电路第四章12-功率因数课件.ppt

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1、电路与电子学电路与电子学12南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 第第第第3 3章章章章 正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路3.13.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念3.23.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法3.3 3.3 正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件3.4 3.4 正弦交流电路的电感元件正弦交流电路的电感元件正弦交流电路的电感元件正弦交流电路的电感元件3.5 3.5 正弦交流电路的电容元件正弦交流

2、电路的电容元件正弦交流电路的电容元件正弦交流电路的电容元件3.6 3.6 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式3.7 3.7 阻抗与导纳阻抗与导纳阻抗与导纳阻抗与导纳3.8 3.8 复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算3.9 3.9 正弦交流电路的功率及功率因数的提高正弦交流电路的功率及功率因数的提高正弦交流电路的功率及功率因数的提高正弦交流电路的功率及功率因数的提高目目 录录南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 3.9 3.9 正弦稳态电

3、路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高一、一、一、一、瞬瞬 时时 功功 率率 如图所示的任意一端口电路如图所示的任意一端口电路如图所示的任意一端口电路如图所示的任意一端口电路N N，在端口的电压，在端口的电压，在端口的电压，在端口的电压u u与电流与电流与电流与电流i i的的的的 参考方向对电路内部关联下，其吸收瞬时功率参考方向对电路内部关联下，其吸收瞬时功率参考方向对电路内部关联下，其吸收瞬时功率参考方向对电路内部关联下，其吸收瞬时功率:N N.+_ _i i(t t)u u(t t)南京理工大学电光学院

4、南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为:式中：式中：式中：式中：为正弦电压的初相位为正弦电压的初相位为正弦电压的初相位为正弦电压的初相位为正弦电流的初相位为正弦电流的初相位为正弦电流的初相位为正弦电流的初相位为端口上电压与电流的相位差为端口上电压与电流的相位差为端口上电压与电流的相位差为端口上电压与电流的相位差3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及

5、功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率为为为为:常量常量常量常量两倍于原频率的正弦量两倍于原频率的正弦量两倍于原频率的正弦量两倍于原频率的正弦量3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学

6、电路与电子学 二、二、二、二、平平 均均 功功 率率 可见可见可见可见:1.1.P P是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值U U、I I及及及及 ，()()三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：WW 2.2.当当当当P P0 0时，表示该一端口电路吸收平均功率时，表示该一端口电路吸收平均功率时，表示该一端口电路吸收平均功率时，表示该一端口电路吸收平均功率P P；当当当当P P0 0时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率|

7、P P|。3.3.单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：:感性感性感性感性；:容性容性容性容性；3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 0,0,0,0,不可逆部分不可逆部分不可逆部分不可逆部分p pR R(t t)可逆部分可逆部分可逆部分可逆部分p pX X(t t)t0i,u,p3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提

8、高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 三、三、三、三、无无 功功 功功 率率 可见可见可见可见:1.1.Q Q是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值U U、I I及及及及 ，()()三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：Var(Var(乏乏乏乏)正弦稳态一端口电路内部正弦稳态一端口电路内部正弦稳态一端口电路内部正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大速率与外部能量交换的最大速率与外部能量交换的最大速率与外部能量交

9、换的最大速率(即即即即 瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅)定义为无功功率定义为无功功率定义为无功功率定义为无功功率Q Q，即，即，即，即:2.2.3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高 :Q Q0,0,吸收无功功率吸收无功功率吸收无功功率吸收无功功率 :Q Q0,0,发出无功功率发出无功功率发出无功功率发出无功功率3.3.南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 四、四、四、四、视视 在在 功功 率率

10、(表观功率表观功率)即有：即有：即有：即有：反映电源设备的容量反映电源设备的容量反映电源设备的容量反映电源设备的容量（可能输出的最大平均功率）（可能输出的最大平均功率）（可能输出的最大平均功率）（可能输出的最大平均功率）量纲：量纲：量纲：量纲：VA(VA(伏安伏安伏安伏安):功率三角形功率三角形功率三角形功率三角形 P P、Q Q和和和和S S之间满足下列关系之间满足下列关系之间满足下列关系之间满足下列关系:PQ3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学

11、电光学院电路与电子学电路与电子学 五、五、五、五、复复 功功 率率N N0 0.+_ _ 设设设设,且且且且则：则：则：则：3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 六、六、六、六、功功 率率 守守 恒恒

12、情情 况况3 3、无功功率守恒无功功率守恒无功功率守恒无功功率守恒：在一端口正弦稳态电路吸收的总无功功率在一端口正弦稳态电路吸收的总无功功率在一端口正弦稳态电路吸收的总无功功率在一端口正弦稳态电路吸收的总无功功率 等于电路内各电感和电容吸收的无功功率之和等于电路内各电感和电容吸收的无功功率之和等于电路内各电感和电容吸收的无功功率之和等于电路内各电感和电容吸收的无功功率之和 1 1、瞬时功率守恒瞬时功率守恒瞬时功率守恒瞬时功率守恒 :2 2、平均功率守恒平均功率守恒平均功率守恒平均功率守恒:在一端口正弦稳态电路在一端口正弦稳态电路在一端口正弦稳态电路在一端口正弦稳态电路吸收的平均功率等于吸收的平

13、均功率等于吸收的平均功率等于吸收的平均功率等于 该电路内各电阻所吸收的平均功率之和该电路内各电阻所吸收的平均功率之和该电路内各电阻所吸收的平均功率之和该电路内各电阻所吸收的平均功率之和:3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 功功 率率 守守 恒恒 情情 况况4 4、复功率守恒复功率守恒复功率守恒复功率守恒 :在一端口正弦稳态电路中，总复功率等于在一端口正弦稳态电路中，总复功率等于在一端口正弦稳态电路中，总复功率等于在

14、一端口正弦稳态电路中，总复功率等于 该电路各部分的复功率之和该电路各部分的复功率之和该电路各部分的复功率之和该电路各部分的复功率之和:5 5、视在功率视在功率视在功率视在功率不守恒不守恒不守恒不守恒:应该注意，在一般情况下，总视在功率应该注意，在一般情况下，总视在功率应该注意，在一般情况下，总视在功率应该注意，在一般情况下，总视在功率 不等于该电路各部分的视在功率之和。因为一般情况下不等于该电路各部分的视在功率之和。因为一般情况下不等于该电路各部分的视在功率之和。因为一般情况下不等于该电路各部分的视在功率之和。因为一般情况下 复数之和的模不等于复数的模之和：复数之和的模不等于复数的模之和：复数

15、之和的模不等于复数的模之和：复数之和的模不等于复数的模之和：3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 例例例例3.9.13.9.13.9.13.9.1已知已知已知已知Z Z=2+j2=2+j2,I IR R =5A,=5A,I IL L=3A,=3A,I IC C =8A=8A,且总平均功率且总平均功率且总平均功率且总平均功率 P P=200W,=200W,求求求求R R,U U,+_ _.j jX XL LR RZ Z

16、.-j jX XC C3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 解解解解：令令令令 ，则，则，则，则则则则则3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 例例例例3.9.23.9.23.9.23.9.2：已知已知已知已知U U=100V=100V,P

17、P =86.6W,=86.6W,I I=I I1 1 =I I2 2,求求求求R R,X XL L,X XC C 。+_ _.R Rj jX XC Cj jX XL L3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 解解解解：分析：分析：分析：分析：作出电路的相量图，可见电流相量图为等边三角形作出电路的相量图，可见电流相量图为等边三角形作出电路的相量图，可见电流相量图为等边三角形作出电路的相量图，可见电流相量图为等边三角形 3

18、.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 则：则：则：则：3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 七、七、七、七、功率因数及其提高功率因数及其提高 当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，当正弦稳态一端口电路内部

19、不含独立源时，当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，用用用用 表示，表示，表示，表示，称为该一端口电路的称为该一端口电路的称为该一端口电路的称为该一端口电路的功率因数功率因数功率因数功率因数 超前超前超前超前 指容性网络指容性网络指容性网络指容性网络 滞后滞后滞后滞后 指感性网络指感性网络指感性网络指感性网络3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 七、七、七、七、功率因数及其提高功率因数及其提高 对于一个实际系统，一般

20、具有确定的对于一个实际系统，一般具有确定的对于一个实际系统，一般具有确定的对于一个实际系统，一般具有确定的P P和和和和U U，因此：，因此：，因此：，因此：3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 功率因数的提高功率因数的提高例例例例3.9.33.9.3在在在在f f=50Hz,=50Hz,U U=380V=380V的交流电源上，接有一感性负载，的交流电源上，接有一感性负载，的交流电源上，接有一感性负载，的交流电源上，

21、接有一感性负载，其消耗的平均功率其消耗的平均功率其消耗的平均功率其消耗的平均功率P P1 1=20kW,=20kW,其功率因数其功率因数其功率因数其功率因数 。求：线路电流求：线路电流求：线路电流求：线路电流I I1 1；若在感性负载两端并联一组电容器，；若在感性负载两端并联一组电容器，；若在感性负载两端并联一组电容器，；若在感性负载两端并联一组电容器，其等值电容为其等值电容为其等值电容为其等值电容为 ，求线路电流，求线路电流，求线路电流，求线路电流I I及总功率因数及总功率因数及总功率因数及总功率因数 。3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦

22、稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高+_ _.j jX XL LR R南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 解：解：解：解：令令令令,则则则则3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 并联电容的作用：减小电流，提高功率因数并联电容的作用：减小电流，提高功率因数并联电容的作用：减小电流，提高功率因数并联电容的作用：减小电流，提高功率因数 感性负载吸收的无功功率一部分由

23、电源提供，感性负载吸收的无功功率一部分由电源提供，感性负载吸收的无功功率一部分由电源提供，感性负载吸收的无功功率一部分由电源提供，一部分由电容提供一部分由电容提供一部分由电容提供一部分由电容提供 +_ _.j jX XL LR R感性负载感性负载感性负载感性负载3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 情况情况情况情况1 1：欠补偿欠补偿欠补偿欠补偿的无功分量的无功分量的无功分量的无功分量的有功分量的有功分量的有功分量的

24、有功分量的无功分量的无功分量的无功分量的无功分量的有功分量的有功分量的有功分量的有功分量3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 情况情况情况情况2 2 没有必要将没有必要将没有必要将没有必要将 补偿到补偿到补偿到补偿到1 13.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与

25、电子学电路与电子学 情况情况情况情况3 3 没有必要将没有必要将没有必要将没有必要将 补偿到容性电路补偿到容性电路补偿到容性电路补偿到容性电路3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 例例例例3.9.4 3.9.4 并联负载并联负载并联负载并联负载Z Z1 1和和和和Z Z2 2的电流分别为的电流分别为的电流分别为的电流分别为I I1 110A10A，I I2 220A20A，功率因数功率因数功率因数功率因数 1 1 0

26、.8(0.8(超前超前超前超前)，2 20.5(0.5(滞后滞后滞后滞后)。端电压。端电压。端电压。端电压U U100V100V，w w w w1000rad/s1000rad/s，求负载总的平均功率。若需要提高功率因数，求负载总的平均功率。若需要提高功率因数，求负载总的平均功率。若需要提高功率因数，求负载总的平均功率。若需要提高功率因数到到到到0.90.9，应该并联多大的电容？，应该并联多大的电容？，应该并联多大的电容？，应该并联多大的电容？3.9 3.9 正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高正弦稳态电路的功率及功率因数的提高答案：答案：答案：答案：1 1）P P1800W1800W，2 2）并联）并联）并联）并联C C26.03uF26.03uF，耐压，耐压，耐压，耐压142V142V。