人教版高中数学必修一基本初等函数复习课知识总结课件.ppt

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1、知识结构及知识梳理知识结构及知识梳理基本初等函数基本初等函数基本初等函数基本初等函数指数与指数函数指数与指数函数指数与指数函数指数与指数函数对数与对数函数对数与对数函数对数与对数函数对数与对数函数幂函数幂函数幂函数幂函数指数指数指数指数指数函数指数函数指数函数指数函数N N N N次方根及其性质次方根及其性质次方根及其性质次方根及其性质根式及其性质根式及其性质根式及其性质根式及其性质分数指数幂分数指数幂分数指数幂分数指数幂有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质定义定义定义定义图像及性质图像及性质图像及性质图像及性质对数对数对数对数对数函数对数函

2、数对数函数对数函数定义定义定义定义运算性质运算性质运算性质运算性质换底公式换底公式换底公式换底公式定义定义定义定义图像和性质图像和性质图像和性质图像和性质定义定义定义定义图像和性质图像和性质图像和性质图像和性质根式的性根式的性质 (1)(1)当当n为为奇奇数数时时，正正数数的的n次次方方根根是是一一个个正正数数，负负数数的的n次次方方根根是是一一个个负负数数，这这时，时，a的的n次方根用符号次方根用符号 表示表示.(2)(2)当当n为为偶偶数数时时，正正数数的的n次次方方根根有有两两个个，它它们们互互为为相相反反数数，这这时时，正正数数的的正正的的n次次方方根根用用符符号号 表表示示，负负的的

3、n次次方方根根用用符符号号 表表示示.正正负负两两个个n次次方方根根可以合写为可以合写为(a0)0)(3)(3)(4)(4)当当n n为奇数时，为奇数时，；当当n n为偶数时，为偶数时，(5)(5)负数没有偶次方根负数没有偶次方根 (6)(6)零的任何次方根都是零零的任何次方根都是零 ()()y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2【答案答案】D(3)log1.10.7与与log1.20.7【解析解析】y140.921.8，y280.4421.32，,1.81.51.32.根据指数函数的性根据指数函数的性质可得，可得，y1y3y2.故故选D.(3)法一法一：00.71,1.11.2，

4、0log0.71.1log0.71.2.即由即由换底公式可得底公式可得log1.10.7log1.20.7.法二：法二：作出作出ylog1.1x与与ylog1.2x的的图象象如如图所示，两所示，两图象与象与x0.7相交可知相交可知log1.10.7log1.20.7.例例2(4)0.32，log20.3,20.3这这三三数数之之间间的的大大小小顺序是顺序是()A0.3220.3log20.3B0.32log20.320.3Clog20.30.3220.3Dlog20.320.303x3，则A(3,3)，又又09x29，ylog3(9x2)2，则B(，2AB(3,2答案：答案：(3,2三基能力强

5、化三基能力强化 例例4 4 当当x2,8x2,8时，求函数时，求函数 的最大值和最小值的最大值和最小值.例例5 5 已知集合已知集合A=x|logA=x|log2 2(-x)(-x)0 0，得，得ax1 1。当当a1 1时，时，ax1 1的解集是的解集是当当0 0a1 1的解集是的解集是(0,+)；(-，0).（2 2）当）当a1 1时，时，y=loglogau是增函数，是增函数，u=ax-1-1是增是增 函数，从而函数函数，从而函数f(x)=log)=loga(ax-1)-1)在在(0,+)(0,+)上是增函数，上是增函数，同理可证：当同理可证：当0 0a1 1时，函数时，函数f(x)在在(

6、-,0)(-,0)上也是增函数上也是增函数.一、选择与填空：一、选择与填空：1.给出下列给出下列5个命题个命题:(1)负数与零没有对数负数与零没有对数;(2)1的对数等于零的对数等于零;(3)底的对数等于底的对数等于1;(4)正实数都可以作为对数的底数正实数都可以作为对数的底数;(5)正数的对数正数的对数必定大于零必定大于零.其中正确的有其中正确的有_.2.下列函数中下列函数中,其图象与函数其图象与函数y=2x图象关于图象关于y轴对称的是轴对称的是()3.如果如果0ay1,则下列不等式中正确的是则下列不等式中正确的是()4.如果如果lgm=b-lgn,则则m等于等于()5.已知已知则则6.对数

7、式对数式中，实数中，实数a的取值范围是的取值范围是_.7.下列关系式中，成立的是下列关系式中，成立的是()8.函数函数的定义域是的定义域是，值域是值域是.9.若指数函数若指数函数在在1,1上的最大值与上的最大值与最小值的差是最小值的差是1，则底数，则底数a等于等于_.10.当当a0且且a1时，函数时，函数f(x)=ax-2-3必过必过定点定点.11.已知已知1a0解得解得f(x)的定义域是的定义域是(-,-1)(1,+),f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数是奇函数.（2）证明）证明:设设x1,x2(1,+)，且，且x1x11,x2-x10,x1-10,x2-10,u(x1)-u(x2)0,即即u(x1)u(x2)0,y=logu在在(0,+)上是减函数上是减函数,logu(x1)logu(x2),即即loglog,f(x1)f(x2),f(x)在在(1,+)上是增函数上是增函数.返回返回