传感器与检测技术的理论基础课件.ppt

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1、主要内容主要内容 2.1 2.1 传感器静态特性传感器静态特性2.2 2.2 传感器动态特性传感器动态特性概概 述：述：q 传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信

2、对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。快变快变快变快变 信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；慢变慢变慢

3、变慢变 信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。2.1 2.1 2.1 2.1 传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性 当输入量（当输入量（当输入量（当输入量（X X X X）为静态（常量）或变化缓慢的信）为静态（常量）或变化缓慢的信）为静态（常量）或变化缓慢的信）为静态（常量）或变化缓慢的信 号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特 性，

4、输入输出关系称性，输入输出关系称性，输入输出关系称性，输入输出关系称静态特性静态特性静态特性静态特性。静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为 静态特性包括：静态特性包括：静态特性包括：静态特性包括：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性 1 1 1 1、线性度线性度线性度线性度v 传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：传感器静

5、态特性和输入输出关系可以用多项式表示：2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性其中：其中：其中：其中：X X X X 输入量，输入量，输入量，输入量，Y Y Y Y 输出量；输出量；输出量；输出量；a a a a0 0 0 0 x=0 x=0 x=0 x=0 时的输出值时的输出值时的输出值时的输出值 a a a a1 1 1 1 理想灵敏度理想灵敏度理想灵敏度理想灵敏度 a a a a2,2,2,2,a a a a3 3 3 3.a a a an n n n 非线性项系数非线性项系数非线性项系数非线性项系数 2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感

6、器静态特性v 传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差 表示：表示：表示：表示：最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差 满量程输出满量程输出满量程输出满量程输出 线性度线性度线性度线性度YXYiXiLmaxY=kx+b2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性各种直线拟合方法各种直线拟合方法2 2 2 2 、迟滞迟滞迟滞迟滞v 传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器

7、在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不 重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性2 2 2 2 、迟滞迟滞迟滞迟滞v 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性例：一电子秤例：一电子秤例：一电子秤例：一电子秤 增加砝码增加砝码增加砝码增加砝码 10g 10g 10g 10g 50g 50g 50g 50g 100g 100g 100g 100g 200g 200g

8、 200g 200g 电桥输出电桥输出电桥输出电桥输出 0.5 mv-2mv-4mv -10mv 0.5 mv-2mv-4mv -10mv 0.5 mv-2mv-4mv -10mv 0.5 mv-2mv-4mv -10mv 减砝码输出减砝码输出减砝码输出减砝码输出 1 mv-5mv-8mv -10mv 1 mv-5mv-8mv -10mv 1 mv-5mv-8mv -10mv 1 mv-5mv-8mv -10mv 为正、反为正、反 行程输出值间的最大差值行程输出值间的最大差值3 3 3 3 、重复性重复性重复性重复性2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v 传感器

9、输入量按同一方向作多次测量时，传感器输入量按同一方向作多次测量时，传感器输入量按同一方向作多次测量时，传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的程度。输出特性不一致的程度。输出特性不一致的程度。输出特性不一致的程度。v 属于随机误差可用标准偏差表示：属于随机误差可用标准偏差表示：属于随机误差可用标准偏差表示：属于随机误差可用标准偏差表示：或用最大重复偏差表示：或用最大重复偏差表示：或用最大重复偏差表示：或用最大重复偏差表示：max max max max 最大标准差；最大标准差；最大标准差；最大标准差；（2 2 2 23 3 3 3）置信度；置信度；置信度；置信度；3 3 3 3 、

10、重复性重复性重复性重复性2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性4 4 4 4 、灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：S=Y/X S=Y/X S=Y/X S=Y/X 对非线性传感器灵敏度为一变量：对非线性传感

11、器灵敏度为一变量：对非线性传感器灵敏度为一变量：对非线性传感器灵敏度为一变量：S=dy/dxS=dy/dxS=dy/dxS=dy/dx5 5 5 5 、稳定性稳定性稳定性稳定性2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v 表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力 例：例：例：例：闪烁探测器闪烁探测器闪烁探测器闪烁探测器8 8 8 8小时长期稳定性测量散点图小时长期稳定性测量散点图小时长期稳定性测量散点图小时长期稳定性测量散点图6 6 6 6

12、、分辨率和阈值分辨率和阈值分辨率和阈值分辨率和阈值2.12.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性v 分辨率分辨率分辨率分辨率 传感器能够检测到的最小输入增量；传感器能够检测到的最小输入增量；传感器能够检测到的最小输入增量；传感器能够检测到的最小输入增量；v 阈值阈值阈值阈值 输入小到某种程度输出不再变化的输入小到某种程度输出不再变化的输入小到某种程度输出不再变化的输入小到某种程度输出不再变化的X X X X值；值；值；值；v 门槛灵敏度门槛灵敏度门槛灵敏度门槛灵敏度 指输入零点附近的分辨能力。指输入零点附近的分辨能力。指输入零点附近的分辨能力。指输入零点附近的分辨能力。当

13、输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将反映不到输出当输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将反映不到输出2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性 当输入量随时间变化时当输入量随时间变化时当输入量随时间变化时当输入量随时间变化时,如如如如 :加速度、振动等，加速度、振动等，加速度、振动等，加速度、振动等，讨论传感器的讨论传感器的讨论传感器的讨论传感器的动态特性动态特性动态特性动态特性。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。用时域法表示成：用时域法表示成：

14、用时域法表示成：用时域法表示成：用频域法表示为：用频域法表示为：用频域法表示为：用频域法表示为：2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性 动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的 响应特性：响应特性：响应特性：响应特性：除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间化的，输出信

15、号一定不会与输入信号有相同的时间化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；传感器输出对时间变化的输入量的响应既反映了传感器输出对时间变化的输入量的响应既反映了传感器输出对时间变化的输入量的响应既反映了传感器输出对时间变化的输入量的响应既反映了传感器的动态特性。传感器的动态特性。传感器的动态特性。传感器的动态特性。2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性例：

16、动态测温例：动态测温例：动态测温例：动态测温 设环境温度为设环境温度为设环境温度为设环境温度为T T T T0 0 0 0,水槽中水的温度为水槽中水的温度为水槽中水的温度为水槽中水的温度为T,T,T,T,而且而且而且而且 T T T T T T T T0 0 0 0 传感器突然插入被测介质中；传感器突然插入被测介质中；传感器突然插入被测介质中；传感器突然插入被测介质中；用热电偶测温用热电偶测温用热电偶测温用热电偶测温,理想情况测试曲线理想情况测试曲线理想情况测试曲线理想情况测试曲线T T T T是阶跃变化的；是阶跃变化的；是阶跃变化的；是阶跃变化的；实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程

17、实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程水温水温T热电偶热电偶环境温度To To T T ToTo补充内容（电路分析）补充内容（电路分析）EE复阻抗复阻抗复频域变换复频域变换1.瞬态响应特性瞬态响应特性1)一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应在工程上在工程上,一般将下式一般将下式:一阶传感器的传递函数：一阶传感器的传递函数：对初始状态为零的传感器对初始状态为零的传感器,当输入一个单位阶跃信号当输入一个单位阶跃信号0t01t0 x(t)=2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传

18、感器动态特性由于由于x(t)=1(t),x(s)=,传感器输出的拉氏变换为传感器输出的拉氏变换为Y(s)=H(s)X(s)=一阶传感器的单位阶跃响应信号为一阶传感器的单位阶跃响应信号为2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性由图可见：由图可见：1）传传感感器器存存在在惯惯性性,它它的的输输出出不不能能立立即即复复现现输输入入信信号号,而是从零开始而是从零开始,按指数规律上升按指数规律上升,最终达到稳态值最终达到稳态值2）理理论论上上只只有有时时间间达达到到无无穷穷才才能能达达到到稳稳定定，但但当当t=4时时其输出达到稳态值的其输出达到稳态值的98.2%,可以认为已达

19、到稳态。可以认为已达到稳态。3）越越小小,响响应应曲曲线线越越接接近近于于输输入入阶阶跃跃曲曲线线,因因此此,值值是是一阶传感器重要的性能参数。一阶传感器重要的性能参数。频率响应：频率响应：幅频特性、幅频特性、相频特性相频特性2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性将将一一阶阶传传感感器器的的传传递递函函数数中中的的s用用j代代替替后后,即即可可得得频频率率特性表达式特性表达式,即即相频特性相频特性()=-arctan()幅频特性幅频特性假设输入信号为正弦信号：假设输入信号为正弦信号：2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性讨论：讨论：讨

20、论：讨论：一阶系统在时间常数一阶系统在时间常数 1 1才近似零阶系统特性，才近似零阶系统特性，A A（）k,k,（）0;0;输出输出y(t)y(t)反映输入反映输入x(t);x(t);当当=1 =1 时，传感器灵敏度下降了时，传感器灵敏度下降了3 3dBdB，如果灵如果灵 敏度下降到敏度下降到3 3dbdb时的频率为工作频率上限，则：上限时的频率为工作频率上限，则：上限 频率为频率为W WH H=1/=1/，所以时间常数所以时间常数越小，越小，W WH H越高工作越高工作 频率越宽，响应越好；频率越宽，响应越好；另外，另外，1 1,为为过过阻阻尼尼,无无超超调调也也无无振振荡荡,但但达达到到稳

21、稳态态所所需需时时间间较较长长。1,为为欠欠阻阻尼尼,衰衰减减振振荡荡,达达到到稳稳态态值值所所需需时时间间随随的的减减小小而而加加长长。=1时时响响应应时时间间最最短。但实际使用中常按稍欠阻尼调整短。但实际使用中常按稍欠阻尼调整,取取0.70.8为最好。为最好。2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性2)二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为别为2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性幅幅频特性频特性相相频频特性特性2.22.2传感器动

22、态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传传感感器器的的频频率率响响应应特特性性的的好好坏坏主主要要取取决决于于传传感感器器的的固固有有频频率率n和阻尼比和阻尼比。当当时时,A（）1,（）很很小小,此此时时,传传感感器器的的输输出出y(t)再再现现了了输输入入x(t)的的波波形形。通通常常固固有有频频率率n至至少少应应大大于于被被测信号频率测信号频率的的35倍倍,即即n（35）。为为了了减减小小动动态态误误差差和和扩扩大大频频率率响响应应范范围围,一一般般是是提提高高传传感感器器固有频率固有频率n。2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性3)频率响应特性指标

23、频率响应特性指标(1)频频带带传传感感器器增增益益保保持持在在一一定定值值内内的的频频率率范范围围为为传传感感器频带或通频带器频带或通频带,对应有上、下截止频率。对应有上、下截止频率。(2)时时间间常常数数用用时时间间常常数数来来表表征征一一阶阶传传感感器器的的动动态态特特性。性。越小越小,频带越宽。频带越宽。(3)固固有有频频率率n二二阶阶传传感感器器的的固固有有频频率率n表表征征了了其其动动态特性。态特性。1 1 1 1 、传递函数传递函数传递函数传递函数 2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器系统传感器系统输入激励输入激励输入激励输入激励 X X X

24、X（t)t)t)t)输出响应输出响应输出响应输出响应 Y Y Y Y（t)t)t)t)当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关假设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关假设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关假设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可用高阶常系数线性微分方程表示：系可用高阶常系数线性微分方程表示：系可用高阶常系数线性微分方程表示：系可用高阶常系数线性微分方程表示：式中：式中：式中：式中：Y Y Y Y输出

25、；输出；输出；输出；X X X X输入；输入；输入；输入；a a a ai i i i 、b b b bi i i i 为为常数常数常数常数2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数 时时2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器的传递函数：传感器的传递函数：传感器的传递函数：传感器的传递函数：2 2 2 2 、一阶系统的动态响应一阶系统的动态响应一阶系统的动态响应一阶系统的动态响应（惯

26、性系统）（惯性系统）（惯性系统）（惯性系统）2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性v 一阶系统传递函数一阶系统传递函数静态灵敏度静态灵敏度静态灵敏度静态灵敏度 时间常数时间常数时间常数时间常数传递函数可简化为：传递函数可简化为：传递函数可简化为：传递函数可简化为：v 一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应）一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应）2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性 由拉氏反变换得到单位阶跃响应信号为：由拉氏反变换得到单位阶跃响应信号为：一阶系统一阶系统2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性讨论讨论：暂

27、态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定；暂态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定；理论上理论上t t时才能达到稳定，当时才能达到稳定，当t=t=时即达到时即达到 稳定值的稳定值的63.2%63.2%，可见时间常数，可见时间常数越小越好，是越小越好，是 反映一阶传感器的重要参数；反映一阶传感器的重要参数；实际运用时实际运用时t=4t=4时工程上认为已达到稳定；时工程上认为已达到稳定；由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温 是典型的一阶系统是典型的一阶系统 。v 一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性

28、传感器动态特性v 一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应v 一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性 输入正弦信号输入正弦信号 拉氏变换后拉氏变换后 一价系统一价系统一价系统一价系统v 一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性反变换后得出输出的振幅和频率变化特性反变换后得出输出的振幅和频率变化特性输出输出Y(t)Y(t)有个两部分，瞬态响应成分、稳态响应成有个两部分，瞬态响应成分、稳态响应成分，瞬态响应随时间分，瞬态响应随时间t t逐渐消失。逐渐消失。2.2

29、2.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：幅幅频特性：频特性：相相频特性：频特性：2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性讨论：讨论：讨论：讨论：一阶系统在时间常数一阶系统在时间常数 1 1才近似零阶系统特性，才近似零阶系统特性，A A（）k,k,（）0;0;输出输出y(t)y(t)反映输入反映输入x(t);x(t);当当=1=1 时，传感器灵敏度下降了时，传感器灵敏度下降了3dB3dB，如果灵敏度，如果灵敏度 下降到下降到3db3db时的频率为工作频率上限，则：上限频率时的频率为工

30、作频率上限，则：上限频率 为为W WH H=1/=1/，所以时间常数，所以时间常数越小，越小，W WH H越高工作频率越高工作频率 越宽，响应越好；越宽，响应越好；另外，另外，1 1 时，输入输出关系接近线性，输出时，输入输出关系接近线性，输出 较真实反映输入变化。较真实反映输入变化。3 3 3 3 、二阶系统的动态响应二阶系统的动态响应二阶系统的动态响应二阶系统的动态响应（振动系统）（振动系统）（振动系统）（振动系统）2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性v 二阶系统传递函数二阶系统传递函数无阻尼固有频率无阻尼固有频率静态灵敏度静态灵敏度阻尼比阻尼比v 二阶传感

31、器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性输入阶跃信号时拉氏变换为输入阶跃信号时拉氏变换为输入阶跃信号时拉氏变换为输入阶跃信号时拉氏变换为输出拉氏变换输出拉氏变换输出拉氏变换输出拉氏变换二价系统二价系统二价系统二价系统v 二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性反变换为：反变换为：反变换为：反变换为：式中：式中：2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性用用 y(t)作图，不同阻尼比作图，不同阻尼比值曲线形式不同值曲线形式不同2.22.2传感器

32、动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线 2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性讨论讨论讨论讨论：根据阻尼比根据阻尼比大小可分四种情况：大小可分四种情况：1.=01.=0，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到 稳定；稳定；2.12.14.1过阻尼，稳定时间较长。过阻尼，稳定时间较长。实际取值稍有一点欠阻尼调整实际取值稍有一点欠阻尼调整,取取0.60.60.8 0.8 过冲量不太大，稳定时间不太长

33、。过冲量不太大，稳定时间不太长。v 二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性 一个起始静止的二阶系统一个起始静止的二阶系统,输入正弦信号输入正弦信号,频率为频率为时输出拉氏变换为：时输出拉氏变换为：v 二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性幅幅频特性频特性相相频频特性特性2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性讨论：讨论：讨论：讨论：当当当当1(1(1(1(或或或或0.707),0.707),0.707),时，时，时，时，幅值幅值

34、幅值幅值A()1A()1A()1A()1，（）0 0 0 0；当当当当1,1,1,1,且且且且=(/=(/=(/=(/n n n n=1)=1)=1)=1)时，在时，在时，在时，在/n n n n=1=1=1=1附附附附 近有个峰值，会产生共振，相位差近有个峰值，会产生共振，相位差近有个峰值，会产生共振，相位差近有个峰值，会产生共振，相位差909090900 0 0 0-180-180-180-1800 0 0 0；传感器固有频率传感器固有频率传感器固有频率传感器固有频率n n n n至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率 的的的的3 3 3

35、35 5 5 5倍倍倍倍n n n n（3 3 3 35 5 5 5），保证增益避免共，保证增益避免共，保证增益避免共，保证增益避免共 振。振。振。振。2.22.2传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性传感器动态特性幅幅频特性频特性相相频频特性特性本章小结：本章小结：1.1.1.1.传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性。重复性、灵敏度、稳定性。重复性、灵敏度、稳定性。重复性、灵敏度、稳定性。2.2.2.2.传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频

36、传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频 率响应特性。率响应特性。率响应特性。率响应特性。3.3.3.3.分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、传感器幅频特性、相频特性。传感器幅频特性、相频特性。传感器幅频特性、相频特性。传感器幅频特性、相频特性。本章要点：本章要点：1.1.1.1.检测系统只着重输入和输出关系的传递函数检测系统只着重输入和输出关系的传递函数检测系统只着重输入和输出关系的

37、传递函数检测系统只着重输入和输出关系的传递函数 表示方法；表示方法；表示方法；表示方法；2.2.2.2.系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统 都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程 以后讨论的都是以线性常系数系统为对象。以后讨论的都是以线性常系数系统为对象。以后讨论的都是以线性常系数系统为对象。以后讨论的都是以线性常系数系统为对象。3.3.3.3.一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量 是两个，一般情况下，有是两个，一般情况下，有是两个，一般情况下，有是两个，一般情况下，有n n n n个状态变量的系统个状态变量的系统个状态变量的系统个状态变量的系统 叫叫叫叫n n n n阶系统。阶系统。阶系统。阶系统。