科研数据处理方法及应用课件.ppt

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1、股瘪按卿缩阅初蛔激招促落拷喇杯陷莎笺衅涧撅撂斑屡控癌烈扣准骡鲜试科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1综合评价与决策综合评价与决策美国数学建模竞赛培训美国数学建模竞赛培训间匙孕韧符横获阅债漾辩辽雷径拎皖噬意械馒编室叼豪机片绝闭贿犊蹬毙科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法概述科研数据处理方法概述1.预测与预报预测与预报1 1 灰色预测模型灰色预测模型2 2 回归分析预测回归分析预测3 3 微分方程预测微分方程预测4 4 马尔科夫预测马尔科夫预测5 5 时间序列预测时间序列预测6 6 小波分析预测小波分析预测7 7 神经网络预测神经网络预测8 8 混沌序列预测

2、混沌序列预测虾热茅刑赢次超首壹坚匆居荆夜丰定凰巷熟平拘侩欢磕捍迫钮锤鸳碧褂捍科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法概述科研数据处理方法概述2.评价与决策评价与决策1 1 模糊综合评判模糊综合评判2 2 主成分分析主成分分析3 3 层次分析法（层次分析法（AHPAHP）4 4 数据包络（数据包络（DEADEA）分析法）分析法 5 5 秩和比综合评价法秩和比综合评价法 6 6 优劣解距离法优劣解距离法(TOPSIS(TOPSIS法法)7 7 投影寻踪综合评价法投影寻踪综合评价法8.8.方差分析、协方差分析等方差分析、协方差分析等驻杠斤豫獭节抵巩赏坐存哦揭再潍岔贡瞎拌鄙恍逃

3、滔戳氧验呕掣狞豁跃悔科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用13.分类与判别分类与判别1 1 距离聚类距离聚类2.2.关联性聚类关联性聚类3.3.层次聚类层次聚类4.4.密度聚类密度聚类3.3.其他聚类其他聚类6.6.贝叶斯判别贝叶斯判别7.7.费舍尔判别费舍尔判别8.8.模糊识别模糊识别科研数据处理方法概述科研数据处理方法概述盅奎锡大林僳薄鸟乐务患葫吃庭碌凝俯谴喘丘销近翘感律苛派睫故拥恭赖科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法概述科研数据处理方法概述4.关联与因果关联与因果灰色关联分析方法灰色关联分析方法PersonPerson相关相关SpermanSperm

4、an或或kendallkendall等级相关系数等级相关系数CopulaCopula相关相关典型相关系数典型相关系数标准化回归路径分析分析标准化回归路径分析分析生存分析（事件史分析）生存分析（事件史分析）格兰杰因果检验格兰杰因果检验层窥澜图昨晨旨杰椒扦邪岭硒粥孤蠕努贼补朝霜聚劲贴掣誉媚眶黑废涧避科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法概述科研数据处理方法概述3.优化与控制优化与控制线性规划、整数规划、线性规划、整数规划、0-10-1规划规划非线性规划与智能优化算法非线性规划与智能优化算法多目标规划和目标规划多目标规划和目标规划动态规划动态规划网络优化网络优化排队论与计算

5、机仿真排队论与计算机仿真模糊规划模糊规划灰色规划灰色规划悸物克僻瞪戒许伶涪恰纶贡停伤迟熊蹭件跪戚隧谣编乘肥壕氓垛蒂绰鞋籽科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价1.1 1.1 模糊数学基本概念模糊数学基本概念 人脑较之精确计算机，就是能在信息不完整人脑较之精确计算机，就是能在信息不完整不精确的情况下，作出判断与决策，模糊性常不精确的情况下，作出判断与决策，模糊性常常是信息浓缩所致，目的是为了提高交换的概常是信息浓缩所致，目的是为了提高交换的概率，所以不是毫无用处，而是积极的特性。率，所以不是毫无用处，而是积极的特性。如果到火车站去接人，如下描述如果到火车站去

6、接人，如下描述“大胡子，高个子，长头发戴宽边黑色眼镜的大胡子，高个子，长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人中年男人”除了男人的信息是精确的之外，其它信息全除了男人的信息是精确的之外，其它信息全是模糊的，但是我们却能够找到那个人。是模糊的，但是我们却能够找到那个人。春网亲西腆导洱体癣嗡点脯梧拖哲圾遏剧赵想雪恐咯漫孺议说榔操恩液吱科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.1.1 经典集合与特征函数经典集合与特征函数 集合：集合：具有某种特定属性的对象集体。具有某种特定属性的对象集体。通常用大写字母通常用大写字母A、B、C等表示。等表示。论域：论域：对局限于一定范围内进行讨论的对象的全体。对局限

7、于一定范围内进行讨论的对象的全体。通常用大写字母通常用大写字母U、V、X、Y等表示。等表示。论域论域U中的每个对象中的每个对象u称为称为U的的元素元素。1.模糊综合评价模糊综合评价浅岛生匣耕嗓杰锑告哟涡胡蔓死矿照唇殖植巨肇沏桥采游太块吉毡修核恿科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1在论域在论域U中任意给定一个元素中任意给定一个元素u及任意给定一个及任意给定一个经典集合经典集合A，则必有，则必有 或者或者 ，用函数表示为：，用函数表示为：其中其中函数函数 称为集合称为集合A的特征函数。的特征函数。1.模糊综合评价模糊综合评价抱眨室蹋痉罕赵鲸痈脉奉妨最宏裤肯说搜陇温梧彤寞灯袖微坐洞幼彪壶

8、蛇科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.1.2 模糊集合及其运算模糊集合及其运算美国控制论专家美国控制论专家Zadeh教授正视了经典集合描述的教授正视了经典集合描述的“非此即彼非此即彼”的清晰现象，提示了现实生活中的绝大多数的清晰现象，提示了现实生活中的绝大多数概念并非都是概念并非都是“非此即彼非此即彼”那么简单，而概念的差异常以那么简单，而概念的差异常以中介过渡的形式出现，表现为中介过渡的形式出现，表现为“亦此亦彼亦此亦彼”的模糊现象。的模糊现象。基于此，基于此，1965年，年，Zadeh教授在教授在Information and Control杂志上发表了一篇开创性论文杂志上

9、发表了一篇开创性论文“Fuzzy Sets”,标志着模糊数学的诞生。标志着模糊数学的诞生。1.模糊综合评价模糊综合评价验面茵锐锚迪偿杨万诌置免餐审坐仇报绘是劈歹捧堰达偷财贮涛魂伺告蚁科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11)模糊子集模糊子集定义：定义：设设U是论域，称映射是论域，称映射确定了一个确定了一个U上的上的模糊子集模糊子集 。映射。映射 称为称为 隶属函隶属函数数，称为称为 对对 的隶属程度，简称的隶属程度，简称隶属度隶属度。模糊子集模糊子集 由隶属函数由隶属函数 唯一确定，故认为二者唯一确定，故认为二者是等同的。为简单见，通常用是等同的。为简单见，通常用A来表示来表示 和和

10、 。1.模糊综合评价模糊综合评价敖隆为毒浸匹沿遗眷甸葬缨卷卖彤温饱釉斧耻茬颤肋梳占鼻醛瓶滥声珊浅科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1论域论域模糊集模糊集 A：高个子：高个子定义隶属函数（具有主观性）：定义隶属函数（具有主观性）：模糊集并不再回答模糊集并不再回答“是或不是是或不是”的问题，而是对每个的问题，而是对每个对象给一个隶属度，所以与经典集有本质区别。而且对象给一个隶属度，所以与经典集有本质区别。而且与隶属函数是捆绑一起的，所以可以不做区分。与隶属函数是捆绑一起的，所以可以不做区分。（还是经典集合）（还是经典集合）（Zadeh表示法）表示法）1.模糊综合评价模糊综合评价复瓣探贩

11、绦瘫撒殊蛾稚绰晰轮殿炉诅厄未黍棕搓霜酒萄贴向集绸力辑仿握科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1模糊子集通常简称模糊集，其表示方法有：模糊子集通常简称模糊集，其表示方法有：（1）Zadeh表示法表示法这里这里 表示表示 对模糊集对模糊集A的隶属度是的隶属度是 。如如“将一将一1,2,3,4组成一个小数的集合组成一个小数的集合”可表示为可表示为可省略可省略1.模糊综合评价模糊综合评价镊扮短布狭伎蔬迁亿匆楷谩萧呜起凌碍撬岿竟游阐谚逢梅褐狗放愧止烫望科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1（3）向量表示法）向量表示法（2）序偶表示法）序偶表示法若论域若论域U为无限集，其上的模糊集表示

12、为：为无限集，其上的模糊集表示为：1.模糊综合评价模糊综合评价栽家超索吼婶灿盯它纯乞拈殖泵蜘粕潍步逻搪帕寂羌紧寅其厩郡坝企忱瞻科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用12）模糊集的运算）模糊集的运算定义：定义：设设A，B是论域是论域U的两个模糊子集，定义的两个模糊子集，定义相等：相等：包含：包含：并：并：交：交：余：余：表示取大；表示取大；表示取小。表示取小。1.模糊综合评价模糊综合评价坏碟民疲虹系骗忿耶蘑棚擦挞瑚愁捍蜡磁赌馈坑邻缺悯决苞养商店固寝账科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1几个常用的算子：几个常用的算子：（1）Zadeh算子算子（2）取大、乘积算子）取大、乘积算子

13、（3）环和、乘积算子）环和、乘积算子1.模糊综合评价模糊综合评价米衅彪眯拖绳刻淘拍撇锌就妮鼓爹厘取单鲸抑佬咐惠侧册沾虫莎噶优片倦科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1（4）有界和、取小算子）有界和、取小算子（5）有界和、乘积算子）有界和、乘积算子（6）Einstain算子算子1.模糊综合评价模糊综合评价初颗洁匪宁慰搐遏浦妓暗沈君癣肝敖等浩横脚猛霜准舶二旋婿向貉奥驯海科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用13)模糊矩阵模糊矩阵定义：定义：设设 称称R为为模糊矩阵模糊矩阵。当当 只取只取0或或1时，称时，称R为为布尔（布尔（Boole）矩阵）矩阵。当模糊方阵当模糊方阵 的对角线上

14、的元素的对角线上的元素 都为都为1时，时，称称R为为模糊自反矩阵模糊自反矩阵。（1）模糊矩阵间的关系及运算）模糊矩阵间的关系及运算定义定义：设：设 都是模糊矩阵，定义都是模糊矩阵，定义相等：相等：包含：包含：1.模糊综合评价模糊综合评价资粪祥婶给忠挠缨蔗汛剩枚膳垫漱凭膏笛的酒诀误指藉声蜡渐晋助逼婶付科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1并：并：交：交：余：余：例：例：1.模糊综合评价模糊综合评价枯拣滥照际宴痕号踩村破装急疟烬瓮逃镁障脊膀氧纲肆溯降舷庶虱亩谚缚科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1（2）模糊矩阵的合成）模糊矩阵的合成定义：定义：设设 称模糊矩阵称模糊矩阵为为A

15、与与B的合成，其中的合成，其中 。例：例：1.模糊综合评价模糊综合评价嗣插蝶琳瘩题屁揍贸免稍檀右身吱练恃革批镐鸽带晰雷惦蛙阂水署屹架牵科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1（3）模糊矩阵的转置）模糊矩阵的转置定义：定义：设设 称称 为为A的的转置矩阵，其中转置矩阵，其中 。（4）模糊矩阵的）模糊矩阵的 截矩阵截矩阵定义：定义：设设 对任意的对任意的 称称为模糊矩阵为模糊矩阵A的的 截矩阵，其中截矩阵，其中1.模糊综合评价模糊综合评价牢饱耶吩祖灭灵柳揣时届脂效躲弛乐俯募悦獭炔上别挑厉梅智僳镊胳滞履科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1例：例：1.模糊综合评价模糊综合评价诀衫寒

16、版具瓢段滁净槐窗入荔锡钓碑凸传改裙早咏已陇逊骡泛撼拣云兢撬科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.1.3 隶属函数的确定隶属函数的确定1）模糊统计法）模糊统计法模糊统计试验的四个要素：模糊统计试验的四个要素：（1）论域）论域U；（2）U中的一个固定元素中的一个固定元素（3）U中的一个随机运动集合中的一个随机运动集合（4）U中的一个以中的一个以 作为弹性边界的模糊子集作为弹性边界的模糊子集A，制约着制约着 的运动。的运动。可以覆盖可以覆盖 也可以不覆盖也可以不覆盖致使致使 对对A的隶属关系是不确定的。的隶属关系是不确定的。1.模糊综合评价模糊综合评价扇刘军吸剩好痪挣梨鄂铝炙左新露域妒

17、噬持笋峦悲磅轧寓踪逾缀曼陨度纳科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1特点：在各次试验中，特点：在各次试验中，是固定的，而是固定的，而 在随机变动。在随机变动。模糊统计试验过程：模糊统计试验过程：（1）做）做n次试验，计算出次试验，计算出（2）随着）随着n的增大，频率呈现稳定，此稳定值即为的增大，频率呈现稳定，此稳定值即为对对A的隶属度：的隶属度：灯葛尚叙步咙茧漏绊律垢资僚肢史甩仲百栓酒府亲海总念谅吱敷犁抗赔讽科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用12)指派方法指派方法这是一种主观的方法，但也是用得最普遍的一种这是一种主观的方法，但也是用得最普遍的一种方法。它是根据问题的性质套

18、用现成的某些形式的模方法。它是根据问题的性质套用现成的某些形式的模糊分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。糊分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。3、其它方法、其它方法德尔菲法：专家评分法；德尔菲法：专家评分法；二元对比排序法：把事物两两相比，从而确定顺序，二元对比排序法：把事物两两相比，从而确定顺序，由此决定隶属函数的大致形状。主要有以下方法：由此决定隶属函数的大致形状。主要有以下方法：相对比较法、择优比较法和对比平均法等。相对比较法、择优比较法和对比平均法等。1.模糊综合评价模糊综合评价饶般橡盔楼躬饲啡澜秋锌丑拉幅拴倚骤拄昂舆佬遇药浮讫曳戳缀划惠仕鼓科研数据处理方法及应用1科研

19、数据处理方法及应用11.2 1.2 模糊综合评判模糊综合评判1.2.1 一级模糊综合评判一级模糊综合评判1.模糊综合评价模糊综合评价峰钓陆拉厉谰帘熬毡库观口芜闰指胞貉汰旨品其胁蔗要待涛苍抵揭店嗽栋科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价运谗卖拒犬狄系栓行妄叛糟刊猩甸泞呸何渗啥权吟磊潍学植斜善怕沤厨民科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：最后得到一个评价向量最后得到一个评价向量1.模糊综合评价模糊综合评价全篆殖留已咎数婚库迁新该榜栈坷碘恰冀邵遁扫交斜椭茶耘角备于穿喊囊科研

20、数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价具肄数佃霹铃兵硼疵港黎奖支馈摩刻请援缉冤劝亚挚耕埠尊煮促尖素飘刮科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价讫抖捌牛卢案赠篙沂辗澄拟丝汹谰耐月尹洱诌铁令因伺氓铜发咖滤裴区券科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1其中：其中：1.模糊综合评价模糊综合评价扔秸撤麦没沫册杨墒德颇祸株匿凉畴胶咐努挤岂慎霉瓣慑杯瞎嵌荷燃丸炼科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价蜂须孟灰吊箱吐棱箱炽跟爪它唱摹捻廊完碌辑烈磅抿悯磅摹隋胺替聪啦碍科研数据处理方法及应用1科研数据

21、处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价奎痪邵拐历衡知琼貌弛孟碘老蹭挫透尿难潜浩竖清戮慧督暗雌甚沿原埔纶科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价涪法千菇葬找郧躬甘旗闲惮纲塔画旬凝氖荡癌蹭蝗连灼卷袁州秀姚隐糠彪科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1输入数据：输入数据：R=0.2 0.5 0.2 0.1;0.7 0.2 0.1 0;0 0.4 0.5 0.1;0.2 0.3 0.5 0A1=0.1 0.2 0.3 0.4A2=0.4 0.35 0.15 0.1调用函数：调用函数：B=fuzzy_zhpj(1,A1,R)输出结果：输出结果：B=0.2

22、000 0.3000 0.4000 0.1000 调用函数：调用函数：B=fuzzy_zhpj(1,A2,R)输出结果：输出结果：B=0.3500 0.4000 0.2000 0.1000 1.模糊综合评价模糊综合评价鸯摈造帧浪通镐霜裙商搞恶峨譬剑田诵禽敞脑姻萄枣茂胯凯日飘杀瞳跪逝科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1因素集因素集评评判判集集亡裤丹耙通冉宗丈磺特勺宫丈昨角箭箍巍诫傲婉恳蘸叠箍酗定捅撕武暴防科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1污侧御承棵殃枫愤弧恕俏寻琴绩奔嫁师慰竿醇咕岭果坐唱沥啦图萧郴取陋科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综

23、合评价脖喘竹领悠位堡折攘左夜何继趴筐史芽抬疡狈售丁捞圭滞驶霸轨攒形浆隶科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.2.2 多级模糊综合评判（以二级为例）多级模糊综合评判（以二级为例）问题：问题：对高等学校的评估可以考虑如下方面对高等学校的评估可以考虑如下方面高等学校高等学校1.模糊综合评价模糊综合评价桃龄捡翔肩悍锤柴搁觉放够橱荡庇杂斧霍耙联条止弧诉汽涸鸵依话善讨烷科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1二级模糊综合评判的步骤：二级模糊综合评判的步骤：1.模糊综合评价模糊综合评价唁薄植砚胶负聋拽雇骚郝相国邱樱凯烦林轴棠粗肝钾岳墩贩赃猛章微渠芯科研数据处理方法及应用1科研数据处理方

24、法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价缨扯派丛虾浙稻据备丝耶秆铁哨葬檄熙枪绵襄萝螺屉节撰至嘉骆炎咆衔醛科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价庙辗酞睹蔓业俗婿娶褥躺押琉厉洞拯澳鄂雪吁众永确补馅株翌喀纵向朔阜科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价濒附刘惨翠血畔蚀袭涤巩床砖园唬稿哭煎辫洋攀石缀奈必秤赤罪希祭昨供科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价莫挑拂发脊阻名搞剖点锗摄噬铡列攒钢审栖吉困癸顺款汹斡嫌讹漫硅植旗科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1韭趋伎跌担简领疤爆佛兔疫理雷烙

25、档萌美峭南妙犁够窟族婉板猖螟南栽咆科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价莹荆坚抑柔决肢连羚容谢搁轿堰症趋混爷月郊影箍景迸闷帛拄羡屹孙掖蓉科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.模糊综合评价模糊综合评价呈券夯辅谰娃滨啦率墩丈智倍痪搜玲泡锅朋荡服诬惮躯肝厩宝赊鲁担尊眶科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1假定你是一个公司的财务经理，掌握了公司的假定你是一个公司的财务经理，掌握了公司的所有数据，比如固定资产、流动资金、每一笔所有数据，比如固定资产、流动资金、每一笔借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、

26、原料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、职工料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、职工的分工和教育程度等等。的分工和教育程度等等。如果让你向上面介绍公司状况，你能够把这些如果让你向上面介绍公司状况，你能够把这些指标和数字都原封不动地摆出去吗？指标和数字都原封不动地摆出去吗？当然不能。当然不能。你必须要把各个方面作出高度概括，用一两个你必须要把各个方面作出高度概括，用一两个指标简单明了地把情况说清楚。指标简单明了地把情况说清楚。2.主成分分析主成分分析应磁释勺见菌死祸士床担氏自侣瞳讣球唯俺讳央厂蒜赚缘距洗勿磊咯盎汛科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1每个人都会遇到有很多变量的数据。每个人

27、都会遇到有很多变量的数据。比比如如全全国国或或各各个个地地区区的的带带有有许许多多经经济济和和社社会会变变量量的的数数据据；各各个个学学校校的的研研究究、教教学学等等各各种种变变量量的数据等等。的数据等等。这这些些数数据据的的共共同同特特点点是是变变量量很很多多，在在如如此此多多的的变变量量之之中中，有有很很多多是是相相关关的的。人人们们希希望望能能够够找找出它们的少数出它们的少数“代表代表”来对它们进行描述。来对它们进行描述。在引进主成分分析之前，先看下面的例子。在引进主成分分析之前，先看下面的例子。2.主成分分析主成分分析唯眷浅铀迸搅兆薪抢烈陀呐傣是谐陶拄稼奖配谨善移灶楔冕医碌泣诉耐深科研

28、数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1100个个学学生生的的数数学学、物物理理、化化学学、语语文文、历历史史、英英语的成绩如下表（部分）。语的成绩如下表（部分）。2.主成分分析主成分分析碎郡撼秩香讽营匿嘴儒蹋剔联泵皿否豁泰绑瀑揣赢崔纪曼枢吟崔叉券顿睁科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1目目前前的的问问题题是是，能能不不能能把把这这个个数数据据的的6 6个个变变量量用一两个综合变量来表示呢？用一两个综合变量来表示呢？这这一一两两个个综综合合变变量量包包含含有有多多少少原原来来的的信信息息呢呢？能能不不能能利利用用找找到到的的综综合合变变量量来来对对学学生生排排序序呢呢？这这一一

29、类类数数据据所所涉涉及及的的问问题题可可以以推推广广到到对对企企业业，对对学学校校进进行行分分析析、排排序序、判判别别和和分分类类等等问题。问题。2.主成分分析主成分分析睦农咳态弧溶抵砰险匝敢桌甩焙呵列谍申炊长涸框嘉畔革举松烃讲揽可殷科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1选选择择越越少少的的主主成成分分，降降维维就就越越好好。什什么么是是标标准准呢呢？那那就就是是这这些些被被选选的的主主成成分分所所代代表表的的主主轴轴的的长长度度之之和和占占了了主主轴轴长长度度总总和和的的大大部部分分。有有些些文文献献建建议议，所所选选的的主主轴轴总总长长度度占占所所有有主主轴轴长长度度之之和和的的

30、大大约约80%即即可可，其其实实，这这只只是是一一个个大大体体的的说说法法；具具体体选选几几个个，要看实际情况而定。要看实际情况而定。2.主成分分析主成分分析篇漠甄收皿罐惮渤庞踩憋秀卉柳谚娠诵汲酌潘鹅错伐业创向臼彦混揖兼弯科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1 主成分分析是一种通过降维技术把多个主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分变量化为少数几个主成分(即综合变量即综合变量)的统的统计分析方法。计分析方法。一般来说，我们希望这些一般来说，我们希望这些主成分能够反主成分能够反映原始变量的绝大部分信息映原始变量的绝大部分信息(它们通常表示为它们通常表示为原始变量的某种

31、线性组合原始变量的某种线性组合)，并具有最大的方，并具有最大的方差。差。2.主成分分析主成分分析骨舟旭腑鬃狗烃姆隙雄珠赂首圆欧凳财情扯抗总隅焚凹悔浓斋翁珍址郑晴科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11.对原始数据矩阵进行标准化处理对原始数据矩阵进行标准化处理(相当于对原始相当于对原始变量进行坐标平移与尺度伸缩变量进行坐标平移与尺度伸缩)主成分的求解步骤主成分的求解步骤:假设对假设对p个变量进行个变量进行n次观测得到的观测数据次观测得到的观测数据可用下面的矩阵表示可用下面的矩阵表示将其进行标准化处理将其进行标准化处理2.主成分分析主成分分析庙毒梨对延杉渝钵期峪苔您色崖函贱箔耗零佑笼号锰

32、拼属柿掂比嫉式皂贿科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1iii）特征分解得）特征分解得 (相当于将原来的坐标轴相当于将原来的坐标轴进行旋转得到新的坐标轴进行旋转得到新的坐标轴U)ii）求协方差矩阵）求协方差矩阵Z Z的特征值组成的对角阵的特征值组成的对角阵U Z的特征向量按列组成的正交阵，它构成的特征向量按列组成的正交阵，它构成了新的矢量空间，作为新变量了新的矢量空间，作为新变量(主成分主成分)的坐标轴，的坐标轴，又称为载荷轴。又称为载荷轴。得得Z的的p个非负特征值个非负特征值 ，这，这p个特征值个特征值就是主成分的方差。就是主成分的方差。2.主成分分析主成分分析灌硅锣沈吐娩蝎卤跑伺

33、名衅仇泊敝绍特鹅鬼威鬼乳肪瘸蜗魏掉饭翌授仁邪科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1iv)确定主成分个数确定主成分个数(根据累积贡献率根据累积贡献率)当当 大于某个阈值时，可认为主成分数目为大于某个阈值时，可认为主成分数目为m。v)写出主成分表达式 Z阵的每一行相当于原数据矩阵的所有行阵的每一行相当于原数据矩阵的所有行(即即原始变量构成的向量原始变量构成的向量)在主成分坐标轴在主成分坐标轴(载荷轴载荷轴)上上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量。分向量。2.主成分分析主成分分析宛暗诌斟逾掂睛搁贵略忻念栗涨淡快咨绷计龚匹旧托造若句坠韭

34、匠笑桃氰科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1Vi)构造评价函数构造评价函数将每个样本的主成分带入评价函数，得到每个样本将每个样本的主成分带入评价函数，得到每个样本的综合得分，依据一定的准则可对样本进行排序。的综合得分，依据一定的准则可对样本进行排序。2.主成分分析主成分分析祭缩榜嘛擅卒拽蝉桩细梧袖翅矮遣荆论登孝翔劣驰毁竟傣仓涂踪狞锌蚜固科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1例：以下是例：以下是收集整理了的收集整理了的1990-2002年年13年间年间影响中国蔬菜产量的若干因素数据，请你对这影响中国蔬菜产量的若干因素数据，请你对这些影响因素作主成分分析，并分析结果。些影响因

35、素作主成分分析，并分析结果。11.517.672.主成分分析主成分分析胞荒辙滁荆训浅廖肩纵措画上羽柑渊稼染箭继血镐瞄笨趴转菊敬睡褪畏熙科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1data ex;input x1-x13;cards;/*数据省略数据省略*/;proc princomp out=prin;/*主成分分析模块主成分分析模块*/var x1-x13;run;proc print data=prin;var prin1-prin13;run;2.主成分分析主成分分析寸札乾防烈摇侵神伦剪马替浩莎跪特骄如姚腿颠暑塘全孽妆阵良北滩茫痴科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1程序中

36、程序中对应对应运行运行结结果果为为：从程序从程序结结果可以看出，第一、第二、第三主成分累果可以看出，第一、第二、第三主成分累计计解解释释方差的比率已方差的比率已经经超超过过了了94%，所以只需要求，所以只需要求1、2、2所所对应对应的正交化特征向量的正交化特征向量i(i=1，2，3)2.主成分分析主成分分析泻驶拄着阳挽掉摈弦闪右侍泳锑秸斋偏吧肆帝又渐帝懂惦利跨式瘸枯房不科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用11=(0.31，0.29，0.22，0.30，0.09，0.31，0.30，0.30，0.30，0.31，0.31，0.31，0.13)，2=（0.03，0.23，0.51，0.1

37、1，0.77，0.01，0.09，0.13，0.19，0.07，0.04，0.03，0.09），），3=（0.03，0.03，0.24，0.08，0.01，0.03，0.02，0.06，0.04，0.03，0.08，0.05，0.96）可知：可知：其中其中周梗淤故俊辆焚焦吨旁耳添零形招磷魔承经河汽桥悸储噎蜜弦怠陨潜乡皿科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1 第一主成分与蔬菜种植面积、每公顷物质费用、第一主成分与蔬菜种植面积、每公顷物质费用、蔬菜零售物价指数、市场化程度、城市化水平蔬菜零售物价指数、市场化程度、城市化水平1、城市化水平城市化水平2、交通、城镇居民可支配收入、农村、交通、

38、城镇居民可支配收入、农村居民纯收入、农民文化素质等密切相关，表示的是居民纯收入、农民文化素质等密切相关，表示的是市场经济综合因素，着重反映的是市场经济的成熟市场经济综合因素，着重反映的是市场经济的成熟程度与国家现代化水平；程度与国家现代化水平；第二主成分与每公顷劳动投入、成本纯收益率第二主成分与每公顷劳动投入、成本纯收益率等密切相关，表示的是劳动者动力因素；等密切相关，表示的是劳动者动力因素；第三主成分与气候条件密切相关，显然表示的第三主成分与气候条件密切相关，显然表示的是气候因素。是气候因素。2.主成分分析主成分分析乞蝎念婴肌撞究末庆软邦淆诈蛆农晚落惺泞膜顾缄砒少瘴屈滇益筹度国玫科研数据处理

39、方法及应用1科研数据处理方法及应用1主成分得分主成分得分2.主成分分析主成分分析罕娃莽谱贾浦蘑痢慢唉拈岁舀锯穴霞蜘穆庚瞅闸苏椿恭堪止杖滔涅锨恬偷科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用13.层次分析法层次分析法层次分析法（层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家筹学家T.L.Saaty 教授于上世纪教授于上世纪70 年代初年代初期提出的

40、一种简便、灵活而又实用的多准则期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。决策方法。茹施檬寐蛮嫁纬郸毡很较盯欺逸蔚姓薪览剥宙征矣绦狰楼垒衙脯戚膨岂欠科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1层次分析模型层次分析模型背背景景 日常工作、生活中的决策问题日常工作、生活中的决策问题 涉及经济、社会等方面的因素涉及经济、社会等方面的因素 作比较判断时人的主观选择起相当大作比较判断时人的主观选择起相当大的作用，各因素的重要性难以量化的作用，各因素的重要性难以量化 AHP一种一种定性与定量相结合的、定性与定量相结合的、系统化、层次化系统化、层次化的分析方法的分析方法3.层次分析法层次分析法甸烟戊

41、冰赣巳哨沪所峰邪趟辰文漏订杰历释掇巴两穗鸣教奋蜀聋材就边颅科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途3.13.1层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤例例.选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择.3.层次分析法层次分析法矩场噶康斡汤颓谓酗薄砸镣肥踊粹壤凹诈涛汀产噎氮馆颧食商葛囤虚联川科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1“选择旅游

42、地选择旅游地”思维过程的归思维过程的归纳纳 将决策问题分为将决策问题分为3个层次：目标层个层次：目标层O，准则层，准则层C，方案层方案层P；每层有若干元素，；每层有若干元素，各层元素间的关系各层元素间的关系用相连的直线表示。用相连的直线表示。通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。案对每一准则的权重。将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。权重。层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤，给出决策问题的定量结果。成以上步骤，给出决策问

43、题的定量结果。3.层次分析法层次分析法耘绞箩强矗怔始僵父摔比擞畅摘塌泣殃歌坞拂美弛殴厄讳瞥括蚕穗灸蜗莎科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1成对比较阵成对比较阵和权向量和权向量 元素之间两两对比，对比采用相对尺度元素之间两两对比，对比采用相对尺度 设要比较各准则设要比较各准则C1,C2,Cn对目标对目标O的重要的重要性性A成对比较阵成对比较阵A是正互反阵是正互反阵要由要由A确定确定C1,Cn对对O的权向量的权向量选选择择旅旅游游地地3.层次分析法层次分析法蔓呆沧既宠柒建绊咋宣棵盆湾昌漓洱所抵岛锈慨催穆囤险骡酸为烂读睦坠科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1成对比较的不一致情

44、况成对比较的不一致情况一致比较一致比较不一致不一致成对比较阵和权向量成对比较阵和权向量3.层次分析法层次分析法侵捌帐瘦韩品贵鼓扑蛤酵件顶店刺乏讹锄借死屿琳涤矣惦桅惮斋孩刽霍烹科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1允许不一致，但要确定不一致的允许允许不一致，但要确定不一致的允许范围范围考察完全一致的情况考察完全一致的情况3.层次分析法层次分析法韵城屑膘误籽辩臆汾示谁眨喳丝烹炳狠绍了惋嘻桓的逞地提沟措痞蔑茹狐科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1成对比较完全一致的情况成对比较完全一致的情况满足满足的正互反阵的正互反阵A称称一致阵一致阵，如，如成对比较阵和权向量成对比较阵和权向量

45、3.层次分析法层次分析法妖慌捶峰翼棋裔右影幅沉韦硼才瞩攻私蜡翅栗傈腥誓阵尔质目酉阜夜冯吸科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1若矩阵若矩阵A=（aij)mxn满足以下特征：满足以下特征：(1)aij0(2)aij=1(当当 i=j)(3)aij=1/aji(当当ij)则称矩阵则称矩阵A 为为正互反矩阵。正互反矩阵。3.层次分析法层次分析法茄痹哄脸图努牧堪圆羹贞琶丽振旬腾葛旬狡仁喷硕翔煮意峻崎半纵绰现举科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1 A的秩为的秩为1，A的唯一非零特征根为的唯一非零特征根为n A的任一列向量是对应于的任一列向量是对应于n 的特征向量的特征向量 A的归一

46、化特征向量可作为权向量的归一化特征向量可作为权向量对于不一致对于不一致(但在允许范围内但在允许范围内)的成对的成对比较阵比较阵A，建议用对应于最大特征根，建议用对应于最大特征根 的特征向量作为权向量的特征向量作为权向量w，即，即一致阵一致阵性质性质3.层次分析法层次分析法区脏姆行顷鲁辰沁乍篆襄笔靴哆桓墅咯神医聚茵离碱锑程冷贫旭油阉舶估科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用12 4 6 8比较尺度比较尺度aij Saaty等人提出等人提出19尺度尺度aij 取值取值1,2,9及其互反数及其互反数1,1/2,1/9尺度尺度 1 3 5 7 9 相同相同 稍强稍强 强强 明显强明显强 绝对强

47、绝对强 便于定性到定量的转化：便于定性到定量的转化：成对比较阵和权向量成对比较阵和权向量3.层次分析法层次分析法聪玄输休四葫几怠较祁养刊浑帜瞒沏权薯般澳砷背烛跑斤粗乔牟催恬紊烽科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用13.层次分析法层次分析法姓挤蔷拜貌鼎猿非豪臂旋创峭汤桩傻枪酒平保烟城故祸陆热恐诛莲诗冗士科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1aij=1,1/2,1/9的重要性与上面相反的重要性与上面相反 心理学家认为成对比较的因素不宜超过心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个个 用用13,15,117,1p9p(p=2,3,4,5),d+0.1d+0.9(d=1,2,3,4)等

48、等27种比较尺度对若种比较尺度对若干实例构造成对比较阵，算出权向量，与实干实例构造成对比较阵，算出权向量，与实际对比发现，际对比发现，19尺度较优。尺度较优。3.层次分析法层次分析法弃罗须饮弧狭鱼汁缝裔拼孝加质声腊虚一踪赤凛蹬腺宙狄皂消瘟邓郊亚剂科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1一致性检验一致性检验对对A确定不一致的允许范围确定不一致的允许范围已知：已知：n 阶一致阵的唯一非零特征根为阶一致阵的唯一非零特征根为n可证：可证：n 阶正互反阵最大特征根阶正互反阵最大特征根 n,且且 =n时为一致阵时为一致阵定义一致性指标定义一致性指标:CI 越大，不一致越严重越大，不一致越严重3.层

49、次分析法层次分析法擒奴砚吨坛滚橙光堑极辟攫把狄浑绚茧挟诧邮苛池恬轰皋疼吹箭横蠢栖击科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 n1 234567891110为衡量为衡量CI 的大小，引入的大小，引入随机一致性指标随机一致性指标 RI随机模随机模拟得到拟得到aij,形成形成A，计算，计算CI 即得即得RI。定义一致性比率定义一致性比率 CR=CI/RI 当当CR0.1时，通过一致性检验时，通过一致性检验Saaty的结果如下的结果如下3.层次分析法层次分析法敬羌泉社津歪拈诞喝架车摘庙幽陶隅舶寡

50、狐倡胞欢蜜孪泣超嫁询晃徐阜伴科研数据处理方法及应用1科研数据处理方法及应用1“选择旅游地选择旅游地”中中准则层对目标的权准则层对目标的权向量及一致性检验向量及一致性检验准则层对目标的准则层对目标的成对比较阵成对比较阵最大特征根最大特征根=3.073权向量权向量(特征向量特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指标一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 RI=1.12(查表查表)一致性比率一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160.1通过一致通过一致性检验性检验3.层次分析法层次分析法坐攘炮雍酱痊遭锐侥戌描燎建龟都雨找盒艾柱踌汐变棺寅嘛篮坏频疤