩的方向垂直和确定的平面，且 成右手螺旋关系。5-6 质点的角动量定理和质点的角动量守恒定律质点的角动量定理和质点的角动量守恒定律质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。的变化率。-角动量定理角动量定理MOrF角动量定理微分形式角动量定理微分形式 角动量定理积分形式角动量定理积分形式 二、二、角动量定理的分量形式角动量定理的分量形式 对轴的角动量与力矩对轴的角动量与力矩三、角动量守恒定律三、角动量守恒定律当：当：角动量守恒定律角动量守恒定律注意注意:

11、合力为零合力矩不一定为零合力为零合力矩不一定为零,合力矩为零时合力矩为零时合力也不一定为零合力也不一定为零.动量守恒条件与角动量守恒条动量守恒条件与角动量守恒条件大不一样件大不一样.系统合外力矩为零时，系统角动量守恒系统合外力矩为零时，系统角动量守恒思考思考质点作匀速直线运动时，质点质点作匀速直线运动时，质点的角动量变化吗？的角动量变化吗？盘状星系盘状星系角动量守恒的结果角动量守恒的结果5-75-7质点系的角动量定理和角动质点系的角动量定理和角动量守恒定律量守恒定律 1.1.质点系的角动量质点系的角动量概念概念2.2.角动量定理和守恒定律角动量定理和守恒定律所有内力对定点的力矩之和为零所有内力

12、对定点的力矩之和为零质点系内的重要结论质点系内的重要结论一对内力对定点一对内力对定点的力矩之和为零的力矩之和为零形式上与质点的角动量定理完全相同形式上与质点的角动量定理完全相同内力对定点的力矩之和为零内力对定点的力矩之和为零只有外力矩才能改变系统的总角动量只有外力矩才能改变系统的总角动量质点系角动量守恒定律质点系角动量守恒定律行星绕太阳行星绕太阳运转时角动运转时角动量守恒吗量守恒吗?比较比较 动量定理动量定理 角动量定理角动量定理形式形式上完全相同，所以记忆上就可上完全相同，所以记忆上就可简化简化。从动量定。从动量定理变换到角动量定理，只需将相应的量变换一下，理变换到角动量定理，只需将相应的量变换一下，名称上改变一下。名称上改变一下。例例5-5 试证明行星运动的开普勒第二定律：行星对试证明行星运动的开普勒第二定律：行星对太阳的矢径，在相等的时间内扫过的面积相等。太阳的矢径，在相等的时间内扫过的面积相等。证明证明：设在 时间内行星的矢径扫过的角度为扫过的面积元于是可得单位时间扫过的面积为因角动量守恒，则不随时间变化。